TRASPORTI FERROVIARI PARTE A

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1 Università di Pisa - Polo della Logistica di Livorno Corso di Laurea in Economia e Legislazione dei Sistemi Logistici Anno Accademico: 010/11 CORSO DI TECNICA DEI TRASPORTI FERROVIARI, MARITTIMI E AEREI Docente: Marino Lupi Supporto alla didattica: Domenico Tersigni TRASPORTI FERROVIARI PARTE A 1

2 RETE E TRAFFICO FERROVIARIO NEI PRINCIPALI PAESI Fonte: Petriccione S. e Carlucci F., Economia dei Trasporti, CEDAM, 006. EU PECO USA Russia Cina India Giappone Italia Passeggeri Merci 10 9 Pass-Km / 10 3 Km di rete 10 9 Tonn-Km / 10 3 Km di rete 1,76 0,58 1,00 1,83 1,00 8,59 1,10,88 1,84 1,08 10,11 13,53 9,97 6,05 1,10 1,31 PECO:Repubblica Ceca, Repubblica Slovacca, Ungheria, Polonia, Slovenia. M. Lupi: "Trasporti Ferroviari, Marittimi e Aerei" - Università di Pisa, Polo della Logistica di Livorno, A.A

3 TRAFFICO MERCI CONTO NAZIONALE TRASPORTI Distribuzione percentuale del traffico totale italiano interno* delle merci in tonn-km Ferrovie 14,% 13,% 11,5% 10,7% 11,6% 11,% 10,4% 11,6% 11,3% Navigazione interna 0,4% 0,1% 0,03% 0,04% 0,04 0,05% 0,04% 0,04% 0,0% Navigazione Marittima di cabotaggio 6,9% 1,59 18,6% 16% 19,% 17,8% 19,6% 18,8% 1,0% Oleodotto (>50 km) 9% 7,9% 4,6% 4,6% 4,9% 4,5% 4,6% 4,8% 5,0% Navigazione Aerea 0,01% 0,01% 0,3% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,5% 0,4% Autotrasporto (>50 km) 44,3% 57,% 64,9% 68,3% 63,9% 65,9% 65,1% 64,3% 6,3% Totale (milioni di tonnellate-km) * spostamenti realizzati dai vettori nazionali con origine e destinazione interne al territorio italiano. Per il traffico ferroviario e per oleodotto è compresa anche la quota di traffici internazionali realizzata su territorio nazionale considerando anche i trasporti su tratte inferiori a 50km comunque importanti (i.e.: industria edilizia) la quota dell autotrasporto è superiore. 3

4 TRAFFICO PASSEGGERI - CONTO NAZIONALE TRASPORTI Traffico totale interno* di passeggeri (pass-km) Ferrovie 6,6% 5,% 5,% 5,% 5,4% 5,4% 5,1% Trasporti collettivi extraurbani 9,9% 9% 9,13% 9,% 9,6% 9,6% 9,5% Trasporti collettivi urbani,% 1,8% 1,8% 1,8% 1,9% 1,9% 1,9% Navigazione Aerea (traffico nazionale) 0,9% 1,1% 1,% 1,3% 1,4% 1,5% 1,5% Navigazione marittima di cabotaggio 0,3% 0,4% 0,4% 0,4% 0,3% 0,4% 0,4% Autotrasporti privati (autovetture+ motocicli) 80% 8,4% 8,3% 8,1% 81,4% 81,% 81,6% * Spostamenti realizzati mediante vettori nazionali con origine e destinazione interne al territorio italiano. Per il traffico ferroviario è compresa anche la quota dei traffici internazionali realizzata sul territorio nazionale 4

5 TRAFFICO MERCI - EUROSTAT- ITALIA Secondo Eurostat considerando solo i trasporti terrestri (strada, ferrovia, vie d acqua interne), le quote per il traffico delle merci, in tonn-km, in Italia* sono state le seguenti: Autotrasporto 90,4% 89,5% 89,8% 90,3% 88,5% 88,3% Ferrovie 9,6% 10,4% 10,1% 9,7% 11,4% 11,7% * il trasporto ferroviario e quello per vie d acqua interne si riferisce ai movimenti sul territorio nazionale senza riguardo alla nazionalità del veicolo.il trasporto stradale si riferisce invece a tutti i veicoli registrati in Italia (traffico nazionale ed internazionale). Per l Europa (a 15 stati) considerando solo i trasporti terrestri (strada, ferrovia, vie d acqua interne) abbiamo: Autotrasporto 78,7% 78,9% 79,1% 79,% 78,5% 77,9% Ferrovie 14,1% 14,3% 14,1% 14,1% 14,9% 15,% Vie d acqua interne 7,% 6,8% 6,8% 6,8% 6,6% 6,8% 5

