A.A Prof. Agatino Musumarra

Transcript

1 A.A. 4-5 Pof. Agtino Musum e-mil: Fisic II (9 CFU) Popedeuticità: Fisic I, Anlisi I 6 CFU teoi 3 CFU esecitzioni

2 pove in itinee cttee di utovlutzione esplette metà e fine coso ppelli di esme giugno-luglio ppelli settembe-ottobe ppello novembe-dicembe* 3 ppelli febbio-mzo ppello d pile* Penotzione obbligtoi vi potle studenti: contollo eventuli popedeuticità Ricevimento studenti: pevio ppuntmento concodto vi e-mil venedì oe 6: LNS-INFN

3 Modlità di esme Pov scitt: 4 uesiti in oe Pov_scitt_meccnic_5_9_.pdf Pubbliczione isultti: settimn Ammissione ll pov ole: Odini - con «Risev» Possibilità di polungmento Possibilità di sostenee l pov ole ll inteno dell sessione

4 Conduttoi ed isolnti, elettizzzione, cic elettic L espeimento di Millikn Legge di Coulomb Cmpo e Potenzile elettico Teoem di Guss Cmpo e potenzile elettico nel cso di semplici distibuzioni di ciche Cpcità di un conduttoe Condenstoi pini Condenstoi in seie e pllelo negi e densità di enegi del cmpo elettico. Mezzi dielettici: fenomenologi - Definizione dell costnte dielettic eltiv ed ssolut - l Polizzzione - Meccnismi micoscopici di polizzzione: l polizzzione elettonic e l polizzzione pe oientmento - Vettoe di Polizzzione - Cic di polizzzione supeficile e di volume - Il cmpo di induzione elettic - Suscettività dielettic - uzioni dell elettosttic in pesenz di mezzi dielettici - I dielettici linei. Foz elettomotice Intensità di coente Resistenz elettic Legge di Ohm Resistenze in seie e pllelo Leggi di Kichhoff Appliczioni l cso di cicuiti semplici Cicuiti RC-RL. Sogenti di cmpo mgnetico Definizione di cmpo mgnetico Foze su conduttoi pecosi d coente Foz di Loentz ffetto Hll Cmpo mgnetico geneto d un filo ettilineo Legge di Ampee Coente di spostmento Legge di Biot-Svt - Cmpo mgnetico in un solenoide Legge di Guss nell mgnetosttic. Popietà mgnetiche dell mtei: fenomenologi Definizione dell pemebilità mgnetic eltiv - Sostnze dimgnetiche, pmgnetiche e feomgnetiche - Ciclo di Isteesi Leggi di Cuie - Meccnismi di mgnetizzzione micoscopic: le coenti mpeine - Definizione del vettoe di mgnetizzzione - Densità linee di coente mpein - Densità di coente mpein in un mezzo non omogeneo Cmpo mgnetico e cmpo di Induzione mgnetic - uzioni dell mgnetosttic in pesenz di mezzi mteili.

5 Legge di induzione elettomgnetic di Fdy Legge di Lenz Induttnz Il tsfomtoe - Clcolo dell induttnz di un solenoide negi e densità di enegi del cmpo mgnetico Cicuiti RLC Fsoi - Risonnz nei cicuiti RLC. uzioni di Mwell in fom diffeenzile - Opetoe Nbl - Definizione di gdiente di un cmpo scle - Definizione di divegenz e otoe di un cmpo vettoile - Teoem di Stokes - Teoem dell divegenz -Tsfomzioni delle euzionidi Mwell nel vuoto dll fom integle ll fom locle. Oscillzioni elettomgnetiche Cicuito LC Onde elettomgnetiche pine Popgzione delle onde elettomgnetiche nel vuoto. L ntu dell luce Spetto dell luce visibile Ottic geometic Riflessione e Rifzione Indice di Rifzione Riflessione totle Pincipio di Huyghens - Pincipio di Femt Specchi pini e sfeici Lenti sottili Ottic fisic Diffzione Intefeenz. Testi Consigliti: P. Mzzoldi - M. Nigo - C. Voci Fisic Volume II diss. Amldi - R. Bizzi - G. Pizzell Fisic Genele Znichelli Testo intoduttivo: D. Hllidy - R. Resnick - J. Wlke Fondmenti di Fisic (vol II) lettologi, Mgnetismo e Ottic CA Milno

