SEGNALI DIGITALI. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 1

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1 SEGNALI DIGITALI Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 1

2 Come riconoscere un segnale digitale? Un segnale digitale può assumere un numero finito di possibili valori (ad esempio 0, 1 ). Un segnale digitale può essere rappresentato mediante una sequenza ordinata di simboli. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 2

3 Esempio: sorgente binaria Consideriamo un sensore di temperatura che ogni ora verifica se la temperatura esterna è superiore a 0 gradi centigradi: temperatura >0 il sensore emette 1 temperatura 0 il sensore emette Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 3

4 Alcune definizioni Alfabeto di sorgente (A): insieme di simboli che possono essere emessi dalla sorgente A = {a 0,,a M-1 } Cardinalità alfabeto (M): numero di simboli contenuti nell alfabeto di sorgente. Tempo di simbolo (T s ): intervallo di tempo che intercorre fra l emissione di due simboli consecutivi. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 4

5 Esempio: sorgente binaria Alfabeto di sorgente A = {0,1} Cardinalità alfabeto M = 2 Tempo di simbolo T s = 1 ora (3600 secondi) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 5

6 Esempio: messaggio di testo Consideriamo operatore che digita su una tastiera una lettera dell alfabeto ogni secondo. Alfabeto di sorgente A = {A,B,C,D,,Z} Cardinalità alfabeto M = 26 Tempo di simbolo T s = 1 secondo A B C Z E R Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 6

7 Sistemi di numerazione Abbiamo familiarità con il sistema decimale che fa uso di 10 cifre: 0,1,,9. Esistono altri sistemi di numerazione, ad esempio il sistema di numerazione binario che fa uso dei simboli 0 e 1. Il sistema di numerazione binario riveste grande importanza nelle telecomunicazioni e nell informatica. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 7

8 Contare in base dieci Il sistema di numerazione decimale utilizza dieci cifre (sono i simboli ). Un numero decimale è composto da più cifre ordinate: Cifra decimale del quarto ordine Cifra decimale del terzo ordine Cifra decimale del secondo ordine Cifra decimale del primo ordine Ci vogliono dieci unità di ordine inferiore per formarne una di un ordine superiore. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 8

9 Contare in base dieci Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 3 ordine 2 ordine 1 ordine Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 9

10 Contare in base dieci Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 3 ordine 2 ordine 1 ordine Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

16 Contare in base dieci Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 3 ordine 2 ordine 1 ordine 47 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

17 Contare in base due Il sistema di numerazione binario utilizza due cifre (sono i simboli 0 1). Un numero binario è composto da più cifre (bit) ordinate: Bit del quarto ordine Bit del primo ordine Bit del terzo ordine Bit del secondo ordine Ci vogliono due unità di ordine inferiore per formarne una di un ordine superiore. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

18 Contare in base due Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 6 ordine 5 ordine 4 ordine 3 ordine 2 ordine 1 ordine Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

27 Contare in base due Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 6 ordine 5 ordine 4 ordine 3 ordine 2 ordine 1 ordine x 32 x 16 x 8 x 4 x 2 x 1 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

28 Conversione da binario a decimale 6 ordine 5 ordine 4 ordine 3 ordine 2 ordine 1 ordine rappresentazione binaria conversione decimale 1 x x x x x x 1 = 47 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

29 Esempi numero binario numero decimale = = = = = Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

30 Esempi numero binario numero decimale = = = = = Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

31 Esempi (cont.) (111) 10 : (2) 10 = (55) 10 resto 1 (bit meno significativo) (55) 10 : (2) 10 = (27) 10 resto 1 (27) 10 : (2) 10 = (13) 10 resto 1 (13) 10 : (2) 10 = (6) 10 resto 1 (6) 10 : (2) 10 = (3) 10 resto 0 (3) 10 : (2) 10 = (1) 10 resto 1 (1) 10 : (2) 10 = (0) 10 resto 1 (bit più significativo) Quindi (111) 10 è equivalente a ( ) 2 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

32 Esempi (cont.) (232) 10 : (2) 10 = (116) 10 resto 0 (bit meno significativo) (116) 10 : (2) 10 = (58) 10 resto 0 (58) 10 : (2) 10 = (29) 10 resto 0 (29) 10 : (2) 10 = (14) 10 resto 1 (14) 10 : (2) 10 = (7) 10 resto 0 (7) 10 : (2) 10 = (3) 10 resto 1 (3) 10 : (2) 10 = (1) 10 resto 1 (1) 10 : (2) 10 = (0) 10 resto 1 (bit più significativo) Quindi (232) 10 è equivalente a ( ) 2 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

