Sommario Capitolo uno - Definizioni e descrizione analitica Capitolo due - Tipi di diodi

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1 Tesina sui Diodi

2 Sommario Capitolo uno - Definizioni e descrizione analitica Definizione 4 Diodo ideale Diodo reale 5 - Semiconduttori - Drograggio Giunzione PN 6 Polarizzazione Polarizzazione inversa - Fenomeno breakdown - Polarizzazione diretta Caratteristica del diodo reale 9 - Variazioni di tensioni e correnti Resistenza dinamica 13 Effetti della temperatura Potenza dissipata.14 Correnti di Drift e di diffusione in polarizzazione diretta...16 Giunzioni ohmiche..17 Effetto Tunnel Capacità di transizione - Dimostrazione analitica della capacità di transizione Descrizione del diodo con il controllo di carica..19 Capacità di diffusione..20 Capitolo due - Tipi di diodi Diodi Zener..22 Diodi Schottky Diodi LED OLED Diodi Tunnel 24 - Diodo inverso Diodi Varactor (o Varicap).. 25 Diodi PiN.26 Fotodiodi Diodi Gunn..27 Diodi Impatt 28 Diodi Trapatt Diodi Baritt Diodi Laser..29 2

3 Capitolo tre - Analisi di circuiti con diodi, Applicazioni pratiche Circuito equivalente di un diodo in regime stazionario. 30 Analisi di circuiti con diodi 33 - Analisi grafica con retta di carico - Analisi con il modello matematico del diodo - Analisi con il modello del diodo ideale Applicazioni di circuiti con diodi Circuiti raddrizzatori - Raddrizzatore a una semionda con filtro capacitivo - Simulazioni raddrizzatore ad una semionda Raddrizzatore a due semionde con trasformatore a presa centrale Raddrizzatore a due semionde con ponte di Graetz - Simulazioni raddrizzatori a due semionde Circuiti di aggancio (clamper) - Simulazione Camper Circuiti limitatori Simulazione limitatore di tensione Moltiplicatori di tensione Simulazione moltiplicatori di tensione - Duplicatore di tensione - Duplicatore di tensione a doppia semionda Quadruplicatore di tensione Duplicatore di tensione - Porta campionatrice Simulazione Porta Campionatrice Capitolo quattro - Realizzazione di porte logiche attraverso diodi Porte logiche 55 Bibliografia

4 Definizioni e descrizione analitica Definizione Il diodo è un dispositivo elettronico a due terminali non duale. I due terminali prendono il nome di anodo (A) e catodo (K). La non-dualità consiste nel fatto che il comportamento del dispositivo è diverso a secondo della polarità della differenza di potenziale (d.d.p.) applicata ai capi dei suoi terminali. Il diodo infatti offre una bassa resistenza, dell ordine dei mω al passaggio della corrente in una direzione, e un alta resistenza, dell ordine dei GΩ nell altra direzione (4). Questa è la caratteristica peculiare di un diodo ed è detta capacità raddrizzante del diodo. Già da ora si può pervenire alla conclusione che il diodo presenta una relazione tra tensione e corrente di tipo non lineare. Questo assieme alla non-dualità, lo discosta dal comportamento dei componenti di base dell elettrotecnica (resistori, capacitori, induttori) i quali posseggono le caratteristiche di dualità e linearità. Diodo ideale In primissima approssimazione un diodo si comporta come un corto circuito (resistenza nulla, d.d.p. nulla) se la tensione applicata sull anodo è maggiore (positiva) rispetto a quella del catodo. Questa configurazione viene detta polarizzazione diretta del diodo. Se invece è la tensione applicata sul catodo ad essere maggiore (positiva) di quella dell anodo il diodo si comporta come un circuito aperto (resistenza infinita, corrente nulla). Questa configurazione viene detta polarizzazione inversa del diodo. Questo appena descritto è il comportamento ideale di un diodo. Su questo iniziale modello va fatta una prima correzione tenendo conto, come verrà giustificato in seguito, di come in polarizzazione diretta la corrente inizi a scorrere nel diodo solo dopo che la tensione applicata abbia oltrepassato un certo valore caratteristico del diodo detto tensione di soglia o tensione di attivazione del diodo, Vγ. 4

5 Diodo reale Il diodo (a giunzione) viene realizzato mediante una giunzione PN di semiconduttore (silicio o germanio) contattata con l esterno con due giunzioni ohmiche. Esse sono contatti elettrici di tipo semiconduttore-conduttore dove sono i terminali ad essere di materiale metallico conduttore ohmico. Semiconduttori I semiconduttori utilizzati per la realizzazione di diodi a giunzione sono il silicio (Si) ed il germanio (Ge). I semiconduttori sono elementi con caratteristiche intermedie tra i conduttori e gli isolanti. Elettroni nell orbitale più esterno Resistività ρ [Ωcm] Conduttori Semiconduttori Isolanti Meno di 4 4 Più di < ρ < 10 5 ρ > 10 5 ρ < 10-3 Avendo quattro elettroni nell orbita più esterna vengono detti elementi tetravalenti. Per quanto riguarda specificatamente il silicio ed il germanio essi offrono a temperatura ambiente (300K) una resistività pari rispettivamente 230 kω cm e 45 Ωcm. Un semiconduttore privo di impurità si dice intrinseco ed è in questa condizione elettricamente neutro. Drogaggio Aggiungendo al silicio o al germanio una certa quantità di impurezze di elementi pentavalente (cinque elettroni nell ultima orbita) oppure trivalente (tre elettroni nell ultima orbita) si procede al drogaggio rispettivamente di tipo N oppure P. Le impurezze utilizzate in un drogaggio di tipo N sono dette donatrici in quanto forniscono al semiconduttore elettroni liberi (2) utilizzabili per la conduzione. Al contrario le impurezze utilizzate in un drogaggio di tipo P sono dette accettrici in quanto incrementano il numero di lacune (cariche positive dovute alla mancanza di un elettrone nell orbita atomica), che sono anch esse portatrici di carica così come gli elettroni liberi. Per un semiconduttore drogato di tipo N gli elettroni liberi vengono detti portatori di maggioranza mentre le lacune portatori di minoranza. Viceversa per un semiconduttore drogato di tipo P le lacune sono i portatori di maggioranza e gli elettroni liberi i portatori di minoranza. I portatori di minoranza sono dovuti all agitazione termica del materiale. Infatti già alla temperatura di 300K alcuni elettroni posseggono energia sufficiente per allontanarsi dall atomo di appartenenza generando così una coppia elettrone libero-lacuna, che a seconda del drogaggio saranno uno 5

