Astronomia Lezione 18/11/2011

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1 Astronomia Lezione 18/11/2011 Docente: Marco De Petris e.mail: infn it Libri di testo: Elementi di Astronomia, P. Giannone, Pitagora Editrice PracticalAstronomy with Your Calculator, Peter Duffett Smith, Cambridge University Press.

2 Aberrazione La aberrazione è dovuta al fatto che, a causa della velocità finita della luce, un osservatore in moto (come noi sulla Terra ad esempio) vede un oggetto spostato nella direzione del moto per la composizione delle velocità. Scoperta da J. Bradley nel Per la cinematica classica (la derivazione del valore esatto richiederebbe l uso della relatività ristretta) abbiamo w = c - v vd similitudine triangoli Angolo di aberrazione con Costante di aberrazione in arcsec Velocità dell osservatore

3 Aberrazione Diurna: Annua: Rotazione Terra velocità osservatore all equatore = 0.5 km/s angolo aberrazione max = 0.32 cos Rivoluzione Terra attorno Sole velocità osservatore (orbita circolare) = 30 km/s angolo aberrazione max =20.50 Secolare: Moto sistema solare velocità osservatore moto uniforme e rettilineo aberrazione costante: i.e. no rilevanza pratica

4 Rifrazione Legge di Snell della rifrazione z z n=1 n K..... n i. L effetto principale, prevalente in banda visibile, è la realizzazione di una posizione apparente delle sorgenti in cielo: Rifrazione Atmosferica n 1 n 0 Assumiamo una stratificazione in piani paralleli, ogni strato ha un indice di rifrazione n i ; la stella avente un angolo zenitale z verrà vista a z N.B. Indipendente dalle variazioni di n lungo il cammino ottico ma SOLO da n 0

5 Rifrazione Indichiamo la Rifrazione i Atmosferica come Riscriviamo quindi la precedente come Nel caso in cui, in pratica per Nel Visibile per STP Ricorda: per piccoli angoli zenitali la Rifrazione in arcsec è circa pari all angolo angolo zenitale in gradi! Già a 45 gradi R è pari a 1 arcmin. Si capisce che con questa approx nascerebbe un problema all orizzonte: R Problema della presenza della curvatura terrestre

6 Rifrazione Altitudine 2000 m s.l.m. Pressione 750 mb Temperatura 283 K Estensione della legge per grandi angoli zenitali Altitudine 3300 m s.l.m. Pressione 650 mb Temperatura 213 K dove sia che contengono la dipendenza con la temperatura al suolo, T, la pressione, P, e l umidità relativa, h R circa 0.5 gradi all orizzonte disco Sole circa 0.5 gradi quando al tramonto t vediamo il Sole toccare l orizzonte, in realtà è già tramontato! (da 3 min) La correzione o e dovuta alla a rifrazione atmosferica domina sulle altre correzioni o astronomiche (ab. annua, precessione, et al.) per angoli zenitali maggiori di 20.

7 Deflessione gravitazionale della luce Deflessione gravitazionale della luce da parte della massa del Sole (valida per qualunque massa). Karl Schwarzschild nel 1915 introdusse un raggio tipico associato con un corpo sferico di massa M, il raggio di Schwarzschild: il cui valore è circa 1.5 km per il Sole (0.88 cm per la Terra). L'influenza della massa del Sole su un raggio radente ne renderà il cammino lievemente concavo verso il Sole, cosicché l'osservatore terrestre vede la stella lievemente spostata verso l'esterno, della quantità: R NB N.B. la deflessione èi indipendente d dalla lunghezza d'onda

8 Deflessione gravitazionale della luce Lensing by a black hole. Animated simulation of gravitational lensing caused by a Schwarzschild black hole going g past a background galaxy

9 Moti propri Le stelle non sono fisse nello spazio ma presentano dei movimenti (estremamente lenti) reciproci tra loro e rispetto al Sole. La velocità di una stella rispetto al Sole (eliocentrica) la possiamo scomporre in una componente 1. radiale (lungo la linea di vista in km/s) e una 2. tangenziale o trasversa (ortogonale alla prima e quindi tangente alla sfera celeste in km/s) Sulla sfera celeste si misura il moto proprio, pari alla velocità angolare μ in /y moto proprio p tipico 0.1 /y moto proprio più alto 10.3/y

