I mercati Fixed Income

Transcript

1 I mercati Fixed Income Prof.ssa Eliana Angelini Titolare della Cattedra di Economia del mercato mobiliare Dipartimento di Economia Università degli Studi G. D Annunzio di Chieti-Pescara e.angelini@unich.it;

2 Strumenti prediletti dagli investitori italiani: -Protezione e rendimento -Flessibilità -Stabilità

3

4 I titoli obbligazionari Contratti di debito: prestazione monetaria attuale del creditore e contestuale impegno, assunto dal debitore, alla restituzione del capitale (mantello) e degli interessi (cedole) ad una data futura Sottintendono la presenza di un rapporto di natura fiduciaria tra i soggetti dello scambio - Componente aleatoria Titoli di credito a reddito fisso Elementi caratterizzanti: - Durata predefinita - Diritto alla remunerazione del capitale - Diritto del rimborso del capitale Natura creditizia e non partecipativa del titolo Interesse fisso o variabile / Indicizzazione Tipologie in relazione all emittente: Titoli di Stato Corporate bond Altri titoli (sovranazionali, ABS ) 4

5 Modalità di negoziazione nel MOT QUOTAZIONI: Corso secco - Corso tel quel (solo strutturate) Prezzo di riferimento Prezzo ufficiale

6 Punti di forza del MOT

7 REQUISITI PER LA QUOTAZIONE Requisiti degli emittenti - aver pubblicato e depositato i loro bilanci, anche consolidati, degli ultimi due esercizi annuali - l ultimo bilancio deve essere sottoposto a revisione contabile - comunicare l eventuale rating (o il relativo aggiornamento) Requisiti delle obbligazioni - Emissione di almeno 15 milioni di euro o importo equivalente - requisiti particolari per le obbligazioni strutturate - effettuazione di rettifiche in occasione di eventi di natura straordinaria. 7

8 Titoli di Stato italiani Emessi dallo Stato per finanziare il bilancio pubblico Titoli privi di cedola (BOT, CTZ) Titoli con cedola (BTP, CCT e CCTeu) Sono al portatore e soggetti al regime della dematerializzazione L emissione avviene mediante aste pubbliche Metodo asta competitiva (BOT) Metodo asta marginale (CTZ, CCT, BTP) Quotazione di diritto in Borsa Valori (MOT) per quantitativi pari a Trattati sul circuito telematico dei Titoli di Stato (MTS) per quantitativi minimi pari a 2,5 milioni

9 Titoli di stato italiani: principali caratteristiche Elevato grado di affidabilità: l investitore gode di una forte garanzia sulla solvibilità dell emittente in quanto è rappresentato da Paese stesso; Regolarità nei collocamenti: le emissioni di titoli statali vengono fatte con cadenza regolari secondo programmi stabiliti dai singoli governi nazionali per soddisfare il fabbisogno del paese; Diverse possibilità di rendimento: attraverso l accesso a tali strumenti è possibile, per gli investitori più esperti, scommettere sulla futura pendenza della curva dei rendimenti di un paese, oppure sull andamento del differenziale tra i tassi di rendimento di titoli similari appartenenti a curve di paesi diversi; Attitudine a preservare il potere di acquisto sia il BTPeu che il BTP Italia permettono di recuperare la perdita del potere di acquisto dell investimento; Alto livello di liquidità garantito dalla semplicità delle strutture e dagli elevati quantitativi emessi.

10

11 Corporate bond Obbligazioni emesse da società private (banche e imprese industriali) Emissione consentita alle società per azioni, in accomandita per azioni e alle società a responsabilità limitata Vincoli civilistici ai fini di tutela del pubblico risparmio: non possono essere emesse per un ammontare superiore al doppio del capitale sociale, della riserva legale, e delle riserve disponibili risultanti dall ultimo bilancio regolarmente approvato Emissione deliberata dal CdA Importanza del rating Tipologie: Obbligazioni ordinarie (zero-coupon, a tasso fisso o indicizzate) Obbligazioni strutturate, il cui rimborso o la cui remunerazione è legata all andamento di altre attività finanziarie (tassi di interesse, indici, fondi e materie prime) Obbligazioni subordinate che offrono rendimenti maggiori poiché il rimborso è successivo al soddisfacimento degli altri creditori in caso di fallimento dell emittente.