6 portatore di maggioranza e l altro di minoranza. Vengono detti portatori di minoranza perché la loro concentrazione è assai minore rispetto a quella dei portatori di maggioranza. Drogaggio di tipo N e di tipo P In generale un semiconduttore a seguito del drogaggio viene detto estrinseco. Anche a seguito di un drogaggio il semiconduttore rimane elettricamente neutro. Giunzione PN Una giunzione PN si realizza ponendo a contatto un semiconduttore drogato di tipo N e uno drogato di tipo P. Inizialmente essi sono neutri elettricamente. Non appena si forma la giunzione nella regione immediatamente adiacente ad essa si ha una diffusione spontanea di elettroni (2) dal semiconduttore di tipo N a quello di tipo P e di lacune in senso opposto. regione P regione N Avviene quindi fisicamente una ricombinazione di elettroni del semiconduttore di tipo N che vanno ad occupare lacune di quello di tipo P, negli strati dei due semiconduttori immediatamente adiacenti all interfaccia. A questo punto però i due materiali nei pressi della giunzione non sono più elettricamente neutri. Ora nei pressi dell interfaccia il semiconduttore drogato di tipo N presenta solo cariche fisse positive, mentre quello di tipo P presenta all interfaccia cariche fisse negative. Attraverso la giunzione si manifesta un gradiente della densità di carica (3) che provoca conseguentemente un campo elettrico campo elettrico di built-in E BI, e quindi una barriera di potenziale che si oppone al passaggio di ulteriori elettroni dal semiconduttore di tipo N a quello di tipo P e di lacune in senso opposto e quindi alla successiva ricombinazione degli strati successivi dei due semiconduttori. 6

7 E BI regione P zona di regione N svuotamento Dall equazione di Poisson: d 2V dx 2 = ρ ε ρ E= x dv ρ = dx dx ε x V = E dx x La regione priva di cariche mobili viene detta zona di svuotamento. Contattando verso l esterno la giunzione PN si ottiene un diodo a giunzione. Il terminale collegato al semiconduttore drogato di tipo N viene detto catodo (K) mentre in terminale collegato al semiconduttore drogato di tipo P viene detto anodo (A). Le caratteristiche e il funzionamento ideali, come la non-dualità e la capacità raddrizzante, verranno ora discusse nel caso reale. 7

8 Polarizzazione Polarizzazione inversa E BI EG Polarizzare inversamente un diodo a giunzione significa applicare una d.d.p. maggiore sul catodo rispetto a quella dell anodo. Idealmente in questa configurazione il diodo non dovrebbe permettere lo scorrimento di alcuna corrente. In effetti polarizzando inversamente il diodo, la giunzione PN viene sottoposta per effetto della d.d.p. ad un campo elettrico esterno E G concorde con il campo elettrico di built-in E BI. La somma dei due campi elettrici ne risulta maggiorata e provoca un allargamento della zona svuotata. In questo modo i portatori di maggioranza, elettroni liberi nella regione N e lacune nella regione P sono ulteriormente ostacolati nel superare la barriera di potenziale, ora maggiorata. Ne segue che la giunzione polarizzata inversamente non permette una corrente costituita da portatori di maggioranza e quindi, in prima approssimazione, non conduce. Tuttavia va notato come a causa dell agitazione termica esistano nel semiconduttore potatori di minoranza (elettroni liberi nella regione P, lacune nella regione N) che risultano facilitati invece ad oltrepassare la barriera di potenziale stabilitasi, poiché il campo elettrico complessivo permette la migrazione di cariche positive verso la regione P e negative verso la regione N. Si stabilisce quindi una debole corrente detta corrente inversa (ordine dei μa o dei na rispettivamente per germanio e silicio per delle d.d.p. dell ordine del V) non paragonabile alla corrente diretta dovuta alla polarizzazione diretta, che viene di seguito spiegata. Applicando una fortissima tensione inversa si verifica il fenomeno breakdown. Fenomeno breakdown (o scarica distruttiva) Il fenomeno del breakdown consiste in una fortissima corrente inversa che scorre nel diodo rispetto alla corrente di saturazione inversa. Questo fenomeno si verifica applicando al diodo una certa tensione inversa detta appunto tensione di breakdown ( V BD ). In fase di breakdown il diodo si comporta come un generatore di tensione, in quanto mantiene una V costante per qualunque valore di corrente (naturalmente è un caso ideale, nella realtà la tensione V BD rappresentata nel piano cartesiano non è esattamente una retta come avviene nel caso ideale). Una delle cause di tale fenomeno è l effetto Zener. Questo è dovuto al fatto che, in caso di drogaggio elevato, aumenta il campo elettrico della regione svuotata. Aumentando la tensione fino a 8

9 raggiungere il punto di breakdown, il campo elettrico diventa così intenso da distruggere i legami covalenti tra gli atomi, liberando moltissime coppie elettrone lacuna che portano ad un repentino aumento della corrente inversa. I diodi nei quali si verifica il breakdown per effetto Zener hanno una tensione di breakdown di 5 6 V. Polarizzazione diretta E BI EG Polarizzare direttamente un diodo a giunzione significa applicare una d.d.p. maggiore sull anodo rispetto a quella del catodo. Idealmente in questa configurazione il diodo dovrebbe offrire resistenza nulla. Polarizzando direttamente il diodo la giunzione viene sottoposta ad un campo elettrico esterno E G discorde rispetto al campo elettrico di built-in E BI. Il campo risultante all aumentare del potenziale applicato tende ad attenuarsi di intensità agevolando il passaggio dei portatori di maggioranza attraverso la giunzione, le lacune della regione P a muoversi nella regione N e gli elettroni liberi della regione N in direzione opposta. La corrente generata dai portatori di maggioranza in polarizzazione diretta viene detta corrente diretta (ordine dei ma per delle d.d.p. dell ordine del V, tre ordini di grandezza di differenza con la corrente inversa), assai più significativa della corrente inversa ottenuta con la polarizzazione inversa. Ne segue che la giunzione conduce in polarizzazione diretta. Caratteristica del diodo reale Rispetto al caso ideale va osservato che esiste una certo valore di d.d.p. da oltrepassare prima che il diodo in polarizzazione diretta inizi a condurre, questo valore di potenziale prende il nome di tensione di soglia Vγ. Altra importante differenza dal caso ideale consiste nel fatto che il campo elettrico di built-in non si annullerà mai del tutto, poiché anche incrementando oltre Vγ la d.d.p. applicata, la corrente che attraversa il diodo sarà determinata dai contatti ohmici e dalla resistenza di massa dei semiconduttori di tipo N e di tipo P. Si può concludere che oltrepassando la tensione di soglia il diodo presenti una resistenza al passaggio della corrente, o alternativamente presenti una caduta di potenziale ai suoi capi allo scorrere della corrente diretta. Il diodo si comporterà quindi, oltrepassata Vγ, come un componente ohmico. 9