10 Moti propri La componente della velocita radiale può invece essere misurata dallo spostamento (blueshift o redshift) delle righe spettrali causato dall effetto Doppler : La velocità tangenziale si può derivare conoscendo il moto proprio (angolare) μ e la distanza radiale della stella r : con La velocità totale è

11 Moti propri Probs: Velocità radiale: misure di dispersione spettrale, fattibili solo su stelle brillanti Velocità trasversa: conoscenza della parallasse 2 osservazioni distanti nel tempo per stimare Moti propri p piccoli quando: Oggetti distanti Moti solo radiali

12 Moti propri Barnard d's Star, sh howing po osition ever ry 5 years HIPPARCOS: total proper motion = mas/yr

13 ricapitolando. Perturbazione/Correzione coordinate in ordine decrescente di grandezza 1. Precessione luni-solare 2. Rifrazione 3. Precessione planetaria 4. Aberrazione 5. Nutazione 6. Moti propri 7. Parallasse 8. Deflessione gravitazionale della luce 42 (50 anni) 30 (orizzonte) 24 (50 anni) 20 (annua) (max) (Sole)

14 Astronomia Osservativa dove osservare? Coordinate Celesti con che cosa osservare? Telescopi come osservare? Montature e Sistemi di puntamento

15 Telescopi

16 Leggi di Snell (Cartesio) Telescopi n 1 < n 2 i.e. rado-denso Riflessione i 1 r 1 n 1 Willibrord Snell ( ) n 2 Rifrazione i n 1 i 1 Indice di rifrazione rapporto della velox luce nel vuoto e nel dielettrico n 2 Indice di rifrazione relativo r 2 Principio di Reversibilità: Leggi invarianti per il verso dei raggi (rifratto e/o riflesso)

17 Lente sottile (caso ideale): Sistema Ottico Centrato composto da 2 diottri separati da distanza trascurabile rispetto alle altre distanze in gioco nel caso di lente nello stesso n abbiamo Formula della lente in (*) () forma gaussiana Equazione del diottro Telescopi forma newtoniana Formula del fabbricante di lenti (*) ricavate da similitudini tra triangoli Ray tracing: metodo dei raggi paralleli o dei fuochi

18 Telescopi Collettori di radiazione di forma e dimensioni fortemente dipendenti dalla lunghezza d onda o energia dei fotoni osservati. Classi: Riflettori Rifrattori Catadiottrici Soluzioni classiche di impiego prevalente nel VIS/IR

19 Telescopio Classico Rifrattore Telescopi Stop di Apertura Stop di Campo Magnificazione angolare: rapporto tra gli angoli che forma il chief ray con la PU e la PE Angolo di campo dell immagine Angolo di campo dell oggetto Focale Obbiettivo Focale Oculare Diametro PE, i.e. Obbiettivo Diametro PU Sistema Afocale: ogg e/o imm all infinito

20 Telescopi Difetti dell immagine: Aberrazioni La rifrazione NON è lineare quindi. Sviluppo in serie di McLaurin se raggi parassiali : ap.pa. Legge di Snell lineare altrimenti: Teoria del Terzo Ordine 5 tipi di difetti nell immagine che chiamiamo Aberrazioni i monocromatiche (i.e. presenti in sistemi i riflettivi i così come nei rifrattivi ) più 2 aberrazioni cromatiche (i.e. presenti nei soli sistemi rifrattivi) o per essere corretti 2 componenti dello stesso tipo di aberrazione.

21 Telescopi Difetti dell immagine: Diffrazione Point Spread Function da Apertura circolare (dia = 2a): distribuzione dell intensità (normalizzata) sul piano immagine variabile adimensionale Apertura ostruzione Fresnel Fraunhofer di raggio Campo Vicino z Campo lontano Onda piana incidente

22 Telescopi Difetti dell immagine: Diffrazione Potere risolutivo di un telescopio: Criterio di Rayleigh Semi Disco di Airy

23 Telescopi Difetti dell immagine: Atmosfera sorgente Atmo statica turbolenza fronte d onda telescopio Immagine perfetta piano focale Lunga esposizione PSF Corta esposizione Seeing: variazioni random della direzione della sorgente celeste Scintillation: fluttuazioni i random di intensità della sorgente celeste