Disositivi elettroici: La giuzioe 1
La giuzioe (2.4.1-4) Argometi della Lezioe Aalisi della giuzioe - camo elettrico oteziale di cotatto Polarizzazioe iversa caacità di trasizioe feomeo del breakdow Polarizzazioe diretta equazioe del diodo Caratteristica i-v del diodo 2
La giuzioe Si- Si- Suoiamo di avere a disosizioe due blocchetti di silicio, uo drogato di tio e uo drogato tio. Cosa succede se (idealmete) li mettiamo i cotatto? 3
La giuzioe Si- Si- Se mettiamo a cotatto Silicio drogato di tio co Silicio drogato tio, a causa degli elevati gradieti di cocetrazioe avremo diffusioe: lacue da Si- a Si- ed elettroi da Si- a Si- Ma il rocesso o uò rocedere all ifiito altrimeti la giuzioe sarirebbe 4
La giuzioe Si- E Si- Cosa frea la diffusioe? La diffusioe di ortatori mobili lascia atomi ioizzati che dao luogo ad u CAMPO ELETTRICO, E Iotesi di svuotameto comleto a gradio : l iterfaccia della giuzioe risulta comletamete svuotata di ortatori mobili. 5
La giuzioe all equilibrio I deriva Si raggiuge ua codizioe deriva di equilibrio E diamico ella quale le due Si- Si- comoeti di correte si bilaciao e quidi risulta: diffusioe I diff = I deriva I diff 6
Si- RQN -x A E(x) RCS B ρ(x)= -qn A Si- RQN ρ(x)=qn D x x RQN = Regioi Quasi Neutre RCS = Regioe di Carica Saziale o di Svuotameto Carica etta e ulla (A=B). Usado l eq. di Poisso: de ρ = dx ε s e itegrado: E E(0) = qn A x ε s = qn D x ε s 7
Si- RQN RCS Si- RQN -x E(x) Al camo elettrico x E(x) è associata ua barriera di oteziale 0 : E(0) 0 d dx = -E(x) 0 = area sottesa dal camo elettrico 0 = ( ) ( x + x ) E 0 2 8
Calcolo del oteziale di cotatto Si- RCS Si- P 1 P 2 RQN -x 0 x RQN Cosideriamo due uti P 1 e P 2 qualsiasi all itero delle regioi quasi eutre. Le cocetrazioi di elettroi ei due uti valgoo: 1 2 i 1 = P 2 : 2 = = ND NA P : = 9
All equilibrio, la correte totale di elettroi è ulla (così come quella di lacue): da cui: Calcolo del oteziale di cotatto J ( x) x ( x) = qµ ( x) Ε( x) d dx ( x) D d( x) = µ dx + qd Itegrado ambo i membri otteiamo: d = 2 1 2 T 1 1 d d dx d ( x) = = T 0 1 d e quidi: 2-1 = T l 2 1 Aalogamete, er le cariche si uò ricavare: 2-1 = T l 1 2 10
Poteziale di cotatto 0 all equilibrio All equilibrio, le cocetrazioi i P 1 e P 2 soo quelle che si hao elle zoe e, cioè 1 = = i2 /N A e 2 =N D. Perciò, sostituedo: 2 N D N A 0 = 2-1 = T l = T l 1 2 i Che esrime la tesioe di cotatto 0 i codizioi di equilibrio, i fuzioe delle cocetrazioi N A ella zoa e N D ella zoa. Lo stesso risultato si ottiee ragioado sulle cariche azichè sulle cariche. 11
Giuzioe, regioe di svuotameto -Si W de -Si RQN RQN -x x x 0 W = x + x = 2ε 1 1 + s de 0 q NA ND x x = N N A D ε s = 1.04 10-12 F/cm 0.1µ m W 1µ m de 12
Giuzioe regioe di svuotameto x W = N 1+ N de A D x W = N 1+ N de D A Se N A >>N D, allora x <<x (la regioe di svuotameto si estede quasi iteramete ella regioe ) Se N A <<N D, allora x >>x (la regioe di svuotameto si estede quasi iteramete ella regioe ) 13
Si- RQN RCS deriva diffusioe Si- RQN electros La giuzioe all equilibrio E C E F E i diffusioe holes deriva E E 14
Giuzioe olarizzata Iotesi semlificative: Arossimazioe di svuotameto Cadute di tesioe trascurabili sui cotatti e RQN Deboli correti (bassa iiezioe) La tesioe alicata A cade tutta alla giuzioe. La tesioe sulla giuzioe diveta 0 - A. Si- A Si- 0 0 - A Nota: ositivo a egativo a 15