10 Ci si attende ancora che già prima di aver raggiunto la tensione di soglia in polarizzazione diretta già alcuni portatori di maggioranza posseggano energia sufficiente per oltrepassare la barriera di potenziale di built-in tanto da permettere già da subito una debole corrente diretta. La tensione di soglia Vγ assume il significato del valore di tensione diretta che occorre applicare affinché il diodo conduca una corrente pari all 1% di quella massima supportata prima della rottura del dispositivo (1). Ricordando infine l esistenza della corrente inversa in polarizzazione inversa la caratteristica tensione corrente assume infine la forma: Correggendo ancora la caratteristica tensione-corrente per l esistenza dell effetto breakdown in polarizzazione inversa si ha: 10

11 Tale caratteristica, trascurando l effetto Zener, può essere ben descritta dall equazione nota come equazione del diodo di Shockley: i = I s (e v n VT 1) Dove è: i = corrente nel diodo espressa in A; v = tensione ai capi del diodo espressa in V con segno positivo dall anodo verso il catodo Is = corrente di perdita (o inversa di saturazione), tipicamente compresa nel campo 10 6 A e A n = costante empirica nota come coefficiente di emissione o fattore idealità, compreso tra 1 e 2, (germanio 1, silicio circa 2) VT = k T = tensione equivalente termica (a T=300K vale circa 26mV) q k = costante di Boltzmann = * J/K T = temperatura assoluta espressa in gradi Kelvin q = carica dell elettrone = * C (4) Si è pervenuti quindi ad una soddisfacente descrizione del legame tensione-corrente in un diodo a giunzione reale. Si nota bene ora il comportamento non lineare del diodo reale. L equazione di Shockley mostra inoltre un comportamento non lineare anche ristrettamente al caso di polarizzazione diretta, dove non assume più un comportamento ohmico, e quindi lineare. Tenuto ciò presente si cerca comunque di semplificare l espressione dell equazione di Shokley attraverso approssimazioni: In polarizzazione diretta v>0, dopo un certo valore di tensione (es. v>0.1v) il termine esponenziale diviene prevalente e si può considerare: i = I s (e v n VT 1) I s e 11 v n VT

12 In polarizzazione inversa v<0, prima di un certo valore di tensione (es. v<-0.1v) il termine esponenziale diviene trascurabile e si può considerare: i = I s (e v n VT 1) Is Inoltre in polarizzazione diretta è spesso conveniente considerare un approssimazione lineare, o lineare a tratti, della caratteristica tensione corrente, sostituendo così alla curva esponenziale nel grafico v-i, la tangente in un punto opportuno, in modo da non discostarsi troppo dall andamento della caratteristica reale. Variazioni di tensioni e correnti Considerando la polarizzazione diretta (v>0) e l approssimazione dell equazione di Shockley: i = Is e v n Vt Si possono calcolare le variazioni di tensione o corrente al variare dell altra grandezza. Considerando due differenti valori di tensione applicati v1 e v 2 con v1 < v 2 si può vedere come la variazione delle correnti rispettive i1 e i 2 sia del tipo: 1 n Vt i 2 i1 = I s e (e v 2 e v1 ) Fissato il valore di v1 al crescere di v 2 la variazione di corrente i1 - i 2 cresce esponenzialmente (a temperatura costante). Considerando invece delle correnti applicate i1 e i 2 con i1 < i 2 la variazione di tensioni rispettive v1 e v 2 è: v 2 v1 = n VT (ln(i 2 ) ln(i1 )) ) Fissato il valore di i1 al crescere di i 2 la variazione di d.d.p. v1 - v 2 cresce logaritmicamente (a temperatura costante). 12

13 Resistenza dinamica In polarizzazione diretta il diodo, secondo l equazione di Shokley, non è caratterizzato da un comportamento lineare. In particolare si può dire che la resistenza offerta dal diodo reale al passaggio della corrente diminuisce all aumentare della d.d.p. applicata. La variazione della resistenza offerta è giustificabile analiticamente dalla variazione della pendenza della caratteristica reale del diodo. Per questo motivo si definisce la resistenza dinamica rd come il reciproco della derivata prima nel punto della caratteristica tensione-corrente. i = I s (e v n VT 1) I s e v n VT v i i 1 = Is e n VT = n V T v n VT n V n k T rd = i T = i q 26 A temperatura ambiente si ha Vt =26mV e quindi rd = n Ω ( i in [ma] ) i Effetti della temperatura La temperatura ha degli effetti sul comportamento complessivo del diodo reale. Dai dati sperimentali si osserva che la corrente di saturazione inversa aumenta aprossimativamente del 7% al grado sia per il silicio che per il germanio. Poiché (1.07)10 2,0, si conclude che la corrente di saturazione inversa approssimativamente raddoppia per ogni aumento di temperatura di 10 C. (3). 13

