MICROSCOPIA A FORZA ATOMICA (AFM)

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Marcellino Graziano
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1 MICROSCOPIA A FORZA ATOMICA (AFM) Binnig and Rohrer (1982, STM, Nobel prize in 1986) Binnig, Quate and Gerber (1986, AFM) Anno Principio di funzionamento di un AFM A B C D Rivelatore Specchio Laser Cantilever y z x Dopo che la misura è stata fatta in un punto, lo scanner sposta il campione nel piano (x,y) al di sotto della punta in modo da acquisire il segnale nel punto successivo. Punta Campione Scanner piezoelettrico Anno

z x Dopo che la misura è stata fatta in un punto, lo scanner sposta il campione nel piano (x,y) al di sotto

2 Lab. Fis. Stato Solido e Fis. Materia; Fis. Materiali Punta e campione sono posti ad una distanza variabile tra qualche Å e un centinaio di Å (1 Å = m) 2/11/01 C è interazione tra la punta e il campione (di natura repulsiva o attrattiva) Il cantilever viene verso l alto o il basso. deflesso Un rivelatore (PSPD) registra l ampiezza della deflessione in corrispondenza di ogni punto (x,y) e traduce tale valore in informazioni sulla topografia (z) del campione in esame. Anno La punta e il cantilever sono equivalenti ad una massa attaccata ad una molla. Per effetto dell interazione con la superficie del campione, la molla oscilla fino a quando l attrazione (repulsione) non è bilanciata dalla forza di reazione: F = k z dove k e la costante elastica della molla, mentre z è la deflessione. Nel nostro caso: k << 10 N/m. Anno

Il cantilever viene verso l alto o il basso.

3 Punte e cantilevers Punto in cui viene focalizzato il laser Cantilevers Tipicamente i cantilevers sono lunghi alcune centinaia di micrometri (1 ì m = 10-6 m) Tip Supertip Ultralever Ecco riportate alcune immagini, ottenute con un microscopio elettronico a scansione (SEM), di alcuni tipi di punte e cantilevers disponibili in commercio. Le punte sono appese ad una estremità del cantilever, in corrispondenza del punto in cui è focalizzato il laser. Anno Cantilevers I microscopi AFM richiedono cantilevers la cui costante elastica k sia ottimale, cioe' più bassa della costante elastica equivalente di un sistema di atomi in un solido, dell'ordine di 10 N/m. La costante k dipende dalla forma, dalle dimensioni e dal materiale di cui è costituito il cantilever. I cantilevers più spessi e corti tendono ad essere più rigidi e ad avere frequenze di risonanza più alte. k varia nel range N/m, mentre la frequenza di risonanza è compresa, come ordine di grandezza, nell'intervallo khz. Punte Materiale: Si, Si N 4 Forma: piramidale, tetraedrica, conica Possono indurre artefatti. Le punte coniche, di silicio, vengono fabbricate tramite etching. Più delicate e facilmente danneggiabili, presentano il vantaggio di poter essere rese conduttive tramite il drogaggio del Si. Anno

Le punte sono appese ad una estremità del cantilever, in corrispondenza del punto in cui è focalizzato il laser.

4 Le punte di Si N 4, piramidali o tetraedriche, sono fabbricate depositando uno strato di Si N 4 sopra un incavo ottenuto tramite etching sulla superficie di un cristallo di silicio. Sono piu' resistenti, ma meno idonee per la mappatura di superfici con asperita' strette o fessure profonde. Punte particolarmente acuminate possono venire modellate servendosi di un FIB (Focused Ion Beam). Nanotubi di carbonio possono essere usati come sonda. Anno Forze interatomiche Legame ionico (es. LiF, NaCl, KCl): dovuto alla forza di Coulomb, e il risultato dell interazione elettrostatica tra ioni con cariche opposte. Legame covalente (es. H 2 O, Si): è un legame forte e direzionale; le nuvole elettroniche (funzioni d onda) si sovrappongono dando origine ad una densità di carica concentrata nella regione tra i due atomi formanti il legame. Legame metallico (es. metalli alcalini): gli elettroni di valenza sono rimossi da ciascun atomo per formare un comune fluido di elettroni nel quale sono dispersi gli ioni positivi. Anno

Punte particolarmente acuminate possono venire modellate servendosi di un FIB (Focused Ion Beam). Nanotubi di carbonio possono essere usati come sonda.

5 Legame di tipo Van Der Waals (es. gas inerti): l energia di interazione tra due atomi dipende dalla loro reciproca distanza ed è espressa da un potenziale di tipo Lennard - Jones: 12 6 σ σ V ( r) = 4ε r r Repulsione a corto raggio (quantomeccanica) Attrazione a lungo raggio (van der Waals) La forza di interazione si ottiene derivando e cambiando di segno tale relazione. Anno La forza attrattiva a lungo raggio è originata dal fatto che anche un atomo a simmetria sferica possiede un momento di dipolo oscillante, che induce a sua volta un momento di dipolo nell altro atomo coinvolto nel legame. I due dipoli si attraggono reciprocamente. 2 E = 2p /R U(R) = 2p p /R p = αe = 2α /R 2 1 = 4αp /R 6 Alla forza di Van der Waals contribuiscono inoltre anche interazioni del tipo dipolo-dipolo indotto e interazioni di dispersione. Anno

(quantomeccanica) Attrazione a lungo raggio (van der Waals) La forza di interazione si ottiene derivando e cambiando di segno tale relazione.

6 Il modello comunemente assunto prevede che la punta e il campione siano approssimati rispettivamente da una sfera di raggio R e da una superficie piana. In tal caso (d<< R): AR V long = 6d dove A, nota come costante di Hamaker, è un parametro tipico del materiale espresso da A= π 2 Cρ 1 ρ 2, con C= 4εσ 6 e ρ i densità di atomi nella punta e nel campione. La forza repulsiva a corto raggio è legata alla sovrapposizione delle shells più esterne di elettroni. Quando due atomi si avvicinano, le loro distribuzioni di carica si sovrappongono gradualmente; questo può avvenire solo a patto di una parziale promozione di elettroni a stati atomici non occupati di maggiore energia, come discende dal principio di esclusione di Pauli. La sovrapposizione elettronica aumenta pertanto l energia totale del sistema e dà luogo ad un contributo repulsivo nell interazione. Anno Modalità di lavoro: CONTACT La modalità di lavoro contact, in cui la punta fa la scansione a contatto (distanza Å) con la superficie del campione, è solitamente la più usata. CARATTERISTICHE Si impiegano cantilever morbidi, al fine di evitare danneggiamenti. Le forze in gioco sono: la forza di van der Waals, in questo caso repulsiva; forze capillari, di natura attrattiva; la forza esercitata dal cantilever, dipendente dalla sua deflessione e costante elastica; può essere di natura attrattiva o repulsiva. Si può acquisire l immagine in due diverse modalità: Si possono acquisire immagini in due configurazioni differenti: FORZA COSTANTE ALTEZZA COSTANTE Anno

campione. La forza repulsiva a corto raggio è legata alla sovrapposizione delle shells più esterne di elettroni.

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