OBIETTIVI DELLA TESI Verificare l attendibilità della metodologia proposta nel prevedere il comportamento di una fondazione sulla base di risultati relativi a casi sperimentali pubblicati in letteratura; Analizzare le direttive dettate dalla normativa vigente (D.M. 14/01/2008) per questa tipologia di fondazione mista; Analizzare una strategia di progettazione più razionale, nella quale affidare ai pali il ruolo di controllo dei cedimenti, in accordo anche con la nuova normativa PERCHE SI FA RICORSO A FONDAZIONI SU PALI? Il ricorso ad una fondazione su pali, invece che ad una fondazione diretta, dipende caso per caso da un gran numero di fattori, fra cui: la necessità di limitare i cedimenti della struttura; l esigenza di scaricare le sollecitazioni su porzioni di terreno più profonde con caratteristiche meccaniche migliori; le caratteristiche ed i requisiti della struttura in elevazione; la realizzazione di una fondazione diretta sarebbe possibile, ma presenterebbe cedimenti incompatibili con la statica e/o con la funzionalità della struttura in elevazione; la necessità di difendere le fondazioni, ad esempio di ponti, da fenomeni di erosione dovuti alla presenza di un alveo. L evidenza sperimentale mostra che i cedimenti delle usuali fondazioni dirette sono circa tre volte maggiori di quelli delle fondazioni su pali (Cooke, 1986). D altro canto, è diffusa la convinzione che prevedere il cedimento di una fondazione su pali sia molto più difficile che prevederne il carico limite.
STUDIO DEL COMPORTAMENTO DELLE FONDAZIONI SU PALI Nella pratica, quasi sempre, al fine di semplificare il problema dello studio della interazione terreno fondazione, si preferisce valutare separatamente la risposta della fondazione alle azioni verticali e alle azioni orizzontali. Lo studio del comportamento delle fondazioni su pali soggette ad azioni verticali ha interessato da diversi anni il gruppo di Ingegneria geotecnica di Napoli (DICEA), nel quale si sono realizzati alcuni programmi di calcolo dedicati all analisi del comportamento di gruppi di pali e del comportamento di piastre (a contatto con il terreno) su pali soggetti a carichi verticali (NAPRA). IL CODICE DI CALCOLO NAPRA Il programma NAPRA (Russo, 1996) consente di analizzare piastre di fondazioni su pali di forma rettangolare e di rigidezza finita, soggette a carichi verticali concentrati o ripartiti ed a coppie. Il programma è articolato in due parti principali: Una prima parte riguarda l analisi ad elementi finiti della piastra e la scrittura della matrice delle rigidezze; La seconda parte riguarda il complesso pali terreno, che viene analizzato con il metodo dei coefficienti di interazione. NAPRA consente di valutare in modo combinato effetti quali: la capacità del terreno di assorbire carichi provenienti dalla sovrastruttura la presenza di un elemento di collegamento alla testa dei pali avente rigidezza finita l unilateralità del contatto piastra terreno. MODELLAZIONE DEGLI ELEMENTI IN NAPRA Il codice di calcolo prevede che: La piastra sia modellata come un solido bi dimensionale, a comportamento elastico lineare, omogeneo ed isotropo, usando la teoria dei solidi a piastra, basata sull Hp geometrica che una delle dimensioni del mezzo sia di gran lunga inferiore alle altre 2 e che i carichi esterni agiscano in direzione ortogonale al piano medio; La non linearità di comportamento dei pali, sia simulata seguendo i suggerimenti di Caputo e Viggiani (1984), concentrandola all interfaccia palo terreno;