33 Quanti numeri decimali possiamo rappresentare con N cifre binarie? N=1 2 numeri decimali Numero binario Numero decimale N=2 4 numeri decimali Numero binario Numero decimale Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

34 Quanti numeri decimali possiamo rappresentare con N cifre binarie? N=3 8 numeri decimali Numero binario Numero decimale Numero binario Numero decimale In generale, possiamo rappresentare tutti i numeri decimali da 0 a 2 N -1 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

35 Esempio: messaggio di testo Consideriamo operatore che digita su una tastiera una lettera dell alfabeto ogni secondo Alfabeto di sorgente A = {A,B,C,D,,Z} Cardinalità alfabeto M = 26 Tempo di simbolo T s = 1 secondo A B C Z E R Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

36 Esempio: codifica binaria dei simboli dell alfabeto ALFABETO STRINGA DI BIT 1 A B C D E F G H I J K L M ALFABETO STRINGA DI BIT 14 N O P Q R S T U V X Y W Z CODICE BINARIO A LUGHEZZA FISSA Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

37 Esempio: rappresentazione binaria A B C Z E R Velocità di trasmissione: 1 carattere (simbolo) al secondo = 5 bit al secondo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

38 Rappresentazione binaria di una sorgente numerica Consideriamo una generica sorgente digitale con alfabeto A = {a 0,,a M-1 }, che emette un simbolo M-ario ogni T s secondi Ogni simbolo dell alfabeto può essere rappresentato con una stringa di log 2 (M) bit (codice binario a lunghezza fissa) Otteniamo una sorgente binaria che emette log 2 (M) cifre binarie ogni T s secondi Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

39 Rappresentazione binaria di una sorgente numerica Tabella di corrispondenza per M=8 ALFABETO STRINGA DI BIT 0 a a a a a a a a Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

40 NOTA: logaritmo in base due ll logaritmo in base 2 di un numero n non è altro che il numero al quale bisogna elevare 2 per ottenere n. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/ log log log log = = = = = = = = = = = = x x x x x x x x x x x x x

41 NOTA: parte intera superiore Numeri interi:, -2, -1, 0, 1, 2, Esempi di numeri non interi: 2.3, 1.546, -3.7, -4.9 La funzione parte intera superiore restituisce l intero superiore più vicino: = = = 3 = 4 1 = 1 3 = 3 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

42 Riassumendo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

43 Codice ASCII (7 bit) ASCII American Standard Code for Information Interchange Il codice ASCII è un insieme di 128 caratteri (comprendente i principali caratteri dell'alfabeto latino, i principali segni di interpunzione e un certo numero di caratteri speciali). Ad ogni carattere è associato un numero decimale fra 0 e 127 e la sua corrispondente rappresentazione binaria fra 0 e Il numero decimale associato alla lettera maiuscola 'A' è 65, ed il corrispondente numero binario è La tabella ASCII permette di rappresentare ognuno dei caratteri codificati mediante 7 bit. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

44 Codice ASCII esteso (8-bit) Sono nate nel tempo diverse estensioni al codice ASCII a 7 bit; molte fra esse sono basate su un codice ASCII 'esteso' o 'a 8 bit'. Mentre con 7 bit possiamo rappresentare 128 caratteri, con 8 bit possiamo rappresentare 256 caratteri. La più importante fra le estensioni dell'ascii è quella denominata 'ISO Latin 1', che codifica fra l'altro una serie di caratteri speciali presenti nei principali alfabeti europei (italiano incluso). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

45 Codice ASCII esteso (8-bit) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

46 Codice ASCII esteso (8-bit) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

47 Tavola UNICODE Pur avendo a disposizione 256 caratteri, il codice ISO Latin 1 non può essere 'universale'; si pensi infatti all'immensa varietà di caratteri utilizzati dalle lingue basate su alfabeti diversi da quello latino: dal greco al cirillico, dal giapponese al mandarino. E stato avviato un progetto per definire una tavola di codifica universale basata su 21 bit, che consente di rappresentare oltre un milione di caratteri. Questa tavola si chiama Unicode e rappresenta uno sforzo immenso di sistematizzazione non solo dal punto di vista informatico, ma anche da quello linguistico. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