12 I Corporate bond: elementi chiave Beneficiare di un rendimento maggiore rispetto ai Titoli di Stato di simile durata poiché espongono l investitore al rischio di solvibilità dell emittente: maggiore è la probabilità di fallimento dell emittente maggiore è il rendimento dell obbligazione. Scegliere tra diverse strutture e sottostanti: a seconda della propria propensione al rischio l investitore può ricorrere a strumenti semplici oppure ad obbligazioni strutturate più complesse e maggiormente rischiose Diversificare per area geografica e settore industriale: gran parte dell offerta di obbligazioni societarie proviene da aziende italiane ed estere che operano in svariati settori industriali

13 Altri titoli Titoli sovranazionali (es. BEI, BIRS) Obbligazione estere Eurobond Asset baked securities (ABS)

14 La valutazione di un obbligazione Calcolo del valore attuale dei flussi di cassa generati dall attività finanziaria dove P n t1 (1 E( FC) i) P = valore attuale o prezzo del titolo n = holding period E(FC t ) = flussi di cassa attesi i = tasso di sconto o TIR t

15 Il rendimento Concetto Tipologie Rendimento nominale Cedola (in valore assoluto) / valore nominale Rendimento immediato Cedola (in valore assoluto) /corso secco Rendimento effettivo a scadenza o TIR Attualizzazione di tutti i flussi di cassa del titolo

16 Il calcolo del TIR P n t1 (1 Ct TIR) 1 (1 V TIR ) n V P zero n (1 TIR) coupon P =prezzo tel quel V = valore di rimborso C = cedola periodica n = numero cedole TIR o yield to maturity è quel tasso che uguaglia il corso telquel (ossia il corso secco più il rateo di interessi) di un titolo al valore attuale di tutti i flussi futuri (sia a titolo di interesse che di capitale) 16

17 Assunzioni: detenzione del titolo sino alla scadenza integrale reinvestimento dei flussi periodici costanza delle condizioni di reinvestimento TIR Vantaggi: - corretto apprezzamento del valore del capitale investito - completezza dei frutti considerati - perfettamente rispettato l aspetto finanziario del titolo Svantaggi - ipotesi implicite sottostanti la sua determinazione 17

18 Le determinanti del TIR 1. Maggiore è il prezzo, ceteris paribus, minore è il tasso di rendimento 2. Maggiore è il tasso cedolare, ceteris paribus, maggiore è il rendimento 3. A parità di ogni altra condizione, maggiore è la frequenza della cedola: - Maggiore è il rendimento, se il titolo quota sopra la pari - Immutato è il rendimento, se il titolo quota alla pari - Minore è il rendimento, se il titolo quota sotto la pari 4. Maggiore è il valore di rimborso, ceteris paribus, maggiore è il rendimento 5. A parità di ogni altra condizione, maggiore è la durata del titolo: - Maggiore è il rendimento, se il titolo quota sopra la pari - Immutato è il rendimento, se il titolo quota alla pari - Minore è il rendimento, se il titolo quota sotto la pari 18

19 Esempio Si calcoli il rendimento effettivo percentuale a scadenza, in ipotesi di capitalizzazione composta del seguente zero coupon bond: durata : 5 anni prezzo di sottoscrizione : 60 valore di rimborso:100 TIR = i = ( 100/60) 1/5-1 11%

20 Esempio Qual è in regime di capitalizzazione composta il tasso di rendimento a scadenza del seguente titolo? prezzo di mercato:101 cedola (pagata semestralmente): 10% durata: 2 anni 101 = 5/(1+i) /(1+i) 1 + 5/(1+i) /(1+i) 2 i = 9,5%

