CDFWin - Computer Design of Floors. C.D.F. Win Release 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015 e Validazione del codice di calcolo

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1 CDFWin - Computer Design of Floors C.D.F. Win Release 009, 00, 0, 0, 0, 04, 05 e 06 Validazione del codice di calcolo

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3 VALIDAZIONE C.D.F. Win Si procede nel seguito al calcolo manuale delle sollecitazioni del solaio a due campate il cui schema statico è rappresentato in figura. q q EI EI l l Fig.. Schema statico solaio Per risolvere lo schema strutturale si opera secondo il metodo delle forze. Operativamente si procede introducendo delle cerniere in corrispondenza degli estremi delle aste evidenziando i momenti, che rappresentano le incognite del problema (Figura ). Si scrivono quindi le rotazioni nelle cerniere dovute a tali momenti ed ai carichi applicati e si applicano le condizioni di congruenza a tali rotazioni. Fig.. Schema isostatico equivalente Le rotazioni delle cerniere dello schema isostatico equivalente di figura sono le seguenti: q l l l 4EI EI 6EI q l l l + + 4EI 6EI EI q l l l 4EI EI 6EI q l l l + + 4EI 6EI EI entre le condizioni di congruenza da imporre sono: 0 e la soluzione si ottiene associando a queste la semplice condizione di equilibrio 0.

4 Per semplicità di calcolo si pone l l l e q q q, ed il sistema delle equazioni di congruenza assume la forma seguente: ql ql ql mentre la rotazione del nodo è: ql l + 4EI 6EI Il sistema delle equazioni di congruenza fornisce la seguente soluzione: ql 4 ql 8 che sostituita nell espressione della rotazione del nodo fornisce: ql 4EI Nell esempio svolto con il software C.D.F. Win si è posto l 4 [ m], I E [ Kg / m ], [ m ]. Per quanto riguarda i carichi è applicato un carico permanente complessivo di 400 [ Kg / m ] ed un azione variabile qv 00 [ Kg / m ]. Si è assunta, figura, la seguente sezione trasversale del singolo travetto: A s A s Fig.. Sezione trasversale singolo travetto Le dimensioni della singola pignatta, invece, sono pari a 5 6 cm. e peso proprio pari a 800 kg/mc. In base a tali dimensioni, il carico permanente complessivo è automaticamente decomposto dal programma in peso proprio p ed azione permanente q p, ed i valori sono: p 9 [ Kg / m ]

5 qp 8[ Kg / m ] Ricordando che i coefficienti parziali sono per il peso proprio p. e per le azioni permanente e variabile q.5, si ottengono i seguenti valori dei momenti ai nodi e e della rotazione al nodo : ( p) ( p) p pl 47.9 [ Kg m] 4 p pl 70.9 [ Kg m] 8 q l 8.8 [ Kg m] 4 q l 08. [ Kg m] 8 ( qp ) q p ( qp ) q p pl ; EI ( p) p 4 q l ; EI ( qp ) q p 4 ( q) ( q) qql 4.8 [ Kg m] 4 qql 54. [ Kg m] 8 ql ; EI ( q) q 4 Nella combinazione dei carichi con solo carichi permanenti, denominata combinazione 0, si ha quindi: + Kg m Kg m (0) ( p) ( qp ) 6.8 [ ] (0) ( p) ( qp ) 4 ; (0) ( ) ( ) p qp [ ] Nella combinazione dei carichi con carichi permanenti ed azioni variabili, denominata combinazione, si ha: + + Kg m Kg m (0) ( p) ( qp ) ( q) [ ] (0) ( p) ( qp ) ( q) ; (0) ( ) ( ) ( ) p qp q [ ] I valori ottenuti coincidono con quelli forniti dal programma, le cui tabelle di stampa sono di seguito riportate.

6 CARATT. QUOTA SOLAIO C A R A T T E R I S T I C H E E D A B B A S S A E N T I Comb. Camp..in. N.in. T.in..fin N.fin T.fin W.mezz. N.ro N.ro (kgm) (kg) (kg) (kgm) (kg) (kg) (mm) REAZIONI A QUOTA SOLAIO REAZIONI E SPOSTAENTI DI APPOGGIO Comb. App. Rx Ry z Spostx Sposty Rotaz sx Rotaz dx N.ro N.ro (kg) (kg) (kgm) (mm) (mm) (rad) (rad) Si procede adesso alla verifica manuale a flessione e a taglio della sezione trasversale del solaio le cui dimensioni sono riportate in figura. Le armature disposte nelle sezioni e le sollecitazioni su di esse agenti sono riportati nella seguente tabella di verifica ottenuta con C.D.F. Win. Questa tabella è ottenibile dal programma solo dopo avere disegnato le armature ed effettuata la fase di verifica agli Stati Limite di Esercizio (e di riverifica agli S.L.U.).

7 VERIF. QUOTA SOLAIO V E R I F I C H E S E Z I O N I Camp. Asc.in. Asc.fin om. neg om.ult. om/ om. pos om.ult. om/ Af sup. Af inf. Tag. neg Tag. pos Rapporto N.ro (m) (m) (kgm) (kgm) omult. (kgm) (kgm) omult. (cmq) (cmq) (kg) (kg) VSd/VRdu Teoricamente, invece, per la verifica a flessione si procede in forma approssimata determinando il momento resistente della sezione secondo la relazione: A f 0.9d Rd s yd essendo f yd 9[ Kg / cm ] la resistenza di calcolo dell acciaio ed d 9 [ cm] della sezione. Per i conci iniziale e finale della campata si ha [ Kg cm] [ Kg m] Rd As l altezza utile.0[ cm ] e risulta: Seppure valutato in forma approssimata questo valore del momento resistente risulta in buon accordo con quelli riportati nella tabella precedente per i due conci considerati, rimanendo l errore sempre non superiore al 5%. Per la determinazione del taglio resistente, invece, si è utilizzata la relazione di normativa 4..4 (NTC 008, paragrafo 4...) di seguito riportata: ( 00 ρ f ) l ck VRd 0.8 k σ cp bw d ( Vmin σ cp ) bw d c con: 00 k + d Vmin 0.05 k fck 5 [ KN / cm ] fck Per il primo concio della campata in corrispondenza della fascia piena si ha: k d

8 ρ l ( 00 ρl fck ) min 0.8 k 0.8 < V VRd [ KN] 0 [ Kg] VSd V 0 Rd c Per il secondo concio della campata in corrispondenza del travetto si ha: ρ l ( 00 ρl fck ) min 0.8 k 0.64 > V VRd [ KN] 99 [ Kg] VSd V 99 Rd c In entrambi i casi i risultati ottenuti sono in accordo con quelli riportati nella tabella di verifica di cui sopra.