La fattoria delle quattro operazioni

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1 IMPULSIVITÀ E AUTOCONTROLLO La fattoria delle quattro operazioni Introduzione La formazione dei bambini nella scuola di base si serve di numerosi apprendimenti curricolari che vengono proposti allo scopo di fornire strumenti validi per l autonomia, l integrazione e, più in generale, per la costruzione della personalità dei bambini stessi. Molto spesso, però, il passaggio dall operatività, in cui gli alunni imparano restando legati ad aspetti concreti della realtà, all astrazione, in cui sono necessari collegamenti logici su aspetti più lontani dalle esperienze, comporta delle difficoltà che non tutti sono in grado di superare. L apprendimento della matematica, per questa ragione, spesso viene considerato dagli alunni come un percorso difficile, nel quale è necessario imparare regole e procedure per risolvere operazioni e problemi. Lo sforzo necessario per memorizzare la tecnica di risoluzione delle quattro operazioni o le difficoltà derivanti dalla comprensione del testo di un problema possono rappresentare degli ostacoli per l apprendimento e possono provocare una pericolosa disaffezione, se non addirittura una decisa ostilità verso lo studio della matematica. Il superamento delle difficoltà scolastiche può essere ottenuto grazie a un legame continuo con ciò che il bambino conosce già e di cui fa esperienza nella vita di tutti giorni. Legare l insegnamento al «quotidiano» del bambino e a tutto ciò che fa parte del suo mondo significa nello stesso tempo facilitare l apprendimento e rendere meno arduo il salto dall operatività concreta all astrazione. È fondamentale, per questo, riuscire a costruire un bagaglio di motivazioni che renda gli sforzi dell alunno meno faticosi e finalizzati ad acquisire competenze per le quali si provi un certo interesse. La matematica dà la possibilità di trovare risposte certe a determinate domande; una buona motivazione consente all alunno di ricercare risposte a «domande interessanti». Conoscere la tecnica delle quattro operazioni è senza dubbio una competenza indispensabile per tutti i bambini, anche per quelli con gravi difficoltà, e per questo è necessario trovare il modo di far apparire tale apprendimento non come una sorta di inevitabile traguardo da raggiungere («Devi imparare cosa farai nella vita se non sai fare i conti?»), ma piuttosto come un gioco divertente al quale, con semplicità e con percorsi diversi, tutti sono in grado di partecipare. Legare l insegnamento della matematica al mondo del bambino, quindi, significa proporlo su un campo a lui favorevole e non dimenticare che il mondo del bambino si costruisce, in larga misura, grazie alla fantasia e all immaginazione. La favola ha lo scopo di catturare l attenzione dei bambini, stimolarne la motivazione ad apprendere, spingere la loro forza creativa verso la costruzione di altre favole o di altri giochi che, inevitabilmente, finiscono con il consolidare l apprendimento. In questo modo, l apprendimento stesso diventa un percorso consapevole, nel quale il bambino scopre l utilità degli strumenti che gli vengono proposti e li impiega in attività a lui familiari e da Introduzione e percorso didattico per il recupero e l apprendimento 75

2 IMPULSIVITÀ E AUTOCONTROLLO lui amate. La fattoria delle quattro operazioni rappresenta un contesto nel quale accadono avvenimenti divertenti legati a operazioni aritmetiche. È senz altro sorprendente per il bambino scoprire che, grazie a tali avvenimenti, anche la matematica può diventare piacevole. Il percorso parte dalla favola, che propone situazioni in cui è necessario aggiungere, togliere, moltiplicare e dividere e si sviluppa in una serie di esercitazioni legate ai personaggi, agli elementi e agli avvenimenti della narrazione. L alunno legge o ascolta la favola, riflette su ciò che accade e sulle operazioni risolte da nonna Dina, la simpatica proprietaria della fattoria, e, successivamente, si esercita con le schede operative e con le minicarte allegate al testo. Tale modalità di lavoro garantisce il coinvolgimento dell alunno in attività che, probabilmente, in precedenza risultavano particolarmente ostiche e poco interessanti. La partecipazione attiva e l uso della creatività vengono poi richieste nell ultima fase del percorso didattico, nella quale, utilizzando i personaggi della fattoria o creandone altri, è possibile inventare situazioni problema o nuovi avvenimenti per arricchire la storia. Con i bambini della scuola dell infanzia, la favola consente di svolgere operazioni legate al concetto di numero e, utilizzando le sequenze narrative e le minicarte, di togliere e aggiungere oggetti insieme ai personaggi della storia. La fattoria delle quattro operazioni, in definitiva, ha l obiettivo di mettere l alunno in condizione di risolvere semplici addizioni e sottrazioni e di conoscere i concetti di moltiplicazione e di divisione, ma soprattutto ha lo scopo di avviare un processo di apprendimento fortemente legato agli interessi e ai desideri dei bambini. Percorso didattico per il recupero e l apprendimento Il testo è rivolto agli alunni del primo biennio della scuola di base e a quelli con difficoltà di apprendimento degli anni successivi ed è un percorso didattico finalizzato all acquisizione di una buona competenza nel calcolo attraverso l addizione e la sottrazione e alla conoscenza dei concetti di moltiplicazione e divisione. Può essere utilizzato anche nella scuola dell infanzia, come stimolo per la scoperta del concetto di numero e per le attività di «contare, togliere e aggiungere». Il percorso viene proposto secondo una struttura originale, comprendente le fasi di seguito descritte. Lettura/ascolto della favola La lettura della favola è la prima fase del lavoro e deve mettere i bambini nella condizione di avere una buona comprensione degli avvenimenti in essa contenuti. Per questa ragione, soprattutto nel caso di difficoltà di comprensione del testo, è preferibile che la prima lettura venga effettuata dall insegnante, per evitare che tali difficoltà finiscano col rendere troppo pesante l approccio all attività, con effetti negativi sulla motivazione al lavoro. Dopo il primo incontro con i personaggi della fattoria e gli avvenimenti che li vedono protagonisti, è possibile invitare gli alunni a leggere il testo autonomamente. Sia nella fase di ascolto che in quella della lettura diretta, l attenzione dei bambini deve essere rivolta alle illustrazioni, che in maniera chiara esplicitano le sequenze narrative e le operazioni in esse presenti. Ricostruzione delle sequenze della narrazione Al termine della lettura è necessario prevedere una fase di discussione, nella quale i bambini ricostruiscono le sequenze degli avvenimenti, riflettono sulle varie operazioni aritmetiche e realizzano disegni che possono essere raggruppati in un cartellone funzionale al proseguimento del lavoro. Nell eventualità in cui il lavoro riguardi tutta la classe, è 76 L albero delle stagioni & La fattoria delle quattro operazioni