21 Le configurazioni di rischio dei titoli a reddito fisso Rischio emittente Rischio di cambio Rischio di liquidità del mercato Rischio monetario o di inflazione Rischio di interesse: - rischio di prezzo - rischio di reinvestimento 21

22 Dinamica del prezzo delle obbligazioni Una variazione del tasso di interesse influenza sia il valore attuale sia i frutti derivanti dal reinvestimento di ciascun flusso Effetto prezzo: un aumento del tasso diminuisce il valore attuale dei flussi futuri Effetto reinvestimento: un aumento del tasso aumenta i guadagni del reinvestimento dei flussi cedolari Le modalità di manifestazione delle due tipologie di rischio dipendono da numerosi fattori, riconducibili sia alle caratteristiche tecniche delle obbligazioni (tipologia, livello/frequenza cedole, durata del titolo) sia alla durata del periodo di investimento; non è possibile pertanto determinare ex-ante le conseguenze reddituali dell effetto combinato prodotto dalle due componenti di rischio, a seguito di una variazione dei tassi di mercato 22

23 Il rischio di prezzo Definizione: oscillazioni del PREZZO del titolo per effetto di variazioni dei TASSI DI RENDIMENTO La relazione tra prezzo e rendimento è - monotonicamente decrescente - convessa La variazione percentuale del prezzo di un titolo per dati cambiamenti di rendimento è in funzione : della scadenza o vita residua crescente all aumentare della scadenza del livello dei flussi intermedi generati dal titolo (cedola ) tanto minore quanto maggiore è il livello della cedola tanto minore quanto più alta è la frequenza della cedola 23

24 Relazione prezzo-tasso di rendimento Titolo Durata Cedola Yield Prezzo Nuovo Yield Nuovo prezzo , , , , Un aumento del tasso di rendimento conduce ad una riduzione del PREZZO (formula di attualizzazione) La relazione prezzo rendimento ha segno negativo : se il tasso di rendimento aumenta il prezzo diminuisce e viceversa - A parità di condizioni, i titoli con cedola più alta presentano un maggior prezzo - Se il prezzo è sopra alla pari il tasso cedolare è maggiore del saggio di rendimento e viceversa; se il titolo quota alla pari il tasso cedolare è uguale al rendimento del titolo 24

25 Relazione prezzo-rendimento di un titolo obbligazionario (durata 10 anni, cedola annua 10%, rimborso in soluzione unica alla scad.) R e la z io n e p re z z o -re n d im e n to p e r u n 'o b b lig a z io n e (c e d o la 1 0 % a n n u a ; d u ra ta 1 0 a n n i) % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 25

26 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00% 11.00% 12.00% 13.00% 14.00% 15.00% 16.00% 17.00% 18.00% 19.00% 20.00% Prezzo anno 3 anni 5 anni 10 anni 15 anni 20 anni 40 Rendimento 26

27 Esempio: le variazioni di prezzo in relazione alla durata residua dei titoli Si considerino due titoli obbligazionari con le seguenti caratteristiche tecniche: Titolo A: durata 2 anni; cedola annuale del 3%; TIR = 2,5%; PA = 100,96 Titolo B: durata 3 anni; cedola annuale del 3%; TIR = 2,5%; PB = 101,43 Si ipotizzi che i tassi di mercato subiscano un improvvisa riduzione di 100 basis points (= -1%, r = 1,5%). Il nuovo prezzo di mercato dei titoli, calcolato con la nota formula di attualizzazione dei flussi, sarà pari a : PA= 102,93 assoluta = 1,97 relativa= + 1,95% PB= 104,37 assoluta = 2,94 relativa= +2,90% I dati confermano che il titolo A, caratterizzato da una vita residua minore, subisce, in caso di riduzione dei tassi di rendimento, variazioni assolute e relative di prezzo più contenute del titolo B. E agevole verificare che ciò accade anche in caso di aumento dei tassi. Si ipotizzi infatti un improvviso aumento dei tassi di 100 basis points (= 1%, r = 3,5%). Il nuovo prezzo di mercato dei titoli, calcolato con la nota formula di attualizzazione dei flussi, sarà pari a: PA= 99,05 assoluta = - 1,91 relativa= -1,89% PB= 98,60 assoluta = - 2,83 relativa= - 2,87% 27

