Robotica industriale Introduzione al corso Prof. Paolo Rocco (paolo.rocco@polimi.it)
I testi Testo di riferimento Testo per la parte di controllo del moto Sito web con materiale aggiuntivo: http://www.elet.polimi.it/upload/rocco/robotica Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco []
Il robot Il robot è un manipolatore multifunzionale riprogrammabile, progettato per muovere materiali, parti, attrezzi o dispositivi specialistici attraverso vari movimenti programmati, per l esecuzione di diversi compiti (Robot Institute of America, 1980) I campi disciplinari coinvolti sono molteplici: meccanica elettronica controlli automatici informatica misure COMAU SpA Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [3]
Robotica avanzata e industriale La robotica è definibile come lo studio di macchine che possano sostituire l uomo nell esecuzione di un compito, sia in termini di attività fisica che decisionale. Operiamo una distinzione: Robotica avanzata applicazioni in ambiente ostile (spaziale, sottomarino, nucleare, militare ) servizio (applicazioni domestiche, assistenza medica, robotica per protesi mediche, intrattenimento, agricoltura, education, ) tecnologia non ancore matura Robotica industriale applicazioni dei robot in ambito industriale tecnologia matura e affidabile Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [4]
Automazione industriale e robotica L automazione industriale è l insieme delle tecnologie rivolte ad utilizzare sistemi (meccanici, elettronici, informatici) per il controllo e la produzione nell industria, in modo da sostituire l operatore umano, non solo per l esecuzione materiale delle operazioni, ma anche per l elaborazione intelligente delle informazioni. Distinguiamo: Automazione rigida: alti volumi di produzione di manufatti di caratteristiche costanti. Richiede elevatissimi ritmi di produzione. Scarsa o nulla possibilità di riprogrammazione. Automazione programmabile: piccoli o medi volumi di produzione di manufatti di caratteristiche variabili. Deve essere possibile riprogrammare facilmente le sequenze operative. Automazione flessibile: volumi di produzione variabili di manufatti diversi (FMS). Macchinari in grado di essere utilizzati in diverse lavorazioni con modesti cambiamenti. Robot automazione programmabile Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [5]
Il robot si compone di: Il robot industriale Struttura meccanica con attuatori e sensori Unità di governo COMAU SpA COMAU SpA Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [6]
Il sistema meccanico Il manipolatore è costituito da una serie di corpi rigidi (link) connessi da giunti Un estremità della catena è costituita dalla BASE, di norma fissata terra. All altra estremità è presente l END EFFECTOR (pinza, strumento di lavoro). Nel manipolatore si individua una struttura portante che garantisce il posizionamento ed un POLSO che conferisce destrezza, dando i gradi di libertà di orientamento all organo terminale. Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [7]
Il sistema di controllo Il sistema di controllo di un robot è un prodotto molto complesso e sofisticato, che richiede tempi di sviluppo software elevati. I suoi compiti principali sono i seguenti: Interfaccia con l operatore (MMI) Pianificazione delle traiettorie Controllo in tempo reale del moto dei giunti Immagazzinamento dati Gestione dell interazione con altre macchine Diagnostiche, gestione malfunzionamenti Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [8]
Applicazioni tipiche (COMAU SpA) Assemblaggio Saldatura a Punti Saldatura ad arco Carico Scarico Macchine Automazione Linee Interpresse Movimentazione Sigillatura - Siliconatura Lavorazione Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [9]
Strutture cinematiche Manipolatore cartesiano Tre giunti prismatici Ad ogni grado di libertà ai giunti corrisponde un grado di libertà cartesiano Molto rigido meccanicamente Manipolatore a portale Per la manipolazione di oggetti di peso rilevante I disegni sono tratti dal testo: L.Sciavicco, B.Siciliano Robotica industriale Modellistica e controllo di robot manipolatori (a ed.) Mc Graw-Hill, 000 Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [10]