48 Tavola UNICODE Unicode comprende quasi tutti i sistemi di scrittura attualmente utilizzati, fra i quali: Alfabeto arabo, Alfabeto armeno, Alfabeto bengali, Alfabeto Braille, Alfabeto sillabico Aborigeno Canadese, Alfabeto sillabico Cherokee, Alfabeto cirillico, Alfabeto Devanagari, Alfabeto ebraico, Alfabeto esperanto, Alfabeto etiopico, Alfabeto georgiano, Alfabeto greco, Alfabeto cinese Han (Ideogrammi Hanzi e Ideogrammi Hanja), Alfabeto Hangul (Lingua coreana), Ideogrammi Kanji (Lingua giapponese), Alfabeto fonetico internazionale (IPA), Alfabeto khmer (Cambogiano), Alfabeto latino (base ed esteso), Alfabeto limbu, Alfabeto mongolo, Alfabeto myanmar (Burmese), Alfabeto siriaco, Alfabeto tailandese, Alfabeto tibetano. Sono anche disponibili gli alfabeti appartenenti a lingue morte: Alfabeto cuneiforme, Alfabeto Deseret, Alfabeto Lineare B, Alfabeto Kharoshti, Alfabeto ogamico, Alfabeto antico italico (Etrusco, Osco e Umbro), Alfabeto antico persiano, Alfabeto fenicio, Alfabeto gotico, Alfabeto runico, Alfabeto Shavian, Alfabeto ugaritico Infine, unicode comprende simboli matematici e musicali. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

49 Domande Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

50 CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE (A/D) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

51 Conversione A/D Un segnale analogico può essere convertito in un segnale digitale mediante la cascata di due operazioni elementari: 1. campionamento 2. quantizzazione segnale analogico CAMPIONAMENTO QUANTIZZAZIONE segnale numerico CONVERTITORE A/D Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

52 Campionamento Campionare un segnale analogico significa prelevare i valori assunti dal segnale analogico ad intervalli regolari di T c secondi. I valori prelevati sono detti campioni del segnale analogico. Il tempo T c che intercorre fra due campioni successivi è detto passo di campionamento. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

53 Esempio: segnale di prova Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

54 Esempio: istanti di campionamento passo di campionamento Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

55 Esempio: segnale campionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

56 Frequenza di campionamento L inverso del periodo di campionamento è detto frequenza di campionamento: f c = 1 T c [ Hertz] La frequenza di campionamento indica il numero di campioni presi in un secondo. DOMANDA: come va scelta la frequenza di campionamento? Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

57 Teorema del campionamento Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

58 Frequenza di campionamento Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

59 Come ricostruire un segnale analogico da una sequenza di campioni? ampiezza 0 T c 2T c 3T c 4T c 5T c 6T c 7T c 8T c 9T c tempo SEQUENZA DI CAMPIONI PRESI A PASSO T c Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

60 Interpolatore a mantenimento SEGNALE ANALOGICO RICOSTRUITO ampiezza 0 T c 2T c 3T c 4T c 5T c 6T c 7T c 8T c 9T c tempo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

61 Interpolatore lineare ampiezza 0 T c 2T c 3T c 4T c 5T c 6T c 7T c 8T c 9T c tempo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

62 Esempio: segnale test Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

63 Esempio: segnale sottocampionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

64 Esempio: segnale sottocampionato & ricostruito Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

65 Esempio: segnale correttamente campionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

66 Esempio: segnale correttamente campionato & ricostruito Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

67 Riassumendo La banda B è un indice della rapidità di variazione di un segnale analogico. Per non avere perdita di informazione, la frequenza di campionamento deve essere commensurata alla banda del segnale (f c 2B). Segnali che variano più rapidamente hanno bisogno di un numero di campioni maggiore per essere correttamente rappresentati. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

68 Caratteristiche del segnale campionato Il segnale ottenuto a valle dell operazione di campionamento è descritto mediante una sequenza ordinata di numeri reali., X(-T c ), X(0), X(T c ), X(2T c ), X(3T c ). Ogni campione può assumere un qualunque valore compreso fra A ed A Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

69 Quantizzazione L operazione di quantizzazione permette di convertire il segnale campionato in un segnale numerico. Nell intervallo di variazione (-A,+A) del segnale analogico vengono individuati M livelli equamente spaziati fra loro. Ogni campione del segnale analogico viene approssimato con il livello ad esso più vicino. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

70 Esempio: quantizzatore a 4 livelli A A/2 ampiezza 0 tempo -A/2 -A Segnale analogico Segnale campionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

