Indice. 1 Introduzione... 1

Транскрипт

1 Indice 1 Introduzione Esempi di modelli Problema della dieta Dieta: primo modello Problema della pianificazione di attività Pianificazione di attività: primo modello Pianificazione di attività: secondo modello Problema della turnazione del personale Turnazione: primo modello Problema dell orario: orario scolastico Orario scolastico: primo modello Problema dell orario: orario universitario Orario universitario: modelli Problema della consegna di merci Consegna delle merci: modello Problema del portafoglio Ottimalità con molti obiettivi Preferenze Problemi multi-obiettivo Combinazione lineare Obiettivi vincolati Ottimi lessicografici Minima distanza da punti ideali Programmazione lineare Proprietà generali Soluzioni ammissibili Ottimi Metodo del simplesso

2 XII Indice 4.4 Problema duale motivazione economica Problemi primale e duale Dualità e sensibilità Complementarità Appendice Programmazione lineare Risoluzione di modelli Risoluzione di un problema di PL con Excel Risoluzione di un problema di PL con LINGO Dieta: risoluzione del primo modello Dieta: secondo modello Pianificazione di attività: risoluzione del secondo modello Grafi e modelli particolari su grafi Grafi non orientati Grafi orientati Coperture e impaccamenti di nodi Coperture e impaccamenti di archi Colorazioni e cricche Grafi perfetti Programmazione lineare intera Metodi risolutivi Premessa Limitazioni inferiori Limitazioni superiori Suddivisione Particolari formulazioni di PLI Programmazione lineare intera Risoluzione di modelli Dieta: risoluzione del secondo modello Dieta: terzo modello e sua risoluzione Orario scolastico: risoluzione del primo modello Appendice Modelli di percorsi Cammini minimi Programmazione dinamica e cammini minimi Pianificazione di attività: risoluzione del primo modello Programmazione dinamica e programmazione lineare Problema dei K cammini migliori Cammino minimo e di minimo impatto ambientale Altri esempi di programmazione dinamica

3 Indice XIII 9.7 Appendice Modelli di percorsi Cammini con capacità Flussi e capacità Il problema del massimo flusso Ammissibilità di un problema di flusso Tagli di capacità minima Il problema del trasporto Nota storica Appendice Modelli particolari di PL Matrici a larga scala Branch-and-bound e generazione di colonne Massimo flusso rivisitato Problemi multiflusso Modelli compatti Orario universitario: risoluzione del modello Metodi euristici Metodi greedy Ricerca locale Orario scolastico: miglioramento della soluzione Ricerca locale con memoria: tabu search Ricerca locale stocastica: simulated annealing Programmazione a vincoli Algoritmi genetici e reti neurali Modelli di allocazione Assegnamenti e accoppiamenti Problemi di assegnamento Assegnamento di cardinalità Assegnamento pesato Assegnamento stabile Accoppiamento su grafi generici Circuiti negativi in grafi non orientati Assegnamento tridimensionale Esempi di assegnamenti Tornei sportivi Effetti di riporto nei tornei Incontri in casa e fuori casa Allocazione dei seggi in sistemi elettorali Allocazione biproporzionale di seggi

4 XIV Indice 14.6 Appendice Modelli di percorsi Vincoli sugli archi Cammini e circuiti euleriani Il problema del postino cinese Circuiti parziali Circuiti multipli Modelli di percorsi Vincoli sui nodi Cammini e circuiti hamiltoniani PL e TSP Cammini che visitano nodi almeno una volta TSP con incentivi nei nodi TSP con diversi circuiti TSP asimmetrico Euristiche per il TSP Il problema del torneo di minima distanza Alberi di supporto Alberi di supporto e TSP Appendice Modelli di allocazione Impaccamenti Problemi dello zaino Impaccamento in contenitori BPP - modello di PL BPP - modello a generazione di colonne BPP - modello compatto BPP - altri metodi di risoluzione Schedulazione multiprocessore Coperture, impaccamenti e partizioni di insiemi Impaccamenti bi- e tri-dimensionali Modelli di allocazione Turnazioni Modello base per i turni Modello generale per i turni Assegnazione dei turni agli addetti Turnazione nei trasporti Appendice

5 Indice XV 19 Modelli di percorsi Rotte di veicoli Rotte di veicoli con capacità uguali Rotte di veicoli con capacità diverse Consegna delle merci: risoluzione del primo modello Modello a generazione di colonne Euristiche Modelli di schedulazione Problemi ad una macchina Caratteristiche generali Tempo totale caso particolare Tempo massimo caso particolare Schedulazione e programmazione lineare Massimo ritardo: caso generale Modelli di schedulazione Problemi a più macchine Flow Shop Job Shop Open Shop Appendice Modelli di schedulazione Problemi periodici Il problema di schedulare eventi periodici Controllo dei semafori Orari ferroviari Risorse in un ambiente periodico Modelli di trattamento dei dati Valutazione DEA - Data Envelopment Analysis Support Vector Machines Modelli di pianificazione Programmazione lineare stocastica Decisioni in condizioni di rischio Utilità Programmazione lineare stocastica Modelli di pianificazione Tecniche markoviane Catene di Markov Processi markoviani di decisione - definizioni Orizzonte finito

6 XVI Indice 25.4 Orizzonte infinito - caso generale Orizzonte infinito - caso scontato Orizzonte infinito - caso medio Appendice Altre tecniche di programmazione Tecniche Lagrangiane Esempi di tecniche Lagrangiane Lagrangiani e generazione di colonne Programmazione non lineare Problema del portafoglio - risoluzione Riferimenti bibliografici Indice analitico