PRECORSO DI MATEMATICA

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1 2011 E.n.A.I.P. Cuneo Alessia Cesana Esercizio 1: I sistemi di numerazione Le frazioni Esercizio 2: I sistemi di numerazione Esercizio 3: Numeri e operazioni Esercizio 4: I numeri decimali Esercizio 5: Le frazioni Esercizio 6: Le misure La compravendita Esercizio 7: Vero o falso? Esercizio 8: Certezza e probabilità Esercizio 9: Geometria Esercizio 10: I problemi Esercizio 11: Gli orari Esercizio 12: Perimetro ed Area Esercizio 13: Le operazioni Esercizio 14: I numeri decimali Esercizio 15: Le misure Esercizio 16: Il calcolo combinatorio Esercizio 17: Le misure di superficie Esercizio 18: Calcolo di aree Esercizio 19: Frazioni Esercizio 20: Giochi logici Esercizio 21: Giochi logici Esercizio 22: Le misure di tempo Esercizio 23: Percentuali e grafici PRECORSO DI MATEMATICA Eserciziario di base di matematica, geometria e logica

2 Esercizio n. 1: I sistemi di numerazione - Le frazioni 1. Numera per decine da 804 a Numera per centinaia da 0 a Ordina in senso crescente: Ordina in senso decrescente: Coppie 6. Paia 7. Per ogni coppia di disegni scrivi la frazione indicata dalla parte colorata e metti il segno > o <.

3 Esercizio n. 2: I sistemi di numerazione 1. Cerchia di rosso i numeri pari e di blu i numeri dispari Con quali cifre terminano i numeri pari?... E quelli dispari? Completa scrivendo i numeri pari che mancano Completa scrivendo i numeri dispari che mancano Completa aggiungendo e togliendo a. una decina. b. un centinaio. 5. Segna con una crocetta il valore della cifra Scrivi a quante decine corrisponde ogni numero.

4 Esercizio 3: Numeri e operazioni 1. In ogni riga, colora di rosso la casella che contiene il numero maggiore e di giallo quella che ha il numero minore. 4. Completa la tabella eseguendo i calcoli indicati e segna con una barretta i calcoli impossibili. 2. Scrivi la tua data di nascita con i numeri romani a sinistra, con i numeri arabi a destra. 5. Collega con una freccia ciascuna operazione con il suo risultato. 3. Collega le caselle che hanno lo stesso valore.

5 Esercizio 4: I numeri decimali 1. Indica il valore di ogni cifra nei seguenti numeri decimali come nell esempio. 2. Quanto manca per arrivare al numero successivo? 3. Completa. 4. Scrivi in ordine crescente i seguenti numeri decimali. 5. Scrivi in ordine decrescente i seguenti numeri decimali. 6. Scrivi per ogni coppia il simbolo corretto (> o <). 7. Completa le equivalenze.

6 1. Calcola le parti frazionarie. Esercizio 5: Le frazioni 2. Calcola e poi colora. 3. Calcola, come nell esempio.

7 Esercizio 6: Le misure - La compravendita 1. Risolvi le equivalenze e completa. 2. Risolvi. Poi inventa un problema per ogni situazione.

8 Esercizio 7: Vero o falso? 1. Scrivi vero o falso accanto ad ogni proposizione. 2. Utilizza la negazione NON per trasformare le seguenti proposizioni da VERE a FALSE. 3. Utilizza la negazione NON per trasformare le seguenti proposizioni da FALSE a VERE.

9 Esercizio 8: Certezza e probabilità 1. Per ogni evento segna con una crocetta se è CERTO, POSSIBILE o IMPOSSIBILE. 2. Leggi le seguenti affermazioni; scrivi C se si tratta di una cosa certa, P se si tratta di una cosa probabile. L incontro di calcio tra Rossi e Verdi si è concluso 2 a 1 per i Rossi. 3. Segna le affermazioni che ritieni più giuste.

10 1. Dividi ogni figura: Esercizio 9: Geometria Confronta il tuo disegno con quelli dei tuoi compagni: avete trovato tutti la stessa soluzione? 2. Considera le seguenti figure a. Traccia in rosso una retta che incontri solo 1 delle linee disegnate. b. Traccia in blu una retta che incontri solo 2 delle linee disegnate. c. Traccia in verde una retta che incontri tutte e 3 le linee disegnate. 3. Considera la figura disegnata. a. Traccia in rosso una retta che incontri la linea in 1 punto. b. Traccia in blu una retta che incontri la linea in 2 punti. c. Traccia in giallo una retta che incontri la linea in 4 punti. d. Traccia in verde una retta che incontri la linea in 5 punti. 4. Confrontiamo. a. Qual è il percorso più lungo? b. Qual è la superficie più estesa? c. Chi occupa più spazio?