Il terreno di fondazione sia schematizzato come una sequenza di strati elastici orizzontali. COME MODELLIAMO IL SOTTOSUOLO? I moduli E forniti sono moduli secanti Es. Sono, quindi, stime di un valore medio. Nelle nostre analisi con NAPRA siamo interessati ai moduli tangenti iniziali. Lo scopo è di avere un modello che riduca il margine di soggettività nella modellazione e nella stima delle proprietà dei terreni. STEP PER LA MODELLAZIONE DEL SOTTOSUOLO? 1) Valutiamo il rapporto tra queste rigidezze ed una delle rigidezze presa come riferimento: En/E1 2) Dalla curva Q del palo singolo, abbiamo un valore della cedevolezza iniziale del palo singolo; 3) Attraverso un procedimento iterativo con l ausilio di NAPRA, calibriamo i moduli E degli strati fino a che Cedevolezza iniziale del palo singolo da NAPRA = Cedevolezza iniziale da curva Q ; RISULTATO: Moduli elastici tangenti iniziali
NAPRA assume un comportamento elastico lineare del terreno. La non linearità resta affidata alla curva Q del palo. Caso 2: Studio di un modello sperimentale in laboratorio su piastre su pali in sabbia (El Garhy et al.) Il programma sperimentale prevedeva 40 prove su modelli in acciaio (piastra 30 cm x 30 cm, pali D = 10 mm, L=200, 300 e 500 mm), in terreno sabbioso. Tipi di prove: prove su palo singolo; prove su piastra; prove su piled raft con 1, 4, 9 e 16 pali. Variando la lunghezza dei pali a parità di diametro (D = 10 mm) sono stati ottenuti rapporti di snellezza L/D diversi (20, 30 e 50). Attraverso la variazione di spessore della piastra sono stati ottenuti rapporti fra le rigidezze di piastra e terreno variabili in un range che va da 0,39 a 10,56. I valori del Q lim del palo singolo sono forniti dall autore della sperimentazione, al variare della lunghezza dei pali. Il terreno è stato modellato in 3 strati con moduli E calcolati con il procedimento iterativo, a partire dalla cedevolezza iniziale del palo singolo.
Carico (KN) 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 L/D=50 L/D=30 L/D=20 0 1 2 3 4 Cedimento (mm) E stato possibile verificare l influenza che hanno diversi fattori sulla previsione del cedimento, quali: il numero di pali; il rapporto di snellezza L/D; la rigidezza relativa piastra terreno (K rs ). 14 12 Piastra su 4 pali 4 piles Napra 14 12 Piastra su 16 pali 16 piles Napra 10 4 piles experimental 10 16 piles experimental Load (KN) 8 6 8 Load (KN) 6 4 4 2 2 0 0 5 10 15 20 25 (mm) 0 0 5 10 15 20 25 (mm) 14 12 4 piles Napra Piastra su 4 pali 14 12 16 piles Napra Piastra su 16 pali 10 4 piles experimental 10 16 piles experimental Load (KN) 8 6 Load (KN) 8 6 4 4 2 2 0 0 5 10 15 20 25 (mm) 0 0 5 10 15 20 25 (mm) Si ottiene: Un incremento di capacità portante all aumentare di N; Una riduzione di w all aumentare di N e L/D;
La diminuzione del rapporto L/D e del numero di pali comporta una linearizzazione del comportamento Q w, poiché NAPRA non tiene conto della non linearità del terreno. Risultati in termini di ripartizione del carico in condizioni di esercizio, nel caso in cui L/D = 50 Qpiles/Qtot, Qraft/Qtot Misura di ripartizione del carico Q su piastra con 4 pali (Curve Napra) 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Qpiles/Qtot 20% piastra su 4 pali Qpiles/Qtot 25,42% Qraft/Qtot 74,58% es =10,59 mm 10% 0% Qraft/Qtot 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (mm) Qpiles/Qtot, Qraft/Qtot 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Misura di ripartizione del carico Q su piastra con 16 pali (Curve Napra) Qpiles/Qtot Qraft/Qtot 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (mm) piastra su 16 pali Qpiles/Qtot 67,13% Qraft/Qtot 32,87% es = 8,37 mm Aumentando il n di pali da 4 a 16 il carico sui pali aumenta di circa il 40%, e il cedimento diminuisce di circa il 20%. Risultati in termini di ripartizione del carico in condizioni di esercizio, nel caso in cui L/D = 20 Qpiles/Qtot, Qraft/Qtot 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Misura di ripartizione del carico Q su piastra con 4 pali (Curve Napra) Qpiles/Qtot Qraft/Qtot 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (mm) piastra su 4 pali Qpiles/Qtot 6,54% Qraft/Qtot 93,46% es = 12,91 mm
