LICEO CLASSICO CAIROLI - VARESE SCIENZA, CONOSCENZA UMANA CENNI DI STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO per la seconda classe liceale Parte seconda

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1 LICEO CLASSICO CAIROLI - VARESE SCIENZA, CONOSCENZA UMANA CENNI DI STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO per la seconda classe liceale Parte seconda V sec. e.v., GIOVANNI FILOPONO di Alessandria Problema del proietto: se agito l aria il corpo non si muove; la tendenza al movimento è nel corpo, non nel mezzo; Una sfera che gira su se stessa non ha aria motrice che circola, ma il moto continua. Teoria della resistenza interna R int. Tutti i corpi reali sono misti; Se % pesantezza > % leggerezza, cadono e % leggerezza funge da R int ; Se % legg. > % pes. salgono e % pes. funge da R int. I più pesanti si muovono più velocemente di quelli meno pesanti. Inoltre R int evita che nel vuoto sia v=. v caduta P-R int Ma per i corpi puri? 1) Si apre la possibilità di effettuare la differenza Peso-Leggerezza 2) Tommaso Bradwardine (XIVs) conclude che ogni unità di materia con le sue % ha quella v di caduta v dipende dal peso specifico (assoluto) 3) Rimangono alla base i concetti di pesantezza e leggerezza. XIVs, PARIGI, SCUOLA DEI FISICI PARIGINI G. BURIDANO, NICOLA D ORESME, ALBERTO DI SASSONIA Aria che gira: - perché il moto si ferma e non continua finché c è aria? - perché oggetti diversi hanno v diverse? - I corpi più leggeri dovrebbero andare più in alto e veloci di quelli pesanti! (pietra legata a un filo: la pietra sta davanti al filo) IMPETUS: proprietà fisica della materia (del calore) Spiega gli stessi risultati dell aristotelismo ma apre la strada a Galileo perché mina i fondamenti aristotelici (ad es. naturalezza del moto rettilineo uniforme e sua infinitezza) IL PROBLEMA DELL ACCELERAZIONE ARISTOTELE E naturale che l oggetto aumenti v man mano che si avvicina alla meta COMMENTATORI Perché causa costante (peso) produce effetto variabile (P v) ARISTOTELICI - Diminuisce R aria che si rarefa - aria diventa motore come nel proietto e si aggiunge al peso IMPETUS Variazione impetus: somma impulso+movimento

2 Non siamo all inerzia, ma è confusione tra i termini impetus(=causa) e impetuosità (=proprietà) Si aggiunge all impetus un CONATUS nel raggiungimento del luogo naturale. ALBERTO DI SASSONIA Moto uniformemente accelerato: v = k t o v = k s? a = v/ t o a = v/ s? Tre elementi nella caduta: P(eso), I(mpetus), V(elocità) 1 tratto: P I e anche P V 2 tratto: P+I V + V 3 tratto: P+2I V + 2 V ecc. MERTON COLLEGE, UNIV. OXFORD, INIZIO XIVs (1) s = v m t (2) a = v/ t = cost (3) v m = ½v f s = ½ v f t v f = a t s = ½ a ( t)² Tra gli altri, a Parigi, Nicola d Oresme. Puro esercizio intellettuale, come Descartes con Beeckman. XVIs BENEDETTI (con Tartaglia: necessità di trattazioni quantitative) 1) MOTO VIOLENTO L aria, non solo non spinge, ma trattiene. La spiegazione è nell impetus. Es.: fionda: moto circolare, lascio e moto rettilineo (l impetus produce leggerezza nel corpo). Ma l impetus è rettilineo e nella fionda si sommano due moti: impetus rettilineo + caduta naturale (K43) Nel Medioevo un solo moto per volta: salita=violento (con accelerazione all inizio), discesa=naturale. 2) MOTO NATURALE v P-F Arch = P rel Se il mezzo è lo stesso, P1 > P2 P rel,1 > P rel,2 e quindi è indifferente scegliere P ass o P rel, ma Aristotele ha scelto P ass. Benedetti, come gli antichi (K30-31) sceglie P rel. Arist.: v P/ρ diminuendo ρ (1/2, 1/3,...) v segue progr. geometrica ρ 0 v Ben.: v P-F A diminuendo ρ (1/2, 1/3,...) v segue progr. aritmetica ρ 0 v v max P ass CONSEGUENZE (1) Peso = Risultante P ass -F A sempre; P ass ha senso fisico solo nel vuoto (2) Se P 1 = P 2 il più piccolo è più veloce (conta il volume) (3) Moto su/giù non è naturale! P ass < F A, fluido scende e corpo sale

