Temi filosofici dell ingegneria e della scienza /Informatica B[1] Politecnico di Milano, II Facoltà di ingegneria, a.a. 2009-10 Ipotesi scientifiche ed evidenze osservative Viola Schiaffonati Dipartimento di elettronica e informazione Ipotesi scientifiche ed evidenze osservative In che modo dovremmo formare ipotesi a partire da evidenze sperimentali ed osservative? Non si tratta di una domanda che ha a che fare solo con dibattiti tecnici, affrontati in ambito specialistico da un ristretto numero di persone, ma coinvolge questioni pratiche di interesse generale. Come formiamo le nostre credenze? L evidenza sperimentale e osservativa è solo uno dei modi che utilizziamo per uscire dal dubbio. Notate che le credenze sono guidate all azione: studiare il modo con il quale la scienza stabilisce le sue ipotesi deve essere considerato di grande utilità perché aiuta a scegliere il corso di azione più razionale. Peirce: quattro metodi con cui fissiamo le nostre credenze. Il metodo scientifico non è affatto incompatibile con gli altri 3; al contrario tutti questi metodi in determinate circostanze possono essere razionali. 1. Metodo della tenacia. Questo metodo presuppone che ognuno di noi già possegga credenze o ipotesi più o meno razionali, e suggerisce di non cambiare opinione una volta che se ne sia scelta una (vedi Cartesio e il dubbio scettico delle Meditazioni metafisiche ). Questo metodo si preoccupa, più che del processo di formazione delle credenze, di descrivere una modalità di fissazione di una delle credenze da noi già possedute. Perché però tale metodo dovrebbe essere razionale? In primo luogo perché tener per vera un opinione per sfuggire al dubbio ha già di per sé un certo grado di razionalità, visto che il dubbio è doloroso. Però è solo in mancanza di evidenza sperimentale e osservativa significativa che è razionale credere a ciò che per noi è più desiderabile. Ne segue che la tenacia nell allontanare qualunque dubbio dalla credenza che si è adottata è giustificata solo se l evidenza a nostra disposizione non cambia. In che senso parliamo di razionalità in questo contesto? In base alla teoria della decisione, un azione è razionale se e solo se massimizza la nostra utilità attesa. Perché questo metodo non è antitetico al metodo scientifico-sperimentale? Perché senza una tenace fermezza nel continuare a credere in un ipotesi di lavoro nessuna delle grandi teorie scientifiche di cui l umanità si vanta sarebbe stata raggiunta. Allo stesso tempo la tenacia è compatibile anche con un massimo di razionalità, soprattutto allorquando l evidenza sperimentale è disponibile. 2. Metodo dell autorità sociale e dimensione pubblica e sociale della scienza. Oggi decidere di credere solo a ciò che vediamo in prima persona sarebbe un modo restrittivo di formarci una retta opinione su tutti gli argomenti che desideriamo o che è necessario conoscere. Sottolineare l aspetto sociale della conoscenza scientifica significa tenere conto del ruolo delle istituzioni nelle quali si tramanda il sapere di generazione in generazione e degli strumenti attraverso cui si comunicano e si controllano i nuovi risultati scientifici. Non potendo controllare personalmente tutte le conoscenze accumulate, ci fidiamo degli esperti, ma dobbiamo fare attenzione al metodo seguito dagli esperti. Ripetibilità e controllabilità pubblica delle conoscenze scientifiche.