14 Is (T ) = Is (T0 ) T T Anche la tensione di soglia Vγ dipende dalla temperatura e precisamente diminuisce all aumentare della temperatura stessa; in particolare la variazione di Vγ in funzione della temperatura è approssimativamente lineare, ovvero: Vγ (T) = Vγ (T0 ) + K (T T0 ) Dove K = coefficiente termico in V/K che vale -2.5 mv/k per diodi al germanio, -2mV/K per diodi al silicio. Complessivamente al variare della temperatura si possono parametrizzare le caratteristiche tensione-corrente del diodo reale, ricavando come all aumentare della stessa si verifichi una diminuzione della tensione di soglia: Potenza dissipata In polarizzazione diretta i portatori di carica maggioritari che attraversano la barriera di potenziale di built-in e danno luogo alla corrente diretta compiono lavoro che si trasforma in calore. La potenza dissipata è data (in prima approssimazione e considerando trascurabile la resistenza di massa del semiconduttore) dal prodotto della corrente diretta per la caduta di potenziale tra anodo e catodo Pd = v i. La dissipazione della potenza in calore nel diodo fa aumentare la temperatura della giunzione. Per dare una misura di questa dissipazione si introduce la resistenza termica θ [K/W] che rappresenta l aumento in gradi Kelvin della temperatura di giunzione rispetto a quella esterna per ogni Watt di potenza dissipata. Si ha: T = θ Pd + Ta Dove T è la temperatura di giunzione e Ta la temperatura ambiente. Esplicitando Pd si ottiene: Pd = (T Ta ) θ 14

15 Considerando la massima temperatura supportabile dal diodo si ottiene l espressione della massima potenza dissipabile: Pd, max = (Tmax Ta ) θ 15

16 Correnti di Drift e di diffusione in polarizzazione diretta Polarizzando direttamente un diodo a giunzione PN avviene che le lacune della regione P, cariche maggioritarie in quella zona, si spostano verso la giunzione per effetto del campo elettrico applicato. Il movimento delle lacune nella regione P da luogo ad una corrente detta corrente di Drift. Le lacune che oltrepassano la giunzione entrando nella regione N divengono cariche minoritarie. Le lacune che hanno così attraversato la barriera, una volta allontanatesi dalla regione di transizione, si ricombinano con gli elettroni esistenti, con conseguente diminuizione graduale della concentrazione delle lacune stesse. (2) La concentrazione delle lacune nella regione N decresce allontanandosi della giunzione. Si presenta dunque un gradiente di concentrazione che da luogo ad una corrente detta corrente di diffusione. Il fenomeno si manifesta in maniera speculare considerando la migrazione delle cariche maggioritarie della regione N, elettroni liberi, nella regione P. La corrente totale che attraversa il diodo sarà data della somma dei due contribuiti, della corrente di Drift e di diffusione, la prima dovuta alle cariche maggioritarie e la seconda dovuta a quelle minoritarie. Dovendo la corrente totale essere la stessa per ogni sezione del diodo le due componenti saranno complementari. Polarizzazione diretta Concentrazione lacune (port. maggioranza) elettroni liberi (port. minoranza) elettroni liberi (port. minoranza) lacune (port. minoranza) Corrente corrente totale corrente di Drift di lacune corrente di Drift di elettroni corrente di diffusione di elettroni corrente di diffusione di lacune 16

17 Giunzioni ohmiche Si è sempre supposto che la d.d.p. applicata ad un diodo si localizzasse sempre ai capi della giunzione (a meno della caduta di potenziale per la resistenza di massa del semiconduttore) con l effetto di abbassare o innalzare la barriera di potenziale di built-in. Per ammettere questo va descritta la realizzazione dei contatti elettrici che collegano il semiconduttore di tipo P e di tipo N ai terminali metallici. Il contatto metallo-semiconduttore rappresenta in effetti un altra giunzione in corrispondenza della quale si potrebbe manifestare la creazione di un potenziale di contatto come quello in corrispondenza del campo elettrico di built-in. I contatti vengono realizzati in modo tale da non essere raddrizzanti. In altri termini i potenziali di contatto ai capi di queste giunzioni sono costanti, indipendenti dalla direzione della intensità della corrente che li attraversa. Un contatto di tale natura prende il nome di contatto resistivo o ohmico. (3) Questo risultato viene effettuato mediante un drogaggio graduale del semiconduttore, effettuato in modo che nella prossimità del terminale sia maggiormente drogato. Viene quindi sfruttato l effetto Tunnel, spiegato di seguito, per ricavare l effetto desiderato di giunzione ohmica non rettificante. Effetto tunnel Se la concentrazione di impurità in un diodo rispetto agli atomi del semiconduttore è dell ordine di 1 a 108, si ha una barriera di potenziale dell ordine di qualche micron. Sovradrogando il materiale nell ordine di un impurità ogni 10³ particelle, la barriera si riduce a meno di 100 Å ( 10 6 cm) e dunque gli elettroni avranno la possibilità di attraversarla (effetto tunnel). Si nota come la particella che ha un energia minore della barriera non riesce a superarla. La spiegazione a tale fenomeno ci viene fornito dalla fisica quantistica. Precisiamo che nell ambito della fisica classica una particella che voglia superare un potenziale dovrà avere una energia maggiore o uguale a quella della barriera per andare dall altra parte. Se la barriera è sufficientemente sottile può essere attraversata dalla particella. 17

18 Nella fisica dei quanti invece, si parla di probabilità di trovare l elettrone dall altra parte della barriera se questa è sufficientemente sottile (anche se ha energia maggiore della particella). Tale affermazione si giustifica ricorrendo all equazione di Schrődinger (la cui dimostrazione esula dal nostro campo), che ci fornisce lo strumento per calcolare la probabilità di trovare l elettrone al di là della barriera; maggiore è lo spessore della barriera, minore la probabilità e viceversa. Capacità di transizione Il collegamento di un diodo ad una batteria può avvenire in due modi: si parla di polarizzazione inversa quando il terminale negativo della batteria è collegato con la parte drogata p e il positivo con la parte drogata n, mentre la polarizzazione diretta si ha quando il morsetto positivo della batteria è collegato alla zona p e quello negativo alla zona n. La polarizzazione inversa causa un allontanamento dei portatori maggioritari dalla giunzione, incrementando così il numero di cariche fisse (ioni) e di conseguenza lo spessore della zona svuotata (fig. 1). L incremento delle cariche fisse in relazione al voltaggio è da considerarsi come un effetto capacitivo, poiché queste cariche non hanno portatori e quindi la regione da esse occupata può essere intesa come un isolante: Fig. 1: Polarizzazione inversa: allargamento della zona svuotata CT = dq dv che è detta capacità della regione svuotata non ha un valore costante e dipende dal valore della tensione inversa. Dimostrazione analitica della capacità di transizione Una giunzione per fusione si realizza ponendo semiconduttore drogato di tipo P a contatto con un semiconduttore drogato N e scaldando il tutto ad alta temperatura per un breve periodo. Nella giunzione allora sarà presente un passaggio brusco dalla concentrazione degli ioni accettori da un lato alla concentrazione degli ioni donori dall altro. Indicate con N D e N A le concentrazioni di tali ioni e con WN e WP le rispettive lunghezze delle zona svuotate all interno dei materiali drogati (W=WN + WP larghezza totale della zona svuotata), si ha: N A WP = N D WN Per semplicità, assumiamo la concentrazione degli accettori trascurabile rispetto a quella dei donori ( N A << N D ), quindi ne scaturisce che WP >> WN, tanto che WN può essere tralasciato. Ora la relazione tra la densità di carica e il potenziale è data dall equazione di Poisson: 18

