APPENDICE A: Guasti Monofase a Terra

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1 APPEDE A: Guati Monofae a Terra APPEDE A: Guati Monofae a Terra A.1 TODUOE ella preente Appendice verranno epoti alcuni riferimenti teorici riuardanti uati monofai a terra e le randezze da cui queti dipendono. el pararafo A.2 venono elencate le randezze dalle quali un uato in enere dipende. Al fine di conocere le randezze caratterizzanti il uato monofae è necearia la conocenza dello tato del neutro; tuttavia è poibile ricavare delle epreioni analitiche enerali, per e., delle randezze omopolari, valide per le divere modalità con cui il neutro è eercito (par. A.2.1). noltre, nel par. A.3 ono evidenziate le motivazioni fondamentali che inducono oiiorno a preferire l eercizio della rete con neutro compenato ripetto a quello con neutro iolato. nfine, nel par. A.4 è ricavata una relazione in rado di definire quale ia la maima reitenza di uato oltre la quale il uato teo non può eere individuato dalle protezioni. A-1

2 APPEDE A: Guati Monofae a Terra A.2 GADEE DA U U GUASTO MOOFASE DPEDE Oniqualvolta i verifichi un uato monofae a terra in un itema trifae immetrico ed equilibrato, queto altera la immetria e l equilibrio delle fai. Per tale motivo l analii delle randezze di uato deve eere eeuita col metodo dei componenti immetrici ed, in particolare, nei cai prei in eame bionerà riferiri alle componenti omopolari. Dato che eneralmente le linee MT hanno lunhezza limitata, i ha che l impedenza lonitudinale delle tee può, in enere, eere tracurata e confrontata con l impedenza capacitiva vero terra. iò che rende differente un uato a terra da un altro è, otanzialmente: Tipo di poa dei conduttori delle linee; Tipo di conduttori uati; l numero e lunhezza delle linee alimentate dallo teo nodo; eitenza di uato; 1 Tipo di conneione del centro tella deli avvolimenti (lato MT) dei traformatori preenti in rete. Quet ultimo apetto è quello che ha maiori ripercuioni ulle randezze caratterizzanti i uati monofae. A.2.1 HAM TEO SULL FLUEA DELLO STATO DEL EUTO SUL EGME D GUASTO MOOFASE A TEA Per le linee MT di EEL eitono le euenti modalità per il colleamento del neutro MT : olato da terra; onneo a terra tramite impedenza. 2 1 n enere il contributo fornito dali elementi reattivi all impedenza di uato monofae a terra può riteneri tracurabile, pertanto olitamente i parla di reitenza" di uato. 2 L impedenza a cui i fa riferimento può eere cotituita da una Bobina e una reitenza o anche una ola delle due; in cao di ola reitenza i parlerà di impedenza di tipo ohmica. A-2

3 APPEDE A: Guati Monofae a Terra Per la comprenione di quanto di euito riportato i farà riferimento alla Fi. A- 1. ome è poibile evincere dalla fiura, le n-1 linee non affette dal uato ono aimilabili ad un unica linea la cui capacità è data, fae per fae, dalla omma delle capacità delle inole linee; ci i può, quindi, riportare al cao di due linee con capacità differente. Si uppona di avere il neutro conneo a terra tramite una impedenza, che comprende la bobina di neutro, le reitenze pote in parallelo e/o in erie alla bobina, l impedenza omopolare del traformatore di mea a terra (è lo teo traformatore AT/MT di cabina primaria oppure un appoito traformatore a zi-za) e la reitenza di terra della abina Primaria. L impedenza é prevalentemente induttiva anche nel cao di oluzione con reitenza in parallelo alla bobina. Dette la capacità totale per ciacuna fae di tutta la rete (n linee), quella della ola linea affetta da uato 3 e quella del compleo delle rimanenti linee ( + ), e i indica con λ il rapporto /, cioè la percentuale di capacità propria della linea in quetione ripetto al totale (contributo della linea uata) i ha: λ ( 1 λ ) Tra le correnti di fae nella linea uata e nella linea ana i hanno le euenti relazioni: S T ( ) S T che i ottenono facilmente uualiando le cadute di tenione fae-terra ulle capacità rappreentative delle linee dello chema adottato. 3 n realtà con i indica la capacità del tratto di linea uata dal punto di uato fin a fondo linea. A-3