Viola Schiaffonati Conferma ed evidenza 2 3. Credere a priori (metafisica). Analisi concettuale del filosofo, che è a priori perché si basa sul tentativo di rendere esplicite le teorie implicite e presupposte dal senso comune e dal linguaggio naturale. A priori significa non solo l affermazione di un ipotesi priva di riscontro sperimentale, ma anche l insieme di ipotesi con le quali interpretiamo il mondo sulla base del nostro corredo cognitivo naturale e innato. 4. Metodo sperimentale come metodo delle scienze empiriche: metodo ipoteticodeduttivo/metodo induttivo-statistico. Il metodo ipotetico-deduttivo Metodo ipotetico-deduttivo: ipotesi o congetture da confrontare con risultati sperimentali già acquisiti o da raccogliere; seguono conferma o confutazione: - Le ipotesi iniziali possono essere nella forma di un modello matematico di un sistema fisico attraverso equazioni; - Misura delle condizioni iniziali e condizioni al contorno; - Dalle ipotesi (o equazioni) con le condizioni iniziali si deducono o calcolano una serie di predizioni messe a confronto con degli esperimenti. In caso di falsificazione si modificano alcune ipotesi e si itera il ciclo. Questo metodo però sembra molto meno efficace nelle scienze della vita e nella medicina, discipline in cui la modellazione matematica è assai meno rilevante. Ci sono infatti alcuni problemi: la deducibilità di ipotesi da dati, per quanto confermati, è insufficiente per conferire verità alle prime; ipotesi diverse fra loro possono permetterci di derivare gli stessi dati. Per questo il metodo ipoteticodeduttivo è generalmente corredato da altre strategie che possono essere usate singolarmente oppure insieme. - Inference to the best explanation: l ipotesi H che ha permesso la deduzione è anche la migliore spiegazione dei dati a nostra disposizione; il problema diventa come valutare qual è la spiegazione migliore, dove migliore dipende dal contesto delle conoscenze disponibili. - H ci permette la deduzione non solo di dati noti, ma anche di un gran numero di dati da un numero relativamente limitato di ipotesi; - La previsione dall insieme di ipotesi deve riguardare fatti nuovi o inaspettati. Metodo induttivo-statistico Per capire cosa si fa oggi dobbiamo guardare alla storia e al problema della conferma (come prima si chiamava l evidenza). Connessione fra conferma ed induzione: come regolarità osservate nel passato dovrebbero valere anche nel futuro? L induttivismo e la teoria della conferma L induttivismo è una teoria del metodo scientifico basata sull induzione. Induzione: forma di ragionamento che dall esame di uno o più casi particolari giunge a una conclusione generale (la cui portata si estende al di là dei casi esaminati). Generalmente ha la seguente forma: poiché gli oggetti di una certa classe individuata attraverso la proprietà P godono anche della proprietà Q qualsiasi oggetto che goda di P godrà anche di Q. Psicologicamente comune, questo tipo di inferenza presenta molte difficoltà per quanto concerne la sua giustificazione logica. - R: Tutti i corvi sono neri. - S: Tutti i cigni sono bianchi. Secondo gli induttivisti, R è ottenuta mediante l osservazione di un gran numero di corvi dopo avere constatato che questi erano di fatto tutti neri. Si inferisce così che tutti i corvi sono neri. Analoga
Viola Schiaffonati Conferma ed evidenza 3 procedura nel caso dei cigni. C è tuttavia una notevole differenza: R è vera, mentre S è stata considerata vera dagli europei fino al XVIII secolo, ma non dopo la scoperta dell Australia dove sono stati osservati cigni neri. Agli occhi degli induttivisti questo fatto mostra che le inferenze scientifiche non producono mai certezza, sebbene possano produrre alti gradi di probabilità. Nel caso dell induzione, pur avendo osservato migliaia di corvi non possiamo inferire questa predizione con certezza, in quanto è pur sempre possibile che si verifichi un esperienza analoga a quella dei primi esploratori dell Australia. Qual è esattamente la natura delle inferenze induttive? Che cosa le distingue dalle inferenze deduttive? Bertrand Russell (1872-1970) ha contribuito a chiarire il concetto di induzione, mettendo in luce come esso si basi su due principi: - Il principio di uniformità della natura, per cui credere che tutto ciò che è accaduto o che accadrà sia un esempio di una qualche legge universale alla quale non vi sono eccezioni; - Il principio di induzione: quando una cosa di tipo A si presenta insieme a una cosa di tipo B, e non si è mai presentata separatamente da una cosa del tipo B, quanto più grande è il numero dei casi in cui A e B si sono presentate insieme, tanto maggiore è la probabilità che si presenteranno insieme in un nuovo caso in cui si sa che A è presente. Come funziona la conferma in questo scenario? Conferma di generalizzazioni attraverso osservazioni dei loro esempi. Esempio: analisi della conferma da parte di Carl Hempel. - Tutte le osservazioni di corvi neri confermano la generalizzazione che tutti i corvi sono neri (H) - Ogni osservazione che conferma H conferma anche ogni ipotesi logicamente equivalente ad H - H è logicamente equivalente ad H* se è impossibile per H essere vera e per H* essere falsa o viceversa Questo sembra un modo molto immediato e naturale per procedere: in realtà, a ben guardare, sorgono dei