Qpiles/Qtot, Qraft/Qtot 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Misura di ripartizione del carico Q su piastra con 16 pali (Curve Napra) Qpiles/Qtot Qraft/Qtot 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (mm) piastra su 16 pali Qpiles/Qtot 21,87% Qraft/Qtot 78,13% es =10,53 mm Aumentando il n di pali da 4 a 16 il carico sui pali aumenta di circa il 15%, e il cedimento diminuisce di circa il 20%. Risultati in termini di riduzione dei cedimenti in condizioni di esercizio, nel caso in cui L/D = 50 piled/unpiled 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 piledraft/unpiledraft piastre su pali L/D 50 piled/unpiled NAPRA piled/unpiled EXPERIM numero di pali 1 palo 4pali 9pali 16pali Risultati in termini di riduzione dei cedimenti in condizioni di esercizio, nel caso in cui L/D = 20 piled/unpiled 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 piledraft/unpiled raft piastre su pali L/D 20 piled/unpiled NAPRA piled/unpiled EXPERIM numero di pali 1 palo 4pali 9pali 16pali
In entrambi i casi NAPRA da risultati coerenti con quelli della sperimentazione, e sottolinea che aumentando i pali da 9 a 16 non vi è alcun beneficio in termini di riduzione dei cedimenti. Caso 3: Studio di un modello sperimentale in laboratorio su piastre su pali in sabbia (Fattah et al.) Il programma sperimentale prevedeva prove su 9 configurazioni diverse di piastre in alluminio (pali D = 12 mm, L=200 mm), in terreno sabbioso. Tipi di prove: prove su palo singolo; prove su piastra; prove su piled raft con dimensioni crescenti con il n di pali Ag /A Piastre su pali L B A raft di pali Gruppo m m m 2 0,06 0,024 0,0014 1x2 0,09 0,024 0,0022 1x3 0,132 0,024 0,0032 1x4 0,06 0,06 0,0036 2x2 0,09 0,06 0,0054 2x3 0,132 0,06 0,0079 2x4 0,09 0,09 0,0081 3x3 0,132 0,09 0,0119 3x4 0,132 0,132 0,0174 4x4 I rapporti geometrici che rientrano nelle analisi sono costanti: L/d = 17 s/d = 3 Ag/A = 0,48 I valori del Q lim del palo singolo sono forniti dall autore della sperimentazione, al variare della lunghezza dei pali.
Settlment (mm) prova su palo singolo Load (KN) 0.00 0.01 0.02 0.03 0 1 palo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Il terreno è stato modellato in 5 strati con moduli E calcolati con il procedimento iterativo, a partire dalla cedevolezza iniziale del palo singolo: Risultati in termini di capacità portante delle piastre su pali in condizioni di esercizio Carico (KN) 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 Qes Curve Napra Qes Curve Sperimentali Confronto dei Q es = Q lim /F.S. 0.05 0.00 1x2 1x3 1x4 2x2 2x3 2x4 3x3 3x4 4x4 Modello di piastra su pali L aumento del n di pali e delle dimensioni della piastra, porta ad un aumento di capacità portante. I risultati ottenuti con NAPRA sono in linea con i risultati della sperimentazione.
Risultati in termini di ripartizione del carico in condizioni di esercizio Qpiles/Qtot, Qraft/Qtot Ripartizione del carico Q 100% 90% 80% 70% 60% Qpiles/Qtot 50% Qraft/Qtot 40% 30% 20% 10% 0% 1x2 1x3 1x4 2x2 2x3 2x4 3x3 3x4 4x4 Modello di piastra su pali In tutti i casi vediamo che la ripartizione del Qtot è costante e pari a circa il 90% trasmesso dai pali e la restante parte dalla piastra. Questo perchè: n pali e dimensioni piastre aumentano, ma Ag/A costante Il pile spacing ratio (s/d) è costante CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Attraverso le analisi condotte, utilizzando il codice NAPRA per lo studio delle interazioni, si è appurato che, in presenza di dati sufficienti, la metodologia proposta risulta essere ben consolidata per l analisi dell interazione terreno struttura. Abbiamo mostrato come esistano ormai metodologie ben consolidate per l analisi dell interazione terrenostruttura (calcolo del cedimento medio e differenziale; ripartizione dei carichi fra piastra e pali; caratteristiche della sollecitazione nella piastra) per fondazioni su pali. Queste metodologie possono essere usate per l analisi nell ambito dei criteri di