SPC FACILE Statistical Process Control Come tenere sotto controllo i tuoi processi e non generare scarti senza essere un ingegnere nucleare anche se sei negato in matematica
Cosa vedremo in questo corso: Il processo La deviazione standard I limiti di processo Stabilità e Capacità Le cause di variabilità Le carte di controllo Carte XbarR Carte ImR Carte NP e P Le carte di controllo in fase di Analisi Il Cp-Cpk Il Pp-Ppk Il Cm-Cmk
PERCHE QUESTO CORSO?
Perché Il controllo statistico è fondamentale per conoscere il processo Con il controllo statistico è possibile prevedere il comportamento di qualsiasi processo Non è possibile migliorare il rendimento di un processo senza la raccolta dati Non è possibile modificare senza aver prima compreso le dinamiche che regolano il processo
COS E UN PROCESSO? Cosa Chi x x x x Processo Y 4M Machine Material Method Man Quanti Come Y=f(x)+ N
I TIPI DI DATI Quantitativi (continui) Kg mm Nm Qualitativi (discreti) G\NG SI\NO OK\NOK
IL CONTROLLO STATISTICO AL NOSTRO SERVIZIO Verifica Azioni implementate (NC) Cambiamenti di processo Conoscenza del processo Monitoraggio Garantire stabilità Intercettare possibili errori prima che essi accadano Obblighi contrattuali Utilizziamo le carte di controllo per ANALISI DEL PROCESSO CONTROLLO REAL TIME
LA DEVIAZIONE STANDARD La deviazione standard (DEV.STD) è un indicatore di dispersione di una distribuzione di valori. Viene comunemente identificata con il simbolo greco «SIGMA» σ
LA DEVIAZIONE STANDARD Un valore Sigma piccolo identifica una concentrazione di valori verso la media Un valore di Sigma grande identifica una dispersione di valori rispetto la media +/- 1σ = 68% dei punti +/- 2σ = 95% dei punti +/- 3σ = 99,73% dei punti XX = Media XX
TIPI DI PROCESSO Un processo può essere: STABILE CAPACE SOTTO CONTROLLO STATISTICO
TIPI DI PROCESSO VOC Voice Of Customer La voce del Cliente Sono le specifiche del cliente, quello che si aspetta. (Disegni, capitolati, specifiche) I limiti vengono definiti come USL e LSL VOP Voice Of Process La voce del Processo E quello che il nostro processo è in grado di fare I limiti vengono definiti come UCL e LCL
TIPI DI PROCESSO VOC Voice Of Customer La voce del Cliente Es: 10+/- 0,1 USL: 10,1 LSL: 9,9 VOP Voice Of Process La voce del Processo I limiti di controllo vengono calcolati come: UCL: XX + 3σ LCL: XX 3σ
TIPI DI PROCESSO PROCESSO STABILE Tutti i punti all interno della V.O.P. Tutti i punti dentro i limiti di controllo 0,70 UCL=0,6942 0,65 Sample Mean 0,60 0,55 _ X=0,59 0,50 LCL=0,4858 1 2 3 Sample 4 5
TIPI DI PROCESSO PROCESSO CAPACE Tutti i punti all interno della V.O.C. Tutti i punti dentro i limiti di specifica 0,70 USL = 0,68 0,65 Sample Mean 0,60 0,55 0,50 _ X=0,555 0,45 LSL=0,42 0,40 1 2 3 Sample 4 5
TIPI DI PROCESSO SI STABILE NO CAPACE NO STABILE SI CAPACE
LE CAUSE DI VARIABILITA CAUSE COMUNI CC CAUSE SPECIALI SC Variabilità comune del processo Evento eccezionale
LE CAUSE DI VARIABILITA Area di stabilità SC CC CC SC UCL = XX+3σ XX LCL = XX-3σ
LE CAUSE DI VARIABILITA Ma Le SC possono anche essere all interno dell area di stabilità Stabile Sotto controllo statistico
LE CAUSE DI VARIABILITA Tipo di variazione CC SC Tipo di azione CC SC Y=f(x) Over Adjusting Sprechi IO OPL Lesson Learned
PROCESSO SOTTO CONTROLLO STATISTICO Un processo è sotto controllo statistico Se è soggetto a sole cause comuni Ma se le cause speciali possono anche essere all interno dell area di stabilità come riusciamo a scovarle?