6 EUROPA A 7 STATI Traffico merci - Spostamenti in Europa EU7 Performance by Mode for Freight Transport Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision b illio n to n n e - kilo m e tre s Road Sea Rail Inland Waterway Pipeline Air 6

7 Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision Sea , , , , , , , , , , , , , , per year per year Road EU-7 Performance by Mode Rail Freight Transport 1000 mio tonne-kilometres Inland Waterways Pipelines 45,7% 14,7% 19,0% 8,0% 30,7% 35,0% 33,7%,9% 1,1% 1,3% 0,6%,1%,3%,3% 3,6% 9,7% 8,5% -,0% 14,0% 10,% 16,9%,7% 1,% 1,0% -0,3% 1,7% 1,%,0% -1,9% -,3% -1,% -,% -,% -1,8% -,1% Air Total

8 EUROPA A 7 STATI Traffico merci - Spostamenti in Europa Modal split Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision ,1 1,6 4,0 3,8 37,5 0, ,1 1,7 3,9 3,9 37,5 0, , 1,8 4,0 3,7 37,3 0, ,9 11,9 4,0 3,8 37,4 0, ,5 11,4 3,8 3,7 37,6 0, ,4 11,5 3,8 3,6 37,5 0, ,9 10,9 3,7 3,8 37,6 0, ,5 10,6 3,7 3,6 37,6 0, ,5 10,7 3,4 3,6 37,7 0, , 10,8 3,5 3,4 37,0 0, ,5 10,5 3,5 3,4 37,0 0, ,5 10,8 3,4 3,3 36,9 0, ,8 10,8 3,5 3,0 36,7 0, ,9 10,8 3,6 3,0 36,6 0,1 Source: tables 3..4c to 3..7, estimates (in italics ) Notes: Road Rail Inland Waterways (%) Pipelines Sea Air and Sea: only domestic and intra-eu-7 transport; provisional estimates Road: national and international haulage by vehicles registered in the EU-7 Air 8

9 per year per year EU-7 Performance by Mode Freight Transport for Inland Modes Road 1000 mio tonne-kilometres Rail Inland Waterways Pipelines Total 45,7% 14,7% 19,0% 8,0% 35,5%,9% 1,1% 1,3% 0,6%,4% 3,6% 9,7% 8,5% -,0% 18,6%,7% 1,% 1,0% -0,3% 1,9% -1,9% -,3% -1,% -,% -,0% Road ,4 0, 6,4 6, ,4 0,3 6, 6, ,3 0,4 6,4 5, ,5 19,0 6,4 6, ,8 18, 6,1 5, ,6 18,5 6,1 5, ,5 17,5 6,0 6, ,4 17,1 5,9 5, ,6 17,3 5,4 5, ,8 17,1 5,6 5, ,3 16,6 5,6 5, , 17,1 5,4 5, ,5 17,1 5,6 4, ,5 17,1 5,6 4,8 Source: tables 3..4c to 3..7 Modal split (%) Rail Inland Waterways Pipelines Note: Road: national and international haulage by vehicles registered in the EU-7 Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. 9

10 EUROPA A 7 STATI Traffico passeggeri - Spostamenti in Europa EU7 Performance by Mode for Passenger Transport billion passenger-kilometres Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. Passenger Cars scale Scale for other modes Passenger Cars Bus and coach Air Railway Powered -wheelers Tram and metro Sea 10

11 EUROPA A 7 STATI Traffico passeggeri - Spostamenti in Europa EU-7 Performance by Mode Passenger Transport 1000 mio passenger-kilometres Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. Pass - enger Cars PW Bus & Coach Rail - way Tram & Metro Air Sea Total per year per year ,4% 6,9% 9,4% 16,7% 5,1% 6,1% -7,9%,5% 1,5% 1,8% 0,7% 1,% 1,7% 3,8% -0,6% 1,6% 9,3% 15,4% 5,5% 10,4% 15,3%,8% -1,9% 10,% 1,1% 1,8% 0,7% 1,% 1,8%,6% -0,% 1,% 11-0,7% 1,9% 0,9% 3,5% 3,5% -1,9% -0,% -0,3%