3 IMPULSIVITÀ E AUTOCONTROLLO possibile dividere gli alunni in piccoli gruppi, assegnando a ciascun gruppo una sequenza narrativa e prevedendo un momento finale di assemblaggio dei disegni in un unico cartellone. Esercitazioni con le schede operative Le 34 schede operative prevedono esercitazioni di calcolo attraverso l addizione e la sottrazione e attività finalizzate alla comprensione dei concetti di divisione e moltiplicazione. Le schede utilizzano i personaggi, gli elementi e gli avvenimenti della favola e, per questo, rappresentano un momento di continuità con le fasi precedenti del lavoro. Ogni scheda viene introdotta da un esempio, che mette gli alunni nella condizione di operare seguendo un percorso con livelli di difficoltà crescenti. Gli esercizi che riguardano l addizione e la sottrazione sono ambientati nell orto di nonna Dina e prevedono operazioni in cui è necessario aggiungere o togliere le carote. Quelli riguardanti la moltiplicazione e la divisione sono riferiti, invece, alla vita nel pollaio e prevedono esercizi in cui è necessario moltiplicare le uova per il numero delle galline e dividere le uova stesse per i nipoti di nonna Dina. Nelle fasi più avanzate delle esercitazioni sono previste sequenze di addizioni e sottrazioni e la ricerca del numero mancante per ottenere un determinato risultato. Le ultime schede sono finalizzate alla risoluzione di semplici quesiti presentati da nonna Dina, riguardanti anch essi la vita della fattoria. Le esercitazioni, soprattutto per gli alunni con maggiori difficoltà, vanno proposte attraverso la tecnica dell apprendimento senza errori e devono prevedere una fase di aiuto, da attenuare con la progressiva strutturazione delle abilità da parte dei bambini. Esercitazioni e giochi con le minicarte Le 136 minicarte in appendice al volume, comprendenti i personaggi e gli elementi della favola, forniscono la possibilità di costruire un numero illimitato di nuove esercitazioni e di giocare con le quattro operazioni, individualmente o con altri compagni. Esse, inoltre, possono essere utilizzate nella fase successiva di costruzione di nuove storie in cui inserire altre operazioni di calcolo. Le minicarte comprendono: 12 carte comprendenti l indicazione delle operazioni da svolgere (aggiungi, togli, moltiplica, dividi, uguale), il segno specifico (- + x : = ) e un personaggio o un elemento della storia; 30 carte comprendenti tre serie di numeri da 0 a 9; 30 carte comprendenti tre serie di insiemi di carote da 1 a 10 (per l addizione e la sottrazione); 30 carte con un uovo (per la moltiplicazione e la divisione); 15 carte con una gallina (per la moltiplicazione); 3 carte con i nipoti di nonna Dina (per la divisione); 4 carte con l indicazione di decina e unità; 2 carte per la ricerca del numero mancante; 10 figurine con i personaggi della favola. Le minicarte permettono ai bambini di esercitarsi su operazioni legate alle vicende della favola e di passare, con la crescita delle abilità nel calcolo, da operazioni riferite a elementi concreti (carote, uova, galline, nipoti) a elementi numerici, per la conquista delle capacità logiche e di astrazione. L insegnante, nella costruzione degli esercizi, può utilizzare le minicarte riproducendo con facilità la stessa modalità operativa e la stessa impostazione grafica utilizzata nelle schede contenute nel testo. La semplicità delle carte permette, inoltre, di costruirne facilmente altre, in modo da coinvolgere nel lavoro l intera classe e di Introduzione e percorso didattico per il recupero e l apprendimento 77