11 Esercizio 10: I problemi 1. Sul primo ripiano di una libreria ci sono 39 libri e sul secondo ce ne sono 15 in più. Quanti libri ci sono in tutto? 2. In una scuola i bambini iscritti alle elementari sono 170 e quelli iscritti alla materna sono 23 in meno. 3. Andrea ha comprato 42 caramelle che divide con i suoi 14 compagni di classe. Quante caramelle avrà ogni bambino?

12 Esercizio 11: Gli orari 1. L autobus sosta alla fermata n 8 ogni 15 minuti. Completa la tabella poi continuala sul tuo quaderno elencando le soste fino alle Sono le ore 13.40; ti aspettavo per pranzo un ora fa cioè alle ore... Sono le ore 9.50; il treno proveniente da Parigi è giunto in stazione con 25 minuti di ritardo. A che ora doveva arrivare?... Sono le 10.10; è suonata la ricreazione che durerà 15 minuti. A che ora terminerà?... Sono le 17.45; esco per fare la spesa; ritornerò tra 1.15 ore. A che ora rientrerò a casa?... Sono le ore 16.40; sto guardando un programma televisivo iniziato 10 minuti fa e che terminerà tra 30 minuti. A che ora è iniziato?... A che ora terminerà?... Quanto dura in tutto?... Sono le 15.10; mi trovo dal farmacista già da 20 minuti. Sono arrivato alle ore Laura vuole andare da Torino a Milano in treno e consulta perciò l orario ferroviario; ecco i treni esistenti da Torino Porta Nuova a Milano Centrale. Se deve andare a Milano entro le 12 antimeridiane, quale treno deve scegliere?... Se è attesa alla Stazione Centrale di Milano per le 4 pomeridiane, a che ora deve partire?...

13 1. Ecco la pianta di un appartamento. Esercizio 12: Perimetro ed Area Calcola perimetro e area di ciascuna stanza. Calcola poi l area complessiva dell appartamento e il suo perimetro (evidenziato da un tratto marcato).

14 Esercizio 13: Le operazioni 1. Completa. a. La sottrazione è l operazione inversa della... b. L operazione inversa della moltiplicazione è la... c. Nell addizione vale la proprietà commutativa: cambiando l ordine degli... la... non cambia. d. Nella moltiplicazione vale la proprietà commutativa: cambiando l ordine dei... il... non cambia. e. La sottrazione e la... godono della proprietà Segna con una crocetta se le affermazioni seguenti sono vere (V) o false (F). Addendo è il risultato dell addizione. V F Dal minuendo si sottrae il resto. V F Differenza è il risultato della divisione. V F Il risultato della moltiplicazione si chiama prodotto. V F Dalla divisione si ottiene il quoto o il quoziente. V F 3. Completa utilizzando le proprietà delle operazioni. 4. Esegui.

15 Esercizio 14: I numeri decimali 1. Partendo dal numero scritto nella prima casella, completa la riga aggiungendo sempre 0,1. 4. Osserva gli esempi e completa le tabelle. Risolvi come nell esercizio precedente, aggiungendo sempre 0,01. Risolvi come nell esercizio precedente, aggiungendo sempre 0, Partendo dal numero scritto nella prima casella, completa la riga togliendo sempre 0,1. Risolvi come nell esercizio precedente, togliendo sempre 0,01. Risolvi come nell esercizio precedente, togliendo sempre 0,

16 Esercizio 15: Le misure 1. Giuseppe ha a disposizione 10 pesi da un kg, 10 da un hg e 10 da un dag. Quali e quanti ne deve usare per ottenere i pesi indicati nella tabella? 4. Nella tabella sottostante sono indicate, in km, le distanze fra le 6 principali città italiane: Roma (RM), Milano (MI), Napoli (NA), Torino (TO), Palermo (PA), Genova (GE). Osservala con attenzione e quindi rispondi alle domande. 2. Un commerciante di vini ha preparato una tabella nella quale ha indicato tutto ciò che ha venduto nel corso di tre mesi. Quali sono le due città più lontane tra loro?... e... Quali sono, invece, le due città più vicine?... e Quanti l di vino ha venduto in tutto il commerciante?... Due signori partono da Roma per raggiungere rispettivamente Milano e Torino. Quanti km percorre in più quello che va a Torino?...

17 Esercizio 16: Il calcolo combinatorio 1. Ad un torneo di pallavolo si sono iscritte 5 squadre, che indicheremo con le lettere A, B, C, D, E. Il torneo si concluderà in 5 giornate e, in ogni giornata, si incontreranno due coppie di squadre, mentre una seguirà un turno di riposo. 2. Durante una partita di calcio giocata trail Milan e l Inter sono state segnate in tutto 5 reti. Scrivi i cinque risultati possibili. Completa la tabella, scrivendo un possibile calendario. 3. In un sacchetto vi sono quattro palline: una rossa, una verde, una gialla e una azzurra. Se estrai due palline, puoi avere cinque diverse possibili combinazioni di colore. Quali? Completa la tabella, colorando le palline nel modo giusto. Se, invece, ne estrai tre, si possono avere solo tre combinazioni. Quali?