12 EUROPA A 7 STATI Traffico passeggeri - Spostamenti in Europa Modal split % Fonte: European Union, Energy and Transport in figures 010, Part 3 Transport, European Commision. Pass - enger Cars PW ,1,3 9,4 6,6 1,3 6,5 0, ,1,3 9,3 6,4 1,3 6,8 0, ,1,3 9,1 6,3 1,3 7,1 0, ,,3 9,1 6, 1,3 7, 0, ,,3 8,9 6, 1,3 7,3 0, ,0,3 8,8 6,3 1,3 7,7 0, ,3,3 8,7 6, 1,3 7,5 0, ,8,3 8,6 6,0 1,3 7,3 0, ,7,3 8,5 5,9 1,3 7,6 0, ,4,3 8,5 5,9 1,3 7,9 0, ,8,4 8,4 6,0 1,3 8,4 0, ,9,4 8, 6,1 1,3 8,5 0, ,7,3 8,3 6,0 1,3 8,7 0, ,4,4 8,4 6,3 1,4 8,6 0,6 Source : tables 3.3.4, 3.3.5, 3.3.6, 3.3.7, estimates (in italics ) Notes: Air and Sea: only domestic and intra-eu-7 transport; provisional estimates PW: Powered two-wheelers Bus & Coach Rail - way Tram & Metro Air Sea 1

13 SISTEMI DI TRASPORTO E LORO CONSUMO ENERGETICO EU energy consumption in tons of oil equivalent per thousand unit of traffic (1 tonkm or 10 pkm) - source European Commission, year 006 (source: EC) Rail Inland navigation Road Aviation Maritime

14 SISTEMI DI TRASPORTO E LORO SICUREZZA IN EUROPA Numero di morti in incidenti nell UE - anno 006 (fonte Commissione Europea) Strada Ferrovia (*) 1370 Aereo 47 Nave n.d. (*) 5 in collisioni, 7 in deragliamenti, 360 presso passaggi a livello, 953 in investimenti, 5 in altre maniere 14

15 SISTEMI DI TRASPORTO E LORO SICUREZZA IN EUROPA Total revenue equivalent tonnkm in billions(1 eq. tonnkm 1 tonkm or 10 pkm) by mode - source European Commission, year 006 Numero di morti in incidenti per miliardo di tonkm equivalenti percorse nell UE, anno 006 valore indice Strada , Ferrovia 48, Aereo 58 0,

16 Lo studio del sistema di trasporto ferroviario sarà affrontato esaminando i seguenti argomenti: - Gli organi di rotolamento La sovrastruttura ferroviaria - Resistenze al moto nei veicolo ferroviari - Equazione generale del moto - Caratteristica meccanica di trazione - Diagramma di Trazione Elementi di meccanica della Locomozione 16

17 Al fine di determinare la capacità di una linea ferroviaria, da confrontare con la domanda prevista, dobbiamo trattare il problema del distanziamento spaziale e temporale fra due treni e perciò le Caratteristiche della Circolazione Ferroviaria (caratteristiche funzionali del sistema di trasporto ferroviario) DISTANZIAMENTO SPAZIALE E TEMPORALE FRA DUE TRENI CARATTERISTICHE DELLA CIRCOLAZIONE FERROVIARIA Confronto (Interazione) CAPACITÀ DI UNA LINEA FERROVIARIA DOMANDA ATTUALE (PREVISTA) SULLA LINEA FERROVIARIA 17

18 - Studio dei regimi di circolazione Blocco elettrico automatico a circuito di binario Blocco elettrico automatico conta assi - Capacità di una sezione di linea - Il segnalamento Europeo ERTMS/ETCS - I sistemi di ausilio alla condotta Sistema Controllo Marcia Treno (SCMT) Sistema di Supporto alla Condotta (SSC) - Movimento dei treni nelle stazioni Logica degli apparati centrali e loro sintetica descrizione - I sistemi di esercizio Elementi di circolazione ferroviaria 18

19 Il sistema di trasporto ferroviario è un sistema a guida vincolata La funzione della guida è svolta dalla via Vantaggi: Semplificazione degli organi di rotolamento Possibilità di comporre convogli di notevole lunghezza Possibilità di utilizzare l energia elettrica per la trazione attraverso l elettrificazione della via Regolazione della marcia basata su segnalamento Ridotte dimensioni trasversali 19

20 SEDE FERROVIARIA scartamento intervia (linea,1 mt V<00 km/h,50 stazione) sovrastruttura ferroviaria traverse armamento rotaia 0,6 1,00,10 1,435 3/4 massicciata piattaforma piano di regolamento /3 0

21 APPARECCHI DI DEVIAZIONE consentono di variare la direzione del moto controago sx tallone/cerniera L controrotaia sx traversa limite (1) ago sx dx controago dx tirante aghi R tgα R [m] L [m] V [Km/h] 0, , , , , cuore controrotaia dx α

22 Organo di rotolamento Sala montata asse ferroviario c.d. assile + ruote calettate Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001 Fusello: parte esterna dell asse. Sui fuselli appoggia, tramite le sospensioni, la cassa del veicolo ferroviario.