6 Rggio di zione

7 All bse dei pocessi di poduzione di enegi nelle stelle

8 L più ognic e pefett costuzione intellettule dell fisic clssic insieme ll meccnic newtonin Zu lektodynmik bewegte Kope

9 Foz elettic Ossevzione di fenomeni legti ll foz elettic, ovveo di ntu elettic isle l VII secolo.c. AMBRA, BANIT ed lti mteili stofinti con un pnno di ln, cuistno l popietà di ttie copuscoli leggei, polvee, pgliuzze. Ossevzione ipese d Willim Gilbet nel sedicesimo secolo che con un nlisi sistemtic individuò tutt un seie di sostnze che pesentno lo stesso compotmento (dimnte, veto, zolfo etc.). Gilbet chimò elettizzti i mteili cpci di ttie copuscoli leggei, e foz elettic l foz che si mnifestv (dl temine electon ήλεκτρον nome geco dell mb). W.Gilbet mente esegue espeimenti ll pesenz dell egin lisbett Oggi noi ttibuimo le foze ciche elettiche pesenti nei copi, che pssno dll uno ll lto dunte lo stofinio.

10 I copi che si cicno pe stofinio e nei uli le ciche estno loclizzte sono detti isolnti (mb, plstic, veto, etc.). Alti copi in cui le ciche sono libee di mige (d es. i metlli) sono detti conduttoi. sistono due tipi di elettizzzione: elettizzzione positiv elettizzzione negtiv Si ttggono! sistono due divesi tipi di ciche elettiche; pe convenzione è stt chimt positiv l cic che compe sull supeficie delle sostnze tipo veto, mente negtiv uell eltiv sostnze tipo l bchelite

11 lettizzzione pe stofinio (Tiboeletticità) lettizzzione pe conttto (Azione del cmpo elettico) lettizzzione pe induzione (Azione del cmpo elettico)

12 Responsbile dello stto di elettizzzione dei copi? Stuttu dell Mtei lettone (cico negtivmente) Ione In definitiv un pocesso di cic pe stofinio è un pocesso in cui vengono septe, ttveso un gente meccnico, delle ciche (elettoni) e ueste tsfeite d un copo d un lto - meti lettoni di un tomo o molecol del mteile sono più o meno legti : distinzione t isolnti e conduttoi Nei conduttoi uno o più elettoni degli obitli più esteni si compotno come elettoni libei (elettoni di conduzione) -5 meti

13 Misu dell cic: lettoscopio foglie d oo Ideto dl fisico inglese Abhm Bennet nel 786, l'elettoscopio foglie d'oo ivel l pesenz di ciche elettiche su un copo F e F g

14 L cic elettic come gndezz fisic:. Citeio pe stbilie speimentlmente l uguglinz di due ciche elettiche (es. utilizzo dell elettoscopio foglie).. Pocedu che pemett di dividee in pti uguli l cic. 3. Scelt dell unità di misu dell cic. A B A B L cic elettic è untizzt!

15 speienz di Millikn (99-97) NOBL 93 uzione del moto Coeff. di ttito viscoso m g m g g ρ V g 6πηv i g A egime vcost

16 m g ρ V g 6πηv g g A egime (), moto ettilineo unifome v m g g ρ V 6πη g g ( ρ ρ ) 9η g v mm/s µm 4 ( ρ ρ ) π 3 3 g F elettic mg g ρvg g 6πηv In pesenz di cmpo elettico e egime () v m g ρ V 6πη g g g v 6πη v. v e v v n 6πη 6πη Quntizzzione dell cic (mico) ossevt come untizzzione delle velocità (mco) egime!

17

18 Legge di Coulomb (Legge dell Foz) L fomulzione pecis dell legge dell foz elettic è dovut Coulomb il ule eseguì nel 785 un seie di misue sistemtiche, utilizzndo un bilnci di tosione: Il vloe dell foz è dedotto dll misu dell ngolo di tosione Vindo i pmeti in gioco Coulomb stbilì che due ciche puntifomi poste distnz integiscono con un foz diett secondo l loo congiungente F k θ. Misuimo l F in funzione di. Vimo Poblemi speimentli!

19 α α l sen π ( α α ) l OBA isoscele π ( α α ) F τ τ l F l F Situzione di euilibio Momento dell foz elettic Momento tocente del filo π ( α α ) α sin F l cos α τ F T α C Costnte di tosione del filo α C α cos α l

20 F k 9 m k 9. N 4 πε C ( S.I. ) Costnte dielettic del vuoto ε 8.85 C / (N m ) Q i t Coulomb è l untità di cic che ttves in un secondo l sezione di un filo pecoso d un coente di un Ampee Cic elemente e.6-9 C

21 Fom vettoile dell legge di Coulomb: F F k ˆ F ˆ F > < foz epulsiv foz ttttiv F

22 sempio L elettone e il potone in un tomo di idogeno si tovno un distnz medi.53 - m, che coincide con le dimensioni dell tomo. Clcole l intensità dell foz gvitzionle e dell foz elettic t il potone e l elettone. F F g e G m m e e 4πε p (.6 (.53 ) 9. (.53 ) 9 ) N N e F F e g.3 39 p H

