Parametri di resistenza e di deformabilità meccanica di murature in laterizio

Transcript

1 Parametri di resistenza e di deormabilità meccanica di murature in laterizio Franco Zarri La nota presenta i valori dei parametri ondamentali di resistenza e di deormabilità ricavati dall esame sperimentale del comportamento meccanico di pannelli di muratura di laterizio sottoposti a sorzo normale semplice o associato a taglio e spinti sino alla loro completa essurazione. L elaborazione teorica dei risultati consente poi di eettuare un utile conronto con i corrispondenti valori proposti dal D.M e dall EC6 rispetto ai quali si ritrova un discreto accordo Premessa Nella progettazione e nella veriica delle strutture di muratura di laterizio è di primaria importanza la conoscenza dei valori dei parametri ondamentali di resistenza e di deormabilità meccanica. Il vasto panorama dei risultati sperimentali e teorici, disponibili nella letteratura tecnica più accreditata, non sempre ore questa conoscenza per ogni tipologia muraria ra le tante impiegate nella pratica costruttiva. Fra queste limitate conoscenze rientrano le murature conezionate con laterizi di ottima resistenza meccanica e malte di non corrispondente livello; inatti è requente nella pratica ricorrere all impiego di mattoni di elevate prestazioni qualità all origine, ma legati con malte di modesta resistenza meccanica preparate direttamente nei cantieri senza adeguati controlli. La nota ore un contributo in tale ambito illustrando i risultati, e le successive elaborazioni, conseguiti con una vasta campagna di prove sperimentali eseguite su pannelli di muratura del tipo indicato, sottoposti a compressione semplice o combinata a taglio, spinti sino a completa essurazione. Inine i valori dei parametri ondamentali di resistenza e di deormabilità meccanica così ricavati vengono conrontati con quelli suggeriti da Autori accreditati o proposti dalla vigente normativa nazionale (D.M. 20/11/87) e dall Eurocodice 6 Strutture in opera muraria. meccaniche, assicurate da produzioni e controlli di Disposizione degli strumenti di misura nella prova a compressione.

2 1. Caratteristiche geometriche dei pannelli di prova. Tabella I Composizione e resistenza a compressione dei laterizi e delle malte a) mattoni di laterizio 281x137x47 mm: bm = 60,5 MPa (supericie di schiacciamento 281x137 mm 2 ) (resistenza media a compressione) b) Malte di conezionamento: Tipo Cemento pozzolanico Calce idraulica Sabbia 0 3 mm Acqua d impasto F mm (MPa) M4 3,2 12,1 70,3 13,7 1,50 M3 6,6 9,9 70,2 13,2 4,95 Descrizione delle prove Sono stati sottoposti a sperimentazione 3 pannelli di muratura di laterizio le cui caratteristiche geometriche sono illustrate nella igura 1. Nella tabella I sono inoltre riportati parametri più signiicativi degli elementi costituenti i pannelli stessi. In particolare sono state eseguite tre serie di prove in presenza di: a) sorzo normale semplice monotono crescente sino a essurazione; b) taglio monotono crescente sino a essurazione in presenza di sorzo normale imposto e corrispondente ad una pressione media sui pannelli pari a 0,2 MPa; c) idem come b) ma in presenza di una pressione media sul pannello pari a 0,5 MPa. Le disposizioni dei carichi e degli strumenti di misura, costituiti rispettivamente da attuatori idraulici e da trasduttori di spostamento (sensibilità 1/100 mm), sono documentate nella igura 2 assieme all apparecchiatura sperimentale completa. I valori della pressione media pari a 0,2 e 0,5 MPa imposti nelle due serie di prove a taglio crescente sono stati prescelti in relazione a ricorrenti valori della tensione normale media riscontrati su pareti di muratura del tipo sperimentato. Risultati delle prove Prove a compressione semplice a) Resistenza a schiacciamento ( m ) Di ogni prova sono stati ricavati i diagrammi σ m -ε m nella direzione del carico assiale come illustra, a titolo di esempio, la igura 3.

