E una qualsiasi grandezza fisica che varia nel tempo. Ad esempio una tensione.

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1 Segnale E una qualsiasi grandezza fisica che varia nel tempo. Ad esempio una tensione. Un altro modo di classificazione per i segnali consente di suddividerli in: segnali periodici, cioè che si ripetono nel tempo (es. sinusoide, dente di sega, onda quadra, triangolare, treno di impulsi) segnali aperiodici, che non si ripetono nel tempo (es. gradino, impulso, rampa, esponenziale) La frequenza è una grandezza che riguarda fenomeni periodici o processi ripetitivi. In fisica la frequenza di un fenomeno che presenta un andamento costituito da eventi che nel tempo si ripetono identici o quasi identici, viene data dal numero degli eventi che vengono ripetuti in una data unità di tempo. Un modo per calcolare una tale frequenza consiste nel fissare un intervallo di tempo, nel contare il numero di occorrenze dell'evento che si ripete in tale intervallo di tempo e nel dividere quindi il risultato di questo conteggio per l'ampiezza dell'intervallo di tempo. In alternativa, si può misurare l'intervallo di tempo tra gli istanti iniziali di due eventi successivi (il periodo) e quindi calcolare la frequenza come grandezza inversa di questa durata. dove T esprime il periodo. Il risultato è dato nell'unità di misura chiamata hertz (Hz), dal fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz, dove 1 Hz caratterizza un evento che occorre una volta in un secondo. Quindi: Gli strumenti usati per la misura sono l'oscilloscopio e il frequenzimetro: il primo permette una misurazione complementare ad altre, in circostanze non impegnative; per misure accurate e precise occorre usare il secondo, il quale è uno strumento elettronico specializzato per misure di frequenza e di tempo e talvolta in grado di generare fenomeni periodici a frequenze impostate.

2 I segnali periodici sono caratterizzati da un parametro, il periodo (solitamente indicato con la lettera T maiuscola), che si misura in secondi e che rappresenta l'intervallo di tempo dopo il quale il segnale si ripete identico: Il reciproco del periodo si chiama frequenza (solitamente indicata con la lettera f minuscola) e si misura in Herz (Hz): f = 1/T Osserviamo, per inciso, che, sebbene il concetto di segnale periodico sia un'utile astrazione, nel campo dei segnali reali non esistono segnali veramente periodici. Infatti questi segnali, in teoria, dovrebbero ripetersi identici in ogni periodo e ciò dovrebbe accadere su tutto l'asse dei tempi. Qualunque segnale reale però ha un istante di inizio ed un istante di fine: si pensi ad esempio ad un generatore di sinusoidi, il quale comincia a produrre una tensione sinusoidale quando viene acceso e smette quando viene spento. Pertanto nessun segnale reale è mai perfettamente periodico, dal momento che esso non può ripetersi sempre, ma solo entro un intervallo di tempo limitato.

3 Per segnale continuo si intende una grandezza fisica variabile nel tempo in modo continuo. Per segnale discreto si intende una successione di valori di una certa grandezza dati in corrispondenza di una serie di valori discreti nel tempo. In altri termini, è una funzione, o un segnale, con valori forniti in corrispondenza ad una serie di tempi scelti nel dominio dei numeri interi. Ciascun valore della successione è chiamato campione e si ottiene tramite l'operazione di campionamento. Campionamento Nella teoria dei segnali il campionamento è una tecnica che consiste nel convertire un segnale continuo nel tempo oppure nello spazio in un segnale discreto, valutandone l'ampiezza a intervalli temporali o spaziali solitamente regolari. In questo modo, a seguito di una successiva operazione di quantizzazione e conversione, è possibile ottenere una stringa digitale (discreta nel tempo o nello spazio e nell'ampiezza) che approssimi quella continua originaria. In parole povere il campionamento consiste nell'andare a "sentire" (misurare, registrare) il valore del segnale analogico in diversi istanti di tempo o dello spazio. Il tempo T che intercorre tra una valutazione e l'altra si chiama intervallo spaziale o temporale di campionamento. La frequenza di campionamento è uno dei parametri fondamentali che caratterizzano il processo di conversione analogico-digitale. Essa indica il numero di campioni registrati in un secondo: il Teorema di Nyquist-Shannon stabilisce che, affinché sia possibile ricostruire il segnale analogico a partire dai suoi