19 d 2V q = N A ε dx 2 con q carica dell elettrone e ε costante dielettrica del materiale. Inoltre dal fatto che si è trascurata la lunghezza WN, non ci saranno linee di flusso che partono dagli ioni donori positivi agli ioni accettori negativi, cioè nella zona a sinistra di x=0. Perciò si ha che ad x=0 E = dv = 0 e imponiamo che il potenziale sia nullo V=0 in x=0. dx Dall eq. di Poisson ricordando le condizioni appena definite abbiamo: q x2 V = NA ε 2 con x = WP W e V = VB potenziale di barriera della giunzione, quindi q W2 VB = N A ε 2 Adesso con V indichiamo la tensione applicata esternamente al diodo, pertanto si avrà che la barriera di potenziale VB = V0 V con V0 potenziale del contatto. Ciò ha senso poiché la barriera di potenziale (che impedisce il passaggio dei portatori) aumenta in caso di polarizzazione inversa (V<0), e diminuirà polarizzando direttamente (V>0), riducendo in questo caso la lunghezza della zona svuotata. Detto questo, ci accorgiamo lo spessore della zona svuotata varia come Allora la carica in W è VB. Q = q NA W A con A area della giunzione, e quindi tornando alla capacità si ha: CT = dw ε dq dw = = q NA A e poiché si ottiene: dv q NA W dv dv CT = ε A W che è esattamente l espressione della capacità di un condensatore piano. Descrizione del diodo con il controllo di carica Se la polarizzazione è diretta, c è un assottigliamento della zona svuotata e un conseguente flusso di lacune in n e di elettroni in p. La concentrazione degli uni e degli altri nelle regioni di non appartenenza decresce esponenzialmente con la distanza dalla giunzione e quindi, considerato per semplicità il fatto che la corrente attraverso la giunzione è data solo dalle lacune che si muovono verso n, la carica Q dei portatori minoritari è: Q = q A WP da cui 19

20 Nd x Na Wn Wp W=Wp+Wn V potenziale x 4) I= A q Dp WP = Q τ WP 2 con τ = tempo di vita medio delle lacune, e la grandezza D p espressa in [m^2/s] Dp funzione del tipo di materiale e dalla tensione termica equivalente VT. La corrente nel diodo dunque dipende dalla carica immagazzinata nei portatori. Naturalmente se la polarizzazione è inversa, la carica Q ha segno negativo in quanto rappresenta una carica inferiore rispetto a quella disponibile in assenza di tensione; la corrente che ne deriva è dunque negativa, uguale in ampiezza alla corrente di saturazione inversa. Capacità di diffusione La capacità di diffusione entra in gioco quando ci si trova in polarizzazione diretta ed assume dimensioni maggiori rispetto alla capacità di transizione. La CD, capacità di diffusione, dipende dall accumulo dei portatori liberi iniettatati dalla regione in cui sono maggioritari a quella in cui sono minoritari. Dunque nelle regioni vicine a quella svuotata, ci sarà un eccessodi cariche minoritarie (il cui numero diminuirà esponenzialmente con la distanza), la cui concentrazione varierà al variare della polarizzazione. Questo spiega l aggettivo di diffusione in quanto questa capacità dipende dalla diffusione dei portatori (minoritari). CD = con rd = dq di τ =τ = dv dv rd n VT resistenza dinamica, n è il coefficiente di emissione con valore tra 1 e 2. VT invece i è la tensione termica equivalente. Quindi: CD = τ 20 I n VT

21 Se la tensione viene incrementata di dv, ci sarà un aumento notevole della concentrazione delle cariche in prossimità della giunzione, mentre un aumento di tensione costante non modificherà di molto la concentrazione sopra descritta pur incrementando la carica immagazzinata. (fig, 2) E evidente dunque che la CD dipende dalle variazioni di tensione nel tempo e dal tipo di ingresso. Fig. 2 Rappresenta l andamento della densità delle lacune. La curva 1 si ha quando la tensione vale V al tempo t, la 2 quando c è un aumento di dv al tempo t + dt e la curva 3 quando V=V+dV e t= 21

22 Tipi di diodi Diodi Zener I diodi zener, al contrario dei diodi reali, supportano la polarizzazione inversa, poiché aumentando indefinitavamente la tensione inversa, esiste un punto in cui il diodo diventa istantaneamente conduttore (effetto Zener). Un diodo zener polarizzato direttamente, conduce come un diodo reale, quindi la sua caratteristica sarà identica al diodo reale. Se viene invece polarizzato con una tensione maggiore della V BD il diodo zener limita la tensione a V BD, ma non varia l intensità della corrente, comportandosi cioè da generatore di tensione. Questo componente viene utilizzato nei limitatori e talvolta nei raddrizzatori. Diodi Schottky Nel diodo Schottky la barriera di potenziale non si crea fra due zone di semiconduttore drogate diversamente ma fra un metallo e il semiconduttore: il vantaggio di questa struttura è che si elimina parte della zona svuotata intrinseca che in questi diodi è molto più sottile del normale. Questo permette ai diodi Schottky di commutare (passare dallo stato di conduzione a quello di interdizione e viceversa) molto rapidamente, riuscendo a raddrizzare tensioni alternate fino a frequenze di oltre 300 MHz. La caratteristica tensione-corrente per un diodo Schottky ha una corrente di saturazione più alta rispetto a quella dei diodi a giunzione p/n. Questo permette di realizzare dei diodi con tensione di soglia nulla o in ogni caso con piccoli valori di soglia. Poiché in questi diodi la conduzione è dovuta solo ai portatori di maggioranza, non vi è immagazzinamento di portatori di minoranza in corrispondenza della giunzione e quindi la capacità di diffusione è notevolmente ridotta. 22