3 P ass > F A, corpo scende, fluido sale (4) Cade argomento contro il vuoto: se un corpo viaggia verso mezzi sempre meno densi, v cresce ma rimane finita Nel vuoto: a) v P ass ; b) P 1 P 2 ma ρ uguale: M MÄÄÄM M (K53) o a i e g i porta tanto peso come il centro di o; i e o hanno v uguale; se stacchiamo a ed e, v non cambia v g = v a = v e = v o a vuoto dipende solo da ρ oggetto 5) Esiste attuale , Galileo Geometrizzazione dello spazio e dissoluzione del cosmo Luogo comune: Galilei Metodo sperimentale: Si parte da Esperimento º Si giunge univocamente ad una Legge Ma questo è il metodo aristotelico! (non medievale) Tre punti fondamentali caratterizzano il metodo galileiano. 1. Rapporto tra evidenza e complessità che riassumiamo in due identità contrapposte: Arist.: eventi familiari eventi semplici Galilei: eventi familiari eventi complessi Le leggi fisiche non sono evidenti. Questo significa due cose: i) nell osservazione della natura non si parte dall esperienza, né dall esperimento ii) inaugura una tradizione (meccanica relativistica, quantistica) che, per sopportare il peso della complessità ricorrerà a un positivismo antirealista, convenzionalista (interpretazione di Copenhagen) 2. Ruolo della matematica nella natura e dunque nella fisica: Arist.: La matematica è geometria e aritmetica: la loro fusione (pitagorica) non ha avuto successo; l aritmetica si occupa del discreto mentre la natura è un continuo e quindi l aritmetica si adatta male alla natura; la geometria euclidea si fonda su uno spazio continuo, ma anche omogeneo e isotropo, cosa che non accade allo spazio fisico: fisica e matematica sono incompatibili Galilei: tradizione pitagorica, platonica, ma soprattutto archimedea: $ leggi quantitative che riducono la complessità, interpretandola La matematica è un linguaggio che funziona perchè la realtà sottostante è matematica.

4 3. Ruolo dell esperimento (pressocché assente nella fisica medievale) (K p.43 n.23, K p.41 n.15) i) Non è l esperimento aristotelico, ma non perché è mentale o perché sia esperimento e non esperienza, bensì perché deforma i fenomeni familiari (violenta la natura, come lamenta Goethe e come sottolinea Prigogine) ii) E spesso mentale, cioè mai eseguito da Galilei iii) Il nuovo tipo di esperimento galileiano segue sia all ipotesi che alla deduzione, anzi usa la deduzione come obiettivo. L esempio: il moto uniformemente accelerato E esperienza comune che i corpi in caduta accelerino, almeno nel primo tratto di caduta. Seguendo il rasoio di Occam (K137), si fa l ipotesi più semplice, e cioè che l accelerazione sia uniforme: tale ipotesi fu fatta da Cartesio e da Galileo separatamente e da entrambi commettendo un famoso medesimo errore (sull errore di Galileo K , di Cartesio K e ). Nei Discorsi Galileo corregge l errore e fa la nuova ipotesi: che sia a t (K137), partendo da due affermazioni: (1) La caduta dei corpi avviene con accelerazione costante; (2) (definizione) Accelerazione costante significa uguali v in uguali t. Per controllare sperimentalmente la (1) occorre verificare che v t, cioè che v = k t. Sapendo che il corpo parte da fermo e al tempo zero, si ha v iniziale =0, t iniziale =0. Bisogna valutare v finale e t finale, ma per v finale bisogna scegliere due punti vicini tra i quali valutare la distanza e il tempo di percorrenza. Occorre così disporre di misuratori di tempi molto brevi, se si pensa che per una caduta di 10 m il tempo richiesto è di circa 1.4 s, misuratori di tempo che ai tempi di G. non esistevano e dunque egli non poteva effettuare una verifica diretta della sua ipotesi. L idea di G. è la seguente: 1. Devo verificare sperimentalmente la mia ipotesi A; 2. Non posso farlo materialmente; 3. Deduco matematicamente da A una proposizione equivalente B (A B); 4. Verifico sperimentalmente B; 5. Risulta verificata A. Per affermare il passo (5) devo credere che la natura segua le leggi matematiche, utilizzate in (3). Il passo (3) è simile al seguente. Se v = k t, si ha che v media = ½ v finale

5 Dunque essendo s = v media t, si ha s = ½ v finale t Essendo quindi v finale = a t, si ottiene che s = ½ a ( t)², cioè: s = ½ a t 2. E dimostrato matematicamente dunque che: v = k t s/t 2 = costante e la proposizione B da sottoporrre a verifica è la proporzionalità diretta tra s e t 2.