UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA Dipartimento di Ingegneria Civile Corso di Progettazione dei Sistemi di Trasporto Docente: Prof. Ing. Agostino Nuzzolo Esempio di valutazione di un investimento mediante l analisi Costi-Benefici ANNO ACCADEMICO 2007-2008
Premessa In questa nota viene presentato un esempio di valutazione economica di un progetto utilizzando la tecnica dell analisi Benefici-Costi. L analisi Benefici-Costi (B-C) considera gli effetti monetari o monetizzabili dell intervento di progetto come variazioni rispetto allo stato di non-progetto. In altri termini, si forma un unico aggregato economico in cui i diversi impatti vengono sommati algebricamente, considerando con il segno positivo (Benefici) le voci in entrata e con il segno negativo (Costi) quelle in uscita rispetto al soggetto cui è relativa l analisi. Nel caso in esame si considera come intervento di progetto, la costruzione di nuova linea di metropolitana leggera. Si calcolano quindi,da una parte, i costi di investimento e di gestione dell infrastruttura, dall altra i benefici per la collettività derivanti dalla realizzazione dell opera calcolati rispetto alla situazione attuale (o di non-progetto). Stima dei costi d investimento Costi di lavoro Le caratteristiche del sistema progettato sono le seguenti: Lunghezza complessiva del tracciato = 8855 m Lunghezza in viadotto =5642m Lunghezza in galleria = 3213 m N di stazioni = 12 N di veicolo = 15 Sulla base di tali caratteristiche sono stati stimati i costi di lavoro riportati (al netto dell IVA) nelle tabelle seguenti. In Tab. 1 si riportano i costi per la realizzazione delle opere civili, Opere civili Opere civili di linea Costo totale in galleria 60.529.000.000 in viadotto 89.320.000.000 A-totale 149.849.000.000 B- totale opere civili di fermata 71.950.000.000 C- totale opere civili di deposito 12.000.000.000 Totale (A+B+C) 233.799.000.000 Tab.1 Costi d investimento delle opere civili.
Si osservi che mediamente il costo delle tratte della metropolitana in galleria risulta circa 20 MldLit./km mentre in viadotto circa 15 MldLit/Km. In Tab 2 si riportano i costi degli impianti e mentre in Tab 3 si riportano i costi dei veicoli e degli oneri addizionali (espropri, risoluzione dei problemi dovuti ad interferenze con sottoservizi preesistenti, imprevisti, ) Impianti Costo totale Impianti di linea 142,143,000,000 Impianti di fermata 25,150,000,000 Impianti di deposito 28,500,000,000 Ricambi 13,000,000,000 Attrezzature di manutenzione 5,873,000,000 Totale 214,666,000,000 Tab.2 Costi d investimento degli impianti. Veicoli Costo totale Veicoli 52,500,000,000 Espropri 10,626,000,000 Risoluzione interferenze con sottoservizi 8,855,000,000 Indagini aggiuntive 5,000,000,000 Imprevisti 23,647,000,000 Totale 100,628,000,000 Tab.3 costo veicoli e oneri vari. Si osservi che il costo medio di ogni fermata (compresi gli impianti) risulta mediamente intorno ai 9 Mld di lire. I costi per i lavori al netto dell IVA risultano dunque complessivamente pari a 549,093,000,000 Lire, che corrispondono ad un costo chilometrico di circa 62 Mldlire/Km. Per tenere conto dei trasferimenti tali costi sono stati abbattuti del 26%. Il costo economico d investimento risulta dunque 406,328,000,000 di Lire.