3 2. Apparecchiatura di prova e disposizione dei carichi e degli strumenti utilizzati nelle tre serie di pannelli Per elementi di laterizio con resistenza nella quale si ha: meccanica a compressione di circa 60 MPa e con valori della resistenza a compressione delle malte compresi ra 1,5 e 5 MPa, corrispondenti a malte tipo M4 e M3 secondo le indicazioni riportate nel D.M, 20/11/87 (vedere tab. I), sono stati ottenuti valori della resistenza media, a compressione per i pannelli rispettivamente pari a circa 3,70 e 4,90 MPa. m = resistenza media a compressione della muratura; bm = resistenza media a compressione semplice dei laterizi; mm = resistenza media a compressione semplice delle malte; e nella quale si ponga, in seguito ai risultati conseguiti, a = 5 anziché 2, come proposto da Guidi L insieme dei risultati scaturiti dalle prove relativamente a murature conezionate con laterizi (complessivamente 10) ha consentito di riscontrare un buon accordo con i valori ricavabili con la ormula del tipo (proposta da Guidi e ripresa da numerosi altri Autori): di minore qualità [3]. In deinitiva si è riscontrato un buon accordo ra i valori sperimentali ottenuti e quelli teorici ricavabili con l espressione: bm m = Log( mm + a) (1) 10 bm m = Log( mm + 5) (2) Diagramma sperimentale σ m -ε m di un pannello sottoposto a sorzo normale semplice spinto sino a completa essurazione

4 Inoltre è opportuno sottolineare che acendo ricorso alle indicazioni riportate nella normativa nazionale vigente, per quanto concerne il calcolo tabellare della resistenza della muratura in unzione della qualità dei laterizi e delle malte utilizzati nel conezionamento dei pannelli, i valori di m risultano ineriori sino al 30 rispetto a quelli corrispondenti sperimentali. Pertanto la normativa vigente resta, prudentemente e giustamente, su valori più contenuti. b) Modulo elastico longltudlnale (E m ) Per ogni prova è stato ricavato dal diagramma σ m - ε m il valore di E secante nel tratto compreso tra i valori di 0,1 e 0,4 della tensione σ m. I valori così ricavati sperimentalmente soddisano la seguente espressione: E m = ( ). k, ossia sono risultati in buon accordo con le indicazioni ornite dalla normativa nazionale per la quale: E m = k con k = m - ks (s = scarto quadratico medio e k valori orniti dalla citata normativa e riportati nella tabella II in unzione del numero delle prove sperimentali). Tabella II Valori del coeiciente k in unzione del numero (n) di pannelli sperimentati n k 2,33 2,19 2,10 2,05 1,93 Prove a taglio a) Resistenza a taglio ( vm ) Di ogni pannello delle due serie di prove (10 cadauna) eseguite a taglio monotono crescente sino a essurazione della muratura, in presenza di due preissati valori di sorzo normale corrispondenti rispettivamente ad una pressione media pari a 0,2 e 0,5 MPa sono stati ricavati i diagrammi τ m - γ m ; a titolo di esempio si riportano nelle igure 4 e 5 i diagrammi con σ m = 0,2 MPa e con σ m = 0,5 MPa. Dalle prove e dai diagrammi sono stati ricavati i valori della tensione tangenziale che hanno conermato la validità del noto legame alla Coulomb : vm = vo + µσ m (3) adottato anche dalla vigente normativa nazionale e dall EC6 seppure con valori diversi ra loro di vo e di µ riportati nella tabella III; per un utile rierimento nella stessa tabella sono stati riportati anche i corrispondenti valori ricavati dalla sperimentazione. Tabella III Valori di vo e m proposti dalla normativa italiana, dall EC6 e dedotti dalle prove Normativa nazionale EC6 Prove eseguite Fvo (MPa) 0,3 0,1 0,4 µ 0,4 0,4 0,5 Pertanto nei casi sperimentati, la citata ormula 3 può essere utilizzata per ricavare i valori di vm, con la seguente espressione: vm = 0,4 + 0,5 σ m (4) In conclusione, come è stato riscontrato per i valori di m, anche i valori sperimentali di vm, sono risultati maggiori, sino ad un massimo del 20 circa, di quelli suggeriti dalla normativa italiana vigente ed ancora più elevati, sino al 30, di quelli proposti dall EC6. Questa dierenza è sicuramente da ricondurre alla prudenza assunta dalle norme in mancanza di una adeguata sperimentazione diretta di rierimento. b) Modulo elastico trasversale (G m ) Per quanto riguarda il valore di G m si è riscontrato, dall esito delle prove e dal successivo esame, il seguente legame con il valore di E m : G m = (0,4 0,5). E m (5) ossia è stato constatato un buon accordo con le analoghe comuni indicazioni della normativa italiana e dell EC6 che prevedono ra i due valori la seguente dipendenza:

5 4. Prova a taglio crescente σ m = 0,2 MPa G m = 0,4. E m (6) meccaniche a compressione dei mattoni ( bm ) e Anche in questo caso la dierenza in meno è da delle malte ( mm ). giustiicare con la precedente osservazione Tale dierenza è da ricondurre alla doverosa riguardante i valori di vm Annotazioni conclusive A conclusione delle indagini sperimentali, delle analisi e delle elaborazioni dei risultati ed anche dal conronto con le disposizioni e le indicazioni della normativa vigente e dell EC6, si possono ormulare le seguenti annotazioni, ovviamente rierite alla tipologia muraria esaminata (muratura di laterizio conezionata con mattoni di ottima resistenza e con malte di modesta qualità, tipi M4 e M3 della normativa italiana): a) i valori di m (resistenza a compressione) ricavati sperimentalmente risultano in buon accordo con quelli ricavabili per via teorica utilizzando la ormula del Guidi (ormula 1) opportunamente aggiornata con il valore del prudenza assunta dal Legislatore in assenza di apposita e diretta sperimentazione caso per caso. Analoga situazione si riscontra nei conronti dell EC6 rispetto al quale la dierenza può salire sino al 35; c) i valori sperimentali di vm, (resistenza a taglio) risultano in buon accordo con quelli ricavabili con la nota espressione alla Coulomb (ormula 3) adottata anche dalla normativa italiana e dall EC6 ma con i valori dei parametri di base ( vo, µ) opportunamente modiicati rispetto a questi ultimi (tab. III). Pertanto si può utilmente ricorrere alla ormula 4 nella quale sono già stati introdotti i valori dei parametri sperimentali contenuti nella tabella III. Anche in questo caso i valori sperimentali sono coeiciente a associato al valore della risultati superiori, sino al 25 circa, dei resistenza mm della malta (ormula 2); corrispondenti valori suggeriti dalla normativa b) i valori sperimentali di m risultano invece sovrastimati (sino al 30) rispetto a quelli suggeriti dalla normativa italiana per via indiretta utilizzando i valori delle resistenze italiana e sino al 30 circa di quelli suggeriti dall EC6; al riguardo vale l osservazione riportata nel punto precedente; d) i valori di E m (modulo elastico longitudinale) e di G m (modulo elastico trasversale) ricavati

6 5. Prova a taglio crescente σ m = 0,5 MPa sperimentalmente risultano in buon accordo con i valori proposti dalla vigente normativa e dall EC6 con modeste dierenze in eccesso rispetto a questi ultimi. Bibliograia [1] T.P. Tassios: Meccanica delle murature, Liguori, Napoli, [2] A.W. Hendry: Statica delle strutture di muratura di mattoni ; Patron, Bologna, [3] AA.VV.: Sixth Intemational Brick Masonry Conerence, Roma, maggio [4] AA,VV.: Ninth International Brick-Block Masonry Intemational Conerence Berlino, ottobre [5] F. Zarri: Comportamento meccanico di pannelli di muratura di laterizio monostrato consolidati con iniezioni di malta di cemento, Ninth International Brick-Block Masonry Conerence, Berlino, ottobre [6] D.M e succ. agg. [7] EUROCODICE 6 (Ed e succ. agg.). L autore desidera ringraziare, per la disponibilità maniestata, il Consorzio Alveolater e la Impresa Edilornaciai di Bologna e, per la collaborazione ricevuta, il personale del Laboratorio dell Istituto di tecnica delle costruzioni, il p.i. G. Rabachin e l ing. N. Rinaldi di Bologna.