progetto esistenti, o più significativamente per esplorare e consolidare criteri di progetto innovativi, che consentano di ottenere di più con meno. L affidabilità delle analisi, come sempre in Ingegneria geotecnica, non dipende tanto dalla raffinatezza degli algoritmi di calcolo, ma dalla scelta di appropriate relazioni di corrispondenza, e cioè da un appropriata modellazione del problema. I 2 aspetti fondamentali che abbiamo sottolineato in questo lavoro di tesi sono la ripartizione del carico totale tra struttura di collegamento e pali, e l efficienza delle palificate nella riduzione dei cedimenti Ripartizione del carico totale tra piastra e pali L ultimo passaggio dell analisi è stato quello di valutare la ripartizione del carico totale sulla struttura di collegamento e sui pali. Questo perché come sappiamo il progetto di una fondazione su pali, cosi come quello di ogni altra opera, deve garantire il soddisfacimento di determinati requisiti stabiliti dalla normativa vigente. A tal proposito la vecchia normativa al C.5.1 prescriveva che: Deve essere determinato il carico limite del singolo palo e quello della palificata, e verificata l ammissibilità dei cedimenti della palificata in relazione alle caratteristiche della sovrastruttura. La valutazione del carico assiale sul palo singolo deve prescindere dal contributo delle strutture di collegamento direttamente appoggiate sul terreno. Il valore del F.S. non deve essere < 2,5 nel caso in
cui il carico limite sia valutato con metodi teorici, mentre nel caso in cui vengano eseguite prove di carico a rottura, può essere accettato un F.S. non <2. Accade che, nella realtà, le fondazioni su pali progettate secondo l approccio convenzionale a rottura e trascurando l apporto delle strutture di collegamento, sono sovradimensionate in termini di F.S. reale e danno luogo a cedimenti che spesso sono inutilmente ridotti. E quindi necessario disporre di metodi di analisi delle fondazioni su pali in condizioni di esercizio, sia per prevederne i cedimenti, sia per studiare l interazione terreno struttura in modo adeguato ad un soddisfacente progetto strutturale, sia per esplorare, invece, strategie di progetto alternative basate sull uso dei pali per il controllo dei cedimenti assoluti e differenziali. Ed in questo verso è andata la ricerca, che ha portato, negli ultimi decenni, a mettere a punto procedure relativamente semplici ed affidabili per l analisi dell interazione fra il terreno ed una fondazione su pali. Nello stesso verso è quindi andata la nuova normativa tecnica che, rispetto alla vecchia, prevede la possibilità di tenere conto della ripartizione dei carichi tra struttura di collegamento e pali, ed infatti al C6.4.3 prescrive che: Nelle fondazioni miste, le verifiche dovrebbero essere condotte a partire dai risultati di analisi di interazione tra il terreno e la fondazione costituita dai pali e dalla struttura di collegamento, che porti alla determinazione dell aliquota dell azione di progetto trasferita al terreno direttamente dalla struttura di collegamento, e di quella trasmessa dai pali. Vediamo, quindi cosa accade nei casi analizzati. Per risalire ad una ripartizione dei carichi tra struttura di collegamento e pali, in condizioni di esercizio, avevamo bisogno di un valore di esercizio del carico agente e di conseguenza un valore di esercizio del cedimento medio. Quindi abbiamo valutato un Qlim come quel Q che corrisponde ad un pari al 10% della dimensione minore della piastra B (30 cm), e che individuo come cedimento limite (LIM = Bx10%=3cm). Adottiamo questo valore limite poiché sia le curve sperimentali che quelle ottenute con NAPRA, non mostrano un andamento asintotico, e ciò rende difficile l'individuazione precisa di un punto rappresentativo del Qlim. Dopo di che introduciamo un FATTORE DI SICUREZZA pari a 2,5 e valutiamo un Qes al quale corrisponde un es. Per quanto riguarda il caso studiato da El Garhy nell articolo Behavior of raft on settlement reducing piles riassumendo i risultati vediamo che: Piastra con spessore 0,5 cm e pali L/D 50 piastra su 1 palo Qpiles/Qtot 6,79% Qraft/Qtot 93,21% 11,mm piastra su 4 pali Qpiles/Qtot 23,92% Qraft/Qtot 76,08% 10,mm piastra su 9 pali Qpiles/Qtot 47,13%