28 La relazione Prezzo-scadenza nelle obbligazioni 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% -5,00% -10,00% var% P se i tassi aumentano +1,5% var% P se i tassi diminuiscono 1,5% -15,00% Maggiore la scadenza, più elevata la sensibilità del prezzo alle variazioni dei tassi di interesse

29 Esempio: le variazioni di prezzo in relazione all entità della cedola Si considerino due titoli obbligazionari con le seguenti caratteristiche tecniche: Titolo A: durata 3 anni; cedola annuale del 3%; TIR = 4,5%; PA = 95,88 Titolo B: durata 3 anni; cedola annuale del 4%; TIR = 4,5%; PB = 98,63 Si ipotizzi che i tassi di mercato subiscano una inattesa riduzione di 150 basis points (= -1,5%, r = 3%). Il nuovo prezzo di mercato dei titoli, calcolato con la nota formula di attualizzazione dei flussi, sarà pari a : PA= 100 assoluta = 4,12 relativa= 4,30% PB= 102,83 assoluta = 4,23 relativa= 4,26% I dati confermano che il titolo A, caratterizzato da una cedola inferiore, coeteris paribus, subisce, in caso di riduzione dei tassi di rendimento, variazioni relative di prezzo più elevate del titolo B. E agevole verificare che ciò accade anche in caso di aumento dei tassi. Si ipotizzi infatti un improvviso aumento dei tassi di 150 basis points (= 1,5%, r = 6%). Il nuovo prezzo di mercato dei titoli, calcolato con la nota formula di attualizzazione dei flussi, sarà pari a : PA= 91,98 assoluta = -3,9 relativa= -4,07% PB= 94,65 assoluta = -3,98 relativa= -4,03% 29

30 La relazione prezzo-cedola 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% -5,00% -10,00% -15,00% -20,00% cedola 0% cedola 5% cedola 10,75% cedola 12% Minore la cedola, più elevata la sensibilità del prezzo alle variazioni dei tassi di interesse var% P se i tassi aumentano +1,5% var% P se i tassi diminuiscono -1,5%

31 La sensibilità di un titolo alle variazioni di tasso non dipende solo dalla vita residua, ma anche dalla distribuzione nel tempo dei pagamenti... per questo motivo si introduce il concetto di DURATION 31

32 DURATION: indicatore corretto della durata di un obbligazione D n t1 t FC P t (1 r) t n t1 FC t P (1 r) t t E la scadenza media dei singoli flussi, dove ogni scadenza viene ponderata per il rapporto esistente tra il VA del flusso e il prezzo tel quel del titolo La duration è pari alla durata anagrafica nei titoli privi di cedola (è inferiore negli altri casi ed è compresa fra la scadenza della prima cedola e la data di integrale rimborso) Espressa in termini temporali 32

33 Duration come baricentro finanziario 33

34 Duration: indice di rischio E una misura puntuale delle variazioni percentuali di prezzo al variare (infinitesimo) del rendimento, cioè: P P D (1 r) r La duration approssima la variazione del prezzo al variare del rendimento; essa fornisce quindi la sensibilità del prezzo del titolo al variare del tasso di mercato. Un elevata duration è indice di elevata sensibilità del prezzo del titolo al variare del tasso di rendimento di mercato e viceversa. I titoli che presentano una D elevata sono più rischiosi, in quanto maggiormente sensibili alle variazioni di tasso di rendimento 34