71 Esempio: quantizzatore a 4 livelli A a 3 =3A/4 ampiezza A/2 0 -A/2 a 2 =A/4 tempo a 1 =-A/4 a 0 a 0 =-3A/4 -A Segnale analogico Segnale campionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

72 Esempio: quantizzatore a 4 livelli A a 3 =3A/4 ampiezza A/2 0 -A/2 a 2 =A/4 tempo a 1 =-A/4 a 0 a 0 =-3A/4 -A Segnale analogico Segnale campionato Segnale quantizzato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

73 Parametri del quantizzatore Dinamica del segnale di ingresso DINAMICA = (valore max valore min) = 2A Numero di livelli di restituzione M Ampiezza dell intervallo di quantizzazione (o passo di quantizzazione) PASSO QUANTIZZAZIONE = DINAMICA / M Livelli di restituzione (alfabeto) A = {a 0, a 1,, a M-1 } Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

74 Errore di quantizzazione Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

75 Errore di quantizzazione ERRORE QUANTIZZAZIONE = PASSO QUANTIZZAZIONE DINAMICA 2 2M Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

76 Esempio: quantizzatore a 2 livelli Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

80 Equivalenza fra sorgente analogica e sorgente numerica Sorgente analogica (banda B) Campionamento: frequenza f c 2B Quantizzazione: M livelli per campione. x(0) x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6). x(i) A = {a 0,, a M-1 } Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

81 Codifica binaria a lunghezza fissa A ciascuno degli M livelli del quantizzatore si associa una stringa di bit di lunghezza log 2 (M) Ad esempio, per M=8 si ha LIVELLO DI USCITA STRINGA DI BIT 0 a a a a a a a a Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

82 Rappresentazione binaria di una sorgente analogica Sorgente analogica (banda B) Campionamento: frequenza f c 2B Quantizzazione: M livelli per campione Codifica binaria: log 2 (M) bit per campione Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

83 NOTA: Bit & byte Multipli del bit bit = 1 kilobit (kb) bit = 1 megabit (Mb) bit = 1 gigabit (Gb) bit = 1 terabit (Tb) Multipli del byte 1 byte = 8 bit 1000 byte = 1 kilobyte (kb) = 8 kb byte = 1 megabyte (MB) = 8 Mb Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

84 Digitalizzazione del segnale vocale Il segnale vocale ha una banda di circa 4000 Hertz è campionato ad una frequenza f c =8000 Hertz. In un secondo vengono prelevati 8000 campioni, ovvero un campione ogni 125 milionesimi di secondo. Ogni campione è quantizzato usando M=2 8 =256 livelli ogni livello viene codificato con 8 bit. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

85 Digitalizzazione del segnale vocale La trasmissione del segnale digitalizzato richiede l invio di 8000*8=64000 bit al secondo (= 64 kb/s). La memorizzazione di un minuto di segnale vocale digitalizzato richiede uno spazio di 8000*8*60= bit (= 3.84 Mb). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

86 Digitalizzazione della musica (CD Audio) Il segnale musicale ha una banda di circa 22 khz è campionato ad una frequenza di Hz. In un secondo vengono prelevati campioni, ovvero un campione ogni milionesimi di secondo. Ogni campione è quantizzato usando M=2 16 = livelli ogni livello viene codificato con 16 bit. Ogni traccia audio contiene 2 canali (segnale stereofonico): destro e sinistro. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

87 Digitalizzazione della musica (CD Audio) La memorizzazione di un minuto di segnale digitalizzato richiede 44100*16*2*60 = bit (= Mb). Un CD audio ha una capienza massima di circa 783 MB. In un CD audio possiamo memorizzare circa 74 minuti di canzoni. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

88 Digitalizzazione delle immagini L immagine viene suddivisa in una griglia ogni quadretto della griglia rappresenta un pixel colonne pixel righe Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

89 Digitalizzazione delle immagini Alcuni formati di uso comune: numero colonne numero righe Dimensione immagine (pixel) Dimensione immagine (megapixel) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

90 Digitalizzazione delle immagini Il numero di pixel in un'immagine determina la quantità di dettagli possono essere rappresentati. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

91 Digitalizzazione delle immagini Quasi tutti i colori visibili dall occhio umano possono essere ottenuti come composizione di tre colori primari: rosso, verde e blu (modello additivo RGB). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

92 Digitalizzazione delle immagini Combinando i colori primari possiamo costruire una tavola contenente M diversi colori (livelli) a ciascun colore possiamo associare una stringa di log 2 (M) bit. Il colore associato a ciascun pixel viene approssimato con uno dei colori della tavola quantizzazione a log 2 (M) bit. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