23 Diodi LED (Light Emitting Diode) Questi diodi emettono luce visibile se polarizzati direttamente: di solito vengono usati per segnalazione su pannelli di controllo e come spie luminose, oppure come trasmettitori per telecomandi e fibre ottiche. Di recente sono stati sviluppati modelli ad alta luminosità adatti per illuminotecnica, e si profila la possibilità che nuove lampade a LED possano sostituire le normali lampadine e i neon per illuminazione, con grossi vantaggi in termini di risparmio energetico e durata. La loro tensione di polarizzazione diretta varia a seconda della lunghezza d'onda della luce che emettono, ed emettono tanta più luce quanta più corrente li attraversa: in genere è necessario una corrente minima di 4 ma (corrente di soglia) perché possano emettere luce in quantità percettibile. Il dispositivo sfrutta le proprietà ottiche di alcuni materiali semiconduttori per produrre fotoni a partire dalla ricombinazione di coppie elettrone-lacuna. Gli elettroni e le lacune vengono iniettati in una zona di ricombinazione attraverso due regioni del diodo drogate diversamente, e cioè di tipo n per gli elettroni e p per le lacune. Il colore della radiazione emessa è definito dalla distanza in energia tra i livelli energetici di elettroni e lacune e corrisponde tipicamente al valore della banda proibita del semiconduttore in questione. In sostanza i LED sono uno speciale tipo di diodi a giunzione p-n, formati da un sottile strato di materiale semiconduttore drogato. Quando sono sottoposti ad una tensione diretta per ridurre la barriera di potenziale della giunzione, gli elettroni della banda di conduzione del semiconduttore si ricombinano con le lacune della banda di valenza rilasciando energia sufficiente da produrre fotoni. A causa dello spessore ridotto del chip un ragionevole numero di questi fotoni può abbandonarlo ed essere emesso come luce. L avanzare della tecnologia ha permesso poi la realizzazione degli OLED (Organic Light Emitting Diode), display a colori con la capacità di emettere luce propria: a differenza dei display a cristalli liquidi, i display OLED non richiedono componenti aggiuntivi per essere illuminati (i display a cristalli liquidi non producono luce, ma vengono illuminati da una fonte di luce esterna), ma producono luce propria; questo permette di realizzare display molto più sottili e addirittura pieghevoli e arrotolabili, e che richiedono minori quantità di energia per funzionare. A causa della natura monopolare degli strati di materiale organico, i display OLED conducono corrente solo in una direzione, comportandosi quindi in modo analogo a un diodo; di qui il nome di O-LED, per similitudine coi LED. Normalmente, gli strati organici sono in grado di emettere solo luce bianca, ma con opportuni drogaggi è possibile renderli in grado di emettere luce rossa, verde o blu (RGB): essendo questi i colori primari, è possibile combinarli per produrre tutti i colori dello spettro visibile, in modo analogo a quanto accade in qualunque display a colori: ogni punto di un'immagine è costituito da 3 microdisplay affiancati, che producono luce rossa, verde e blu; visto da lontano, ogni elemento 23

24 composto da tre microdisplay appare all'occhio umano come un singolo punto, il cui colore cambia secondo l'intensità della luce di vari colori emessa dai singoli microdisplay. Un display OLED è composto da vari strati sovrapposti: su un primo strato trasparente, che ha funzioni protettive, viene deposto uno strato conduttivo trasparente che funge da anodo; successivamente vengono aggiunti 3 strati organici: uno per l'iniezione delle lacune, uno per il trasporto di elettroni, e, tra di essi, i tre materiali elettroluminescenti (rosso, verde e blu), disposti a formare un unico strato composto da tanti elementi, ognuno dei quali formato dai tre microdisplay colorati. Infine, viene deposto uno strato riflettente che funge da catodo. Nonostante la molteplicità di strati, lo spessore totale, senza considerare lo strato trasparente, è di circa 300 nanometri. Diodi Tunnel In questi diodi il drogaggio dei due semiconduttori p-n è tanto forte da farli degenerare in due conduttori, separati da una barriera di potenziale estremamente alta e stretta: in queste condizioni alcuni elettroni però riescono ugualmente a passare, attraverso il fenomeno quantistico dell'effetto tunnel, quando il dispositivo è polarizzato con una tensione diretta, ma ancora insufficiente a portare il diodo in regime di conduzione classica: aumentando la tensione, la corrente "tunnel" diminuisce fino ad un minimo, oltre il quale subentra il meccanismo di conduzione termica del diodo normale e la corrente riprende a salire. Questo tratto di caratteristica a pendenza negativa permette al diodo di trasferire energia ai segnali che lo attraversano: tipici impieghi dei diodi tunnel sono nel campo delle microonde da 30MHz a 300GHz in circuiti a bassa potenza come oscillatori locali e PLL a microonde. Diodo inverso In questo particolare diodo tunnel uno dei due semiconduttori è meno drogato e si trova al limite del caso degenere: questo fa sì che il diodo inverso (o back diode) si comporti come un normale diodo 24

25 se polarizzato direttamente, ma conduca anche se polarizzato inversamente; in effetti il diodo inverso (da qui il nome) conduce molto meglio in polarizzazione inversa che in polarizzazione diretta. Il suo uso principale è nella rivelazione di piccoli segnali, o come miscelatore. Diodi Varactor (o Varicap) Il nome deriva dalla loro importante proprietà di poter essere usati come condensatori quando sono polarizzati inversamente. Variando la tensione si varia la capacità (Variable Capacity). Vediamo nell immagine gli strati da cui un diodo Varactor è composto. Durante la polarizzazione inversa, si accumula carica elettrica ai due lati della zona di giunzione, in cui si crea un forte campo elettrico dando origine ad una certa capacità parassita: in pratica il diodo si comporta come se fosse in parallelo ad un piccolo condensatore. La particolarità che rende interessante questa piccola capacità del diodo è che essa diminuisce con l'aumentare della tensione inversa. I diodi varicap sono studiati appositamente per sfruttare questo fenomeno e si comportano in tutto come dei condensatori variabili controllati in tensione: la capacità massima è di circa 500 pf nei modelli maggiori, ma può scendere fino a 1pF. La legge di dipendenza capacità-tensione dei diodi varicap non è lineare, ma si linearizza in combinazione con un induttore in un circuito LC come quello qui a lato, rendendo la frequenza di risonanza del circuito proporzionale alla tensione di controllo Vc. Le applicazioni dei diodi varicap sono in generale negli stadi di sintonia dei ricevitori radio e negli oscillatori controllati in tensione (VCO). 25

