Ma il costo marginale è pari al costo del lavoro per unità di prodotto, ovvero al rapporto tra produttività marginale e salario unitario.

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1 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina CAPITOO 4 I FATTORE AVORO Nel breve eriodo (solo il fattore lavoro variabile) l imresa uguaglia il costo marginale al ricavo marginale. Ma il costo marginale è ari al costo del lavoro er unità di rodotto, ovvero al raorto tra roduttività marginale e salario unitario. Quindi il fattore lavoro viene utilizzato fino al unto in cui il contributo roduttivo dell ultima unità utilizzata (roduttività marginale del lavoro) valutato ai rezzi di mercato (ricavo marginale dell ultima unità di roduzione venduta) è uguale al costo di acquisto del fattore (salario unitario). Se la tecnologia comorta rendimenti marginali decrescenti, l imresa imiegherà iù lavoro al diminuire del salario e/o all aumento del rezzo di vendita dei rodotti.

2 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 2 valore della roduttività marginale ( ) d condizione di ottimo dl ( ) ovvero ( ) dl Nel lungo eriodo, una variazione del salario roduce sia un EFFETTO DI SOSTITUZIONE (il lavoro, divenuto relativamente iù costoso del caitale, viene arzialmente sostituito con macchine) che er un EFFETTO DI SCAA (un aumento del salario roduce un aumento del costo marginale, ovvero una riduzione dell offerta, ovvero una riduzione della quantità rodotta). Quindi nel lungo eriodo le variazioni della domanda di lavoro a fronte di variazioni del salario sono iù ronunciate la curva di domanda è iù elastica nel lungo eriodo che nel breve eriodo.

3 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 3 Esemio: tecnologia Cobb-Douglas Y Nel breve eriodo e la quantità di lavoro diende dal livello di roduzione che si intende effettuare. Invertendo la funzione di roduzione (domanda condizionata di lavoro) Y a funzione di COSTO MINIMO è data da C Y + r Uguagliando il costo marginale al rezzo dc Y Eslicitando questa esressione er Y e sostituendo nella domanda di lavoro otteniamo

4 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 4 a domanda di lavoro aumenterà con il rezzo di vendita e/o con lo stock di caitale dell imresa, e diminuirà con il costo del lavoro; la quantità di roduzione da effettuare è endogenizzata attraverso il rezzo di vendita (domanda condizionata di lavoro). Un modo alternativo er ervenire allo stesso risultato è quello di descrivere la scelta del livello occuazionale come risultato della massimizzazione dei rofitti in concorrenza erfetta (l imresa agisce come rice-taker) max Y max che conduce alla condizione di tangenza

5 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 5 d Questa condizione ci dice che il valore della roduttività marginale ( ) è uguale al costo del lavoro. a stessa condizione uò essere riletta come uguaglianza tra roduttività marginale ( ) e costo reale del lavoro, in termini di unità di rodotto ( ). In entrambi i casi la domanda ottimale è data da c,, + + e l elasticità della domanda di lavoro al salario è b η d d d d

6 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 6 Se siamo in resenza di monoolio, la derivazione della domanda di lavoro ottimale è analoga max ( Y ) Y In questo caso la condizione di tangenza diviene d d d d Y Y Y d Y η + + Y + + d d d d d

7 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 7 dove η Y è l elasticità della domanda del rodotto al rezzo. Ricordando che equivale ηy al ricavo marginale, la condizione di tangenza dice che l imresa uguaglia (ricavo marginale roduttività marginale) al costo. Usando la definizione della tecnologia mon η Y c η Y < c A arità di caacità roduttiva e di costo del lavoro, l imresa monoolista domanda meno lavoro in quanto vuole rodurre meno er mantenere iù elevato il rezzo di vendita.

8 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 8 Nel lungo eriodo l imresa uò adattare anche lo stock di caitale al costo relativo dei fattori. Dalla condizione di tangenza tra isoquanto ed isocosto e dalla definizione di tecnologia otteniamo le domande condizionali dei fattori r Y Per sostituzione ricaviamo r Y r Y,, r Y r Y,, a domanda di lavoro è crescente nel quantitativo di roduzione da effettuare e nel costo dell altro fattore (er via della sostituibilità) e decrescente nel costo del lavoro.