Costi di gestione Il calcolo dei costi di gestione sono la somma dei costi d esercizio e del costo del personale. Costo del personale Il costo del personale viene effettuato in via semplificativa supponendo che i servizi di gestione siano raggruppati in Direzione, che comprende ili direttore generale e un segretario Servizi Amministrativi, che comprendono le funzioni di amministrazione generale, giuridico/finanziarie, di gestione delle risorse umane, di gestione informatica e centralino/accoglienza; Servizi Commerciali, cui afferiscono le funzioni di comunicazione e relazioni esterne; Servizio Movimento, cui afferiscono tutte le funzioni legate al movimento dei convogli sia in servizio che fuori servizio (Gestione del posto di esercizio, Assegnazione dei turni, Condotta, formazione, Bigliettazione e controllo, ); Servizio Manutenzione, che comprende tutte le funzioni legate alla manutenzione della linea, articolate nelle due funzioni relative agli impianti fissi ed al materiale rotabile supportate da una funzione di pronto intervento e gestione deposito. I costi unitari del personale sono valutati secondo la qualifica dell addetto così come riportato in Tab. 4. Impianti Costo base (Milioni lire/anno) Dirigente 180 Costo con indennità d esercizio Caporeparto/responsabile 76 100 Tecnico superiore 70 Tecnico 60 78 Impiegato qualificato 70 90 Impiegato 60 78 Addetto qualificato 60 78 Addetto 54 70 Tab.4 Costi unitari del personale. Il totale del numero d addetti ed i relativi costi annui sono riassunti in Tab. 5.
Servizio Numero totale d addetti Costo del personale (Milioni lire/anno) Direzione 2 250 Servizi Amministrativi 14 1,230 Servizi commerciali 8 616 Servizi movimento 33 2,808 Servizio manutenzione 56 3,822 Totale 113 8,726 Tab.5 Costi del personale. Costo d esercizio I costi unitari delle principali voci riguardanti i costi dell esercizio sono riportati nella Tab. 6. Unità di misura Costo unitario (lire) Energia di Trazione KWh 110 Assicurazione veicoli Veicolo/anno 7,000,000 Pezzi di ricambio mat. Rot. Veicolo-km 1,000 Pezzi di ricambio imp.fissi di linea Pezzi di ricambio imp.fissi di stazione Manutenzione opere civili e finiture stazione Manutenzione opere civili e finiture di linea Km di linea/anno 100,000,000 Stazioni/anno 60,000,000 Stazioni/anno 60,000,000 Km/anno 80,000,000 Tab. 6 Costi unitari d esercizio. Considerando un consumo medio per convoglio di 50 t pari a 6 KWh/km e considerato che dal piano di esercizio risulta una percorrenza media annuale di ogni veicolo di 94860 km/anno, aggiungendo i consumi delle stazioni e del deposito si ottiene un consumo totale di energia pari a 10,107,354 KWh/anno. I costi relativi alla manutenzione ed ai ricambi sono stati calcolati considerando le quantità riportate in Tab. 7.
Quantità totale Costo annuo (Milioni lire/anno) Energia di Trazione 10,107,354 KWh 1,112 Assicurazione veicoli 15 Veicoli 105 Pezzi di ricambio mat. Rot. 1,422,900 Veicoli-km 1,423 Pezzi di ricambio imp.fissi di linea Pezzi di ricambio imp.fissi di stazione Manutenzione opere civili e finiture stazione Manutenzione opere civili e finiture di linea 8,8 Km di linea 880 12 Stazioni 720 12 Stazioni 720 8,8 Km di linea Totale 5,664 Tab. 6 Costi totali d esercizio. 