26 Diodi PiN Il diodo PiN è un dispositivo elettronico che appartiene alla categoria dei dispositivi elettronici di potenza. Denominazioni comunemente utilizzate per lo stesso componente sono: diodo di potenza e diodo P-ν-N. Il diodo PiN è caratterizzato dalla capacità di sopportare tensioni inverse elevate (>50V) ed è in genere capace di condurre elevate correnti dirette (>1A). La struttura del diodo PIN presenta una regione molto spessa, non drogata o con drogaggio molto debole, detta regione intrinseca ed indicata dalla i nella sigla del dispositivo, e interposta fra le due zone P ed N, da cui il nome; tale regione intrinseca è necessaria per aumentare la tensione di rottura. In linea di principio la regione intrinseca essendo poco drogata dovrebbe opporre una forte resistenza al passaggio di corrente che renderebbe il diodo inutilizzabile. Non è così invece, perché durante la fase di conduzione diretta le regioni P ed N iniettano portatori di carica (lacune ed elettroni, rispettivamente) che riducono enormemente la resistenza della regione intrinseca. Caratteristiche peculiari che differenziano il diodo PiN dal diodo a giunzione PN, (detto anche diodo di segnale per distinguerlo dal diodo di potenza) sono i fenomeni di reverse recovery e di forward recovery. Questo tipo di diodi è usato in circuiti che lavorano a tensioni elevate (ad esempio l'alimentazione di rete) e che gestiscono rilevanti quantità di energia. Vengono anche impiegati nei primi stadi RF dei ricevitori radio professionali come attenuatori di segnale, eventualmente facenti parte di un circuito automatico di guadagno (CAG). Fotodiodi Lo scopo dei fotodiodi è di rivelare la radiazione luminosa (visibile o infrarossa) che colpisce il corpo del diodo stesso. La struttura interna di un fotodiodo è molto simile a quella dei diodi PIN: la zona intrinseca è progettata per reagire alla luce generando una coppia di portatori (un elettrone e una lacuna) che contribuiscono al passaggio di corrente attraverso il diodo. Si usano in polarizzazione inversa: in questa condizione, la corrente che attraversa il diodo è dovuta (quasi) esclusivamente alla luce incidente, ed è proporzionale all'intensità luminosa. 26

27 Quando un fotone viene assorbito può provocare il passaggio di un elettrone in banda di conduzione e la conseguente formazione di una lacuna. L'elettrone diffonde nella regione di svuotamento per poi passare nella parte drogata n. Quando nella giunzione p-n giungono sufficienti fotoni vengono formate abbastanza coppie elettrone-lacuna che creano una differenza di potenziale misurabile nel dispositivo. Tale differenza di potenziale può alimentare un piccolo circuito, attivare un dispositivo elettronico o semplicemente dare un segnale che è correlato all'intensità della luce incidente. In generale i fotodiodi offrono rispetto ai fotomoltiplicatori una più alta efficienza quantica, una più alta possibilità di risoluzione energetica, bassi costi, forme più compatte e una discreta insensibilità ai campi magnetici. Diodi Gunn Questi diodi hanno struttura n+ - n - n+: sono anche detti TED (Transfer Electron Devices) perché il loro funzionamento si basa sul trasferimento intermittente di pacchetti di elettroni da un capo all'altro della struttura, sfruttando i campi elettrici fra regioni drogate che al passaggio di elettroni generano un effetto valanga transitorio che interrompe la conduzione: in questo modo i diodi Gunn possono generare segnali a microonde molto potenti nella gamma da 1GHz a 100GHz. La caratteristica corrente-tensione è analoga a quella dei diodi ad effetto tunnel e presenta una zona di resistenza negativa a bassa tensione in polarizzazione diretta. Il loro impiego principale è negli allarmi volumetrici a microonde per abitazioni e negozi, ma sono usati anche nei sistemi radar e negli apparati di misure per microonde. Nella foto vediamo un oscillatore a microonde realizzato con diodi Gunn. 27

28 Diodi Impatt IMPATT è l'acronimo di IMPact ionization Avalanche Transit Time. Questo diodo ha una struttura complessa (n+ - p - i - p+) e, come dice il nome, lavora in polarizzazione inversa sfruttando l'effetto valanga. Più precisamente viene polarizzato molto vicino alla sua tensione di Zener, solitamente di un centinaio di volt, e racchiuso in una cavità risonante nella gamma delle microonde:l'inizio dell'effetto valanga nel diodo causa un impulso radio che viene riflesso nella cavità e modula il successivo passaggio di cariche attraverso il diodo. Il movimento disordinato dei portatori nell'effetto valanga genera un rumore di fondo molto alto che si somma al segnale utile, limitando il campo di utilizzazione alle sole sorgenti a microonde di potenza nella gamma fino a 300GHz, con un rendimento del 30% a 10GHz che decresce con la frequenza, in cui peraltro gli IMPATT si comportano egregiamente. Diodi Trapatt TRAPATT è l'acronimo di TRApped Plasma Avalanche Transit Time. Sono diodi IMPATT particolari, in cui la cavità risonante è ricavata direttamente nel diodo: i campi eletromagnetici interni alla regione di valanga sono perciò tanto intensi da far parlare di un plasma di elettroni e lacune all'interno della regione intrinseca. Questi diodi riescono a superare le limitazioni in frequenza degli IMPATT normali arrivando a generare frequenze fino a 1000GHz, al limite dello spettro infrarosso. Diodi Baritt BARITT è l'acronimo di BARrier Injection Transit Time. È un derivato del diodo IMPATT, di struttura (p+ - n - n+ - n - p+), che offre una minore efficienza e potenza, ma anche un minor livello di rumore generato, poiché il suo funzionamento si basa sul tempo di transito dei portatori di carica attraverso una barriera e non sull'effetto valanga: il diodo BARITT lavora in polarizzazione diretta. Grazie alla minore rumorosità e alla maggiore stabilità della frequenza generata, i BARITT sono usati in oscillatori locali e rivelatori Doppler per microonde. 28