9 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 9 a massimizzazione dei rofitti in concorrenza erfetta (l imresa agisce come rice-taker) richiede che max, Y r max, r cui sono associate le seguenti condizioni del rimo ordine Prendendo il raorto tra le due condizioni ci riconduce alla condizione di tangenza tra isoquanto ed isocosto r 0 0 r Risostituendo nelle condizioni del rimo ordine otteniamo le domande non condizionali dei fattori nel lungo eriodo in concorrenza erfetta

10 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 0 c c r r,, r + +,, r In questo caso l elasticità della domanda di lavoro al costo del lavoro è iù elevata: l η d d > b η In monoolio le domande non condizionali dei fattori sono analoghe, tranne la sostituzione del rezzo con il ricavo marginale mon c ηy r mon mon ηy r < <

11 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina Sul mercato del lavoro si incontrano la domanda aggregata delle imrese e la curva aggregata dei consumatori. a curva di domanda aggregata si ottiene come somma in orizzontale delle domande di lavoro delle imrese resenti sul mercato. È iù riida delle curve di domanda individuali, in quanto un esansione della roduzione in aggregato comorta una riduzione del rezzo e quindi una riduzione del valore della roduttività marginale. a curva di offerta aggregata si ottiene come somma in orizzontale delle offerte di lavoro dei singoli consumatori. Anche se le curve individuali ossono iegarsi all indietro (quando l effetto di reddito domina quello di sostituzione), la curva aggregata sarà inclinata ositivamente, erché al crescere del salario vi è un effetto di attrazione di lavoratori scoraggiati. incrocio tra domanda ed offerta aggregate determina il salario di mercato.

12 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 2 a concorrenza tra i lavoratori e l assenza di costi di mobilità tra imrese/settori/regioni orta all uguaglianza dei salari su tutti i mercati. Suoniamo esistano solo due imrese, e che aghino due salari differenti (A e B), e che l occuazione si distribuisca tra le due imrese secondo il unto. Allora una arte dei diendenti dell imresa 2 referiranno abbandonare la roria imresa e rivolgersi all imresa. imresa 2 2 A E B imresa 2 2 C totale forza lavoro

13 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 3 Tuttavia sono ossibili eccezioni alla legge dell unico salario : se i osti di lavoro sono differenti in termini di disagio, ossono crearsi dei differenziali comensativi. Tuttavia oco rilevante emiricamente (confronta rofessori e bidelli). se i lavoratori sono differenti in termini di roduttività (er esemio hanno diversi livelli di istruzione). Allora differenze retributive remunerano differenze nei livelli di caitale umano e/o nei livelli di abilità. se le imrese riflettono differenti referenze in termini delle caratteristiche osservabili dei lavoratori (er esemio genere o etnia), allora si ossono creare discriminazioni.

14 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 4 analisi concorrenziale del mercato del lavoro imlica che vi sia semre iena occuazione ogniqualvolta i salari e/o i rezzi siano sufficientemente flessibili. Se il salario fosse ari a, il numero di coloro che sono disosti a lavorare eccede i osti di lavoro offerti dalle imrese si crea disoccuazione ari a ( s d ). Ma se i disoccuati si offrono ad un salario inferiori, i salari scenderanno: alcune ersone si ritireranno dal mercato, e le imrese offriranno iù osti di lavoro. Al salario e i osti di lavoro domandati sono uguali a quelli offerti iena occuazione. disoccuati offerta di lavoro e domanda di lavoro d s e

15 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 5 Se i mercati non sono concorrenziali, allora si ossono rodurre deviazioni da l equilibrio di iena occuazione. Se i lavoratori sono raccolti in un sindacato, essi contrattano un unico salario. In questo senso essi si comortano come fossero un unico monoolista nel vendere la loro forza lavoro se massimizza i redditi da lavoro diendente ( ), il sindacato alzerà il salario fino al unto in cui la domanda di lavoro delle imrese ha elasticità unitaria. In questo modo alcuni lavoratori resteranno disoccuati er via del livello troo alto dei salari. domanda di lavoro dell imresa offerta (rigida) salario fissato dal sindacato m salario concorrenziale e m s

16 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 6 Se invece l imresa è l unico acquirente sul mercato del lavoro, essa oera in regime monosonistico. Essa è quindi cosciente che ogni unità di lavoro in iù comorta un aumento della remunerazione er tutte le unità recedenti. Il costo marginale è quindi sueriore al costo medio. Infatti i costi salariali sono dati da C ed il costo marginale è dato da dc d + d d + d d + ( + η ) d > s d 'imresa monosonistica domanderà lavoro uguagliando il valore della roduttività marginale al costo marginale in questo modo assume meno lavoratori di quanti ne assumerebbe se fosse age-taker.

17 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 7 Uguagliando la domanda di lavoro alla curva di costo marginale, l imresa sfrutta il rorio otere di mercato fissando mon che risulta essere inferiore al salario concorrenziale e. In questo modo si roduce disoccuazione (o sottoccuazione) e salari iù bassi, er effetto dell eccesso di otere dell imresa. costo marginale curva di offerta B e mon A curva di domanda mon e

18 Caitolo 4 Il fattore lavoro agina 8 In questo contesto, una legge che fissi un salario minimo (oure una contrattazione sindacale che fissi attraverso il contratto nazionale i minimi, rodurrà un miglioramento della condizione lavorativa e contemoraneamente un aumento dell occuazione. Infatti all imresa conviene comunque aumentare l occuazione erché il minimo salariale è inferiore alla roduttività marginale. retributivi) nell intervallo ( ) mon e costo marginale curva di offerta e mon minimo salariale mon e