VI SETTIMANA: 16) LEZIONE MONOPOLIO

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1 MONOPOLIO

2 Introduciamo la funzione ricavo come: R Cerchiamo il ricavo marginale definito come : R Per iccole variazione delle uantità e dei rezzi il ricavo diventa: R' ( + )( + ) Sottraendo R da R otteniamo R + + Per valori molto iccoli di e otteniamo R +

3 Dividendo er otteniamo il ricavo marginale come R + Che diventa : + R ε Quindi: ( ) ( ) + R ε 1 1

4 Per evitare roblemi con il segno dell elasticità lo scriviamo come ε ( ) 1 R ( ) 1 1 ε ( ) Se allora il ricavo marginale è zero ( ) < 1 Se la domanda è inelastica uindi ε 1 1 < ε ( ) 0 Quindi Il ricavo diminuisce all aumentare dell outut INTUIZIONE: Se la domanda è oco sensibile al rezzo, er aumentare la domanda si devono ridurre i rezzi in modo sostanziale, uindi il ricavo diminuisce

5 Domanda Lineare ( ) a b L inclinazione della curva di domanda inversa è costante: b Costruiamo la curva di ricavo marginale: RICORDATE Per 0 l elasticità è infinita

6 P a ε b x b a / b R 1 ( ) QUINDI: 1 Per la rima unità venduta il ricavo sarà esattamente uguale al rezzo

7 Ma er l unità successiva il MR sarà inferiore al rezzo, infatti < 0 Per continuare a vendere dobbiamo abbassare il rezzo uindi il ricavo determinante da tutte le unità che stavamo vendendo diminuisce Il ricavo addizionale sarà inferiore del rezzo ottenuto er l unità addizionale O in altri termini L aumento di ricavo dovuto alla vendita dell unita addizionale (ricavo marginale) non coincide con il rezzo a cui vendo l unità addizionale erchè a uesto devo sottrarci le erdite che ho in termini delle altre uantità che ora vendo ad un rezzo iù basso di rima

8 Se è iccolo allora il ricavo marginale è dato da: R ( ) ( ) 1 1 ε ( ) Quindi: R ( ) ( ) + ( ) ( ) b a b b a 2b Curva di ricavo marginale

9 P,MR a se Inclinazione -2b a 2 a a / b MR 2b a > ε < 1 2b D Incl. -b allora la domanda è inelastica infatti uindi MR<0

10 Siamo in monoolio uando nel mercato oera una sola imresa Il monoolista ha otere di mercato e uindi decide il rezzo di vendita e il livello di outut che massimizzano il suo rofitto max y R c ( y ) Condizione del rimo ordine: R y ( y) c( y) y MR MC RICORDATE : In concorrenza erfetta il rezzo era dato uindi il ricavo marginale era uguale al rezzo e la condizione di ottimo era MRMC

11 L effetto di un aumento dell outut ha un doio effetto sul ricavo In monoolio: R y + y ciò che ottiene il monoolista vendendo di iù Se aumenta la uantità il rezzo si dovrà ridurre e tutto l outut sarà venduto ad un rezzo iù basso Condizione del secondo ordine (concavità della funzione rofitto): R' ' ( y) c'' ( y) 0 indica che la funzione rofitto deve essere concava R '' ( y) c' '( y) L inclinazione della curva di MC deve essere maggiore dell inclinazione della curva di MR

12 Da MR ( y) 1 ε y 1 ( ) la condizione del rimo ordine del monoolista diventa: 1 ( y) 1 ε ( y) MC( y) Indice di Lerner: indica il otere di mercato del monoolista MC 1 ε

13 Inoltre: ε Se < 1 MR è negativo uindi MR < MC Un monoolista che ottimizza il suo rofitto non sceglierà mai di rodurre nel tratto in cui a domanda è inelastica Intuizione: se stesse roducendo nella arte inelastica otrebbe ridurre la uantità aumentando i rofitti (meno outut imlica meno costi di roduzione e un aumento nei ricavi erchè vende la restante uantità ad rezzo iù alto), uindi non stava ottimizzando Un monoolista che sta roducendo ottimizzando il rofitto rodurrà semre nel tratto elastico della domanda dove: ε 1 Una diminuzione della uantità imlica un significativo aumento del rezzo

