Architetture di ricevitori coerenti a microonde

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1 Architetture di ricevitori coerenti a microonde Aniello Mennella Università degli Studi di Milano Dipartimento di Fisica

2 Ricevitori total power (Definizione) Un ricevitore total power è un ricevitore che amplifica e converte direttamente in potenza un segnale elettromagnetico ricevuto L'uscita in tensione, V out, è proporzionale alla potenza incidente + un termine di offset che è relativo al ricevitore ed è indipendente dalla sorgente osservata

3 Ricevitori total power (La risposta di un ric. total power) Raccogliendo il termine di guadagno possiamo esprimere il termine come una temperatura, detta temperatura di rumore. V o dove In pratica il radiometro riceve un segnale, ma la sua risposta è come se il segnale fosse Il prossimo passo consiste nel calcolare il segnale minimo che può essere rilevato da un ricevitore total power in un intervallo di misura τ, in altre parole la sensibilità del radiometro

4 Ricevitori total power (Sensibilità) Rumore del ricevitore Rumore causato dalla resistività dell'antenna Tempo di integrazione Deviazione standard del rumore Larghezza di banda

5 Ricevitori total power (Stabilità) Tutti i ricevitori sono soggetti a variazioni nel guadagno che rendono il segnale instabile su tempi lunghi. Calcoliamo la stabilità tipica di un ricevitore total power. Partiamo dalla potenza in uscita, data da: Dove a è la costante di proporzionalità del diodo β la larghezza di banda e G il guadagno Supponiamo di effettuare due misure a due tempi diversi in cui il guadagno ha subito una variazione G = G 2 - G 1

6 Ricevitori total power (Stabilità) La differenza in potenza causata dalla variazione G è data da: Poiché l'effetto di una variazione di guadagno è indistinguibile dall'effetto causato da una variazione di intensità nella sorgente possiamo dire che la variazione G causa un'incertezza nella misura T data da:

7 Ricevitori total power (Stabilità) Sommando in quadratura il dato dal rumore bianco e quello dato dalle fluttuazioni di G si ottiene Questa relazione ci dice che le fluttuazioni di guadagno degradano la sensibilità del ricevitore e il loro effetto non può essere ridotto aumentando il tempo di integrazione

8 Ricevitori total power (Requisiti di stabilità) Per grandi tempi di integrazione si ha che la sensibilità è limitata dalle instabilità di guadagno per cui: Considerando Tsys ~ K come un range caratteristico di temperature di rumore di ricevitori a microonde a basso rumore e un requisito di 0.1 K di accuratezza nella misura (e.g. Misure di spettro di fondo cosmico di microonde) si ha che il requisito su G / G:

9 Ricevitori differenziali (Dicke switched) Un modo per ottenere segnali stabili è quello di effettuare misure differenziali Il radiometro Dicke-switched è il sistema concettualmente più semplice per ottenere segnali molto stabili La strategia consiste nel misurare in rapida successione ( Hz) il segnale del cielo e quello di un riferimento stabile: il dato finale è rappresentato dalla differenza fra il segnale del cielo e quello di riferimento. E' applicabile alla misura delle anisotropie dove non abbiamo necessità di conoscere il valore assoluto della temperatura del cielo

10 Ricevitori differenziali (Dicke switched) Power output: Sensibilità:

11 Ricevitori differenziali (Dicke switched) Power output: Il fattore 2 nella sensibilità deriva dalla perdita di metà del tempo di integrazione (metà tempo lo passiamo ad osservare il riferimento) che aumenta il rumore di un fattore e dalla differenza sky ref che aumenta il rumore di un altro fattore Sensibilità:

12 Ricevitori differenziali (Stabilità) Calcoliamo ora l'effetto di una variazione di guadagno G sulla misura: Calcoliamo in maniera analoga la variazione di potenza derivante da una variazione del segnale del cielo T sky Otteniamo la seguente equazione

13 Ricevitori differenziali (Stabilità) Se T sky = T ref il ricevitore è completamente insensibile a fluttuazioni di guadagno Se T ref = T sky (1+ε ref ) possiamo scrivere

14 Ricevitori differenziali (Stabilità) Se T sky = T ref il ricevitore è completamente insensibile a fluttuazioni di guadagno Se T ref = T sky (1+ε ref ) possiamo scrivere Fattore di miglioramento rispetto a un total power

15 Ricevitori differenziali (Stabilità) Prendiamo per esempio WMAP, che effettua misure differenziali fra due punti del cielo. In questo caso la variazione massima di T sky è data dal dipolo, che è al massimo di 3.5 mk => ε ref = 3.5 mk / 2.7 K ~ Considerando che T sky / T sys ~ 10-1 si ha che il requisito di stabilità si riduce a

16 Ricevitori differenziali (Svantaggi del Dicke-switched) Perdita di sensibilità di un fattore 2 rispetto al total power Componente attiva nel front-end (perdite resistive, instabilità aggiuntive) Più avanti (quando parleremo di LFI) vedremo un'architettura differenziale (a pseudo-correlazione) che consente di recuperare un fattore sqrt(2) in sensibilità ed elimina la necessità di uno switch attivo prima del primo amplificatore Questa strategia è stata adottata per i radiometri di LFI e WMAP