15.4 Risposte alle domande di ripasso

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Emilia Dini
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1 98 Capitolo Risposte alle domande di ripasso 1. Se i saggi marginali di sostituzione dei consumatori fossero diversi, due parti potrebbero trarre vantaggio dallo scambio, dato che una delle due parti attribuirebbe a un prodotto un valore maggiore di quello che gli attribuisce l altra. Una delle due cederebbe il bene che per lei assume un valore relativamente inferiore in cambio di quello che assume un valore relativamente superiore. Una volta che i valori relativi fossero diventati uguali, dallo scambio non sarebbe più possibile trarre alcun vantaggio. 2. Un allocazione è Pareto-ottimale se nessuna riallocazione possibile riesce ad aumentare la soddisfazione di un soggetto senza diminuire quella di un altro. Un allocazione superiore in senso paretiano o preferita in senso paretiano aumenta la soddisfazione di entrambe le parti rispetto a un allocazione precedente. 3. Attuare uno scambio che consenta di passare a un allocazione Pareto-ottimale può presentare delle difficoltà. In particolare, se i costi di transazione sono significativi, la riallocazione è spesso difficile. Inoltre, alcune persone sono addirittura disposte a sopportare un costo pur di nuocere ad altre. 4. Se entrambi i soggetti sono egoisti, prima o poi finiranno per trovarsi su quel tratto della curva dei contratti che giace tra le due curve di indifferenza che intersecano l allocazione iniziale. 5. No. Se esiste un eccesso di domanda per un bene deve esistere un eccesso di offerta per qualche altro bene. 6. Innanzitutto, si potrebbe sottolineare l esistenza di situazioni di monopolio, di beni pubblici e di esternalità. In secondo luogo, si potrebbero addurre argomenti a favore della redistribuzione del reddito. Successivamente, si potrebbe sostenere che l esistenza di costi di transazione o di altri problemi invalida il teorema della mano invisibile. Infine, bisogna ricordare che senza diritti di proprietà e senza la possibilità di far rispettare i contratti (entrambi beni pubblici) il mercato non potrebbe esistere. 7. La pendenza della frontiera delle possibilità produttive rispecchia il rapporto di scambio tra il costo di produzione di un bene e il costo di produzione dell altro, che è uguale al rapporto tra i costi marginali di produzione. 8. Dato che lo Stato fornisce servizi utili, in qualche modo deve anche procurarsi le entrate per finanziarli.

2 Equilibrio generale ed efficienza dei mercati Soluzioni ai problemi 1-2. (Figura 15.6). Prezzo relativo di equilibrio = 1 (qualsiasi altro prezzo relativo determinerebbe una soluzione d angolo per Bruno). 3. Questa volta l allocazione iniziale giace sulla curva dei contratti, per cui nessun altra allocazione può essere preferita in senso paretiano. Il prezzo relativo di equilibrio anche in questo caso deve essere 1 (Figura 15.7). 4. Per acquistare 6 unità di vestiario dato quel rapporto tra i prezzi, A deve cedere 2 unità di cibo. Ma anche B desidera vendere 2 unità di cibo. Pertanto esiste un eccesso di offerta di cibo associato a un eccesso di domanda di vestiario, e il prezzo relativo P C /P V deve diminuire. 5. Ora A desidera acquistare 1 unità di cibo e B desidera ancora vendere 2 unità di cibo. Pertanto si registra ancora un eccesso di offerta di cibo, e di nuovo il prezzo relativo P C /P V deve diminuire. 6. (Figura 15.8). 7. L efficienza nella produzione richiede che il saggio marginale di sostituzione tecnica sia uguale al saggio marginale di sostituzione di ciascun consumatore. Se il saggio marginale di trasformazione tra cibo e vestiario è 2, possiamo ridurre la produzione di vestiario di 1 unità e ottenere 2 unità addizionali di cibo. Ma i con- Insieme delle allocazioni preferite in senso paretiano Figura 15.6