23 Definizione di Cmpo lettosttico Un distibuzione di ciche Modific lo spzio cicostnte Cic di pov lim F Assumeemo in seguito che l cic di pov non petubi il cmpo d misue k Cmpo geneto d un cic puntifome ˆ y ˆ

24 y Cmpo geneto d un distibuzione di ciche biti Q i i P Ε? Pincipio di sovpposizione dei cmpi elettici N i 4πε z Q i i ˆ i sempio: DIPOLO elettico i i Nel cso di N ciche puntifomi

25 DIPOLO elettico (Clcolimo il cmpo su un punto dell sse del segmento che congiunge le due ciche) y 4 πε cosθ cosθ P Momento di dipolo elettico 4πε πε 3/ 4 πε ( ) 3 >> -

26 Dipolo in cmpo elettico unifome θ θ θ θ θ τ τ τ τ sen P sen F sen F Fsen Fsen F F o o P τ P U P cos θ] [-P cos U U sceglimo se d sen P d sen P U d U W θ θ θ π θ θ θ θ θ τ τ θ τ θ θ θ θ θ θ modulo negi potenzile elettosttic di un dipolo in un cmpo unifome Pe cmbie l oientmento di un dipolo elettico posto in un cmpo esteno, un gente esteno deve fonie lvoo W che viene immgzzinto come enegi potenzile U nel sistem costituito dl dipolo e dl dispositivo usto pe podue il cmpo esteno.

27 Cmpo elettico geneto d un distibuzione continu di ciche: d ρ(, y, z ) dv d dv ρ 4πε d dv ρ dv uˆ (, y, z ) ρ dv ρ d dy dz (, y, z) û û 4 πε 4πε V V

28 u ds d ds d ds ˆ 4 σ πε σ u dl d dl d dl ˆ 4 λ πε λ ds z y d ),, ( σ û 4 ),, ( S ds z y σ πε û 4 ),, ( l dl z y λ πε Vedimo lcune ppliczioni

29 λ d d z y dy X sempio Cmpo elettico geneto d un filo indefinito unifomemente cico d d 4πε 4πε y d y d cosθ λ d λ πε λ d cosθ πε π cosθ y dθ cos θ y y tg θ cosθ y d π / d y tgθ ( tgθ ) d dθ y cos θ dθ cos θ λ λ cosθ dθ πε y πε y

30 Clcole il cmpo elettico geneto d un ttto ettilineo unifomemente cico (-) nel punto P L P d d d d λ L d d L d d L d d 4 d 4 d 4 πε λ πε λ λ πε l d d 4 πε λ O λ d 4 d λ πε

31 sempio 3 Cmpo elettico geneto d un nello unifomemente cico >>? dl d λ dl 4 d 4 d λ πε πε cos θ ( ) 3 dl 4 dl 4 d λ πε λ πε ( ) ( ) 3 3 l dl 4 dl 4 d π π λ πε λ πε ( ) ( ) ε λ π λ πε ( ) 3 4 πε π λ

32 Linee di foz & Flusso L intoduzione del concetto di cmpo mette in evidenz che l pesenz di un sistem di ciche modific lo spzio cicostnte. Linee di foz (L.F.): L diezione del cmpo elettico è tngente punto pe punto ll line di foz. Il numeo di linee di foz pe unità di e ttveso un supeficie pependicole lle linee è popozionle ll intensità del cmpo elettico in uell egione. L.F. si ddensno dove l intensità del cmpo e mggioe L.F. non si incocino mi; in ogni punto il cmpo è definito univocmente. L.F. hnno oigine d ciche positive e teminno sulle negtive, ulo ci sino solo ciche di uno stesso segno le L.F. si chiudono ll infinito.

33 Linee di Foz di Cmpo lettico geneto d ciche puntifomi L.F. Cmpo lettico Unifome L.F. Cmpo lettico geneto d un dipolo elettico

34 s. Flusso di un fluido in moto stzionio S Φ v, s Kg/s ( pott ) ρ v S Diezione nomle ll supeficie S Flusso del cmpo elettico dφ ds Φ ds P S θ ds cosθ ds Pop. l numeo di linee di cmpo che ttvesno l sup. S

35 Teoem di Guss Clcolimo il flusso del cmpo lettico geneto d un cic puntifome ttveso un supeficie dσ dφ( ) ˆn u dσ Poiezione di dσ sull supeficie dell sfe di ggio centt in Pe un cic puntifome dφ( ) 4πε uˆ uˆ dσ dσ cosθ n 4πε 4 πε dσ dω Angolo solido sotteso d dσ ispetto

36 L' Angolo solido è l estensione llo spzio tidimensionle del concetto di ngolo pino.. Rdinti θcic π O B θ R l A O Ω R A Ω A R Stedinti L misu in stedinti dell'ngolo solido Ω è definit come A / R, dove A è l'e dell pozione di supeficie sfeic di ggio R vist sotto l'ngolo Ω.