Strutture cinematiche Manipolatore cilindrico Un giunto rotoidale e due prismatici Coordinate cilindriche Buona rigidezza meccanica Manipolatore sferico Due giunti rotoidali ed uno prismatico Coordinate sferiche Discreta rigidezza meccanica I disegni sono tratti dal testo: L.Sciavicco, B.Siciliano Robotica industriale Modellistica e controllo di robot manipolatori (a ed.) Mc Graw-Hill, 000 Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [11]
Strutture cinematiche Manipolatore SCARA Due giunti rotoidali e uno prismatico Rigido a carichi verticali e cedevole a carichi orizzontali Selective Compliance Assembly Robot Arm Manipolatore antropomorfo Tre giunti rotoidali Struttura destra Rigidezza meccanica variabile con la configurazione I disegni sono tratti dal testo: L.Sciavicco, B.Siciliano Robotica industriale Modellistica e controllo di robot manipolatori (a ed.) Mc Graw-Hill, 000 Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [1]
Esempi di robot industriali AdeptOne XL Struttura SCARA Quattro giunti Portata 1 Kg Ripetibilità: 0.05 0.038 mm COMAU SMART S Struttura antropomorfa Sei giunti Portata 16 Kg Ripetibilità: 0.1 mm Gli esempi sono tratti dal testo: L.Sciavicco, B.Siciliano Robotica industriale Modellistica e controllo di robot manipolatori (a ed.) Mc Graw-Hill, 000 Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [13]
Esempi di robot industriali ABB IRB 4400 Struttura antropomorfa con parallelogramma Sei giunti Portata 60 Kg Ripetibilità: 0.07 0.1 mm Unità lineare Kuka KL 50 con robot KR 15/ Struttura antropomorfa montata su slitta con installazione a portale Sei giunti + giunto lineare Portata 5 Kg Ripetibilità: 0.1 mm Gli esempi sono tratti dal testo: L.Sciavicco, B.Siciliano Robotica industriale Modellistica e controllo di robot manipolatori (a ed.) Mc Graw-Hill, 000 Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [14]
Esempi di robot industriali Robotics Research K-107i Struttura antropomorfa Sette giunti Giunto addizionale rotoidale: aumenta destrezza e consente di ripiegare FANUC I-1i Struttura antropomorfa Sei giunti Sensore di forza Sistema di visione 3D Gli esempi sono tratti dal testo: L.Sciavicco, B.Siciliano Robotica industriale Modellistica e controllo di robot manipolatori (a ed.) Mc Graw-Hill, 000 Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [15]
Cinematica diretta Cinematica inversa Cinematica differenziale Statica Dinamica Problematiche in robotica Pianificazione di traiettorie Controllo del moto Controllo dell interazione Programmazione Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [16]
Cinematica diretta Il problema cinematico diretto consiste nel determinare la posizione e l orientamento dell end effector (indicate congiuntamente con x) del manipolatore, a partire dalle coordinate di giunto q. Si tratta quindi di ricavare una funzione x = f(q) definita tra lo spazio R n (dei giunti) e lo spazio R m (Cartesiano). Si utilizzano strumenti di rappresentazione particolari: coordinate omogenee matrici di trasformazione omogenee parametri di Denavit-Hartenberg Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [17]
y Cinematica diretta: esempio q q 1 x x y = l 1 = l 1 cos sin ( q ) + l cos( q + q ) 1 ( q ) + l sin( q + q ) 1 1 1 Per manipolatori a più gradi di libertà occorrono procedimenti sistematici per ricavare le equazioni della cinematica diretta. Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [18]
Cinematica inversa Il problema cinematico inverso consiste nel determinare le coordinate di giunto q corrispondenti ad una data posizione e ad un dato orientamento dell end effector (x) del manipolatore. Si tratta quindi di ricavare una funzione q = f 1 (x) definita tra lo spazio R m (Cartesiano) e lo spazio R n (dei giunti). E un problema importante, perché le traiettorie pianificate nello spazio Cartesiano vanno tradotte in traiettorie di riferimento per il controllo del moto ai singoli giunti. In generale può non esistere soluzione, possono esisterne infinite o, come di norma accade, esisterne in numero finito. Se il manipolatore ha polso sferico (gli assi dei tre gradi di libertà d orientamento si incontrano in un punto), il problema è semplificato. Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [19]