PROCESSO SOTTO CONTROLLO STATISTICO A 3σ 2,36% La distribuzione dei punti di un processo sotto controllo ~50% B C 1σ 68% 95% 99,73% statistico C 34% 2σ 13,5% 34% ~50% B 13,5% A 2,36%
PROCESSO SOTTO CONTROLLO STATISTICO Esistono 8 TEST 1. 1 punto oltre la zona A (non Stabile) 2. 9 punti consecutivi sopra o sotto la media (Clustering) 3. 6 punti consecutivi crescenti o decrescenti (Trend) 4. 14 punti consecutivi alternati (Oscillation) 5. 2 su 3 punti consecutivi in zona A 6. 4 su 5 punti consecutivi in zona B 7. 15 punti consecutivi in zona C sopra o sotto la media 8. 8 punti consecutivi fuori la zona C (Mixture)
LE CARTE DI CONTROLLO Dati Discreti Dati Continui Conteggio Classifica Sottogruppi = 1 Sottogruppi <8-10 Sottogruppi >8-10 X N Difetti x unità X Prodotti NC ImR Chart XbarR Chart XbarS Chart Sottogruppi Costanti Sottogruppi Variabili Sottogruppi Costanti Sottogruppi Variabili C Chart U Chart NP Chart P Chart
LA CARTA XXR Ora Valore XX R 1,00 UCL=0,955 1 0,358 Sample Mean 0,75 0,50 0,25 0,00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 _ X=0,507 LCL=0,060 XX Chart 1 0,509 1 0,402 1 0,643 2 0,153 2 0,059 2 0,589 0,478 0,286 0,404 0,755 Sample Range 1,6 1,2 0,8 0,4 UCL=1,401 _ R=0,614 R Chart 2 0,815 3 0,952 3 0,142 3 0,177 3 0,834 0,526 0,810 0,0 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 LCL=0
LA CARTA XXR XX Chart Variazioni a lungo termine UCL = XX + (AAA RR) LCL = XX (AAA RR) CL = XX Sample Mean 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 UCL=0,955 _ X=0,507 LCL=0,060 1,6 R Chart Variazioni a breve termine Sample Range 1,2 0,8 0,4 UCL=1,401 _ R=0,614 UCL = DDD RR LCL = DDD RR CL = RR 0,0 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 LCL=0
1,5 LA CARTA ImR UCL=1,397 Ora Valore mr 1 0,358 \ Individual Value 1,0 0,5 0,0-0,5 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 _ X=0,507 LCL=-0,382 I Chart 2 0,509 0,151 3 0,402 0,107 4 0,643 0,241 5 0,153 0,49 6 0,059 0,094 Observation 7 0,589 0,53 Moving Range 1,00 0,75 0,50 0,25 UCL=1,093 MR=0,335 mr Chart 8 0,815 0,226 9 0,952 0,137 10 0,142 0,81 11 0,177 0,035 12 0,834 0,657 0,00 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 LCL=0 Observation
LA CARTA ImR I Chart 1,5 UCL=1,397 UCL = XX + (2,66 mmmm) LCL = XX (2,66 mmrr) CL = XX Individual Value 1,0 0,5 0,0-0,5 1 9 17 25 33 41 Observation 49 57 65 73 _ X=0,507 LCL=-0,382 mr Chart UCL = 3,267 mmmm LCL = 0 CL =mmmm Moving Range 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 1 9 17 25 33 41 Observation 49 57 65 73 UCL=1,093 MR=0,335 LCL=0
LA CARTA P Campione N Scarti 200 20 0,200 UCL=0,2001 200 25 0,175 200 24 200 26 Proportion 0,150 0,125 _ P=0,1290 200 25 200 20 200 26 200 25 0,100 200 27 0,075 200 29 200 30 0,050 1 4 7 10 13 16 Sample 19 22 25 28 31 LCL=0,0579 200 35
LA CARTA P Campione N Scarti 0,200 0,175 UCL=0,1826 180 20 215 25 221 24 Proportion 0,150 0,125 0,100 _ P=0,1153 200 26 248 25 231 20 214 26 251 25 0,075 235 27 201 29 0,050 LCL=0,0481 215 30 1 4 7 10 13 16 Sample 19 22 25 28 31 210 35 Tests are performed with unequal sample sizes.
P Chart LA CARTA P 0,200 UCL=0,2001 UCL = PP + 3 PP(1 PP) nn 0,175 LCL = PP 3 CL = PP PP(1 PP) nn Proportion 0,150 0,125 0,100 _ P=0,1290 0,075 0,050 1 4 7 10 13 16 Sample 19 22 25 28 31 LCL=0,0579
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Da dove vengono le variazioni? Se siamo in fase di analisi dobbiamo prima formulare una teoria e costruire il Process Chart. Step 1 Variazione 1 Variazione 2 Variazione 3 Step 2 Variazione 4 Variazione 5 Variazione 6 Step 3 Variazione 7 Variazione 8 Variazione 9
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Da dove vengono le variazioni? Creare la Rate Of Change (R.O.C.) RATE OF CHANGE GIORNO Variazione 1,3,5,6,7 TURNO Variazione 2,4,6,9 PEZZO Variazione 1,4,8
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Il piano di campionamento Giorno 1 Turno 1 2 3 Tra i sottogruppi Pezzo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 All interno dei sottogruppi
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Il piano di campionamento 4Q 1. Cosa cambia all interno dei sottogruppi? 2. Cosa è costante all interno dei sottogruppi? 3. Cosa cambia tra i sottogruppi? 4. Cosa è costante tra i sottogruppi? 1 PEZZO 2 TURNO 3 TURNO 4 GIORNO
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Facciamo la carte XR come abbiamo già visto
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI 1,00 UCL=0,955 Sample Mean 0,75 0,50 0,25 0,00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 _ X=0,507 LCL=0,060 2 DOMANDA X CHART Ci sono evidenze di variazione tra i sottogruppi? Sample Range 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 UCL=1,401 _ R=0,614 LCL=0 1 DOMANDA R CHART La variazione all interno dei sottogruppi è SPC (Stabile, Prevedibile, Consistente)?