Qraft/Qtot 52,87% 9,mm piastra su 16 pali Qpiles/Qtot 69,03% Qraft/Qtot 30,97% 8,mm Tabella 37 Riassunto dei risultati in termini di ripartizione del carico su piastra di spessore 0,5 cm e pali L/D 50 L aliquota di carico trasmessa dai pali passando da piastra su un palo a piastra su 16 pali aumenta di circa il 62%. Questo risultato è dovuto sicuramente all aumento del numero di pali e quindi all aumento del rapporto Ag/A, che caratterizza la disposizione in pianta dei pali. Ag /A s/d Ag/A piastra su 4 pali 3 0,01 piastra su 9 pali 3 0,04 piastra su 16 pali 3 0,09 Chiaramente, di contro, l aliquota di carico trasmessa dalla piastra diminuisce della stessa percentuale. Per quanto riguarda i cedimenti possiamo notare che passando da 9 pali a 16 pali c è una diminuzione di cedimento che possiamo definire trascurabile. Analogo risultato lo si ottiene andando ad aumentare lo spessore della piastra da 0,5 cm a 1,5 e lasciando invariato il rapporto di snellezza dei pali: Piastra con spessore 1,5 cm e pali L/D 50 piastra su 1 palo Qpiles/Qtot 7,01% Qraft/Qtot 92,99% 11,mm piastra su 4 pali Qpiles/Qtot 25,42% Qraft/Qtot 74,58% 10,mm piastra su 9 pali Qpiles/Qtot 48,70%
Qraft/Qtot 51,30% 8,mm piastra su 16 pali Qpiles/Qtot 67,13% Qraft/Qtot 32,87% 8,mm Tabella 38 Riassunto dei risultati in termini di ripartizione del carico su piastra di spessore 1,5 cm e pali L/D 50 Anche in questo caso l aliquota di carico trasmessa dai pali passando da piastra su un palo a piastra su 16 pali aumenta di circa il 60%. Chiaramente, di contro, l aliquota di carico trasmessa dalla piastra diminuisce della stessa percentuale. Per quanto riguarda i cedimenti possiamo notare che passando da 9 pali a 16 pali c è una diminuzione di cedimento che possiamo definire trascurabile. Dopo di che abbiamo ridotto il rapporto di snellezza dei pali da 50 a 20, riducendo sostanzialmente la lunghezza dei pali e lasciando costante il diametro. Abbiamo visto che la percentuale di carico trasmesso dai pali aumenta passando da piastra su un palo a piastra su 16 pali, ma di una percentuale minore rispetto al caso precedente, e più precisamente si passa da un aumento del 60% ad uno del 20%. Piastra con spessore 1,5 cm e pali L/D 20 piastra su 1 palo Qpiles/Qtot 1,61% Qraft/Qtot 98,39% 13,mm piastra su 4 pali Qpiles/Qtot 6,46% Qraft/Qtot 93,54% 12,mm piastra su 9 pali Qpiles/Qtot 13,92% Qraft/Qtot 86,08% 11,mm piastra su 16 pali Qpiles/Qtot 21,63%
Qraft/Qtot 78,37% 11,mm Tabella 39 Riassunto dei risultati in termini di ripartizione del carico su piastra di spessore 1,5 cm e pali L/D 20 Quindi, per il caso studiato da El Garhy possiamo dire che per quanto riguarda la ripartizione dei carichi tra pali e piastra: Il carico trasmesso dai pali aumenta di percentuali che vanno dal 20% al 60% aumentando il numero di pali al di sotto della piastra da 1 a 16 e mantenendo costante il pile spacing ratio (s/d); Il carico trasmesso dai pali aumenta all aumentare del rapporto Ag/A, che tiene conto della disposizione dei pali al di sotto della piastra; Il carico trasmesso dai pali diminuisce al diminuire del rapporto di snellezza L/D da 50 a 20, quindi diminuisce al diminuire della lunghezza dei pali, dato che il diametro è costante. Chiaramente alla diminuzione o all aumento del carico trasmesso dai pali, corrisponde rispettivamente un aumento o diminuzione del carico trasmesso dalla piastra. Per quanto riguarda il caso proposto da Fattah, Effect of pile group geometry on bearing capacity of piled raft foundations, riassumendo i risultati vediamo che: RIPARTIZIONE DEI CARICHI Piled raft Curve Napra es Qpiles/Qtot Qraft/Qtot mm 1x2 (2 pali) 0,46 89,59% 10,41% 1x3 (3 pali) 0,45 93,93% 6,07% 1x4 (4 pali) 0,56 92,97% 7,03% 2x2 (4 pali) 0,85 93,53% 6,47% 2x3 (6 pali) 1,71 92,86% 7,14% 2x4 (8 pali) 1,31 92,68% 7,32% 3x3 (9 pali) 2,59 89,21% 10,79% 3x4 (12 pali) 2,57 90,65% 9,35% 4x4 (16 pali) 3,62 89,24% 10,76%