704 Stima dei benefici I benefici degli interventi di piano vengono distinti in benefici diretti e benefici indiretti (o esternalità). Benefici diretti I benefici diretti sono quei benefici considerati per il complesso degli utenti del sistema di trasporto, attuali ed eventualmente generati dall intervento, calcolando le variazioni dei costi generalizzati percepiti e non per i diversi mi di trasporto. Tali benefici possono essere calcolati come variazione di surplus dell utente medio del sistema di trasporto in relazione alle scelte di mobilità effettuate nelle configurazioni di progetto (P) e di non-progetto (). Il meto di calcolo di tali variazioni dipende dalle ipotesi alla base del mello di domanda usato ovvero se il sistema di melli di domanda è o meno interpretabile come rappresentativo dei meccanismi comportamentali dei potenziali utenti. Per calcolare la variazione di surplus protta dal progetto P è opportuno distinguere fra i viaggi effettuati anche nello stato e quelli che si effettuano solo in seguito alla riduzione del costo generalizzato. Per il generico utente i del primo gruppo la variazione di utilità netta o surplus sarà fornita da:
ed è rappresentata dall area A in figura 2. DS' p = d ( C ). ( P C - C ) C C C P A B d d P d Fig. 1 - Variazioni di surplus fra progetto (P) e non progetto (): caso di diminuzione del costo. Il generico viaggio i che si effettua solo in seguito alla riduzione di costo riceverà un surplus U i - C P, contro un surplus nullo nello stato. La variazione di surplus totale dei viaggi generati dal progetto, d* = d (C P ) - d ( C ), sarà pertanto fornita dall area B in figura 1. Di solito viene fatta l ipotesi approssimata che a tutti i viaggi d* corrisponda la stessa utilità pari a quella media dell intervallo [C, C P ], ovvero U i = ( C + C P )/2 e quindi il surplus totale per la domanda generata può essere calcolato come: P C + C P 1 DS* p =d* C = 2 2 d* ( C P -C ) La variazione totale di surplus sarà fornita dalla somma delle due aliquote fornite dalle due precedenti espressioni ovvero: DS p =DS' p +DS* p =d ( C )(C - C P )+ 1 2 [d (C P ) - d ( C )]( C - C P )= = 1 2 [d (C P )+ d (C ) ]. [ C P -C P ] (1) Qualora si abbiano più dimensioni di scelta (ad esempio più mi di trasporto), la domanda relativa alla singola alternativa, (ad esempio la domanda sul mo Auto) dipende non solo dalle caratteristiche dell alternativa stessa (tempi e costi dell auto), ma anche dalle caratteristiche delle altre alternative di scelta (tempi e costi dell autobus). Per il calcolo della
variazione di surplus si può seguire un approccio euristico considerando separatamente le variazioni di costo per gli utenti delle singole alternative di scelta che continuano a scegliere tali alternative di scelta anche dopo l intervento di progetto e aggiungendo a tali variazioni le variazioni di costo di quelli che si sono spostati da un alternativa all altra. In tal mo si stima che i benefici per gli utenti del sistema di trasporto moltiplicando il valore del tempo (assunto pari a 9000 Lit./h) per il numero totale annuo di ore spese per spostamenti su mezzo privato (spost(auto)*h(su auto)/anno) e su mezzo pubblico (spost(tp)*h(su TP)/anno). Le variazioni di costo del trasporto privato sono state calcolate moltiplicando i consumi di carburante totali annui (spost(auto)*km(in auto) /anno) per un costo medio chilometrico di 250 lire/km, non sono state invece calcole le variazioni di introiti dovuti alla variazioni di domanda sul trasporto pubblico in quanto si tratta di trasferimenti. I risultati di tale analisi sono riportati in tab. 7. Si osserva che la variazione totale di benefici per gli utenti del trasporto pubblico è negativa: ciò è dovuto al fatto che in seguito all intruzione della nuova linea di metropolitana (intervento di progetto) aumenta la domanda sul trasporto pubblico e quindi complessivamente aumenta il numero di ore totale annue spese sul trasporto pubblico. Si osserva tuttavia che tale variazione è più che compensata dalla riduzione dei tempi e dei consumi in auto, riduzioni dovute al decongestionamento della rete stradale. Benefici diretti per gli utenti del trasporto privato Benefici diretti per gli utenti del trasporto pubblico Variazioni di Benefici (MLD di lire/anno) +44.7-12.6 Sicurezza +13.8 Ambiente +1.4 Totale +47.3 Tab. 7 Stima dei benefici annui.