35 Esempio Si calcoli la duration di un titolo con scadenza 4 anni, cedola annuale pari a 10%, tasso di rendimento 8%. P = 10 / (1,08) / (1,08) 4 = 106,64 D = 1*10 / 1,08 + 2*10 / (1,08) 2 + 3* 10 / (1,08) 3 + 4*110 / (1,08) 4 106,64 = 3.56 Se si considera una variazione positiva dell 1% del rendimento, che effetto si genera sul prezzo del titolo? P /P -3,56/1,08 *0,01 = -0,033 P = -0,033*106,64 = -3,52 Nuovo prezzo stimato = 106,64-3,52 = 103,12 35

36 La duration è un approssimazione lineare di questa curva. P P P D 1 r rp r Relazione prezzo - rendimento effettiva r dove P è la variazione del prezzo dell obbligazione conseguente ad una variazione r del tasso di mercato.

37 Parametri di riferimento -Scadenza o vita residua del titolo (relazione diretta): La D è direttamente correlata alla vita residua del titolo Titolo A Durata: 2 anni; cedola: 5%; frequenza cedola: annuale; P= 101; r= 4,47% Da = 1,95 Titolo B: Durata: 3 anni; cedola: 5%; frequenza cedola: annuale; P= 101; r= 4,47% Db = 2,86 -Pagamenti cedolari (relazione inversa): la D è inversamente correlata all entità e alla frequenza delle cedole Titolo A Durata: 3 anni; cedola: 5%; frequenza cedola: annuale; P= 101; r= 4,64% Da = 2,86 Titolo B: Durata: 3 anni; cedola: 10%; frequenza cedola: annuale; P= 114,70; r= 4,64% Db = 2,75 Titolo A Durata: 2 anni; cedola: 5%; frequenza cedola: annuale; P= 101; r= 4,47% Da = 1,95 Titolo B: Durata: 2 anni; cedola: 5%; frequenza cedola: semestrale; P= 101; r= 4,47% Db = 1,93 -Rendimento effettivo (relazione inversa): la D cresce al diminuire del tasso di rendimento; in altri termini, la sensibilità di un titolo al mutamento dei tassi di interesse aumenta man mano che il suo valore di mercato cresce. Titolo A Durata: 3 anni; cedola: 10%; frequenza cedola: annuale; P= 114,70; r= 4,64% Da = 2,86 Titolo B: Durata: 3 anni; cedola: 10%; frequenza cedola: annuale; P= 103,46; r= 8,64% Db = 2,74 37

38 Vita residua e D La duration di un titolo obbligazionario diminuisce con il vita, fino ad annullarsi alla scadenza: trascorrere della sua in modo lineare nel caso di zero coupon bonds a strappi nei titoli con cedola: si verifica, infatti, un temporaneo aumento della D in coincidenza di ogni stacco cedolare; successivamente, l indicatore ricomincia a diminuire questo fenomeno, noto come effetto drift è dovuto al fatto che l uscita dalla struttura dei flussi attesi del coupon caratterizzato dal più alto valore attuale genera un ribilanciamento della media ponderata delle scadenze. 38

39 Teorema della immunizzazione Se la duration e la durata dell orizzonte di investimento sono uguali allora il rendimento di periodo è pari a quello calcolato ex-ante (TIR). mira a spiegare come si possa assicurare la piena e completa protezione del rendimento atteso del titolo obbligazionario dalle possibili variazioni dei tassi di interesse. Ipotesi restrittive: Spostamenti paralleli della curva dei tassi per scadenza Variazione istantanea dei tassi successiva al momento di valutazione Assenza dei costi di transazione 39

40 limiti della duration E una valida stima della variazione effettiva del prezzo solo quando si considera una variazione sufficientemente piccola di rendimento: porta a sottostimare gli aumenti di prezzo del titolo connessi con una riduzione dei rendimenti porta a sovrastimare le riduzioni di prezzo del titolo derivanti da un aumento dei rendimenti A parità di duration e di variazione ipotizzata nei rendimenti l errore è maggiore quanto più convessa è la curva 40

