Ricevitori a pseudo-correlazione, caratteristiche di rumore Aniello Mennella Università degli Studi di Milano Dipartimento di Fisica
Cosa trattiamo oggi Ricevitori differenziali a pseudo correlazione, esempi: WMAP e Planck LFI Caratteristiche di rumore: rumore bianco e rumore 1/f
L'idea di base del ricevitore a pseudo-correlazione Cielo x(t) y(t) Segnale di riferimento
L'idea di base del ricevitore a pseudo-correlazione x(t) + y(t) p Cielo x(t) y(t) Segnale di riferimento x(t) y(t) p Un accoppiatore (detto ibrido ) accoppia i due segnali sfasando di 180 metà di uno dei due segnali
L'idea di base del ricevitore a pseudo-correlazione Cielo g1 µ g µ x(t) + y(t) p x(t) y(t) p x(t) y(t) Segnale di riferimento Due amplificatori amplificano i segnali risultanti (qui assumiamo che gli amplificatori non introducano sfasamento o che lo sfasamento sia lo stesso per tutti e due gli amplificatori)
L'idea di base del ricevitore a pseudo-correlazione xout (t) Cielo x(t) y(t) Segnale di riferimento yout (t) µ µ 1 x(t) + y(t) x(t) y(t) p p xout = p g1 + g µ µ 1 x(t) + y(t) x(t) y(t) p p yout = p g1 g
L'idea di base del ricevitore a pseudo-correlazione xout (t) Cielo x(t) y(t) Segnale di riferimento yout (t) 1 [(g1 + g )x(t) + (g1 g )y(t)] 1 = [(g1 g )x(t) + (g1 + g )y(t)] xout = g x(t) xout = yout Se g1 = g = g si ha che yout = g y(t)
L'idea di base del ricevitore a pseudo-correlazione L'idea alla base del ricevitore è che sia il segnale del cielo che quello del riferimento vengono amplificati da entrambi gli amplificatori, per cui le fluttuazioni di guadagno saranno correlate sia nel segnale del cielo che nel segnale di riferimento cosi' che nella differenza vengono cancellate
Sensibilità del ricevitore a pseudocorrelazione La sensibilità di un ricevitore a pseudo-correlazione è sqrt() migliore del ricevitore Dicke switched in quanto il cielo viene continuamente osservato Trms p Tsky + Tnoise p = Inoltre nel ricevitore a pseudo correlazione non vi sono componenti attivi a monte del primo stadio di amplificazione, ma solo componenti passivi (l'antenna, il trasduttore di ortomodo (OMT) e il primo ibrido, che possono essere realizzati con perdite resistive molto basse I ricevitori di WMAP e Planck-LFI sono ricevitori a pseudo-correlazione basati su un design molto simile
Caratteristiche di rumore Un ricevitore ideale sarebbe caratterizzato da un rumore bianco ovvero con uno spettro piatto (uguale potenza a tutte le frequenze) Segnale nel dominio del tempo P (f ) = ¾
Caratteristiche di rumore Un ricevitore ideale sarebbe caratterizzato da un rumore bianco ovvero con uno spettro piatto (uguale potenza a tutte le frequenze) Spettro (dominio delle frequenze) P (f ) = ¾
Caratteristiche di rumore In realtà esiste sempre una componente a bassa frequenza che è il risultato di fluttuazioni di guadagno correlate. È il cosiddetto rumore 1/f perché la potenza cresce al decrescere della frequenza P (f ) = ¾ + K=f ¾ [1 + (fknee =f ) ] Segnale nel dominio del tempo
Caratteristiche di rumore In realtà esiste sempre una componente a bassa frequenza che è il risultato di fluttuazioni di guadagno correlate. È il cosiddetto rumore 1/f perché la potenza cresce al decrescere della frequenza P (f ) = ¾ + K=f ¾ [1 + (fknee =f ) ] Spettro nel dominio delle frequenze
Frequenza di ginocchio È la frequenza alla quale i contributi del rumore bianco e del rumore 1/f si eguagliano. f = fknee ) Pwhite noise = P1=f ) P (f ) = ¾ P (f ) = ¾ P (f ) = ¾ fknee
Frequenza di ginocchio La frequenza di ginocchio deve essere la più bassa possibile, idealmente nulla, in realtà inferiore alla frequenza di spin del satellite Se fknee < fspin allora si può supporre che qualunque variazione del segnale in un singolo cerchio sia determinata dal cielo (a parte il rumore bianco). Eventuali differenze fra un cerchio e il successivo sono degli offset che possono facilmente essere riconosciuti e rimossi Se fknee & fspin è possibile ancora normalizzare l'effetto utilizzando algoritmi di destriping
Esempio reale di ricevitore a pseudo-correlazione - Planck-LFI
Esempio reale di ricevitore a pseudo-correlazione - Planck-LFI L'amplificazione del segnale viene divisa in due stadi: uno freddo (per ottimizzare le proprietà di rumore degli amplificatori) ed uno caldo. La divisione è necessaria per non sovraccaricare termicamente la parte fredda dello strumento A valle del secondo stadio di amplificazione troviamo un filtro, il diodo, un amplificatore DC e l'elettronica di digitalizzazione del segnale (a 14 bit) ed una parte elettronica di trattamento digitale e pacchettizzazione del segnale
Esempio reale di ricevitore a pseudo-correlazione - Planck-LFI Poiché lo sbilanciamento fra il segnale del cielo (~.73 K) e quello di riferimento (~4.5 K) non è ottimale, la differenza viene effettuata utilizzando un opportuno fattore di modulazione di guadagno (gain modulation factor) Pout = agk [Tsky + Tnoise r (Tref + Tnoise )] Dove il fattore r viene scelto in modo da azzerare (in media) P out, ovvero Tsky + Tnoise r= Tref + Tnoise
Esempio reale di ricevitore a pseudo-correlazione - Planck-LFI Questa immagine mostra che sia utilizzando la differenza diretta che quella con modulazione di guadagno le fluttuazioni 1/f vengono in gran parte rimosse Utilizzando il parametro di modulazione di guadagno, però, la rimozione è più efficace.
Lo strumento Planck LFI LFI focal plane unit (0 K) Composite waveguides 50 K 100 K 150 K Thermal interfaces (V-Grooves) Back-end 300 K
Lo strumento Planck LFI Telescope (50 K) LFI-HFI se co n da ry m irr or mirror y r a m i pr 50 K 100 K 150 K V-grooves Service Module (300 K)
Lo strumento Planck LFI Antenne affacciate ai reference load a 4 K OMT Feed horn corrugato Guide d'onda composite Back-end module (amplificatore - filtro - diodo) Front-end module (hibrido amplificatori phase switch - ibrido)
Lo strumento Planck LFI
Esempio reale di ricevitore a pseudo-correlazione - WMAP
Esempio reale di ricevitore a pseudo-correlazione - WMAP Lo schema dei ricevitori di WMAP è simile a quello di LFI. Le principali differenze sono: 1. Il segnale di riferimento è costituito dal segnale del cielo proveniente da un direzione diversa. I phase switch sono posti a valle del secondo stadio di amplificazione (nella parte calda)