Benefici indiretti Le esternalità dell intervento sono gli effetti di diversa natura sui membri della collettività non direttamente interessati dal servizio di trasporto, di solito indicati come non utenti. Se si considera l interdipendenza reciproca fra il sistema di attività e quello di trasporto ci si rende immediatamente conto che questi effetti possono essere della più varia natura. Le esternalità considerate ai fini della nostra analisi sono gli impatti ambientali dell intervento di progetto (misurati attraverso la variazione di emissioni inquinanti) e gli impatti sociali (misurati attraverso la variazione di incidentalità sulle strade). In tabella 7 si riportano le stime di tali variazioni ottenute a partire dalle variazioni di veicoli*km mediante i tassi riportati nelle tabelle 8 9 10 e 11. Classe di danno Auto Bus Tram Morti (numero/milioni km-veic.) 0,019 0,044 0,190 Feriti gravi (numero/milioni km-veic.) 0,425 0,780 0,950 Feriti leggeri (numero/milioni km-veic.) 1,715 15,360 17,60 Danni materiali (numero/milioni km-veic.) 3,310 1,560 3,480 Tab. 8 -Frequenze degli incidenti dei mezzi di trasporto per classi di danno (incidenti/milioni di veickm) Classe di danno Auto Bus Tram Morti (milioni di lire per sinistro) 1,188.0 1,188.0 1,188.0 Feriti gravi (milioni di lire per sinistro) 54 54 54 Feriti leggeri (milioni di lire per sinistro) 4.68 4,68 4.68 Danni materiali (milioni di lire per sinistro) 20.16 9.81 9.63 Tab. 9 - Coefficienti di monetizzazione dei danni per sinistro Inquinante Auto Bus Metro* Tram* Monossido di carbonio (g/km-veic.) 6,718 7,277 0,365 0,211 Idrocarburi (g/km-veic.) 2,646 5,544 0,081 0,047 Ossidi d azoto (g/km-veic.) 0,616 21,830 1,218 0,703 Ossidi di zolfo (g/km-veic.) 0,097 0,630 1,502 0,868 Polveri (g/km-veic.) 0,076 0,347 0,447 0,258 Anidride carbonica (g/km-veic.) 337,608 993,195 1.981,280 1.144,360 * Determinati attraverso la pruzione di energia (centrale elettrica) Tab. 10 - Tassi di emissione dei mezzi di trasporto
Inquinante Coefficiente di monetizzazione Monossido di carbonio (lire/t) 8100 Idrocarburi (milioni lire/t) 4,13 Ossidi di azoto(milioni lire/t) 2,07 Ossidi di zolfo (milioni lire/t) 0,90 Polveri (milioni lire/t) 0,83 Anidride carbonica (milioni lire/t) 0,,09 Tab. 11 - Coefficienti di monetizzazione dei danni per emissioni inquinanti
Meti di valutazione economica Per la valutazione della convenienza economica dell intervento di progetto è possibile procedere mediante il meto dell annualità che confronta costi ed benefici annui dell intervento di progetto. Tale meto è particolarmente indicato (per la sua immediatezza) in quei casi in cui la domanda si può assumere costante in tutti gli anni di vita utile dell opera (il che equivale a considerare benefici annui costanti). Un elemento essenziale del meto dell annualità è il calcolo del costo annuale del capitale. Si tratta in sostanza di distribuire opportunamente il costo d investimento per la realizzazione dell infrastruttura sugli anni di vita utile del progetto. All uopo si utilizza il cosiddetto fattore di annualità (utilizzato generalmente per il calcolo della rata annua di ammortamento di un capitale) calcolato come: (1 + r) 1 R = 1 (1 + r) n r = 1 (1 + r) dove r ed n rappresentano rispettivamente il tasso d interesse ed il numero di anni di vita utile dell opera in esame. Si assume un tasso r per prezzi costanti e senza inflazione del 3% ed un perio di impiego dell opera di 30 anni. Risulta pertanto un fattore di annualità R pari a 0,0510. In tabella 12 si riportano sinteticamente i costi annui dell intervento di progetto. Costo d investimento (MLD di lire) Fattore n d annualità Costo annuo (MLD di lire/anno) Costo del capitale 406.328 0.051 20.722 Costo d esercizio 14.390 Totale 35.112 Tab. 12 Stima dei costi annui. Confrontando i costi annui con i benefici totali annui riportati in Tab. 7 si osserva che i benefici superano i costi di circa 13.1 Miliardi di lire all anno. Pertanto dal punto di vista economico e sociale la realizzazione della metropolitana è chiaramente conveniente.