y Cinematica inversa: esempio Quadrando e sommando le equazioni della cinematica diretta si ottiene: q 1 q x cos sin ( q ) Quindi: Posto poi: α = l + l cos( q ), β = l ( q ) si ottiene: αy βx sin( q1 ) = α + β y αsin cos( q1 ) = β 1 sin ( q ) 1 q 1 = atan = x + y l l l 1 1 l ( q ) = ± 1 ( q ) cos q = ( sin( q ),cos( q )) 1 Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [0] ( sin( q ), ( q )) atan cos Si hanno quindi due soluzioni (a seconda del segno di sin(q )) 1
Cinematica differenziale Si mettono in relazione le velocità dei giunti con le velocità Cartesiane dell end-effector. Il legame è espresso da una matrice, detta Jacobiano del manipolatore: x & = J ( q)q& Per il manipolatore planare visto come esempio, si ottiene: J ( q) = l 1 l 1 sin cos ( q1 ) l sin( q1 + q ) l sin( q1 + q ) ( ) ( ) ( ) q1 + l cos q1 + q l cos q1 + q Se lo Jacobiano è invertibile si ottiene ovviamente anche: 1 & q = J ( q)x& Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [1]
Singolarità Per alcuni valori delle coordinate di giunto, lo Jacobiano può diventare singolare. Nell esempio planare risulta: det J ( q) = l l ( q ) 1 sin che si annulla per q = 0, π. In queste configurazioni, che sono dette singolari, non è quindi possibile ottenere tutte le velocità Cartesiane: si dice che il manipolatore perde gradi di libertà In generale si cerca di evitare, attraverso la pianificazione della traiettoria, che il robot si venga a trovare in configurazioni singolari. Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco []
Statica Applicando il principio dei lavori virtuali, ed utilizzando la relazione cinematica differenziale, non è difficile ricavare il legame tra un vettore di forze F applicate all end effector e il corrispondente vettore di coppie τ che tiene in equilibrio il sistema: τ = J T ( q)f y F a τ1 = ( l1 sin( q1 ) + l sin( q1 + q )) Fa τ = l sin( q + q ) F a 1 q q 1 x Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [3]
Dinamica Il modello dinamico del manipolatore mette in relazione le coppie applicate ai giunti ed il moto (posizioni e velocità) delle coordinate di giunto. Nel caso di manipolatore rigido assume questa espressione: M C ( q) ( q q& ) g( q) Matrice di inerzia T ( q) q& + C( q, q& ) + g( q) = τ J ( q) F a M +, Termini centrifughi e di Coriolis Termini gravitazionali τ Fa Coppie applicate ai giunti Forze applicate all end effector (interazione con ambiente). Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [4]
Dinamica La conoscenza del modello dinamico del manipolatore è utile in due contesti: Simulazione Controllo La derivazione del modello dinamico è molto complessa e va effettuata con procedimenti che calcolano ricorsivamente gli scambi di forze e momenti e le composizioni di velocità tra i link successivi. Sono indispensabili tecniche di elaborazione simbolica per pervenire a algoritmi di calcolo del modello efficienti. Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [5]
Pianificazione della traiettoria La pianificazione può avvenire in due spazi: nello spazio dei giunti nello spazio operativo La pianificazione delle traiettorie nello spazio dei giunti segue quanto visto per la pianificazione del moto di un singolo servomeccanismo. Si possono specificare solo il valore iniziale e finale della coordinata di giunto o anche valori intermedi. Si possono anche prescrivere opportuni profili di velocità ed accelerazione. Spesso si adottano profili di velocità trapezoidali con raccordi parabolici ( doppia S ) per limitare sia l accelerazione che il jerk (derivata dell accelerazione). Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [6]