23 Funzioni delle ruote ferroviarie: supportare il peso del veicolo fornire sforzi longitudinali di trazione e di frenatura fornire adeguate forze trasversali per il controllo della traiettoria del veicolo La ruota ferroviaria ha una forma troncoconica ed è dotata di bordino elemento di guida laterale su cui agisce l azione della via e che in curva assicura la stabilità. 3

24 Le ruote ferroviarie possono essere: Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001 Monoblocco (un solo pezzo fuso) Biblocco parte esterna, cerchione + parte interna, corpo unite attraverso procedimento di calettamento Possibilità di sostituire il cerchione Inconveniente del biblocco: scalettamento 4

25 scartamento europeo s 1435 mm (- +5 mm) c 1416 mm (± 9 mm) s c 19mm Spagna e Portogallo: 1676 mm Finlandia e Russia: 154 mm Fonte : Orlandi, Meccanica dei trasporti, Pitagora, s scartamento di binario: distanza fra gli intradossi delle rotaie misurata 14 mm sotto il piano di rotolamento c scartamento di bordino: distanza fra gli estradossi dei bordini misurata 10 mm sotto il piano di rotolamento 5

26 Le ruote ferroviarie hanno una forma troncoconica per limitare gli strisciamenti in rettilineo e spostamento trasversale dell asse in curva Fonte: Stagni E., Meccanica della Locomozione,Patron, Bologna, in curva r 0 D r1 r0 raggio mediano della ruota 1 0 e ruota interna r r e ruota esterna 6

27 in rettilineo Fonte: Stagni E., Meccanica della Locomozione,Patron, Bologna, in curva R raggio della curva in asse R + s raggio rotaia interna R - s raggio rotaia esterna le ruote fanno lo stesso numero di giri 7

28 ϕ: angolo al centro dell arco di circonferenza percorso n: numero di giri dell asse ferroviario ϕ : Fonte: Stagni E., Meccanica della Locomozione,Patron, Bologna, ( R s) ϕ π nr ( R + s) ϕ π nr 1 Nell ipotesi di assenza di strisciamenti ϕ π r r R + s ( R + ( R 1 0 k n R s R + s R s r1 r0 e tgα s) s) sr0... Retgα sr0 R etgα r r + e tgα... 8

29 s 1,435 mm 1,5 m sr0 sr0 R Rmin e tgα e tgα max r 0 0,50 m e max 19 mm + 30 mm tgα 1/0 allargamento in curva R min 1,5 0, m la forma troncoconica limita gli strisciamenti ma non li elimina allargamento in curva [mm] R [m] 9

30 Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., ARMAMENTO insieme costituito da rotaie traverse organi di attacco rotaia-traversa rotaie forma tipo doppio T perché resiste meglio agli sforzi di flessione. rotaia Vignole

31 traverse originariamente in legno, ottimo materiale elastico e leggero (60 80 kg f ) ma facile a deteriorarsi a causa dell acqua per poter durare circa 0 anni dovevano essere trattate con procedimenti tossici e inquinanti. Fonte: Malavasi, in Cantarella, 001 attualmente sono di solito in cemento armato precompresso, resistono molto di più nel tempo, sono più pesanti (0 350 kg f ) e presentano un costo di trasporto superiore Fonte: Malavasi, in Cantarella,

32 organi di attacco rotaia-traversa attacco indiretto di tipo rigido Fonte: Malavasi, in Cantarella,001 Fonte: Cesari, Rizzo e Lucchetti- Elementi Generali dell Esercizio Ferroviario, 000. Attacco indiretto elastico attacco diretto elastico di tipo Pandrol l inclinazione del piano di posa è realizzata direttamente sulla traversa 3

33 Fonte:RFI- Il binario e gli apparecchi di binario, 8 ottobre

34 Fonte:RFI- Il binario e gli apparecchi di binario, 8 ottobre

35 Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001 SOVRASTRUTTURA FERROVIARIA insieme costituito da armamento (rotaie + traverse + organi di attacco) massicciata ( ballast ). le traverse sono annegate nella massicciata 35

