Image. Complaints UTILIZZO DEL PACCHETTO PLSPM IN R

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1 UTILIZZO DEL PACCHETTO PLSPM IN R Il modello che ci si propone di stimare è il modello ECSI per la misurazione della customer satisfaction di una azienda telefonica. Il modello lo si riporta di seguito: Image Customer Expectation Loyalty Perceived value Customer satisfaction Perceived quality Complaints Il file che R legge come sorgente di dati è il.txt, pertanto ogniqualvolta bisogna inserire i dati in R è necessario creare il file txt. Nel caso specifico il database è chiamato telefoni ed il comando per permettere ad R di leggerlo è il seguente: telefoni <- read.table("telefoni.txt", header=t,sep="\t") dove telefoni indica il nome che vogliamo dare alla matrice, che in questo caso è un data frame, header=t indica che la prima riga è composta dai nomi delle variabili, mentre l ultimo parametro indica che la separazione è la tabulazione. Il file che contiene i dati è riportato nella figura 1:

2 Figura1: una parte del database telefoni Per poter stimare a questo punto il modello con l algoritmo PLSPM è necessario installare il pacchetto in R chiamato plspm con la seguente procedura: dalla barra degli strumenti ciccare su pacchetti e selezionare installa pacchetto - selezionare il CRAN (Italia-Palermo)-si apre un elenco dei pacchetti in R dal quale si seleziona plspm e si clicca su installa. R installerà il pacchetto automaticamente e lo inserirà nel menù a tendina dei pacchetti caricati: una volta installato il pacchetto è sempre disponibile ad agni utilizzo di R se richiamato dalla libreria. Per poter utilizzare il pacchetto la procedura da seguire è la seguente: aprire selezionando dalla barra degli strumenti pacchetti carica pacchetto : a questo punto selezionare dall elenco plspm ed R scriverà sul workspace una serie di righe di comando che ne indicano il caricamento. Una volta caricato il pacchetto lo si può utilizzare e si rende disponibile anche l help dello stesso, digitando sul workspace la seguente riga di comando: help(plspm) Il file che automaticamente si apre è un html e contiene tutte le informazioni sulla funzione richiesta, a cosa serve, quali sono i parametri in input e quali sono quelli in output e come costruirla. Nel caso specifico del plspm i passi da seguire prima di poter utilizzare la funzione sono la creazione dell inner matrix, la specificazione dei legami (riflessivi o formativi) e l assegnazione delle manifeste a ciascun blocco latente. I comandi di seguito riportati sono relativi alla creazione dell inner matrix (il modello che dobbiamo stimare è il medesimo di quello riportato sulle slides di teoria): in questo modello abbiamo 3 variabili latenti e 10 manifeste; delle variabili latenti 2 sono esogene ed una è endogena. immagine<-c(0,0,0,0,0,0,0) attese<-c(1,0,0,0,0,0,0)

3 qualita_percepita<-c(0,1,0,0,0,0,0) valore_percepito<-c(0,1,1,0,0,0,0) customer_satisfaction<-c(1,1,1,1,0,0,0) reclami<-c(0,0,0,0,1,0,0) fidelizzazione<-c(1,0,0,0,1,1,0) Con i comandi precedenti si sono creati 7 vettori, contenti zero e uno a seconda del tipo di legame, ovvero la prima variabile latente è esogena e ciò indica che non dipende da nessun altra variabile del modello; le latre variabili sono endogene, e pertanto sono definite interne al modello.il vettore corrispondente alle variabili endogene avrà 1 o più 1 in corrispondenza delle variabili da cui dipende. Con la riga di comando seguente a partire dai precedenti vettori determiniamo la matrice dell inner model: telefoni.sat<-rbind(immagine,attese,qualita_percepita, valore_percepito,customer_satisfaction,reclami,fidelizzazione) il passo successivo è l assegnazione delle manifeste ai blocchi latenti: in questo caso alla prima latente appartengono le prime 5, alla seconda le successive 3 e così in sequenza per le atre latenti (da tener presente che la latente reclami ha una sola variabile manifesta). telefoni.sets<-list(1:5,6:8,9:15,16:17,18:20,21,22:24) Ultimo comando da dare a R riguarda la specificazione dei legami tra le latenti e le manifeste: se riflessivo si indicherà la lettera A se formativo la B. In questo caso sono tutti legami riflessivi pertanto si usa la funzione rep ed automaticamente R associa il modo A a tutti i blocchi telefoni.mode<-rep("a",7) il comando che manda in esecuzione il plspm è il seguente: res2 <- plspm(telefoni, telefoni.sat, telefoni.sets, telefoni.mode, scheme= "centroid",scaled= TRUE, boot.val=true) Il primo elemento è il nome della matrice contenente i dati, mentre i successivi sono gli oggetti creati con i prcedenti comandi, scheme indica il metodo di stima interno per i pesi, scaled indica se si vuole standardizzare le variabili ( per defoult si da false), mentre boot.val indica se si vuole la stima bootstrap dei parametri del modello (in questo caso la si richiede e quindi si scrive true). I risultati del modello si richiamano con il comando summary(res2) in parentesi si riporta il nome dato all oggetto che deve eseguire la funzione in questo caso res2. R stamperà a video una serie di risultati.