4 APPEDE A: Guati Monofae a Terra A-4 Fi. A- 1 Schematizzazione della rete MT in cao di uato monofae a terra. L equilibrio delle correnti al nodo di neutro (critto eprimendo tutte le correnti di fae in termini di quelle relative alla linea uata) fornice la relazione : ( ) T S mentre la Lee di Kirchhoff alle malie critta per le tre fai della linea uata fornice le relazioni: T T S S j E j E j j E ω ω ω ω

5 APPEDE A: Guati Monofae a Terra Sommando membro a membro quete ultime e tendendo preente che E + E S + E T 0 i ottiene l equazione : S + T 3 j + + ω che pota in itema con quella di equilibrio delle correnti permette di ottenere una relazione diretta tra e : ( 1+ 3j ) ω Una econda relazione tra le due randezze i ricava oervando che la lee alla malia ulla fae i può crivere anche come: + E Dalle ultime due relazioni i ricavano le epreioni per le correnti di uato e di neutro: + E ( 1+ 3jω ) E + ( 1+ 3jω ) ( 1+ 3jω ) nonché per la tenione di neutro: V + E (1 + 3jω ) A partire dalle epreioni ricavate, è immediato ottenere le tenioni e correnti di fae attravero le relazioni riportate in Tab. A- 1. A-5

6 APPEDE A: Guati Monofae a Terra Tab. A- 1 Tabella riauntiva delle relazioni Fae ede del uato Fae ana Fae ana V V S ES + V V T ET + V + jω V S j VS ω T jω V T jω V S j VS ω T jω V T Paando alle randezze omopolari, i ottiene: La tenione omopolare: V o V ; La corrente omopolare per la linea uata: 1 o V o jω + ; 3 La corrente omopolare per le linee ane: o jω V o Tutte le formule finora ricavate ono valide ia nel cao di neutro a terra tramite impedenza che di neutro iolato. el cao di colleamento a terra tramite impedenza bionerà aenare a un opportuno valore. n queto cao continua ad eere un numero compleo in quanto in tale parametro è inlobata anche l impedenza omopolare del traformatore utilizzato per la conneione del neutro. Se il neutro è, invece, iolato nelle formule prima analizzate i dovrà aumere, coì facendo i ottiene: V o o o E 1+ 3jω V V o o jω jω E 3jω 1+ 3jω Dal confronto delle epreioni ricavate per le divere confiurazioni con cui il neutro può eere eercito i nota che le tenioni di fae e di neutro della linea uata, coì come anche le correnti nelle linee e nelle fai ane non cambiano da una A-6

7 APPEDE A: Guati Monofae a Terra confiurazione all altra. Per le correnti della fae uata della linea ede del uato i ha che ripetto a quelle con neutro iolato, è necearia l aiunta delle correnti e L che intereano l impedenza di mea a terra. noltre, dall analii dell epreioni ricavate è poibile dedurre che: n entrambi i cai eaminati, la corrente omopolare delle linee ane riulta eere 90 in anticipo ripetto alla V o ; l modulo della corrente in ciacuna linea è proporzionale al contributo che la linea dà alla capacità totale della rete; La corrente omopolare ulla fae uata può aumere una fae qualiai tra i 90 e i 270 in ritardo ripetto alla Vo. La capacità (di fae) delle linee aeree di MT riulta eere di alcuni nf/km, mentre quella delle linee in cavo è di alcune centinaia di nf/km. l contributo apportato da tali capacità alla corrente di uato è di 0,05 0,1 A/km per le linee aeree, mentre è di 3 5 A/km per le linee in cavo. on riferimento alle lunhezze medie delle linee in MT e al numero medio di linee per oni abina Primaria, i ha che le correnti di uato monofae franco poono variare da alcuni A (linee aeree di etenione modeta) a divere centinaia di A (reti in cavo molto etee). A.3 OFOTO TA LE DVESE MODALTÀ D GESTOE DEL EUTO el cao di rete eercita con neutro compenato, ripetto a quella con neutro iolato, i hanno dei enibili effetti poitivi ulle correnti di uato, ui fenomeni d etinzione o di riadecamento dell arco e ulle ovratenioni tranitorie. A.3.1 SOVATESO n euito ad un uato monofae a terra i preentano delle ovratenioni ia ulle fai ane, ia u quella in cui ha ede il uato. A-7