18 Esercizio 17: Le misure di superficie 1. Sotto il nome di ogni regione scrivi il numero che indica la sua superficie, cercandolo nelle pagine del sussidiario dedicate alla geografia. Quindi confronta le due superfici e scrivi il segno giusto di relazione: > o <. 3. Nella colonna a sinistra togli, ogni volta, 20 dm 2. Nella colonna a destra togli, ogni volta, 20 cm Nelle caselle poste a destra indica quanto vale la cifra 3 nelle corrispondenti misure scritte a sinistra. 2. Nella colonna a sinistra aggiungi, ogni volta, 20 dm 2. Nella colonna a destra aggiungi, ogni volta, 20 cm A quanti ettari corrisponde la superficie della Valle d Aosta, che, come sai, è la più piccola regione italiana? A quanti ettari corrisponde la superficie della Sicilia, che, come sai, è la più estesa regione italiana?...

19 Esercizio 18: Calcolo di aree 1. Calcola sul quaderno l area delle parti tratteggiate. 2. Completa. 3. Risolvi il seguente problema. Una piazza a forma di pentagono regolare ha il lato di 24 m. Al centro c è una fontana rotonda con il raggio di 2,5 m. Qual è l area della piazza calpestabile?......

20 1. Risolvi senza mettere in colonna. Esercizio 19: Frazioni 2. Segna con una crocetta di quale tipo di frazione si tratta. 3. Scrivi la frazione complementare e ricostruisci l intero. 4. Completa scrivendo la frazione equivalente. 5. Riscrivi sul quaderno le frazioni in ordine crescente.

21 Esercizio 20: Giochi logici 1. Scrivi nelle caselle vuote il numero mancante, tenendo conto delle relazioni con gli altri numeri. Il colore delle caselle può esserti di grande aiuto. 2. Leggi i numeri in senso orario, scopri la regola logica che li unisce e continua la serie. 3. Scrivi il numero mancante nelle caselle vuote. Anche in questo caso, il colore può esserti d aiuto.

22 Esercizio 21: Giochi logici 1. Nelle seguenti addizioni, alcune cifre sono state sostituite da simboli. Prova a riscrivere le addizioni, tenendo conto che ogni cifra è stata sostituita con un simbolo diverso da quello delle altre cifre. 2. Anche nelle sottrazioni alcune cifre sono state sostituite da simboli, ma non gli stessi delle addizioni.

23 Esercizio 22: Le misure di tempo 1. A causa di una bufera di neve che colpì gran parte dell Italia settentrionale, molti treni in arrivo alla stazione di Milano subirono forti ritardi. Osserva la tabella: nella prima colonna è indicata la provenienza del treno; nella seconda, l ora in cui il treno sarebbe dovuto arrivare; nella terza, il ritardo subito; nell ultima, l ora in cui il treno è effettivamente arrivato; Mancano però alcuni dati, che devi inserire tu. A che ora l aereo arriva a Parigi?... A che ora riparte da Parigi?... A che ora arriva a Londra?... Quanto è durato complessivamente... il viaggio aereo Milano-Londra? Nella tabella è indicato l ordine d arrivo di una tappa a cronometro del Giro d Italia. Per il vincitore è indicato il tempo complessivamente impiegato. Per il 2, il 3 e il 4 arrivato sono invece indicati i distacchi dal primo ciclista. 2. L aereo che collega Milano con Londra segue questo piano di volo: decolla alle ore da Milano; impiega un ora e 15 per raggiungere Parigi; si ferma 40 nell aeroporto di questa città; quindi riparte e, dopo altri 52 di volo, atterra nell aeroporto di Londra Rifletti su questi dati e rispondi alle domande. Sei in grado di calcolare il tempo impiegato dal 2, dal 3 e dal 4 ciclista?

24 Esercizio 23: Percentuali e grafici 1. Nella scuola di Loredana si sono svolte le elezioni per la scelta dei rappresentanti di classe. Potevano votare genitori, ma, in realtà, hanno votato solamente in Secondo te, a quale percentuale corrisponde, all incirca, il numero dei votanti rispetto al totale dei genitori? 3. Nella classe 5ª A ci sono 20 alunni, di cui: 6 sono figli unici; 9 hanno un fratello (o una sorella); 4 hanno due fratelli (o sorelle); uno solo ha tre fratelli. Costruisci l istogramma che rappresenta questa situazione. 80% 50% 15% Qual è invece la percentuale che indica il numero dei genitori che non sono andati a votare?... % 2. Lo stesso modello di automobile è stato prodotto in cinque colori diversi e più esattamente: a. il 5% in bianco; b. il 10% in giallo; c. il 15% in rosso; d. il 30% in azzurro; e. il 40% in verde. In orizzontale è indicato il numero dei fratelli, in verticale il corrispondente numero di alunni. 4. Collega le percentuali con le frazioni che hanno lo stesso significato. L areogramma rappresenta questa situazione, ma è privo di colori. Coloralo tu, con i colori corrispondenti alle auto.