20 test (30 minuti) TEST INTERATTIVI 1 TEORIE DEL CALORE A quanti biscotti equivale l energia necessaria a scaldare 1 kg d acqua da 15 C a 100 C? [circa 4 biscotti] 1 Nel Trattato del calorico e della luce, scritto nel 1846 da Francesco Zantedeschi, professore di fisica sperimentale all Università di Padova, leggiamo: «[...] il calorico dilata i corpi e ne fa cangiare persino lo stato di aggregazione, appalesandosi quale forza eminentemente ripulsiva». Spiega in 10 righe il significato di questa frase, collocandola nel periodo storico. 2 Nell esercizio 1 è citata la spiegazione della dilatazione termica secondo la teoria del calorico. Secondo tale teoria qual è la differenza tra un corpo a temperatura maggiore e un corpo a temperatura minore? 3 Come si spiega l innalzamento della temperatura per attrito mediante la teoria del calorico? 10 Se potessimo utilizzare l energia di 1 litro d acqua che si raffredda da 100 C a 15 C per sollevare 1000 kg di mattoni, a quale altezza dal suolo riusciremmo a portarli? [36 m] 11 Uno sciatore di 73 kg, partendo da fermo dalla sommità di un pendio, discende senza attrito per un dislivello di 10 m. Quanta acqua potrebbe scaldare di 1 C con l energia cinetica posseduta alla fine del pendio? E quanta con l energia potenziale posseduta in cima al pendio? [1,7 litri; 1,7 litri] 3 IL CALORE SPECIFICO 2 CALORE E LAVORO 4 «Il calore è un fluido imponderabile che passa da un corpo a temperatura maggiore a un corpo a temperatura minore». Correggi questa frase. 12 Perché al mare la sabbia scotta, mentre l acqua è fresca, nonostante il riscaldamento del Sole sia uniforme? 5 Qual è la giustificazione del fatto che possiamo misurare il calore in joule? 6 Sfregando ripetutamente una gomma da cancellare su un foglio di carta la sua temperatura aumenta. Come si spiega questo fatto? Rispondi in 5 righe. 7 Una pentola piena d acqua è posta su un fornello acceso; in essa è parzialmente immerso un cucchiaio che dopo un po si scalda. Individua i trasferimenti di energia in tale processo. 8 Sull etichetta nutrizionale di un pacco di biscotti c è scritto che 100 g di prodotto equivalgono a un quantitativo energetico alimentare di 1800 kj. Quanti litri d acqua si potrebbero scaldare di 1 C utilizzando la quantità di energia equivalente a 350 g di biscotti? 42 [circa 1500 litri] 9 Il valore nutrizionale di un biscotto equivale a una quantità di energia pari a 95 kj. 13 «La capacità termica di una sostanza equivale all energia che dobbiamo usare per innalzare di 1 K una certa quantità di quella sostanza». Correggi questa frase, se occorre. 14 «Il corpo A ha una capacità termica maggiore del corpo B. Se il corpo A cede una quantità di energia al corpo B, allora la temperatura di A diminuisce in misura minore rispetto a quanto aumenta la temperatura di B». Questa affermazione è corretta? Correggila se necessario. 15 Un litro d acqua e 10 litri d acqua hanno lo stesso calore specifico, la stessa capacità termica o nessuna di queste due opzioni? Dmitriy Shironosov / Shutterstock
IL CALORE 2 16 Quanta energia occorre per scaldare 350 g di rame da 15 C a 550 C? (Vedi la tabella 1 [72 kj] 17 Una pentola di alluminio inizialmente alla temperatura di 15 C è posta su un fornello. Dopo aver assorbito una quantità di energia pari a 16 10 5 J la sua temperatura è diventata 154 C. Qual è la massa della pentola? [1,3 kg] 18 Un blocchetto di metallo si raffredda passando dalla temperatura di 567 K alla temperatura di 288 K. Se la massa del blocchetto è 0,50 kg e l energia ceduta all ambiente è 1,8 10 4 J, di quale metallo si tratta? (Suggerimento: calcola il calore specifico e confronta il risultato con la tabella 1 del capitolo.) [piombo] 19 Un recipiente contiene 2,5 kg di acqua di mare alla temperatura di 17 C e successivamente riceve energia pari a 1,7 10 5 J. Qual è la temperatura finale? (Vedi tabella 1 [34 C] 20 Qual è la capacità termica di una statua in bronzo che aumenta la sua temperatura di 12 C quando le viene fornita energia pari a 7,2 10 5 J? 4 MISURARE IL CALORE [6,0 kj/k] 21 Elenca le operazioni da compiere per determinare il calore specifico di un oggetto utilizzando un calorimetro. 