3 100 Capitolo 15 sumatori richiedono solo 1,5 unità di cibo per compensare la perdita di 1 unità di vestiario. Pertanto, la soddisfazione di tutti aumenterà se si produce meno vestiario e più cibo (Figura 15.9). 11. (Figura 15.10). Figura 15.7 Bene Y di Franco Insieme superiore in senso paretiano Bene X di Franco Figura 15.8

4 Equilibrio generale ed efficienza dei mercati 101 Figura 15.9 Figura 15.10

5 102 Capitolo Se le imprese del settore dove vige la concorrenza perfetta formano un cartello efficace, riusciranno a spuntare un prezzo di monopolio. E dato che il costo marginale e l elasticità della domanda sono le stesse del settore monopolistico, il prezzo del cartello sarà uguale al prezzo del monopolio, che significa che il MRS di equilibrio sarà uguale a 1. Anche il MRT di equilibrio sarà 1, perché i costi marginali sono gli stessi nei due settori. Pertanto, la proposta di formare un cartello condurrà effettivamente a una combinazione di prodotti efficiente. Sappiamo già che anche in presenza di monopolio si verifica l efficienza nella produzione e nel consumo. Pertanto, l allocazione finale sarà Pareto-ottimale.

6 13. a) B Y=3X Y Y=120-X A Dotazione iniziale 30 X 120 b) In equilibrio P X /P Y =MRS A =MRS B e poiché MRS A =1, allora P X /P Y =1. c) Occorre risolvere il sistema composto dall'equazione X+Y=120 (curva di indifferenza sulla quale giace il paniere di dotazione iniziale dell'individuo A) con la condizione di tangenza MRS A =MRS B ovvero Y/3X=1. Da questo sistema si ottiene X A =30 e Y A =90 per l'individuo A e X B =90 e Y B =30 per l'individuo B. 14. a) 15 Eva Mele gialle Dotazione Adamo Mele rosse b) MRS A =MRS B x A 2/x A 1=x B 2/x B 1=(15-x A 2)/(15-x A 1) x A 2=(15x A 1-x A 1x A 2)/(15-x A 1) da cui, dopo alcuni passaggi algebrici, si ottiene la curva dei contratti x A 2=x A 1. c) Il problema di scelta ottima di Adamo è riconducibile alla risoluzione del seguente sistema: x A 2/x A 1=P 2 /P 1 =P 10P+5=x A 1P+x A 2 dal quale si ricavano le domande dei due beni in funzione del prezzo relativo di equilibrio P: x A 1=(10P+5)/2P x A 2=(10P+5)/2 Il problema di scelta ottima di Eva è riconducibile alla risoluzione del seguente sistema: x E 2/x E 1=P 5P+10=x E 1P+x E 2 dal quale è facile ricavare: x E 1=(5P+10)/2P x E 2=(5P+10)/2 A questo punto occorre verificare la compatibilità delle domande individuali con le dotazioni

7 giornaliera di mele: x A 1+x E 1=15 (10P+5)/2P+(5P+10)/2P=15 P=1 oppure: x A 2+x E 2=15 (10P+5)/2+(5P+10)/2=15 P=1 d) x A 1=(10P+5)/2P=7,5; x A 2=(10P+5)/2=7,5; x E 1=(5P+10)/2P=7,5; x E 2=(5P+10)/2=7,5 15. a) No, perché sostituendo le dotazioni iniziali degli individui i saggi marginale di sostituzione sono diversi. d) Occorre risolvere il sistema: y A /3x A =y B /3x B y A +y B =210 x A +x B =70 dal quale si ottiene y A =3x A. c) Seguendo la procedura illustrata nell'esercizio precedente si ottiene un prezzo relativo di equilibrio pari ad uno. d) L'individuo A consuma 25 unità del bene x e 75 unità del bene y. L'individuo B consuma 45 unità del bene x e 135 unità del bene y.

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