36 funzioni della massicciata 1. distribuire i carichi in modo che le tensioni non superino la portanza del terreno di imposta del rilevato. peso per asse delle locomotive elettriche moderne t f 45. mantenere la geometria del binario: le traverse sono annegate nel ballast. 3. fornire un appoggio elastico per il binario: è formata da materiale quasi monogranulare 3 6 cm che genera la presenza di molti vuoti 36

37 le escursioni termiche delle rotaie si trasformano in deformazioni necessità di prevedere soluzioni di continuità fra un tratto di rotaia ed il successivo che genera discontinuità nell appoggio maggiore usura dei cerchioni e minore comfort a bordo le lunghe rotaie saldate consentono l eliminazione delle discontinuità nell appoggio le escursioni termiche si trasformano in tensioni si rende necessario ancorare in modo più saldo le rotaie alle traverse utilizzo di traverse in cemento armato precompresso e di attacchi di tipo indiretto fra traversa e rotaia 37

38 Fonte: Fonte: Malavasi, in Cantarella (a cura di), Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con elementi di Economia dei Trasporti, UTET, Torino., 001. Per realizzare una maggiore aderenza le rotaie sono montate inclinate sul piano di appoggio di 1/0. In questo modo si ottiene una maggiore superficie di contatto fra rotaia e ruota ferroviaria data la forma troncoconica del cerchione con medesima inclinazione. 38

39 RESISTENZE AL MOTO NEI VEICOLI FERROVIARI Affinché un veicolo si possa spostare per un tratto l è necessario spendere un lavoro L: L R l R resistenze al moto resistenze ordinarie (in rettilineo ed orizzontale) resistenze accidentali al rotolamento dell aria (mezzo fluido in cui si muove il veicolo) dovute alla pendenza dovute alla curve 39

40 Resistenza al rotolamento dei veicoli ferroviari ordine di grandezza N/KN (a bassa velocità) rr (0,65 0,70) + + 0,009V p [N / kn ] P: peso per asse [KN] V: velocità [Km/h] Fonte:Piro G. e Vicuna G (000) Il Materiale Rotabile Motore. CIFI, Roma. Esempio: E 40B + 15 carrozze (Intercity pesante) Locomotiva E40B ,5 [KN ] 4 Carrozza UIC-Z1 di a classe [KN ] 4 40

41 Esempio: E 40B + 15 carrozze (Intercity pesante) r r 0, ,5 + 0,009 V 1, 70 15,, 69 [ N / KN ] V 50 [ Km / h] [ N / KN ] V 100 [ Km / h] [ N / KN ] V 160 [ Km / h] r r 0, ,009 V 1,, 58 31, [ N / KN ] V 50 [ Km / h] [ N / KN ] V 100 [ Km / h] [ N / KN ] V 160 [ Km / h] V V V [ Km / h] R (50) 870 1, , [ N] [ Km/h] R (100) 870, ,58 10 [ N] r [ Km/h] R (160) 870, , [ N ] r r (1479 8,3%) (1870 8,8%) (340 9,1%) 41

42 Resistenza dell aria per un veicolo da trasporto Cause: sovrappressione sulla superficie frontale del veicolo depressione sulla superficie posteriore del veicolo attrito dei filetti fluidi sulle superfici laterali e sul sottocassa del veicolo, che contribuisce in misura maggiore rispetto alle altre due componenti (nel caso il veicolo da trasporto sia un treno). 4

43 Resistenza dell aria per un veicolo da trasporto R R a a 1 Crδ S vr [ N ] Formula francese C δ S v x r [ N ] Formula inglese (il coefficiente di forma C x è metà del coefficiente C r ) Cr v r velocità relativa fra veicolo e mezzo (aria) [m/sec] δ densità dell aria 1,6 [Kg m /m 3 ] S coefficiente di forma superficie frontale [m ] S proiezione su un piano normale alla direzione del moto, della superficie del veicolo investita dall aria 43

44 Resistenza dell aria per i veicoli ferroviari R a [N] C S V 0,0473 r r [m ] [Km/h] Locomotive elettriche moderne 0,5 9 Vecchie locomotive elettriche 0,7 9 Rotabili sagomati (elettromotrici, automotrici) 0,40 0, C r S Vetture passeggeri ( Association of American Railroads ) R a 0,0716 V [Km/h] 44