29 Diodi Laser Come i diodi LED; anche i diodi laser emettono luce tramite la ricombinazione di elettroni e lacune nella zona di barriera del diodo: la differenza fondamentale è che questa emissione è stimolata dalla luce stessa, e che la luce emessa è coerente. Questo viene ottenuto con una struttura del diodo a sandwich con tre zone drogate in modo diverso (n p - p+) che presentano anche un diverso indice di rifrazione ottico: in pratica, le zone di confine n-p e p-p+ si comportano come due specchi che riflettono la luce emessa nel diodo e la confinano al suo interno. In questo modo i fotoni in viaggio nel diodo stimolano gli elettroni e le lacune negli atomi di semiconduttore a ricombinarsi emettendo un altro fotone con la stessa lunghezza d'onda e la stessa fase di quello incidente, cioè stimolano una emissione coerente. Normalmente i diodi laser sono realizzati in arseniuro di gallio o in arseniuro di gallio e alluminio, per ottenere una differenza di indici di rifrazione fra le tre zone che sia il più possibile alta. L'emissione laser si instaura polarizzando il diodo portandolo in conduzione diretta, e solo quando si oltrepassa una corrente di soglia variabile a seconda dei modelli dai 20 ai 30 ma. 29

30 Analisi di circuiti con diodi, Applicazioni pratiche Circuito equivalente di un diodo in regime stazionario Per costruire il circuito equivalente di un diodo in regime stazionario risulta interessante ricordare l espressione analitica della caratteristica del diodo tensione-corrente del diodo a giunzione ideale. graficando tale espressione e tenendo conto dell effetto breakdown: Dal momento che tale rappresentazione da un punto circuitale risulta scomoda è utile rappresentare,anche se in modo spinto l equazione sopra descritta in tale modo: Analizzando questa caratteristica si nota che corrisponde al seguente comportamento circuitale: - In condizioni di polarizzazione diretta il diodo si comporta come un cortocircuito - In condizioni di polarizzazione inversa il diodo si comporta come un circuito aperto In tale rappresentazione sono quindi ignorate la tensione di accensione Vγ, La tensione di rottura V BD e la conduttanza del diodo in conduzione. Se si vuole ridurre l approssimazione e passare a una più fedele ma leggermente complicata si può scegliere il seguente modello: 30

31 Tale rappresentazione rispetto alla precedente introduce la tensione di accensione Vγ e una conduttanza nella zona in cui il diodo è in conduzione. Tale conduttanza è espressa dalla retta inclinata in figura. L inclinazione di tale retta varia al variare della coppia di parametri(va,i).la cosa delicata è quindi fissare il valore di tale conduttanza. Per raggiungere tale scopo si può operare nel seguente modo: Si suppone che il diodo sia inserito in un circuito il quale lo porta a lavorare in un certo punto(v QD, IQD) come in figura E possibile quindi riscrivere l equazione prima citata per il seguente punto di lavoro,ottenendo quindi: Si considera quindi il diodo in conduzione, ci si accorge quindi che il termine -1 rispetto all esponenziale è trascurabile e che quindi la corrente in conduzione risulta uguale a Da qui quindi possiamo definire la conduttanza del diodo come Tale conduttanza quindi non risulta altro che la variazione della corrente, dovuta ad una variazione di tensione, valutata in un punto operativo. Il g d quindi esprime il coefficiente angolare della retta che si ottiene linearizzando la caratteristica in un intorno del punto operativo prescelto. E quindi semplice valutare la g d nel punto operativo prescelto: 31

32 Tale conclusione è di grandissima importanza poiché ci dice che è possibile valutare un parametro differenziale, come lo è appunto g d, attraverso il valore di una grandezza costante quale è la corrente nel punto di lavoro. Analizzando alla luce delle nuove considerazioni la caratteristica linearizzata del diodo osserviamo che corrisponde al seguente comportamento circuitale: se Va Vγ il diodo si comporta come un circuito aperto e non fa passare corrente se V > Vγ il diodo si comporta come un collegamento in serie tra un resistore e una batteria rispettivamente con rd = 1 e la batteria con tensione gd Vγ Il circuito equivalente ottenuto è definito come Circuito equivalente statico, per grandi segnali, di un diodo a giunzione. Tale approssimazione è valida solo quando il diodo è in conduzione. 32

33 Analisi di circuiti con Diodi Consideriamo un circuito costituito da una resistenza, un generatore di tensione e un diodo. in questo caso è possibile applicare il teorema di Thevenin per il calcolo della resistenza equivalente elettronica. Con l'utilizzo di tale teorema si ottiene una notevole sempilficazione che ci consente la determinazione del punto di lavoro o punto Q ( I D, VD ), che costituisce uno degli scopi principali dell'analisi dei circuiti elettronici. Considerando la maglia costituita dal circuito precedentemente descritto possiamo scrivere l'equazione (*): V I D R VD = 0 (*) Per risolvere tale equazione è possibile ricorrere a varie tecniche: analisi grafica con la retta di carico; analisi con il metodo matematico del diodo; analisi con il modello del diodo ideale; analisi con il modello a caduta di tensione costante. Analisi grafica con retta di carico L'equazione (*) descrive la retta di carico del diodo. Al fine di determinare il punto di lavoro risulta utile rappresentare la retta nel grafico relativo alla caratteristica i-v del diodo in questione, è interessante notare che i valori non giacciono esattamente sulla retta di carico. Ciò accade poiché i valori ottenuti non soddisfano esattamente l'equazione (*), poiché sono ricavati da metodi di risoluzione grafica. 33

34 Analisi con il modello matematico del diodo Un altro approccio per affrontare il problema esposto precedentemente è quello di considerare l'equazione della caratteristica del diodo Sostituendo tale equazione nella relazione (*) si ottiene un'equazione trascendente risolubile con metodi numerici e non analitici. E possibile affrontare tale problema ricorrendo al seguente algoritmo, basato sul metodo di risoluzione della tangente di Newton: f (VD0 ) f (VD0 ) 0 consideriamo quindi f ' (VD0 ) = V V o VD1 = VD0 f ' (VD0 ) D0 D1 34