37 Teoem di Guss clcolo del flusso del cmpo, geneto d un distibuzione di ciche, ttveso un supeficie chius dφ( ) Cso dell cic inten d un supeficie chius ) dσ Q 4πε dσ Q 4πε dω Φ Q 4πε 4 s ( ) dω Q Φ ( ) Φ ( ) π s ε s ε b) Cso dell cic esten d un supeficie chius Q i Q uzione di Mwell Φ dφ dφ Φ ds ds ( ) s Q i ε i S supeficie chius, Q i cic inten ll supeficie s ( )

38 s S ( ) da Appliczione del Teoem di Guss (s. ): filo unifomemente cico di lunghezz indefinit Poblem simmeti cilindic Cechimo un supeficie gussin ppopit Φ S (πl) λ πε da λl ε S (πl) dacosθ ε int λl ε λ d dl

39 s. Sfe unifomemente cic di ggio (ρ ρcost) o ˆ >? Φ ( ) s Q i ε i Φ s ( ) da dacosθ 4π S S 4πε Q TOT Q TOT ε

40 s. Sfe unifomemente cic (ρ ρcost) > Qtot ˆ 4πε o ˆ Supeficie gussin < S? da S da ( 4 int Q tot π ) ε int ρ Q tot 4 π 3 3 int 4πε 4 ρ π 3 4πε 3 ρ 3ε Qtot 4πε 3

41 Il Potenzile lettosttico Clcolimo il lvoo compiuto dl cmpo su un cic test puntifome lungo un spostmento infinitesimo ds F dw F ds W c F ds Su un pecoso chiuso: c W ds ds c Cicuitzione di

42 Qundo un cmpo di foze è consevtivo? Un cmpo di foze si dice consevtivo undo l cicuitzione è null Il cmpo elettosttico è un cmpo centle e uindi Consevtivo Possimo definie un funzione enegi potenzile U. Pe lo spostmento di un cic dl punto A l punto B l vizione di enegi potenzile del sistem U vle : U U B U A B F A ds

43 V Diffeenz di potenzile elettico U B A Anlogmente unto è stto ftto pe l definizione di cmpo elettico. Pe A (V A ) ottenimo il potenzile elettico in un punto F ds B A d s [ Volt] J C N C [ m ] N C V m Unità utilizzt di solito pe i cmpi elettici Vizione di enegi potenzile elett. del sistem nello sposte un cic ttveso un d.d.p. V U V Nuov unità di misu dell enegi ev enegi cinetic che un elettone cuist in pesenz di un diff. di potenzile di V ev (.6 9 C)V.6 9 J

44 Clcolo dell diffeenz di potenzile in un cmpo unifome d V B B B' B VA V ds ds A A B' ds [ ] ( AB ) cos( π ) ( BB ) cos( ) d Tutti i punti che pptengono i pini pependicoli d hnno lo stesso potenzile V. Tli pini costituiscono llo delle supefici euipotenzili Supefici euipotenzili Qundo ci si muove sulle supefici euipotenzili il cmpo non compie lcun lvoo

45 Clcolo del potenzile geneto d un cic puntifome B V d s d s k ˆ ds ˆ e d s ds cosθ d A B A V ( ) 4πε A V Se l cic è negtiv il potenzile è negtivo k potenzile V V i i 4 πε i i i Il potenzile di un guppo di ciche è dto dll somm dei potenzili di tli ciche (pincipio di sovpposizione).

46 V ( ) k

47 Clcolo del potenzile di un dipolo Il potenzile non cmbi l uote del punto P ttono ll sse Z Sovpponimo il potenzile delle due ciche: V i V i V V πε 4 4πε Se >>d d cosθ V πε d cosθ d πε cosθ p ˆ πε 4 4 4

48

49 Dl Potenzile lettico l Cmpo s: cso pticole di cmpo unifome In genele il potenzile elettico è funzione delle te coodinte spzili, se il potenzile è dto in temini di coodinte ctesine V(,y,z) le componenti del cmpo elettico,y,z possono essee icvte come deivte pzili di V(,y,z) Possimo definie l opetoe Gdiente pplicndo l opetoe ll funzione scle V

50 negi potenzile elettic di un distibuzione di ciche 3 4 sempio Diffeenz di potenzile t due punti Le ciche vengno vnti un ll volt Come si clcol l enegi potenzile di un distibuzione di ciche? Cic #: W Cic # : W V 4πε Cic #3 : W ( V V ) 4πε 4πε Cic #4 : W ( V V V 3 ) 4πε 4πε U West W W W3 W4 πε 4 4πε ( 4 )