41 Duration e Convexity Prezzo Errore dovuto alla convessità della curva Duration Rendimento 41

42 Convexity La convexity è il grado di curvatura della funzione che esprime il prezzo in funzione del rendimento C n t1 ( t t 2 ) Ft (1 r) t P misura il tasso di variazione della D al variare del rendimento quanto più i flussi sono irregolari tanto più il titolo è convesso 42

43 L utilizzo della convessità congiuntamente alla duration consente di migliorare la stima delle variazioni di prezzo a seguito di variazioni di rendimento. P P (1 D r) r (1 C r ) 2 r 2 / 2 La correzione è sempre positiva 43

44 Le proprietà della convessità Legame tra convessità e duration: la convessità di un titolo cresce al crescere della sua duration. A parità di condizioni: Maggiore è la vita residua del titolo maggiore è la convessità Minore è la cedola maggiore è il valore della convessità Minore è il tasso di rendimento maggiore è la convessità Legame tra convessità e grado di dispersione dei flussi di cassa: a parità di duration, la convessità di un titolo è tanto maggiore quanto meno i suoi flussi di cassa sono concentrati intorno alla duration Desiderabilità di un elevata convessità: un investimento più convesso amplifica gli aumenti di prezzo e smorza le riduzioni di prezzo 44

45 Convessità e vita residua Durata (anni) Cedola Prezzo TIR Duration Convessità 1 6% 100 6% 0,99 1,79 5 6% 100 6% 4,49 23, % 100 6% 8,00 73, % 100 6% 10,74 137,98 Convessità ed entità della cedola Durata (anni) Cedola Prezzo TIR Duration Convessità 10-55,84 6% 10 97, % 77,92 6% 8,50 78, % 100 6% 7,67 68, % 122,08 6% 7,14 61,77 Convessità e tasso di rendimento Durata (anni) Cedola Prezzo TIR Duration Convessità 10 6% 125,59 3% 7,96 76, % 100 6% 7,67 68, % 80,75 9% 6,76 61, % 66,10 12% 6,30 54,88 45

46 Fig. Titoli con diversa convessità (convessità di B convessità di A) 46

47 Esempio: i limiti della duration Si rconsideri il Btp triennale con cedole annuali del 5%, corrisposte semestralmente, e con un rendimento effettivo annuo del 4%. La duration è pari a 2,83. Ipotizzando una variazione negativa dello 0,25% del rendimento, che effetto si genera sul prezzo del titolo? l prezzo del titolo, calcolato attualizzando al nuovo tasso annuo del 3,75% i flussi di cedole e di rimborso del capitale, risulterebbe pari a 103,61. Prezzo effettivo al nuovo tasso del 3,75% = 2,5 / (1,0375)0,5 + 2,5 / (1,0375) ,5 / (1,0375)3 = 103,6150 Utilizzando la duration, invece, si avrebbe: D 2,8259 P r P 0, ,9125 (1 r) 1,04 0,6991 Prezzo stimato con la duration = 102, ,6991 = 103,6116 Prezzo effettivo al nuovo tasso del 3,75% = 103,

48 Considerando diversi scenari di variazione dei rendimenti, nell ipotesi che r0 = 4% e che P0 = 102,9125, otteniamo la seguente tabella: r P effettivo P stimato P -0,25% 103, ,6116 0, ,25% 102, ,2134 0, % 100, ,1161 0,0520-1% 105, ,7088 0,0537 L approssimazione mediante la duration determina un prezzo leggermente più basso di quello effettivo; conseguentemente, l utilizzo di tale indicatore sovrastima le riduzioni di prezzo connesse a un aumento del rendimento e sottostima gli aumenti di prezzo derivanti dalle riduzioni di rendimento. Inoltre, è agevole vedere che l errore di stima aumenta sensibilmente al crescere dell ampiezza della variazione del rendimento. 48