14 ( ) Esemio domanda lineare y a by R y ay by Ricavo: ( ) ( ) 2 ( ) Ricavo Marginale: MR y a 2by y y MC AC * rofitto MR (inc. -2b) D (inc. -b) y * Outut ottimo outut

15 Definiamo la olitica di rezzo ottimale del monoolista, artiamo dalla condizione di ottimo: 1 ( y ) 1 ε ( y ) MC ( y ) ( y) 1 1 1/ ε ( y) MC( y) Marku Il rezzo ottimo revede un marku (ricarico) sui costi marginali ( ) Dato che il monoolista roduce nel tratto elastico della domanda y > 1 Il marku è ositivo e maggiore di 1 uindi er il monoolista che massimizza il rofitto il rezzo ottimo da caricare è maggiore del MC ε

16 In concorrenza erfetta l imresa fronteggiava una curva di domanda iatta dato che il rezzo di vendita non diendeva dall outut La curva iatta imlica una domanda infinitamente elastica ε 1 Quindi la condizione si riduce a uella di concorrenza erfetta dato che 0 ε MC

17 In monoolio i consumatori stanno eggio ma l imresa sta meglio: cosa accade al benessere totale? MC m c E A C B D MR D Passando dal mercato concorrenziale al monoolio: y m c y outut Il surlus del consumatore diminuisce di B+A L imresa aumenta il surlus (surlus del roduttore) di A ma erde la arte D, (ammontare di outut che rima era venduto ad un rezzo maggiore del costo marginale)

18 Il surlus totale in monoolio è SWmE+A+C, mentre uello di concorrenza erfetta era SWcA+B+C+D+E, dove SWm<SWc Passando dal mercato di concorrenze erfetta al monoolio i consumatori stanno eggio, il monoolista sta meglio, erò l aumento del surlus dell imresa è minore della riduzione del surlus dei consumatori: la società sta eggio B+C è la erdita netta del monoolio: è la misura del valore dell outut che è andato erso, B e la arte di surlus ersa dal consumatore che erò non assa al roduttore, C è la diminuzione del surlus del roduttore La erdita è chiamata netta erché è una erdita sociale, non è ridistribuita da un gruo ad un altro della società, ma viene ersa

19 MONOPOLIO NATURALE Il monoolio naturale si ha uando il monoolista roduce ad alti costi fissi e bassi costi marginali, uindi ha una determinata funzione di AC tale che: 1. se roducesse una uantità efficiente caricando un rezzo uguale al costo marginale avrebbe un rofitto negativo 2. Se roducesse una uantità in cui il rezzo fosse uguale al AC allora corirebbe i costi ma rodurrebbe una uantità minore di uella efficiente MC AC Perdita con MC AC MC D y AC MC y outut

20 Esemi di monooli naturali (uindi roduttori con ueste determinate funzioni di costo) sono uelli in cui la determinante rinciale del costo medio è il costo fisso: società del Gas, società telefoniche, società di servizi ti trasosto ubblico Permettere al monoolista di scegliere il suo rezzo ottimo non è socialmente ottimale, ma obbligarlo a caricare un MC lo incentiverebbe a chiudere, uindi uale sarebbe la soluzione migliore? 1) Politica dei rezzi sub-ottimale (second best): il servizio è gestito rivatamente dall imresa il governo stabilisce che i rezzi dell imresa devono essere tali da corire i costi, PAC. (es. USA er fornitura di gas, elettricità e servizi telefonici, servizi ostali) L imresa core i costi ma l outut finale è inferiore di uello efficiente 2) Lo stato gestisce il servizio, fissa MC e da un sussidio all imresa. Es. servizi di trasorto ubblico: metroolitana, autobus

21 Definiamo la scala minima efficiente (MES) come il livello di outut che minimizza il costo medio AC * AC * MES outut MES outut Possono entrare altre imrese e rodurre un valore uguale alla MES e caricare un rezzo * Solo un imresa uò rodurre la SME a caricare *, le altre che entrerebbero farebbero rofitto negativo

22 Si ha un monoolio uando la minima MES è GRANDE relativamente alle dimensioni di mercato (date dalla domanda) Se la MES è grande relativamente alle dimensioni del mercato vi è sazio solo er una sola imresa che fa rofitto ositivo