3 RILEVAZIONE DELLA DEFORMATA CON INCLINOMETRI

Transcript

1 RILEVAZIONE DELLA DEFORMATA CON INCLINOMETRI. PREMESSA La metodologia di misura attraverso inclinometri permette di rilevare la deformata in tutti quei casi in cui non è possibile l applicazione di sensori differenziali con le aste telescopiche poste all intradosso, in particolare: - ponti molto alti; - ponti con corsi d acqua sottostanti; - capriate di notevole altezza da terra; - analisi di solai con controsoffitti; - misura di deformate verticali (pilastri, pali, tralicci, torri sulle quali si simula la spinta del vento, ecc.). La tecnica sostituisce validamente l uso di metodi di misurazione con livello ottico che, fornendo esclusivamente un numero, non risultano soddisfacenti per un controllo accurato in tempo reale. Come vedremo, la metodologia consente di ottenere la deformata in tempo reale permettendo un immediata lettura delle rilevazioni e di conseguenza una rapida valutazione dei risultati. Misura della deformata con inclinometri. METODO DELLE TANGENTI (O METODO INCLINOMETRICO) Per semplicità si fa riferimento alla rilevazione della deformata di un ponte durante una prova di carico. Il metodo delle tangenti si basa sulla lettura delle rotazioni puntuali di sensori inclinometrici posti all estradosso della struttura. Dalle singole rotazioni si calcolano le tangenti e si procede a determinare la funzione algebrica che le interpola risolvendo un sistema di equazioni di grado n (pari al numero di sensori utilizzati), dove le tangenti degli angoli rilevati sono le soluzioni ed i coefficienti dell equazione algebrica le incognite. 55

2 L operazione di calcolo è svolta in tempo reale dal computer collegato con l unità di acquisizione che, ottenuta la funzione che interpola le tangenti, procede all integrazione fornendo la funzione rappresentativa della deformata. La costante d integrazione è assunta ponendo la freccia uguale a zero all appoggio (x=; =), determinando una deformata che non considera il cedimento dell appoggio di riferimento (così come la deformata teorica di confronto). Nel caso dei ponti, potendo ricavare la deformata rapidamente durante l avanzamento del carico, si può calcolare la linea d influenza consentendo un confronto con i valori teorici molto accurato. Inoltre, si rendono evidenti immediatamente le eventuali discrepanze tra valori sperimentali e valori teorici, permettendo così di operare in sicurezza. Per la rilevazione delle rotazioni sono impiegati degli inclinometri fissati all estradosso con direzione di misura lungo la deformata in studio. Questi strumenti, che forniscono un valore in gradi sessagesimali con decimali in millesimi, hanno generalmente una risoluzione ±, che per luci di m rappresenta una precisione di ±,5 cm sui valori delle frecce. Sensori longitudinale e trasversale Linea di misura della deformata La rilevazione della deformata è effettuata sul bordo più caricato limitandosi, in caso di simmetria, alla mezza deformata e utilizzando almeno sensori. Per ottenere tutta la deformata sono impiegati almeno 5 sensori distribuiti lungo l intera luce. La deformata trasversale di si ottiene impiegando o sensori nella direzione trasversale, ponendo, quale costante all estremo, il valore della freccia di ricavata dalla deformata longitudinale. Il metodo delle tangenti è applicabile anche nelle prove di carico su altre strutture, solai, travi ed in particolare sulle capriate dove l altezza da terra rende il metodo inclinometrico un ottima soluzione per il rilievo dell intera deformata. 56

3 Per i solai è possibile ottenere, attraverso la derivazione della curva delle tangenti, la curva che rappresenta l andamento del momento e da questa i vari rapporti tra il valore del momento all estremo ed il momento al centro. Conosciuti i rapporti tra i momenti nelle varie sezioni si potrà calcolare il vero coefficiente di semincastro (variabile da a / nel caso di carico distribuito, e da a /8 nel caso di carico concentrato) e di conseguenza la formula teorica corretta da utilizzare nel confronto con la freccia sperimentale. Seguiamo il procedimento. Elaborata la funzione che rappresenta le tangenti alla deformata e derivando, si ottiene l andamento del momento o meglio la curva che rappresenta il variare del rapporto M x /EJ. Se ora esplicitiamo questa curva per x = ½ L possiamo ottenere la funzione rappresentativa del rapporto R mx = M x /M ½, dove scompare il termine EJ. Il valore di R mx può variare tra e all estremità e tra e + in tutte le altre sezioni. L analisi sperimentale può essere spinta ancora oltre alla ricerca della distribuzione delle tensioni. Supponiamo di aver rilevato contemporaneamente alle rotazioni anche il valore dell allungamento relativo in una qualunque sezione x. Essendo = E =M/Wsi ottiene che /M = /EW = costante e quindi: x = R R mx mx () Essendo noti tutti i termini dell equazione, ipotizzando o misurando E si otterrà l andamento della tensione lungo tutta la linea di misura. Le tabelle seguenti riportano i valori del rapporto R mx e di conseguenza la corretta formula teorica da utilizzare per il confronto delle frecce. Tabella. Valori di R mx edic v per forza concentrata in Momento all appoggio Momento in R mx Freccia in PL 8PL 4 6,5PL PL PL -,4 4, 6 5PL PL PL -, 6 6,5PL PL PL -,6 7, 6, 4 PL PL PL -, C v,5 semplice appoggio,48,44,4, incastro perfetto

4 Tabella. Valori di R mx edic v per carico distribuito Momento all appoggio Momento in R mx Freccia in C v 8 4 5qL,5 semplice appoggio ql 48 9,6 -, 4qL 4,48 ql 4 -,5 ql 4, , ql 4,4 4 -, ql 4, incastro perfetto 58

5 Esempio di calcolo Rilievo della deformata durante la prova di carico su una capriata Si voglia rilevare la deformata durante l esecuzione di una prova di carico su una capriata. La luce della capriata è di 5,4 m e le forze applicate con martinetti idraulici e catene di ancoraggio sui singoli nodi, devono simulare un carico massimo accidentale di kn/m. Sono applicate 7 forze in corrispondenza dei nodi che esercitano una forza massima di 44 kn l una derivante dal calcolo L q/7 = 5,4 / 7 = 44. Per la misura della deformata sono impiegati 6 sensori inclinometrici posti come indicato nella seconda colonna della tabella a seguito che rappresenta la stampa dei dati rilevati alla massima condizione di carico. Nella quarta colonna troviamo i valori delle rotazioni rilevate e di seguito l andamento della deformata con la determinazione del valore della freccia in diverse posizioni. La freccia massima si ottiene a 7,54 m dall appoggio con un valore di,95 mm. 59