F. Alizeri, Il ponte e la Basilica di Santa Maria in Carignano. P.P. Rubens, facciata della basilica di Carignano, I Palazzi di Genova, 1622

Transcript

1 F. Alizeri, Il ponte e la Basilica di Santa Maria in Carignano P.P. Rubens, facciata della basilica di Carignano, I Palazzi di Genova, 622

2 Prospetto principale della Basilica

3 Sezione longitudinale della Basilica

4 Pianta Basilica Pilastri perimetrali Arcone principale Archi secondari Pilastri centrali Tempiotto Pilastri centrali, arconi tamburo e cupola

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6 La cupola ed il tamburo

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8 Fessurazioni nella cupola

9 Fessurazioni nella cupola Fessure nella cupola esterna e tiranti rotti Archi rampanti di connessione le due cupole

10 Analisi limite Ipotesi:. Materiale NTR 2. Resistenza illimitata 3. Dominio assialsimmetrico 4. Pesi propri 5. Tensioni circonferenziali nulle

11 Analisi limite Teorema statico Equilibrio di uno spicchio Carichi: Muratura γ=7 kn/m 3 Lanterna P=2 kn/6 P Ricerca di una curva delle pressioni sicura Il peso della lanterna è attribuito allo statolimite come segue: 85% cupola interna 5% cupola esterna

12 Analisi limite Meccanismi di collasso 2 flying buttresses 2 Lvirt = Lres + La <. Meccanismo della cupola esterna (incompatibile) 3 Broken tie 3 Lres η =.4 L a 4 4. Meccanismo complesso delle due cupole η = L res 2 La

13 2.collapse mechanism (outer and inner dome + drum) Lres η 2 = 8.5 L a Analisi limite Meccanismo di collasso che coinvolge cupola e tamburo H B F A 3.collapse mechanism (outer dome + drum) D η = L res 3 7 La E C

14 Analisi limite Meccanismo di collasso che coinvolge cupola e tamburo Influenza del centro di rotazione dei pilastri e del tamburo H B F A D /4th of the base Rigid block Lres Lres η 4 = 2. η L 3 = 7 L a a E C

15 Modello agli elementi finiti - 3D

16 Modello agli elementi finiti - 3D Ipotesi: Modello elastico isotropo fessurazione diffusa rottura per compressione piccoli spostamenti SHELLS: elements 456 nodes 5922 DRUM: elements 7474 prismatic 3567 tetrahedral 397 nodes 794 TOTAL: elements 253 nodes 3826 d.o.f.s 35

17 Modello agli elementi finiti - 3D Analisi elastica Hoop Stresses [ - MPa] Meridian Stresses [ - MPa]

18 Modello agli elementi finiti - 3D Risposta strutturale a v /g A Spostamento verticale della lanterna al crescere della forza di gravità B Vertical displacement of the lantern [cm] C Crushing Crushing if s c = 4 MPa Mechanical properties for BRICK and STONE MASONRY Density [kn/m 3 ] E [MPa] G [MPa] Tensile strength σ t [MPa] Compressive strength σ c [MPa] Brick masonry Stone masonry (random)

19 Modello agli elementi finiti 3-D.5 Hoop Stresses [ - MPa].25 av/g A Vertical displacement of the lantern [cm] (inside) (outside) Deformed shape (inside) (outside) Meridian Stresses [ - MPa]

20 Modello agli elementi finiti 3-D av/g A Vertical displacement of the lantern [cm] Stato di fessurazione (inside) (outside)

21 Modello agli elementi finiti 3-D.5.25 B Vertical displacement of the lantern [cm] av/g Deformed shape Tensioni circonferenziali (inside) [ - MPa] (outside) (inside) (outside) Tensioni meridiane [ - MPa]

22 Modello agli elementi finiti 3-D av/g B Vertical displacement of the lantern [cm] Stato di fessurazione (inside) (outside)

23 Modello agli elementi finiti 3-D Hoop Stresses [ - MPa].5.25 av/g C Vertical displacement of the lantern [cm] (inside) (outside) Deformed shape (inside) (outside) Meridian Stresses [ - MPa]

24 Modello agli elementi finiti 3-D av/g C Vertical displacement of the lantern [cm] Crack pattern (inside) (outside)

25 Modello agli elementi finiti 3-D Evoluzione dello stato di fessurazione nella cupola interna av/g A Vertical displacement of the lantern [cm] A av/g B Vertical displacement of the lantern [cm] B av/g C Vertical displacement of the lantern [cm] C

26 Modello agli elementi finiti 3-D av/g Evoluzione dello stato di fessurazione nella cupola estena A A Vertical displacement of the lantern [cm] av/g B Vertical displacement of the lantern [cm] B av/g C Vertical displacement of the lantern [cm] C

27 Modello agli elementi finiti 3-D Sensitività della risposta strutturale ai parametri meccanici Tensile strength of the inner dome =. MPa Tensile strength of the inner dome =.5 MPa E(brick masonry) =2MPa E(stone masonry) =5MPa STIFFENED DRUM E(stone and brick masonry) = 2MPa