4 In questa figura il programma riporta il summary del modello, ovvero il numero di osservazioni, il numero di variabili latenti e manifeste, se si lavora su dati standardizzati (in questo caso è riportato raw data), il metodo di stima interno usato e se si è richiesto il bootstrap. Block definition riporta il nome delle variabili latenti il tipo (esogene o endogene), il numero di manifeste associato e il metodo di stima (riflessivo o formativo). Block unidimesionality riporta gli indici per la verifica dell unidimensionalità: in particolare il primo e il secondo autovalore, l alpha di Cronbach e la rho di Dillon e Goldestein. Per quanto riguarda rho e l alpha, entrambi devono essere uguali o maggiori di 0.7, ed in questo caso si può vedere che la condizione è verificata ad esclusione del blocco fidelizzazione e attese, ma solo per l indice alpha, che lo ricordiamo, è una somma di correlazioni indipendentemente dal modello stimato, mentre l altro indice tiene conto dei loadings del modello. Nella figura seguente si riporta l output dell outer model: in questa tabella a sinistra vi sono le variabili latenti e le corrispondenti manifeste, a seguire i weights, ovvero i pesi di ciascuna variabile manifesta sulla latente, i loadings (correlazioni tra le manifeste e le latenti), la communalità e la ridondanza (quest ultima ha valori solo per la variabile endogena del modello).

5 Da osservare sono i valori dei loadings e dei weights: essi sono entrambi per ciascuna variabile di segno positivo, ed inoltre, tranne che per alcuni casi, le correlazioni sono abbastanza elevate tra le manifeste e la latente. Di conseguenza i valori della communalità sono soddisfacenti (per il blocco valore_percepito la communalità è pari a 0.8). Per quanto concerne i valori della ridondanza questi sono nettamente inferiori: ciò è dovuto alla natura dell indice che si ottiene come prodotto dell R2 delle regressioni interne e la communalità media di ciascun blocco. La matrice seguente riporta le correlazioni tra le manifeste e le latenti del modello. Questo output è fondamentale per capire se le manifeste del modello sono effettivamente espressione delle latenti a cui sono legate, e questo attraverso lo studio della correlazione che le manifeste hanno con tutte le latenti del modello. In particolare si evidenzia che le correlazioni con le proprie latenti sono per tutti i blocchi maggiori rispetto alle correlazioni con le altre latenti. L unica cosa da segnalare è la manifesta CUSL2 del blocco fidelizzazione che ha una correlazione molto bassa con la propria latente., anche se superiore rispetto alle altre.

6 La sintesi dell inner model è riportata di seguito. I valori degli R2 non sono soddisfacenti per tutte le relazioni di casualità considerate, in particolare non lo sono per i legami tra le variabili immagine e attese (0.243), tra attese e qualità percepita su valore percepito (0.335), tra attese e qualità percepita (0.297), tra reclami e customer satisfaction (0.292) e tra immagine e customer satisfaction sulla fidelizzazione (0.432). Il legame che la customer satisfaction ha con le latenti immagine, qualità percepita, valore percepito e attese ha un R2 dello Tuttavia è necessario verificare la significatività dei path coefficients prima di poter assumere validi tutti i legami del modello. La significatività è da valutare anche per le variabili manifeste che potrebbero essere non significative ed inficiare la stima delle latenti e di conseguenza dei legami interni.