4 campioni, è necessario che la frequenza di campionamento sia almeno il doppio della frequenza più alta contenuta nel segnale di partenza:. Ad esempio, un segnale audio ha uno spettro di frequenze compreso fra 20 Hz e 20 khz: per poter registrare il segnale su un supporto digitale (come, un CD audio) la frequenza di campionamento deve essere almeno di 40 khz. Usualmente, tale campionamento viene effettuato a 44.1 khz, valore che soddisfa appieno il teorema di Nyquist-Shannon e che consente di ricostruire fedelmente il segnale analogico di partenza. La frequenza di campionamento è la misura espressa in hertz del numero di volte al secondo in cui un segnale analogico viene misurato e memorizzato in forma digitale (da "digit" che in inglese significa "cifra"; in questo caso, nel mondo informatico e elettronico, il significato varia in "cifra binaria"). In altre parole la frequenza di campionamento è il parametro che si utilizza quando si "traduce" un fenomeno naturale - comprensibile per l'essere umano - in una rappresentazione numerica - "comprensibile" cioè utilizzabile per un computer e per quelle macchine il cui funzionamento è basato sul bit. La frequenza di campionamento sarà : ed indica il numero di campionamenti per secondo.

5 QUANTIZZAZIONE Il segnale viene associato a dei livelli espressi in numeri binari, ogni livello corrisponde ad una tensione analogica. CODIFICA Non è altro che la rappresentazione nel sistema binario del campionamento e della quantizzazione effettuata ovvero I livelli associati vengono riscritti sotto forma di numeri binari.

6 Cosa succede se il teorema di shannon non viene rispettato?avviene l aliasing. Effetti dell'aliasing Un segnale sinusoidale reale, rappresentato con la linea rossa, viene campionato con una frequenza insufficiente (punti violetti), circa un solo campione ogni periodo anziché almeno due. La linea blu (che non esisteva prima del campionamento!) passa esattamente per i punti campionati, creando un segnale assolutamente falso. Un esempio diverso, con un'immagine: nella realtà la facciata dell'edificio è costituita da piccoli mattoni rossastri, perfettamente omogenei come colore, lo si intuisce osservando la facciata laterale. L'effetto della macchina fotografica digitale, con i pixel non abbastanza vicini tra loro, ha inventato le strisce blu: non hanno nessuna attinenza con la realtà.

7 Una terza situazione ancora diversa lo si può incontrare nei filmati che riprendono oggetti che ruotano velocemente. Due esempi: le ruote di un'automobile in movimento oppure un'elica di un aeroplano: in entrambi si osserva un fenomeno, evidentemente non reale, che vede oggetti stare fermi oppure ruotare "al contrario". Conversione analogico-digitale Occupiamoci adesso della conversione analogico-digitale. Come visto, la conversione analogicodigitale consiste nel trasformare un segnale analogico (cioè che varia con continuità nel tempo e può assumere infiniti valori) in una sequenza di valori numerici. La sequenza di valori numerici prodotta in uscita dal convertitore analogico-digitale è generalmente una sequenza di numeri binari, direttamente utilizzabili da un elaboratore elettronico.

8 Campionamento, quantizzazione, codifica Per effettuare correttamente la conversione da una grandezza analogica (es. una tensione) a un valore numerico digitale è necessario stabilire: 1. con quale frequenza (ovvero, ogni quanto tempo) si vuole registrare (campionare) il valore della grandezza analogica (campionamento) - questa fase corrisponde alla trasformazione della grandezza analogica in una grandezza discretizzata; 2. con quale precisione, ovvero in quanti livelli diversi si vuole suddividere i valori assunti dalla grandezza analogica (quantizzazione) - in questa fase la grandezza discretizzata viene trasformata in una grandezza quantizzata; 3. in quale modo si vuole trasformare i valori campionati e quantizzati in valori numerici (codifica). Il convertitore analogico-digitale esegue le tre operazioni precedenti in sequenza: partendo da un segnale analogico continuo, lo trasforma dapprima in un segnale sempre analogico ma campionato nel tempo; il segnale campionato viene quindi suddiviso in livelli e infine i livelli di tensione vengono convertiti in valori numerici.

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10 Sistema di Acquisizione Dati