45 R a R a R a Esempio: E 40B + 15 carrozze (Intercity pesante) R r R r R r (50) (100) (160) 0,0473 0, (53 16,5%) 0,0473 0, (19 16,5%) 0,0473 0, ( ,5%) , (50) 870 1, , (1479 8,3%) (100) 870, ,58 10 (1870 8,8%) (160) 870, , (340 9,1%) R 0 (50) R 0 (100) R 0 (160) , , [ N ] [ N] [ N ] [ N] [ N] [ N] [ N] [ N ] [ N] Resistenza dell aria Resistenza al rotolamento (già viste in precedenza) Resistenze totali ordinarie

46 Formule globali per le resistenze ordinarie r a + bv + cv / r a + bv / [ N KN ] [ N KN ] Formula trinomia Formula binomia Con queste formule sono valutate resistenze specifiche: quindi ipotizzano che le resistenze siano proporzionali al peso del veicolo. Questo è senz altro vero, con buona approssimazione, nel caso della resistenza al rotolamento. Nel caso della resistenza dell aria, in generale, in un veicolo da trasporto, non c è proporzionalità con il peso. Però nel caso di un treno, poiché la resistenza dell aria è proporzionale alla lunghezza del treno, e perciò al peso del treno, la trattazione in termini di resistenze specifiche [N/KN] può essere accettata per tutte le resistenze ordinarie. 46

47 Modalità per misurare, sperimentalmente, le resistenze e calibrare le formule precedenti si misura la corrente assorbita I c è una relazione che lega I alla coppia alle ruote C(I) T C(I ) r I Coppia alle ruote Raggio delle ruote equazione generale del moto: nel caso di moto uniforme: 0 R T C( I ) 47 T dv dt misurando I misuro R R M e dv dt

48 R( V P i treno ) r( Vi ) resistenza specifica misurata alla velocità V i r( Vi ) a + bvi + cvi / y i β x + β x + β x 1 i1 i 3 i3 r( Vi ) a + bvi / y i β x + β x 1 i1 i [ N KN ] [ N KN ] 1 equazione per ogni misura (T misure) 1 equazione per ogni misura (T misure) Modello di regressione lineare Estimatore dei minimi quadrati Y X Β + e T 1 T K K 1 T 1 Β 1 ( X'X ) X'Y K se binomia 3 se trinomia 48

49 r nel caso della formula binomia r aˆ + bˆ V V Stimo l intercetta ed il coefficiente angolare (con il metodo dei minimi quadrati). Sono state ottenute le seguenti formule V r +,8( ) Treni viaggiatori con materiale ordinario 100 V r,5 + 3( ) Treni merci e locomotive isolate 100 V r 1,9 +,6( ) Treni viaggiatori con materiale cosiddetto 100 leggero 49

50 Più recentemente è stata suggerita la seguente formula (per materiale cosiddetto moderno ) r (1,5 ) + (1,6 V,5)( ) 100 Treni passeggeri ( V max 00 km / h) Per tranvie, metropolitane con sagoma non aerodinamica è stata proposta la seguente formula (è un po antiquata): V 100,5 4( ) V< 100km/h (elettromotrici e rimorchi). r + 50

51 Resistenze ordinarie per treni ad alta velocità formule sintetiche Fonte : Perticaroli, Sistemi elettrici per i Trasporti, Casa Editrice Ambrosiana, 001 ETR 500 sperimentale (ETR Y) V r a 1+ 1,5( ) 100 all aperto [N/KN] V r g 1+,07( ) 100 in galleria [N/KN] 51

52 r r r Confronto numerico fra approccio sintetico ed analitico per il calcolo delle resistenze ordinarie Esempio E 40B + 15 carrozze (Intercity pesante) Approccio sintetico: 50 (50) +,8( ), (100) +,8( ) 4, (160) +,8( ) 9, Approccio analitico: R R R (50) (100) (160) [ N / KN ] R( 50), [ N ] [ N / KN ] R( 100) 4, [ N ] [ N / KN ] R( 160) 9, [ N ] [ N] [ N] [ N] v sintetico analitico [%] ,86% ,15% ,54% Soprattutto alle alte velocità le cose non tornano molto! M. Lupi: "Trasporti Ferroviari, Marittimi e Aerei" - Università di Pisa, Polo della Logistica di Livorno, A.A