100% Ripartizione del carico Q 90% 80% 70% Qpiles/Qtot, Qraft/Qtot 60% Qpiles/Qtot 50% Qraft/Qtot 40% 30% 20% 10% 0% 1x2 1x3 1x4 2x2 2x3 2x4 3x3 3x4 4x4 Modello di piastra su pali Figura 150 Ripartizione dei carichi per i vari modelli di piastre In tutti i casi vediamo che la ripartizione del carico totale è costante e pari a circa il 90% trasmesso dai pali e la restante parte dalla piastra. Questo si spiega con il fatto che: Il numero di pali aumenta ma nello stesso tempo aumenta l area della piastra per cui il rapporto Ag/A rimane costante; Il pile spacing ratio (s/d) è costante per tutte le piastre su pali, e rimane al di sotto del valore di 10, come riportato in dati sperimentali contenuti in letteratura. Efficienza dei gruppi di pali Quello che ci aspettiamo è che arrivati ad un certo numero di pali strettamente necessario a ridurre i cedimenti, installare altri pali non da alcun beneficio rilevante ai fini della diminuzione dei cedimenti, quindi in qualche modo diventa inutile ed oneroso andare ad aggiungere altri pali. D altronde in letteratura ci sono delle case histories nelle quali andando a fare delle analisi su fondazioni reali, e riducendo il numero di pali, si è visto che il cedimento medio non cambia o comunque cambia di una percentuale trascurabile. Un caso emblematico che si ritrova in letteratura è quello della pila 7 del ponte sul Garigliano. In questo caso si è andato a studiare quale sarebbe stato il comportamento se, invece dei 144 pali
realmente utilizzati, fossero stati impiegati 1/4 dei pali. In altri termini, si è andato a studiare cosa sarebbe accaduto se invece di progettare secondo il tradizionale approccio basato sul coefficiente di sicurezza a rottura, previsto dalla vecchia normativa, si fosse adottato un approccio di riduzione del cedimento. Si trattava di un applicazione ritenuta affidabile perché eseguita con un programma di calcolo, appunto il NAPRA, ed un modello di sottosuolo tarato, per cosi dire, sul comportamento della fondazione reale. Figura 151 Efficienza dei pali della pila 7 del ponte sul Garigliano La figura mostra in modo molto evidente che la riduzione del numero di pali non provoca incrementi significativi del cedimento, anche per un numero di pali assai ridotto, passando ad esempio da 144 a 35 pali, l incremento di cedimento è di circa il 20%. Questi risultati mostrano con grande evidenza le possibilità di risparmio insite in un approccio al progetto più realistico di quello tradizionale, in cui appare evidente la possibilità di adoperare un numero di pali nettamente minore di quello effettivamente adottato. In questo modo si risparmiano risorse e si protegge l ambiente giungendo ad una soluzione ottimizzata. E ineffetti in questo lavoro di tesi abbiamo ottenuto dei risultati che vanno in questa direzione. Infatti nel caso proposto da El Garhy, Behavior of raft on settlement reducing piles riassumendo i risultati vediamo che per la piastra di spessore 1 cm e pali con L/D = 50: L/D 50 spessore piastra 1 cm NAPRA L/D 50 spessore piastra 1 cm EXPERIM 1 pile 1 pile piled/unpiled 0,95 piled/unpiled 0,87 n pali 1 n pali 1 4 piles 4 piles piled/unpiled 0,83 piled/unpiled 0,73 n pali 4 n pali 4 9 piles 9 piles
