LE PROVE DI AFFIDABILITA

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1 4. LE PROVE DI AFFIDABILITA Ed.1 del 14/09/98 Rev. 3 del 08/09/00 AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 1

2 LE PROVE DI AFFIDABILITA SI RICAVANO INFORMAZIONI RELATIVE AD UN CAMPIONE E SI UTILIZZANO OPPORTUNE TECNICHE STATISTICHE PER RICAVARE INFORMAZIONI SULLA POPOLAZIONE SOTTO INDAGINE AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 2

3 LE PROVE DI AFFIDABILITÁ SCREENINGS SOLLECITAZIONI LARGAMENTE INFERIORI AI LIMITI DI RESISTENZA DEI COMPONENTI STANDARD PROVE NON DISTRUTTIVE SOLLECITAZIONI VICINE AI LIMITI DI RESISTENZA DEI COMPONENTI STANDARD PROVE DISTRUTTIVE SOLLECITAZIONI SUPERIORI AI LIMITI DI RESISTENZA DEI COMPONENTI STANDARD AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 3

4 LE PROVE DI AFFIDABILITA ATTIVITA Qualificazione di prodotto Stima di affidabilità Qualificazione di lotto Setacciatura FASE PROGETTO PRODUZIONE AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 4

5 LE PROVE DI AFFIDABILITA GUASTO PERTINENTE Guasto da includere nell interpretazione dei risultati di prova o nel calcolo del valore di una caratteristica di affidabilità (UNI 8000) GUASTO NON PERTINENTE Guasto da escludere nell interpretazione dei risultati di prova o nel calcolo del valore di una caratteristica di affidabilità (UNI 8000) AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 5

6 LE PROVE DI AFFIDABILITA TIPI DI DATI A TEMPI ESATTI AD INTERVALLI DI LETTURA COMPLETI TRONCATI A NUMERO DI GUASTI TRONCATI A TEMPO AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 6

7 DATI A TEMPI ESATTI COMPLETI Tempo AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 7

8 DATI A TEMPI ESATTI TRONCATI A NUMERO DI GUASTI TRONCATI A TEMPO Tempo Tempo AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 8

9 DATI AD INTERVALLI DI LETTURA RILEVAZIONE PRECISI ISTANTI DI GUASTO COSTOSO NON SEMPRE APPLICABILE DATI AD INTERVALLI DI LETTURA Tempo AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 9

10 CARTE DI PROBABILITA PROCEDURA GRAFICA PER VALUTARE LA DISTRIBUZIONE PIU ADATTA AI DATI SPERIMENTALI STIMARE I PARAMETRI DI QUESTA DISTRIBUZIONE DISTRIBUZIONI ESPONENZIALE WEIBULL LOGNORMALE AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 10

11 CARTE DI PROBABILITA ASSE DELLE ASCISSE VARIABILE CASUALE TEMPO ASSE DELLE ORDINATE FUNZIONE DI DISTRIBUZIONE LE SCALE DEGLI ASSI VENGONO MODIFICATE IN MODO TALE CHE UNA DATA DISTRIBUZIONE COMPAIA COME UNA LINEA RETTA AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 11

12 CARTE DI PROBABILITA DISTRIBUZIONE ESPONENZIALE F(t) = 1 exp( λt) ln[1 F(t)] = λt ln 1 1 F(t) λ 1 ln 1 F(t) =λt t AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 12

13 CARTE DI PROBABILITA COME STIMARE LA F(t) A PARTIRE DAI DATI SPERIMENTALI? A TEMPI ESATTI F(t ) i = i n DATI SBILANCIATI AD INTERVALLI DI LETTURA F(t) = n(t) f n F(t ) i 0.3 n 0.4 i = + i F(t ) = i n + 1 F(t ) = i 0.5 i n n - DIMENSIONE CAMPIONE n f (t) - TOTALE GUASTI AL TEMPO t i=1, 2,..., n MEDIAN RANKAFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 13

14 CARTE DI PROBABILITA DISTRIBUZIONE DI WEIBULL [ ( ) ] F(t) = 1 exp - t / α β ln[1 F(t)] =( t / α) β ln{-ln[1-f(t)]} βlnα β lnt { } ln ln[1 F(t)] = βlnt βlnα AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 14

15 CARTA DI PROBABILITA DI WEIBULL AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 15

16 CARTE DI PROBABILITA DISTRIBUZIONE LOGNORMALE z = lnt lnt m σ Φ -1 (F) z = Φ 1 (F) 1/σ 1 lnt = σφ (F) + lnt m lnt AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 16

17 CARTE DI PROBABILITA σ ln(t / t ) 2 1 = Φ 1 Φ [ ] 1 F(t ) [ F(t )] 2 1 F =50% F = 15.9% F Φ F = 1 1 Φ [ ] 1 = 0 [ ] σ=ln t t =ln t t m 15.9 { -1 [ ]} t = t*exp -σφ F(t) m AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 17

18 AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 18

19 CARTE DI PROBABILITA : LA DISTRIBUZIONE BIMODALE F(t) σ 2 t m2 50 F(t)=PF 1 (t)+(1-p)f 2 (t) 10 0 σ t 1 m1 P=10% ln (t) F 1 (t), F 2 (t) - FUNZIONI LOGNORMALI P - PROBABILITA CHE UN COMPONENTE SEGUA LA DISTRIBUZIONE F 1 (t) AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 19

20 STIMA PUNTUALE STIMA DI UNA GRANDEZZA METODO DELLA MASSIMA VEROSIMIGLIANZA DETERMINARE I PARAMETRI DI UNA FUNZIONE (DETTA DI MASSIMA VEROSIMIGLIANZA) IN MODO DA MASSIMIZZARLA AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 20

21 STIMA PUNTUALE: METODO ML (IPOTESI EP) A TEMPI ESATTI COMPLETI TRONCATI A NUMERO DI GUASTI TRONCATI A TEMPO n - LA DIMENSIONE DEL CAMPIONE r - IL NUMERO DEI GUASTI T - DURATA DELLA PROVA t i - TEMPI RIFERITI AGLI n OGGETTI AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 21 MTTF MTTF MTTF = = = r i= 1 n i = 1 n t t + (n r)t i r i= 1 r t + (n r)t i r i r

22 STIMA PUNTUALE: METODO ML TASSO DI GUASTO λ = 1 MTTF FUNZIONE DI AFFIDABILITA Rt () = exp( λ t) AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 22

23 INTERVALLI DI CONFIDENZA [ ϑ, ϑ ] INTERVALLO l u CHE CONTIENE IL VALORE VERO DELLA GRANDEZZA CON UNA CERTA PROBABILITA γ θ l E θ u - LIMITI DI CONFIDENZA INFERIORE E SUPERIORE γ - LIVELLO DI CONFIDENZA θ l θ u θ BILATERO θ l θ UNILATERO AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 23

24 STIMA DI INTERVALLO ( MTTF) l = MTTF 2 χ 2r [( 1+ γ) / 2; 2r] ( MTTF) u = MTTF 2 χ 2r [( 1 γ) / 2; 2r] p=(1+γ)/2 ν=2r DOVE χ 2 ( p; ν) E IL 100 P-ESIMO PERCENTILE DELLA DISTRIBUZIONE χ 2 CON ν GRADI DI LIBERTÀ AFFIDABILITA' DI COMPONENTI E SCHEDE ELETTRONICHE-sez 4 24