8 APPEDE A: Guati Monofae a Terra Le ovratenioni ulle fai ane hanno oriine all inorere del uato, mentre le ovratenioni ulla fae ede del uato nacono in euito all autoetinzione dell arco o all apertura dell interruttore poto a protezione della linea. Gli effetti che lo tato del neutro ha ulle ovratenioni ono di euito riportati: Sulle fai ane, come i può evincere dalla Fi. A- 2, non i ha neuna influenza ull entità delle ovratenioni durante il uato. eutro iolato eutro a terra con reitenza eutro a terra con bobina + reitenza Fi. A- 2 Effetto dello tato del neutro ulle ovratenioni nelle fai ane. La tenione di ripritino, come i può evincere dalla Fi. A- 3, neli itanti ucceivi all etinzione del uato è ridotta draticamente; ciò porta ad una diminuzione della probabilità che l arco i riadechi e quindi ad una più probabile etinzione del uato enza che ia neceario l intervento definitivo delle protezioni. L entità e la durata della ovratenione otenuta all eliminazione del uato nel cao di neutro a terra con bobina ono ridotte.(fi. A- 4). A-8

9 APPEDE A: Guati Monofae a Terra eutro iolato eutro a terra con reitenza eutro a terra con bobina + reitenza Fi. A- 3 Effetto dello tato del neutro ulla tenione di ripritino. eutro iolato eutro a terra con reitenza eutro a terra con bobina + reitenza Fi. A- 4 Effetto dello tato del neutro ulle ovratenioni. A-9

10 APPEDE A: Guati Monofae a Terra A.4 ESSTEA D GUASTO VSTA DALLE POTEO DEOAL AL VAAE DELLO STATO DEL EUTO on riferimento alle formule ricavate nei pararafi precedenti è poibile affermare che: Al crecere della la V o i riduce in modulo e i faa in ritardo ripetto al cao con nulla; La o, coì come la o, ha uno faamento ripetto alla V o che non varia al variare di ; tuttavia il loro modulo, all aumentare della, i riduce in maniera proporzionale a quello della V o (e di coneuenza della ). Quindi l effetto della reitenza di uato ulle randezze omopolari è quello di ruotare riidamente tali vettori e di ridurli in ampiezza; ciò implica che li faamenti relativi tra le randezze omopolari non dipendono da e poono eere calcolati in un cao qualunque e continuare empre ad eere validi. Si vuole adeo ricavare una relazione in rado di definire quale ia la maima reitenza con cui un uato può avvenire ed eere individuato dalle protezioni. Dall epreione della V o riportata nel par.a-2 è poibile ricavare il valore della. Svolendo una erie di paai alebrici i ottiene: ( ax + b ) + ( ax + b ) ( a + b ) ( K ) 2 2 ( a + b ) dove: E tenione nominale della rete; + jωx ; a 3ω ; b 1 3ω ; X K E V o A-10

11 APPEDE A: Guati Monofae a Terra Se nell epreione di i pone la V o uuale alla olia voltmetrica della protezione direzionale è poibile ricavare il valore della maima reitenza di uato individuabile dalla tea. Analoamente, i può procedere per la determinazione della maima reitenza rilevabile dalla olia amperometrica della protezione. Si procede ricavando l epreione di dall epreione di o, ottenendo: con: ( ax + b ) + ( ax + b ) ( a + b ) ( K1 ) 2 2 ( a + b ) K E ( 1+ 9ω 6 ) 2 1 ω X 3 o Sotituendo in queta nuova epreione di al poto di o il valore della olia amperometrica i ricava il valore ricercato. È importante notare che le olie amperometriche e voltmetriche devono operare contemporaneamente; è per queto che per determinare quale ia il maimo valore della è neceario coniderare il minimo tra i valori di ricavati per le due olie. Benché ià introdotto nel apitolo 2, i riporta qui per comodità di lettura, la definizione del rado di compenazione, che eprime il rado d accordo raiunto tra la corrente capacitiva ( ) della rete e quella induttiva ( L ) della bobina nel cao di uato monofae a terra. È poibile definire tale randezza in termini relativi tramite la euente epreione: c L Una rete è detta ottocompenata o ovracompenata a econda che la componente induttiva, dovuta alla bobina, ia minore o maiore della corrente di uato preente nella rete in cao di neutro iolato. A-11

12 APPEDE A: Guati Monofae a Terra ella Fi. A- 5 ono riportati, per una rete a 20 kv, li andamenti delle randezze omopolari (in p.u. ripetto al loro valore aunto per 0) al variare di per diveri valori di c. Fi. A- 5 Dipendenza delle randezze omopolari dalla. BBLOGAFA [1] AL A. VAGLASD U., nfluenza dello tato del neutro ul reime di uato monofae, editore UL. [2] EEL Ditribuzione S.p.A., DK4451 ed. 2.1, riteri di protezione della rete MT di ditribuzione, pubblicata nel Marzo A-12