93 Digitalizzazione delle immagini Tavola colori 2 8 = 256 livelli (8-bit) Tavola colori 2 24 = livelli (24-bit) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

94 Digitalizzazione delle immagini La risoluzione di un immagine è data dal numero di pixel che la compongono ( aumentando la risoluzione si riesce a rappresentare un maggior numero di dettagli all interno dell immagine). La profondità di un immagine è data dal numero di bit usato per rappresentare ciascun pixel ( aumentando la profondità aumenta il numero di colori che è possibile rappresentare). Bit immagine = risoluzione x profondità Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

95 Digitalizzazione delle immagini Un immagine da 0.8 megapixel quantizzata a 24 bit occupa 1024x768x24 = bit (circa 19 Mb). Un immagine da 2 megapixel quantizzata a 24 bit occupa 1600x1200x24 = bit (circa 46 Mb). Un immagine da 5 megapixel quantizzata a 24 bit occupa 2560x1920x24 = bit (circa 118 Mb). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

96 Digitalizzazione del video Un segnale video è immagine che varia nel tempo. Per digitalizzare un segnale video è necessario campionarlo sia spazialmente che temporalmente. Generalmente vengono scattati fotogrammi al secondo. Ogni fotogramma viene poi suddiviso in pixel. Infine, ogni pixel viene quantizzato. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

97 Digitalizzazione del video Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

98 Digitalizzazione del video Il numero di bit necessari a rappresentare un segnale video dipende da Lunghezza del filmato (in secondi) Numero di frame (frame rate) al secondo catturati Risoluzione di ogni frame (ovvero numero di pixel per frame) Profondità di ogni pixel ( ovvero numero di bit usato per rappresentare il colore di ciascun pixel). Bit video = lunghezza x frame rate x risoluzione x profondità Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

99 Digitalizzazione del video Supponiamo di acquisire un video con Lunghezza = 10 secondi Frame rate = 30 Risoluzione = 640 x 480 (larghezza x altezza) Profondità = 24 bit Bit al secondo (bit rate) = 30 x 640 x 480 x 24 = (circa 22 Mb) Bit totali = bit rate x lunghezza (circa 220 Mb) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

100 Convergenza al digitale I sistemi di trasmissione digitale hanno iniziato a diffondersi solo negli ultimi tre decenni. Oggi stanno progressivamente sostituendo i tradizionali canali analogici in tutte le aree delle telecomunicazioni. Perché? Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

101 Convergenza al digitale Abbiamo trovato un unico linguaggio per rappresentare e descrivere sorgenti di informazioni molto diverse fra di loro. Lettere, voce, immagini, video, suoni possono essere tutti essere rappresentati mediante sequenze di numeri (in particolare 0, 1 ). Possiamo utilizzare lo stesso apparato di telecomunicazione per trasmettere informazioni provenienti da sorgenti di diversa natura (multimedialità). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

102 Convergenza al digitale Le informazione digitali possono essere elaborare usando dei computer. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

103 Convergenza al digitale Le informazioni digitali possono essere facilmente immagazzinate (hard disk, memorie stick, CD, DVD, etc). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

104 Convergenza al digitale Vantaggi Basso costo Maggiore sicurezza Maggiore robustezza agli errori Unico supporto di memorizzazione Integrazione con gli elaboratori elettronici Facilità di duplicazione dei dati Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

105 Convergenza al digitale Un unico dispositivo può fungere da: Telefono Fotocamera / videocamera Macchina da scrivere Localizzatore GPS Lettore musicale Radio Televisione Elaboratore elettronico Supporto di memorizzazione Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

106 TRASMISSIONE DEI SEGNALI DIGITALI Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

107 Premessa Sorgente binaria,b 1,b 2,b 3,b 4,b 5,b 6, Alfabeto {0,1} b i {0,1} Tempo di bit T b secondi Una qualunque sorgente di informazione può essere convertita in una sorgente binaria equivalente. DOMANDA: Come facciamo a convertire una sequenza di 0 e 1 in un segnale elettrico? Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

108 Modulatore numerico Il modulatore numerico riceve una sequenza di 0 e 1 e la converte in un segnale elettrico che varia nel tempo. Tale operazione di conversione prende il nome di modulazione numerica. Nel seguito, illustreremo i seguenti formati di modulazione numerica binaria: on/off antipodale frequenza sorgente binaria modulatore numerico segnale elettrico Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