53 r r r I risultati del confronto sono più simili nel caso di utilizzo, nel caso sintetico, della formula per materiale cosiddetto moderno. 50 (50) 1,65 +,05( ), (100) 1,65 +,05( ) 3, (160) 1,65 +,05( ) 6, [ N / KN ] R (50), [ N ] 0 [ N / KN ] R (100) 3, [ N ] [ N / KN ] R (160) 6, [ N ] 0 0 v sintetico analitico [%] ,63% ,67% ,05% 53

54 Resistenze addizionali resistenza dovuta alla pendenza Fonte:Ferrari e Giannini, 1991 R R i Psenα Ptgα ( α piccolo) i Ri i P ri 1000 P 1000 resistenza specifica i r i Ri P i 1000 N N i N KN i N KN la r i espressa in N/KN è data dal numero che esprime la pendenza in per mille Se i 3 r i 3 [N]/[KN] 54

55 resistenza totale ordinaria con approccio sintetico formula moderna E40B + 15 carrozze x t KN R ordinarie ( 160) 6, [ N ] i 18 R pendenza [ N ] quasi 3 volte la totalità delle resistenze ordinarie nel caso ferroviario la pendenza della linea influenza fortemente le prestazioni del veicolo 55

56 Resistenze addizionali Resistenza dovuta alle curve E dovuta fondamentalmente al fenomeno dello strisciamento fra ruota e rotaia ( l effetto differenziale dovuto alla forma troncoconica limita, ma non elimina, gli strisciamenti fra ruota e rotaia) e agli urti fra bordini delle ruote e rotaie La resistenza in curva può essere calcolata con la formula di Von Rockl: r c R [m] a b [ N/KN ] a e b coefficienti opportunamente tabellati in funzione del valore del raggio della curva R 56

57 sperimentazioni effettuate da FS hanno portato ai valori di resistenza specifica riportati in tabella R r 0,5 0,6 0,8 1 1, 1,5 1,7,0,4,8 3,4 4, 4,5 Confronto fra i valori FS e quelli della formula di Von Rockl 57

58 Le linee FS sono state classificate per gradi di prestazione che esprimono (determinano) le resistenze dovute al tracciato (addizionali) 58

59 Il grado 1 era utilizzato per le linee principali, prima della direttissima Roma Firenze e delle recenti linee ad alta velocità (Roma - Napoli, Torino - Milano, Bologna Milano, Bologna-Firenze)) Per esempio la DD Bologna Firenze ha un grado di prestazione 1 Questo vuol dire che le resistenze accidentali possono essere al massimo pari a 1 N/KN Se ho una livelletta del 10,8 per mille (1,08%) vuol dire che per la resistenza in curva mi rimane 1 10,8 1, [N/KN] in base ai dati FS posso fare curve non inferiori a 600m R r 0,5 0,6 0,8 1 1, 1,5 1,7,0,4,8 3,4 4, 4,5 59

60 Equazione generale del moto T R M e dv dt M e M ( 1+ β) Massa Equivalente si introduce il concetto di massa equivalente per tenere conto delle masse rotanti: ruote pistoni, alberi, organi del cambio e volano (veicoli equipaggiati con motore a combustione interna) rotore (veicoli equipaggiati con motore elettrico) Tipologia rotabile Locomotiva elettrica Automotric e elettrica Veicolo rimorchiati Treno completo Locomotiva diesel β 0,15 0,0 0,10 0,15 0,05 0,06 0,06 0,08 0,05 0,4 60

61 Forma dell equazione generale del moto (seconda equazione della dinamica in cui sono esplicitate le resistenze). [N] [N]/[KN] T ( r r ± i) P [KN] [m ] [Km/h] [KN] [m/sec] 0,0473 C a S V 1000 P g (1 + β ) dv dt 0 [m/sec ] [sec] 61

62 Caratteristica meccanica di trazione la caratteristica meccanica di trazione di un veicolo da trasporto è una curva T(V) che fornisce il valore massimo della trazione ad una determinata velocità A B η N max cost Caratteristica Meccanica Ideale (è quella che vorrei avere) Si individuano: Zona della potenza C una zona detta dell aderenza una zona detta della potenza Fonte:Vicuna G. (1986) Organizzazione e Tecnica Ferroviaria. CIFI, Roma. A basse velocità la T max è limitata dall aderenza mentre a velocità più alte la T max è limitata della potenza: T V η N max 6

63 Diagramma di trazione Il diagramma di trazione indica la variazione della velocità in funzione del tempo per un veicolo da trasporto: VF(t) Si ottiene integrando l equazione generale del moto dv T R M e dt Vediamo la prima parte del diagramma di trazione: il cosiddetto diagramma di avviamento Integro l equazione generale del moto alle differenze finite T R M e v t t M T e R v 63