problemi - Tutti i corvi sono neri (A) è logicamente a Tutte le cose non nere non sono corvi (B) o anche Non tutte le cose nere sono corvi - Se seguiamo la teoria di Hempel B è confermata dall osservazione di una scarpa bianca - Dato che A e B sono logicamente equivalenti, anche A dovrebbe essere confermata dall osservazione di una scarpa bianca, per cui l osservazione di una scarpa bianca dovrebbe portare conferma del fatto che tutti i corvi sono neri, il che è ridicolo! Si può accettare questa conclusione? In parte Hempel lo fa sostenendo che osservare una scarpa bianca conferma l ipotesi che tutti i corvi sono neri, sebbene in misura minima. Tuttavia, non credo che tutti se ne possano dire soddisfatti. Un altra soluzione (proposta da Good nel 1967). Supponiamo che 1. Tutti i corvi siano neri ed estremamente rari, oppure 2. La maggior parte dei corvi siano neri, pochi bianchi, e i corvi siano comuni Un osservazione casuale di un corvo nero supporta l enunciato 2. L osservazione di una scarpa bianca può o non può confermare una data ipotesi; la conferma dipende da altra conoscenza. L idea è di estendere la conferma dicendo che la conferma dipende non solo dai contenuti dei due enunciati ma anche da altre assunzioni. Questa è l idea alla base dell olismo così come individuato dalla tesi Duhem-Quine La teoria olistica (il tutto è più della semplice somma delle parti) del significato e del controllo si basa su due assunzioni: impossibile controllare un ipotesi in isolamento; il fallimento di un test non ci dice
Viola Schiaffonati Conferma ed evidenza 4 dove sta l errore. Consideriamo un esempio. Ipotesi: alta pressione dell aria associata a tempo stabile. Osservazioni: alta pressione dell aria associata a tempo instabile. Conseguenza: c è qualcosa che non va, ma che cosa? L ipotesi originale? Il barometro usato? Le osservazioni raccolte? Cosa ci dice l olismo nel trattare l esempio di prima? Supponiamo che Tutti i corvi siano neri (H): Ho un corvo dietro la mia schiena, vuoi vedere di che colore è? - Sì perché se è bianco H è refutata Ho un oggetto nero dietro la mia schiena: vuoi vedere se un corvo? - No perché non c è bisogno di pensare che tutte le cose nere siano corvi Ho un oggetto bianco dietro la schiena, vuoi vedere che cos è? - Sì perché se è un corvo H è reputata - In realtà è una scarpa quindi H è ok (Qui sembra che l osservazione di una scarpa bianca confermi l ipotesi H che tutti i corvi sono neri) Ho una scarpa dietro la schiena: vuoi vedere di che colore è? - No perché in ogni caso non avrei nessun supporto (sia positivo sia negativo) per H Quindi osservare una scarpa bianca può confermare o non confermare una data ipotesi, e ciò dipende da che cosa altro conosciamo. Un test genuinamente valido: se un osservazione conferma o meno una generalizzazione non dipende dalla sua forma, ma dall ordine in cui le proprietà dell oggetto vengono imparate. Ciò che rende un argomentazione induttiva valida non può essere solo la sua forma. Un osservazione può refutare l ipotesi solo quando è parte di un test genuino, ossia l osservazione deve avere la potenzialità di refutare l ipotesi. L osservazione di alcune scarpe bianche conferma H, l osservazione di alcuni corvi neri non conferma H: dipende dall ordine in cui sono apprese le due proprietà degli oggetti. La conseguenza importante di tutto ciò è che non ci può essere una teoria puramente formale dell induzione e della conferma Le cose in realtà non sono così semplici e un problema dell empirismo logico è l analisi di casi giocattolo piuttosto semplificati rispetto alla realtà scientifica. Resta comunque il fatto che è impossibile analizzare una relazione di conferma fra un ipotesi e l osservazione stessa. Occorre prendere comunque in considerazione le procedure coinvolte nella generazione dei dati. Il bayesianesimo e l evidenza Questo problema irrisolto della conferma rimane sospeso per tutto il novecento nella filosofia della scienza. Come è possibile che le osservazioni possano portare conferma a un ipotesi o a una teoria scientifica? Al momento attuale la situazione è la seguente. Un certo numero di filosofi hanno di nuovo una grande speranza in una teoria della conferma e dell evidenza: questa nuova visione è chiamata bayesianesimo (anche se non è l unica). Il bayesianesimo cerca di risolvere il problema dell evidenza usando la teroia della probabilità. L uso della probabilità non è nuovo, ma è nuovo questo sua massiccia e tecnica adozione nell ambito della filosofia. L idea alla base è la seguente: quando c è incertezza relativamente ad un ipotesi, l evidenza osservativa può accrescere o diminuire la probabilità dell ipotesi. Il bayesianesimo si basa sul teorema di Bayes (XVIII secolo) e da questo fa dipendere tutto. Presentiamolo in una forma che ci permette di vedere come può lavorare in filosofia della scienza. P(h/e) = P(e/h) P(h) / P(e/h) P(h) + P(e/not-h) P(not-h), dove P(X) è la probabilità di X P(X/Y) è la probabilità di X condizionata su Y o la probabilità di X dato Y Come può questa formula aiutarci a capire il problema della conferma delle teorie? In questo senso h va letta come un ipotesi, ed e come un pezzo di evidenza. P(h) è la probabilità di h senza l evidenza e. P(h/e) è la probabilità di h data e o la probabilità dell ipotesi alla luce di e.