piled/unpiled 0,74 piled/unpiled 0,64 n pali 9 n pali 9 16 piles 16 piles piled/unpiled 0,73 piled/unpiled 0,56 n pali 16 n pali 16 Tabella 39 Riassunto dei risultati in termini di efficienza dei pali L/D 50 Nel passare da piastra senza pali ad una piastra su 9 pali NAPRA mostra una diminuzione dei cedimenti di circa il 25% mentre nel successivo passaggio da 9 pali a 16 la diminuzione è trascurabile (circa il 2%). Notiamo che NAPRA sottostima un po questa diminuzione rispetto alla sperimentazione di El Garhy, che mostra una diminuzione del cedimento medio di circa il 35% nel passaggio da piastra senza pali a piastra su 9 pali, e una diminuzione più trascurabile nel passaggio da 9 a 16 pali. piled/unpiled 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 piled raft/ unpiled raft piastre con t=1 cm e L/D 50 piled/unpiled NAPRA piled/unpiled EXPERIM No pile 1 pile 4 piles 9 piles 16 piles numero di pali Stesso discorso quando aumentiamo lo spessore della piastra da 1 a 1,5 cm lasciando inalterato il rapporto di snellezza dei pali:
piled/unpiled 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 piled raft/ unpiled raft piastre con t=1,5 cm e L/D 50 No pile 1 pile 4 piles 9 piles 16 piles numero di pali piled/unpiled NAPRA piled/unpiled EXPERIM Qualitativamente il discorso è analogo nel caso in cui diminuiamo il rapporto di snellezza dei pali da 50 a 20, andando sostanzialmente a diminuire la lunghezza dei pali da 50 a 20 cm. Infatti anche in questo caso si ha una diminuzione del cedimento medio di circa il 25 % tra unpiled raft e piled raft su 9 pali, mentre la variazione di cedimento da 9 a 16 pali è ancora trascurabile. piled/unpiled 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 piled raft/ unpiled raft piastre con t=1 cm e L/D 20 piled/unpiled NAPRA piled/unpiled EXPERIM No pile 1 pile 4 piles 9 piles 16 piles numero di pali
In definitiva i risultati ottenuti sono influenzati dai seguenti rapporti: L/d che è il rapporto tra la lunghezza e il diametro dei pali, ovvero rapporto di snellezza; Ag/A che è il rapporto tra l area occupata dal gruppo di pali e l area della piastra, e tiene conto, quindi, della disposizione dei pali al di sotto della piastra; s/d che è il rapporto tra l interasse e il diametro dei pali, ovvero pile spacing ratio, che rimane al di sotto del valore di 10, come riportato in dati sperimentali contenuti in letteratura, e che influenza la determinazione dei coefficienti di interazione tramite la seguente funzione: 1 1 log 10, 1996 in cui i coefficienti A, B e C vengono determinati dal codice NAPRA tramite una procedura interna, che consiste nell interpolare linearmente i valori dei coefficienti la cui densità viene impostata con il parametro passo all interno del programma. In conclusione, in primo luogo, attraverso le analisi condotte, utilizzando il codice NAPRA per lo studio delle interazioni, si è appurato che è senz altro possibile prevedere i cedimenti di una fondazione su pali almeno con altrettanta attendibilità di quelli delle fondazioni dirette. A tal fine è indispensabile disporre dei risultati di prove di carico su pali, ma anche di un accurata caratterizzazione geotecnica del sottosuolo, in mancanza dei quali si può incorrere in errori significativi. In particolare il modello simula in modo soddisfacente la ripartizione dei carichi tra la piastra e i pali nella maggior parte dei casi trattati. La disponibilità di metodi sufficientemente attendibili per lo studio di una fondazione su pali in condizioni di esercizio, consente di sostituire al tradizionale metodo di calcolo a rottura una strategia più razionale, nella quale, in accordo anche con la nuova normativa, ai pali viene affidato il ruolo essenziale di controllo dei cedimenti. Attraverso formulazioni sempre di tipo empirico si potrebbe ricercare una soluzione ottimale (anche in termini di costi di realizzazione dell opera), in fase di progetto, tenendo conto del reale contributo della piastra all interno del sistema che si è dimostrato essere tutt altro che trascurabile. La ricerca di una soluzione ottimale può essere fatta attraverso variazioni del numero, lunghezza e disposizione in pianta dei pali.