Pianificazione della traiettoria gradi 140 10 100 80 60 40 Posizione gradi/s 60 50 40 30 0 Ve locità 0 10 0 0 0 0.5 1 1.5.5 3 0 0.5 1 1.5.5 3 Acce le ra zione Jerk 100 500 50 gradi/s 0 gradi/s 3 0-50 -100 0 0.5 1 1.5.5 3 t(s) -500 0 0.5 1 1.5.5 3 t(s) Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [7]
Pianificazione della traiettoria La pianificazione delle traiettorie nello spazio operativo prevede la specificazione della traiettoria che l end effector dovrà seguire, in termini di coordinate Cartesiane. Per questo si fa riferimento di norma ad una rappresentazione parametrica della curva che costituisce il percorso, in termini dell ascissa curvilinea s. p i y b p t n p f x t p n = = = p ( s) dp ds d d () s p p () s () s ds ds z b = t n Si possono definire segmenti, circonferenze, ecc. nello spazio. Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [8]
Controllo del moto Si adottano leggi di controllo in anello chiuso per controllare il movimento del manipolatore. Il controllo viene di norma eseguito nello spazio dei giunti (le variabili controllate sono le coordinate di giunto), anche se esistono studi sul controllo eseguito direttamente nello spazio Cartesiano (spazio operativo). Si adotta un architettura costituita da tre moduli: Generazione della traiettoria x d Inversione cinematica q d Controllo d'asse τ q Generazione della traiettoria e inversione cinematica possono essere eseguite fuori linea, o in linea con frequenza di campionamento ridotta (100 Hz). Il controllo d asse va eseguito in linea (in tempo reale) con frequenze elevate ( 1 KHz). Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [9]
Controllo indipendente dei giunti La soluzione tipicamente adottata nei controllori robotici industriali prevede che ciascuna coordinata di giunto venga controllata in un anello di controllo monovariabile, ignorando gli effetti di accoppiamento dinamico indotti dalla meccanica del robot, che vengono trattati come disturbi. q d1 R 1 q d τ 1 q 1 R q dn τ q R n τ n q n I singoli problemi di controllo sono assimilabili a quelli del controllo di servomeccanismi. Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [30]
Controllo dell interazione Problema Si vuole che il robot interagisca con l'ambiente di lavoro esercitando le forze desiderate. F Motivazioni Il solo controllo di posizione (che retroaziona variabili di giunto) spesso non è sufficiente a garantire che le forze scambiate al punto terminale siano contenute. Ciò comporta rischi di danneggiamento dei materiali (si pensi alla pulitura di superfici vetrate). Difficoltà Occorrono sensori addizionali e moduli di controllo ad-hoc. Il problema è anche reso difficile dalla presenza di attriti e giochi nei meccanismi di trasmissione del moto, che influenzano pesantemente ed in modo difficilmente modellizzabile la forza scambiata con l'ambiente. y x C C l Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [31]
Controllo dell interazione Ci sono sostanzialmente due filosofie per condurre il controllo posizione/forza: Controllo ibrido: Controllo di posizioni e forze in direzioni mutuamente ortogonali. Si assegna un valore di riferimento di forza, da inseguire contemporaneamente ai riferimenti di posizione. force sensor granite slab tool Controllo di impedenza: Realizzazione di una prescritta relazione dinamica tra le forze di interazione al contatto e gli errori di posizione Cartesiana. Si vuole che il robot si comporti come un sistema massa-molla-smorzatore generalizzato. Non viene assegnato un riferimento di forza. Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [3]
Programmazione I robot vengono di norma programmati mediante i linguaggi di programmazione propri dei costruttori di robot (la COMAU ha sviluppato il linguaggio PDL). In alcuni casi sono anche disponibili strumenti di simulazione evoluti a supporto della programmazione. Modalitàteachingbydoing: In alternativa, l operatore con il teach pendant muove il manipolatore, o giunto per giunto o secondo le direzioni Cartesiane. L operatore memorizza le posizioni che il robot deve raggiungere, che saranno poi raccordate dal software di generazione della traiettoria COMAU SpA Robotica industriale - Introduzione - P. Rocco [33]