Viola Schiaffonati Conferma ed evidenza 5 Il teorema di Bayes ci dice come calcolare quest ultimo numero, quindi possiamo misurare la differenza che l evidenza e fa alla probabilità di h. Possiamo quindi dire che l evidenza e conferma l ipotesi h se P(h/e)>P(h), cioè e conferma h se rende h più probabile. In altre parole possiamo dire che il teorema di Bayes ci consente di aggiornare le probabilità alla luce dell evidenza. Due sono le idee fondamentali alla base del bayesianesimo: l idea che e conferma h se e aumenta la probabilità di h, e l idea che le probabilità debbano essere aggiornate in un modo imposto dal teorema di Bayes. Il teorema di Bayes esprime P(h/e) come funzione di due differenti tipi di probabilità: - le probabilità delle ipotesi della forma P(h) sono chiamate probabilità a priori - le probabilità nella forma tipo P(e/h) sono invece chiamate verosimiglianze - le probabilità nella forma P(h/e) sono invece chiamate probabilità a posteriori perché come in questo caso di valuta la probabilità di h condizionata all evidenza e. Consideriamo ora un esempio. Supponiamo che non siate sicuri se qualcuno è ad una festa. L ipotesi che questa persona sia alla festa è h. Poi vedete la macchina di questa persona parcheggiata davanti al luogo in cui c è la festa. Questa è l evidenza e. Supponiamo che prima di vedere la macchina voi pensaste che la probabilità di vedere questa persona alla festa fosse 0.5. La probabilità della sua macchina fuori dal luogo della festa se la persona è alla festa è 0.8 perché voi sapete che di solito questa persona si reca in macchina alle feste (e di conseguenza la probabilità della sua macchina mentre la persona non è alla festa sarebbe solo 0.1). Ora possiamo calcolare la probabilità che tale persona sia alla festa, data la sua macchina parcheggiata fuori. Sostituendo i numeri nella formula del teorema di Bayes abbiamo che: P(h/e) = (0.5) (0.8) / [(0.5) (0.8) + (0.5)(0.1)] che è quasi 0.9 Quindi vedere la macchina di questa persona aumenta la probabilità da 0.5 a 0.9, cioè il vedere la macchina conferma in maniera forte l ipotesi che la persona sia alla festa. Questo approccio sembra funzionare in un grande numero di casi. In ambito scientifico non sembra troppo difficile interpretare le probabilità della forma P(e/h), le verosimiglianze, dato che le teorie scientifiche si suppone debbano dire che cosa è plausibile che vedremo. Le probabilità più controverse sono quelle a priori: che cosa questo numero dovrebbe misurare? E naturalmente la probabilità a posteriori di h può essere misurata solo se abbiamo questo numero. Quindi sebbene sembri una strada molto promettente usare il teorema di Bayes per discutere il problema dell evidenza, molte interpretazioni della probabilità non lo consentono perché non riescono a dare senso alle probabilità a priori delle teorie. E possibile usare il teorema di Bayes solo con quelle interpretazioni della probabilità che ci consente di parlare di probabilità a priori (soggettivismo).