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI 1 DOMANDA R CHART La variazione all interno dei sottogruppi è SPC (Stabile, Prevedibile, Consistente)? SC All interno dei sottogruppi (Pezzo) CC All interno dei sottogruppi (Pezzo) Sample Range 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0 UCL=1,401 _ R=0,614 LCL=0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Sample
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI 2 DOMANDA Xbar CHART Ci sono evidenze di variazione tra i sottogruppi? Tra i sottogruppi & SC (Turno) CC All interno dei sottogruppi (Pezzo) Tra i sottogruppi & SC (Turno) Sample Mean 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 UCL=0,955 _ X=0,507 LCL=0,060
LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI La strategia di campionamento CONVENIENTE Basata sul tempo Non chiaro cosa sia cambiato tra e all interno dei sottogruppi La direzione è dettata solo dai cambiamenti delle carte di controllo RAZIONALE Basata sulla R.O.C. Teorie Walk the process Basata su eventi
PROCESS CAPABILITY
PROCESS CAPABILITY Il Cp-Cpk Il Cp e il Cpk sono due indicatori che servono a verificare la capacità del processo in relazione alle specifiche del cliente. Il processo deve essere sotto controllo statistico. Mostra le variazioni a breve termine. E un indicatore di capacità. σ = RR ddd Il tuo processo incontra le specifiche del cliente? Dipende da quanta variazione ha il tuo processo. Se la tua dispersione è alta NO. Se la variazione è minore di quella richiesta a specifica SI. RR Cp = Capacità del processo VS limiti di specifica = VV.OO.CC. VV.OO.PP. = UUUUUU LLLLLL 6σ Cpk = Centraggio del processo rispetto VS limiti di specifica = MMMMMM( UUUUUU XX 3σ ; XX LLLLLL 3σ )
PROCESS CAPABILITY Il Cp Cp alto = Curva molto stretta. La dispersione dei valori è minima Cp basso = Curva molto larga. La dispersione dei valori è alta
PROCESS CAPABILITY Il Cpk Cpk alto = Valori centrati rispetto ai limiti di specifica Cpk basso = Valori NON centrati rispetto ai limiti di specifica
PROCESS CAPABILITY Il Pp-Ppk Il Pp e il Ppk vengono utilizzati per mostrare le variazioni a lungo termine. Il campionamento statistico viene deciso in base alla probabilità di manifestazione della variazione. Il processo può non essere sotto controllo statistico. E un indicatore di performance. σ = ii=1 nn (xx 1 xx) 2 nn 1 Pp = Capacità del processo VS limiti di specifica = VV.OO.CC. VV.OO.PP. = UUUUUU LLLLLL 6σ σ RR Ppk = Centraggio del processo rispetto VS limiti di specifica = MMMMMM( UUUUUU XX 3σ ; XX LLLLLL 3σ )
PROCESS CAPABILITY Il Cm-Cmk Il Cm e il CmK vengono utilizzati per mostrare le variazioni della macchina (quindi variazioni a breve termine). E come il Cp-Cpk ma usa il calcolo della deviazione standard del Pp-Ppk. Vengono prelevati campioni consecutivi. Il processo può non essere sotto controllo statistico. σ = ii=1 nn (xx 1 xx) 2 nn 1 Cm = Capacità del processo VS limiti di specifica = VV.OO.CC. VV.OO.PP. = UUUUUU LLLLLL 6σ Cmk = Centraggio del processo rispetto VS limiti di specifica = MMMMMM( UUUUUU XX 3σ ; XX LLLLLL 3σ )
PROCESS CAPABILITY In caso di un problema o di verifica di un nuovo processo Cm-Cmk I valori devono essere molto alti in quanto stiamo vedendo variazioni a breve termine della sola macchina Serve per verificare come performa la macchina Pp-Ppk Serve per verificare le variazioni a lungo termine Creare un piano di campionamento in base a esperienza, conoscenza del processo, teorie Cp-Cpk Nel momento in cui il processo è SPC effettuare il controllo del Cp-Cpk per la verifica delle variazioni a breve termine E il documento solitamente richiesto dal cliente
Senza controllo statistico, il processo procede in un caos instabile che è destinato a mascherare qualsiasi tentativo di miglioramento. W.E. Deming