4 IMPULSIVITÀ E AUTOCONTROLLO proseguire nel percorso di apprendimento, inserendo un maggior numero di calcoli nelle sequenze delle operazioni. Le minicarte consentono inoltre di proporre agli alunni dei giochi di calcolo con i quali rendere più divertenti le attività e, nello stesso tempo, consolidare in modo significativo gli apprendimenti. Tra i numerosi giochi realizzabili, ne indichiamo alcuni che possono risultare particolarmente funzionali agli obiettivi del lavoro: Risolvi velocemente. Nel momento in cui i bambini dimostrano una sufficiente padronanza nel calcolo è possibile proporre esercitazioni a tempo. Viene stabilito un tempo massimo entro il quale terminare l esercizio con la registrazione dei tempi migliori per ciascun alunno. Date le differenti abilità tra gli alunni della classe, è preferibile impostare il gioco come attività individuale e non come competizione tra gli alunni, per evitare situazioni frustranti e ansiogene per i bambini con maggiori difficoltà. L aspetto competitivo del gioco può essere individuato nel tentativo di superare il proprio record di risoluzione rispetto a sequenze di calcolo formate da operazioni, con la registrazione dei progressi raggiunti nei vari periodi dell anno scolastico. Costruisci una sequenza di operazioni. I bambini costruiscono e risolvono autonomamente la loro sequenza di calcolo, utilizzando un certo numero di minicarte. È consigliabile, almeno all inizio del gioco, fornire un aiuto agli alunni con difficoltà maggiori per evitare che le sequenze vengano costruite in maniera casuale e per suggerire i criteri più corretti per la risoluzione dell esercizio. In una fase più avanzata del gioco è necessario attenuare gli aiuti forniti ed è possibile aumentare le difficoltà, utilizzando la moltiplicazione, la divisione e la carta «Inserisci il numero mancante». Attraverso questo tipo di attività, gli alunni raggiungono una maggiore consapevolezza della struttura stessa delle esercitazioni e potenziano le loro capacità strategiche e di previsione del risultato, indispensabili per i due giochi successivi. Costruisci una sequenza di operazioni per ottenere un determinato risultato. Gli alunni devono costruire una sequenza di operazioni (addizioni e sottrazioni) per ottenere un determinato risultato stabilito dall insegnante. Tale risultato deve essere ottenuto utilizzando il maggior numero possibile di minicarte. Questo gioco può essere effettuato individualmente o in competizione con un compagno. In quest ultimo caso vince chi riesce a costruire la sequenza con il maggior numero di operazioni. Il gioco può essere realizzato anche con la moltiplicazione e la divisione e, in questo caso, è bene prevedere una fase di aiuto da parte dell insegnante. Costruisci una sequenza di operazioni per ottenere il risultato più basso o più alto. Il gioco presuppone buone capacità di calcolo e di costruzione delle sequenze di operazioni. Ogni alunno gioca in competizione con un compagno e a ogni giocatore vengono assegnate, in maniera casuale, un certo numero di minicarte (ad esempio, 5 carte con i numeri o con le serie di carote, 4 carte con i segni, 1 carta con l uguale) che devono essere combinate in sequenza dall alunno stesso in modo da ottenere il risultato più basso possibile. Lo scopo è quello di produrre una sequenza con il risultato più basso rispetto a quello del proprio avversario. Per migliorare le capacità strategiche e di previsione del risultato è bene alternare una partita con la ricerca del risultato più basso e una con quello più alto. Anche in questo gioco possono essere inserite, qualora le capacità degli alunni lo consentano, anche una moltiplicazione o una divisione. Costruzione di situazioni-problema e di altre sequenze narrative L ultima fase del percorso didattico prevede l intervento creativo degli alunni, che sono chiamati a inventare delle semplici situazioni-problema in cui aggiungere, togliere, moltiplicare o dividere. Gli alunni scrivono il testo del problema e poi lo risolvono utilizzando le figurine dei personaggi e le minicarte necessarie per tale scopo. I bambini, 78 L albero delle stagioni & La fattoria delle quattro operazioni

5 IMPULSIVITÀ E AUTOCONTROLLO infine, vengono invitati a costruire altre sequenze narrative in cui accadono nuovi avvenimenti e sono richieste nuove operazioni di calcolo. In quest ultima fase gli alunni possono scegliere i contesti già previsti nella favola (orto e pollaio) oppure inventarne di nuovi (ad esempio, una stalla con altri animali o un albero di mele), creando altre minicarte comprendenti elementi diversi. Il contesto in cui si svolgono le nuove sequenze narrative e vengono risolte le operazioni può essere disegnato dai bambini stessi su grandi fogli da disegno, sui quali poi posizionare i personaggi e le carte delle operazioni previste. Le nuove sequenze narrative devono essere trascritte e integrate con quelle prodotte dai compagni, al fine di costruire una nuova favola, con diversi avvenimenti e con un numero sempre crescente di operazioni da risolvere. Introduzione e percorso didattico per il recupero e l apprendimento 79