Si- RQN W RCS Si- RQN -x x 0 E(0) = 2 ( 0 A ) W de W = x + x = 2ε 1 1 + ( s de 0 A ) q NA ND Se A aumeta: W de cala E(0) cala oteziale alla giuzioe cala e viceversa E(x) x 16
La giuz. olarizzata i iversa ( A <0) A Si- Si- -x -x E(x) x x 0 ( 0 A ) 17
La giuz. olarizzata i iversa ( A <0) movimeto dei ortatori liberi Si- RCS Si- Si- RCS Si- RQN RQN RQN RQN deriva deriva diffusioe electros E C E F Ei holes diffusioe deriva E EQUILIBRIO E E deriva POLARIZZ.INERSA 18
Caacita arassite ei diodi (Polarizzazioe iversa) W = x + x = 2ε 1 1 + ( ) s de 0 A q NA ND 2 ε 1 1 R s R Wde = 1 + + 0 Wde = Wd0 1 + 0 q NA ND 0 NDN A Q = qndxa = qnaxa = q WdeA ND + NA N N Q = qawd0 1+ N + N D A R D A 0 R = A 19
Caacita arassite ei diodi (Polarizzazioe iversa) C j N N Q = qawd0 1+ N + N D A R D A 0 Q = Co alcui assaggi algebrici si ottiee: R = R Q Cj0 εsq NDN A 1 C j = ; Cj0 = A 2 N R D + NA 0 1+ Si oteva otteere artedo dalla: 0 C j = Aε W S de 20
Breakdow ZENER I giuzioi esatemete drogate, la RCS risulta sottile ed il camo elettrico alla giuzioe così elevato da riuscire a romere legami covaleti e a creare coie elettroelacua co coseguete aumeto della correte iversa. 21
Breakdow a alaga La velocità media di deriva dei ortatori ella RCS è il risultato di cotiui urti co il reticolo cristallio (i cui viee ceduta eergia) e movimeto accelerato dal camo elettrico tra u urto e l altro. Se l eergia cietica acquisita durate la fase di accelerazioe e ceduta al reticolo cristallio durate u urto è tale da romere u legame covalete, si ha u effetto moltilicativo ( a valaga ) causato dai uovi ortatori così rodotti che, a loro volta vegoo accelerati dal camo elettrico e ossoo rovocare la rottura di altri legami covaleti 22
La giuzioe olarizzata diretta ( A >0) A Si- Si- -x -x E(x) x x 0 ( 0 A ) 23
La giuz. olarizzata i diretta ( A >0) movimeto dei ortatori liberi Si- RCS Si- Si- RCS Si- RQN RQN RQN RQN deriva diffusioe electros deriva diffusioe holes diffusioe deriva E EQUILIBRIO E C E F Ei E diffusioe E deriva POLARIZZ.DIRETTA 24
La giuzioe olarizzata Cocetrazioi ai bordi della RCS Se la tesioe alicata A 0, cambiao le cocetrazioi ai bordi x e x della RCS (Regioe di Carica Saziale). Per l iotesi di deboli correti (bassa iiezioe), soo acora valide le relazioi tra oteziale di cotatto e cocetrazioi: 2-1 = T l 2 1 2-1 = T l 1 2 25
La giuzioe olarizzata Cocetrazioi ai bordi della RCS Ad es., er le cariche, er la reseza degli accettori ella zoa è 1 =N A, e ella zoa, all ascissa x, la cocetrazioe dei ortatori mioritari 2 = (x ) è data dalla relazioe col oteziale di cotatto 0 - A : N A 0 A = 2 1 = T l da cui 2 A 0 T 2 = (x ) = NA e 0 e = Dove 0 è la cocetrazioe di lacue ella zoa all equilibrio, quado A =0. Aalogamete ella zoa, a x, si ha: A 0 T 1 = ( x ) = ND e 0 e = A T A T 26
La giuzioe olarizzata ortatori mioritari Nella zoa, defiedo: Diodo: D > 0 (x) = (x) 0 Risulta: Aodo - A ' T ( x ) = 0 e 1 A >0 Per x>x (x RCS ) la distribuzioe (x) si ricava dall eq. di (x) cotiuità: x x L 0 (x) = (x ) e 0 L = D τ Lughezza di diffusioe A <0 -x 0 x Catodo - (x) (x) (x ) x 27
La giuzioe olarizzata ortatori mioritari Diodo: D > 0 Dall equazioe di cotiuità, avedo trascurato il camo Aodo - elettrico elle regioi quasi A >0 eutre, l eccesso di cariche mioritarie (x) tede esoezialmete a 0. (x RCS ) Aaloga distribuzioe si ha er l eccesso di cariche (x) mioritarie (x) ella zoa. 0 A <0 -x 0 x 0 Catodo - (x) (x) (x ) x 28