7 Le correlazioni tra le latenti sono riportate di seguito:

8 Le variabili sono tutte positivamente correlate tra loro, ed in particolare si segnalano le correlazioni della variabile customer satisfaction e la fidelizzazione: la prima mostra di avere una buona correlazione con l immagine, la qualità percepita (che presenta la correlazione più elevata) e il valore percepito., mentre la seconda ha una correlazione soddisfacente solo con la latente customer satisfaction. Si seganla anche la correlazione tra l immagine e la latente qualità percepita (0.73), che dimostra esistere un influenza dell immagine sulla qualità percepita e viceversa l immagine è influenzata anche dalla qualità percepita. Le tabelle sopra riportate riportano il summary dell inner model, in particolare si ricorda la natura delle variabili latenti (esogene o endogene), il tipo di legame con le manifeste (riflessivo o formativo), il numero di variabili manifeste in ciascun blocco, l R2 della regressione interna, la communalità media (correlazione tra le manifeste e la latente a cui sono associate) e la ridondanza media (variabilità spiegata della latente endogena dalle manifeste del proprio blocco e dalle latenti del modello). Per quanto concerne la ridondanza essa presenta un valore elevato per il blocco customer satisfaction: si deve tener presente che tale blocco latente è determinato e dipende da un elevato numero di variabili, pertanto è anche giustificato che la ridondanza assuma un valore più elevato, dipendendo da un R2 più elevato rispetto agli altri e da più communalità medie. Il Gof indica la bontà del modello in senso globale, in particolare il gof relativo, cioè rapportato al suo massimo è 0.77, valore soddisfacente per poter concludere che il modello è valido. In questa tabella si riporta anche il gof calcolato per il modello interno e quello determinato per il modello esterno, che rispettivamente sono pari a 0.99 e 0.6. Di seguito si riportano i risultati delle replicazioni bootstrap, per l outer e inner model.

9 I risultati del bootstrap sono utili per la valutazione della significatività dei parametri esterni ed interni del modello, in particolare è necessario verificare se l intervallo costruito con i percentili bootstrap contiene o meno lo zero. In questo specifico caso notiamo che tutte le variabili manifeste hanno un intervallo positivo; le variabili CUSL2 e PERQ5 hanno un peso prossimo allo zero, pertanto potrebbero arrecare problemi nella stima delle latenti, seppur il loro intervallo non comprende lo zero. La tabella successiva riporta, invece, le stime bootstrap per i loadings. In questo caso è importante verificare che i segni dei loadings e dei weights siano gli stessi per ciascuna variabile (diversamente significherebbe che la variabile è da togliere perché non significativa, o perché in realtà esprime un altro concetto). In questo caso anche per i loadings si hanno valori tutti positivi e significativi,ed i segni sono coerenti con quelli dei weights. È da notare che la variabile CUSL2 ha una correlazione bassa con la latente, mentre PERQ5 ha un peso basso, ma una correlazione molto elevata con la latente.

10 La significatività dei path coefficients e degli R2 delle regressioni è valutata attraverso le replicazioni bootstrap. I risultati sono riportati nelle due tabelle successive: I legami non significativi sono tra le attese e la qualità percepita e le attese e la customer satisfaction, in quanto hanno un path coefficients con un intervallo assumente valori negativi e positivi; stessa situazione si verifica per la variabile reclami con la customer satisfaction. Per quanto concerne, invece, la significatività degli R2 si ha che solo l R2 della regressione della customer satisfaction sui reclami non è significativo, mentre gli altri, seppur assumono valori molto bassi, sono comunque significativi (si ricorda che l obiettivo del PLS-PM è quello di ottenere la migliore predizione delle latenti e non di ottenere il miglior modello interno).