64 Considero una serie di intervalli K di velocità costante v (quanto più questo è piccolo, tanto più l integrazione con il metodo alle differenze finite è preciso) V T, R ( T R) R( V, i) T ( V, i) V max V Km/h ❶ si valuta lo sforzo acceleratore T-R in corrispondenza di un determinato salto di velocità V (costante, per esempio: 5 km/h). 64

65 65 ❷ si valuta il tempo necessario al veicolo da trasporto per fare il salto di velocità v (in m/sec) : ) ( ) ( ) (1 v v R v v T v t k i k i k β M 0 con k k i k f i k f k i t t t t t t + + ) ( 0 con 1 1 v v t S S S S S k i k k i k f i k f k i v k v v v k f k f k i 0 con v 1 i 1 intervallo k k1, K m/sec

66 ❸ costruisco il diagramma di avviamento per punti ( V, t) V V all aumentare della velocità diminuisce lo sforzo acceleratore (T-R) e t aumenta V t tempo per arrivare alla velocità di regime SPAZIO PERCORSO velocità di regime (T-R) 0 SPAZIO PERCORSO a cost t in molti casi pratici il diagramma di avviamento si semplifica considerando una accelerazione a costante nella fase di avviamento (l area sotto il diagramma di trazione rappresenta lo spazio percorso). 66 t velocità di regime

67 Forme del diagramma di trazione Quando si determina il diagramma di trazione sono dati: a accelerazione in fase di avviamento, che per semplicità si suppone costante e pari al valore medio b decelerazione costante in fase di frenatura v r S t f velocità di regime (fra due fermate successive) distanza fra due fermate successive tempo medio di fermata c decelerazione in fase di coasting R / M 67

68 Diagramma di trazione: forma trapezia V t R a b V r S V running V comm ❶ ricavo t R dalla seguente relazione ❷ ricavo t t f ❸ ricavo v running e v comm t v a t R + tr + v b R v running S t v S comm vr + v a t f R S + t t R + vr b 68

69 69 Diagramma di trazione: forma con fase di lancio t V R f t a b V comm c b v c v v a v S c c R R + + t t S v f comm + V c b v c v v a v t c c R R + + V running ❶ ricavo v c dalla seguente relazione ❷ ricavo t ❸ ricavo v running e v comm t S v running

70 Diagramma di trazione: forma con fase di regime e di lancio t R c a V R V running V c b V comm t f ❶ Fisso v c o t R e ricavo l altra variabile dalla seguente relazione vr v S + vrtr + a vr vr vc vc ❷ ricavo t t + tr + + a c b ❸ ricavo v running e v comm v running v c vc + b comm t f + t 70 t t S v S R c

71 La forma con fase di lancio e di regime è considerata la migliore perché: rappresenta un compromesso fra il diagramma migliore da un punto di vista del livello di servizio (quello trapezio) e quello migliore da un punto di vista energetico (quello con sola fase di lancio); rende soprattutto il servizio più affidabile in quanto permette il recupero di ritardi accumulati alla fermate con la conseguenza di mantenere la cadenza del servizio. V max v V R t f t t f t t f t 71 t

72 Esempio: Treno ad alta frequentazione TAF(73t) Fonte:Piro G. e Vicuna G (000) Il Materiale Rotabile Motore. CIFI, Roma. t k T 73 R k k (1 + 0,1) 10 3,6 7

73 Fonte:Piro G. e Vicuna G (000) Il Materiale Rotabile Motore. CIFI, Roma. Caratteristica meccanica di trazione per treno TAF. 73

74 Treno ad Alta Frequentazione (TAF) di 73 t Tabella per la determinazione del diagramma di avviamento 74

75 Diagramma di trazione per treno TAF distanza S fra due fermate successive S 5000 m S 000 m Fonte:Piro G. e Vicuna G (000) Il Materiale Rotabile Motore. CIFI, Roma. 75

76 spazio Diagramma orario V commerciale V running tempo 76

77 Capacità (potenzialità) di una linea (treni) C n. max treni t 60 minimo fra due passaggi successivi [minuti] [n. treni]/[ora] C Capacità (potenzialità) di una linea passeggeri o tonnellate (in passeggeri o tonnellate) C treno [passeggeri]/[treno] [tonnellate]/[treno] C n. max treni [treni]/[ora] [treni]/[giorno] [passeggeri]/[ora] [tonnellate]/[giorno] 77