La giuzioe olarizzata ortatori mioritari I olarizzazioe diretta si crea u eccesso di ortatori mioritari (x ) (risetto alla codizioe di equilibrio), i rossimità della RCS, che cresce esoezialmete co la tesioe alicata A : - eccesso di lacue ella regioe - ed eccesso di elettroi ella regioe. Al cotrario, i olarizzazioe iversa, risetto alla codizioe di equilibrio, si crea u difetto di ortatori mioritari i rossimità della RCS. 29
La giuzioe olarizzata ortatori mioritari (N A > N D ) Polarizzazioe diretta, A >0 Diodo: D > 0 Aodo - Catodo - RCS (x) (x) 0 -x 0 x 0 equilibrio x 30
La giuzioe olarizzata ortatori mioritari (N A > N D ) Polarizzazioe iversa, A <0 Diodo: D < 0 = 0 Aodo - N A Catodo - = 0 N D = 0 N 2 i A RCS = 0 N 2 i D (x) 0 0 equilibrio (x) -x 0 x x 31
La giuzioe olarizzata Correte ella giuzioe x x ' ' L ( x) = ( x ) e er x > x (x) Desita di lacue FLUSSO Correte di diffusioe: J (x) = qd (x) ' x A J (x) = q T e 1 e E dalle relazioi recedeti: D 0 L er x > x x x L x Correte di lacue J e massima i x=x e oi decade i modo esoeziale co lughezza di diffusioe L. x 32
La giuzioe olarizzata Correte ella giuzioe (1) Le lacue vegoo cotiuamete iiettate el Silicio tio ; (2) I reseza del gra umero di elettroi si ricombiao (lotao dalla giuzioe o ci soo lacue i eccesso, (x) 0; J diff h J +J =J D =cost (3) egoo richiamati elettroi che si ricombiao co le lacue iiettate (dado ua correte verso destra); (4) I regime stazioario, la correte lugo il diodo è costate. e x J J e x 33
La giuzioe olarizzata Correte ella giuzioe Cosideriamo gli adameti della correte ella zoa J diff h J +J =J D =cost J (x) e A J (x) = q T e 1 e D 0 L er x > x x x L e x J (x) x D A diff J = J (x ) = q T e 1 0 L 34
La giuzioe olarizzata Correte ella giuzioe D A diff J = J (x ) = q T e 1 0 L IN MODO ANALOGO NELLA ZONA P: D A diff J = J ( x ) = q T e 1 0 L J +J =J D =cost J (x) h J (x) J diff e -x x 35
La giuzioe olarizzata Correte di elettroi J (x) RCS Elettroi che si Ricombiao co le Lacue iiettate J (x) -x x Elettroi che vegoo iiettati ella regioe er diffusioe x 36
La giuzioe olarizzata N A > N D CORRENTE TOTALE J +J = cost Lac. che Ricomb. Lac. Ij. J RCS J J Elettr. che Ricomb. J -x x Elettr. Ij. x 37
La giuzioe olarizzata N A > N D J +J = cost Lac. che Ricomb. Lac. Ij. J RCS J J Elettr. che Ricomb. J Elettr. Ij. -x x x Lotao dalla giuzioe, ella regioe, ho correte di sole lacue alla giuzioe J >J erché è N A >N D Lotao dalla giuzioe, ella regioe, ho correte di soli elettroi 38
La giuzioe olarizzata CORRENTE TOTALE + lacue Lacue iiettate Lac. Ric. El. Ric. El. Ij. elettroi Correte totale Se N A >N D : Lac. Iiettate > El. Iiettati. Lac. Ric < El. Ric. 39
La giuzioe olarizzata CORRENTE TOTALE I = A J (x ) + J ( x ) A qd0 qd 0 T I = A + e 1 L L E ricordado che = o N 2 i D o = N 2 i A A A D D T T 2 I = Aqi + e 1 = IS e 1 NDL NAL 40
Caratteristica I- della giuzioe PN I ( / T ) I = I e 1 s D D 2 IS = Aqi + L N D L N A I S Breakdow o 41
Caacità di diffusioe ei diodi (Polarizzazioe diretta) Q = x (x)dx ' = = A AqL T e 1 I τ 0 Aalogamete: Q = Iτ Quidi: Q = Iτ + Iτ = Iτ T (x) RCS (x) x 0 x C d Q T = = A = T A Q τ I Caacità di DIFFUSIONE 42