109 Modulazione numerica on-off BIT EMESSO = 1 BIT EMESSO = 0 2A ampiezza ampiezza 0 T b tempo T b tempo durata bit durata bit Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

110 Esempio Sequenza di bit emessa dalla sorgente Ampiezza 2A Segnale in uscita al modulatore numerico on/off tempo tempo 0 T b 2T b 3T b 4T b 5T b 6T b Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

111 Modulazione numerica antipodale BIT EMESSO = 1 BIT EMESSO = 0 A ampiezza durata bit T b tempo ampiezza durata bit T b tempo -A Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

112 Esempio Sequenza di bit emessa dalla sorgente Ampiezza A Segnale in uscita al modulatore numerico on/off tempo -A tempo 0 T b 2T b 3T b 4T b 5T b 6T b Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

113 Modulazione binaria di frequenza BIT EMESSO = 1 BIT EMESSO = 0 A A ampiezza T b tempo ampiezza T b tempo -A -A durata bit durata bit Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

114 Esempio Sequenza di bit emessa dalla sorgente A -A Segnale modulato tempo tempo 0 T b 2T b 3T b 4T b 5T b 6T b Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

115 Trasmissione su canale rumoroso Supponiamo di inviare il segnale elettrico prodotto dal modulatore numerico su un canale rumoroso. modulatore numerico segnale trasmesso CANALE segnale ricevuto rumore additivo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

116 Demodulatore numerico Il demodulatore numerico riceve in ingresso il segnale elettrico in uscita dal canale e lo converte in una sequenza di 0 e 1. Tale operazione di conversione prende il nome di demodulazione numerica. Segnale ricevuto Demodulatore numerico destinatario Il segnale elettrico in ingresso al demodulatore è differente da quello prodotto dal modulatore numerico a causa della presenza di disturbi durante la trasmissione Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

117 Effetto del rumore additivo Modulazione numerica on/off MESSAGGIO: Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

118 Demodulazione (alto SNR) on/off Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

119 Demodulazione (alto SNR) on/off Campione A decido per 1 Campione < A decido per 0 Sequenza ricostruita (nessun errore!) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

120 Demodulazione (basso SNR) on/off Campione A decido per 1 Campione < A decido per 0 Sequenza ricostruita (un errore) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

121 Canale passa-banda I segnali prodotti dal modulatore numerico sono di natura passa-basso (il loro contenuto spettrale è concentrato per lo più a basse frequenze) Spettro del segnale in uscita la modulatore numerico RISPOSTA DEL CANALE BANDA DEL SEGNALE ampiezza B f L FREQUENZA DI TAGLIO INFERIORE BANDA PASSANTE frequenza FREQUENZA DI TAGLIO SUPERIORE Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/ f H

122 Modulazione AM (analogica) ampiezza Segnale modulante B f c Segnale portante frequenza Segnale modulato AM RISPOSTA DEL CANALE ampiezza f c 2B frequenza BANDA PASSANTE f L f H Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

123 Trasmettitore / Ricevitore sequenza di bit sequenza di bit modulatore numerico Segnale modulante (passa-basso) TRASMETTITORE demodulatore numerico Segnale modulante (passa-basso) RICEVITORE modulatore AM Segnale portante (segnale sinusoidale) demodulatore AM Segnale modulato (passa-banda) filtro passa banda Segnale modulato (passa-banda) rumore additivo CANALE Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

124 Esempio Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

125 Esempio (cont.) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

126 Schema di comunicazione digitale sorgente numerica codifica binaria ricevitore canale trasmettitore decodifica binaria destinatario Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/

127 Bit error rate (BER) In un sistema di trasmissione digitale il BER è il rapporto tra i bit non ricevuti correttamente e i bit trasmessi. Il BER è un parametro molto importante perché da misura della qualità dell'intero sistema di comunicazione. Tale indice è solitamente espresso come coefficiente di una potenza di base 10, pertanto un BER uguale a 2x10-5 equivale a dire 2 bit errati su bit trasmessi. Il BER evidenzia la frazione di bit che viene persa a causa dei disturbi introdotti dal canale di trasmissione. Intuitivamente, per rendere il BER piccolo dobbiamo aumentare l ampiezza di picco (A) trasmessa. Vedremo che una parte dei bit errati possono essere corretti utilizzando dei codici a correzione d errore. In alternativa, il ricevitore può chiedere la ritrasmissione dei bit ricevuti in maniera errata. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/