22 Quando determiniamo il calore specifico di un oggetto utilizzando un calorimetro commettiamo un Valeriy Lebedev / Shutterstock errore dovuto all assorbimento da parte del calorimetro stesso di una parte dell energia coinvolta negli scambi per il raggiungimento dell equilibrio termico. Il calore specifico così determinato è affetto quindi da un errore per eccesso o per difetto? Motiva la risposta. 23 In riferimento all esercizio 22, l errore è maggiore per maggiori o minori quantità di acqua nel calorimetro? Motiva la risposta in 5 righe. 24 Un blocchetto di ferro di massa 1,2 kg alla temperatura di 350 C viene messo in contatto con un blocchetto di rame di massa 2,0 kg alla temperatura di 25 C. Qual è la temperatura di equilibrio in gradi centigradi e in kelvin? (Vedi tabella 1 43 [159 C; 432 K] 25 In una tazza di capacità termica trascurabile una certa quantità di latte a 5 C viene mescolata a 200 g di tè, avente una temperatura di 50 C. Si raggiunge una temperatura di equilibrio di 41 C. Considerando il calore specifico del tè uguale a quello dell acqua e quello del latte pari a 3900 J/(kg K), qual è la massa di latte che è stata mescolata al tè? Qual è la quantità di calore scambiata durante il processo? Esprimi il risultato in joule e in calorie. [54 g, 7,5 kj; 1,8 kcal] 26 In un recipiente isolato, in cui sono contenuti 3,5 litri d acqua, viene immerso un blocco di ghisa, la cui capacità termica è 500 J/K, alla temperatura di 90 C. Se si raggiunge una temperatura di equilibrio di 24 C, qual è la temperatura iniziale dell acqua? [22 C] 27 In un calorimetro in cui ci sono 0,450 litri d acqua alla temperatura di 15 C viene inserito un blocchetto di materiale ignoto inizialmente alla temperatura di 80 C e si raggiunge una temperatura di equilibrio di 18 C. Se la massa del blocchetto è 100 g, qual è il suo calore specifico? Di quale sostanza si tratta? (Confronta il risultato con i dati della tabella 2 [0,9 kj/(kg K); alluminio]
5 PROPAGAZIONE DEL CALORE: CONDUZIONE E CONVEZIONE 37 In che modo la quantità di energia irraggiata da un corpo dipende dalla sua temperatura? 28 In che senso un materiale può essere definito «buon conduttore termico» o «cattivo isolante termico»? Spiegalo in 5 righe. 29 «In un fluido il calore si propaga solo per convezione, mentre in un solido si propaga solo per conduzione». Questa frase è corretta? Motiva la risposta in 5 righe. 30 Spiega in 5 righe che cos è una cella convettiva. 38 Approssimando a 1 il coefficiente di emissività del Sole, quanta energia viene emessa in 1 s da 1 m 2 di superficie solare la cui temperatura è di circa 6000 K? [7 10 7 J] 39 Qual è l energia emessa nel vuoto in 1 h dalla superficie di un mattone refrattario alla temperatura di 650 C? La superficie del mattone misura 380 cm 2 e il suo coefficiente di emissività è 0,93. [5,2 10 6 J] 31 Una porta a vetri ha una superficie di 2,1 m 2 e uno spessore di 8,0 mm. Se la temperatura interna è 20 C e quella esterna 4 C, quale quantità di energia attraversa la vetrata in 2 h? (Vedi tabella 2 [2,7 10 7 J] 32 Si deve costruire una parete di cartongesso che per un intervallo di temperatura di 30 C disperda al massimo una quantità di energia pari a 0,5 kj nell unità di tempo. Se la superficie delle parete misura 12 m 2, quanto deve essere il suo spessore minimo in cm? (Vedi tabella 2 [15 cm] 33 In 30 min un pannello di polistirolo espanso è attraversato da energia pari a 3,2 10 5 J per un intervallo di temperatura tra le pareti di 60 K. Se la superficie del pannello è 0,50 m 2 e il suo spessore è 8,0 mm, qual è il coefficiente di conducibilità termica? 6 PROPAGAZIONE DEL CALORE: L IRRAGGIAMENTO 44 [4,7 10 2 W/(m K)] 34 Perché possiamo affermare di essere in contatto termico con il Sole? 35 Un essere umano è sorgente di onde elettromagnetiche? Motiva la risposta in 5 righe. 36 Perché possiamo misurare la temperatura delle stelle senza toccarle? DI RIEPILOGO 40 Nel corso di fisica per le scuole secondarie Corso elementare di fisica sperimentale (1830-1838), l autore Giuseppe Belli, docente all Università di Pavia, scriveva: «Questo modo succede alle superficie libere dei corpi. Ivi il calorico viene più o meno abbondantemente scagliato lontano in tante linee rette a guisa della luce, e così posto in moto prosegue il suo cammino rettilineo fino a che non incontri qualche altro corpo che ne riceva una parte entro di se e una parte la rimandi indietro secondo una nuova direzione: che se non incontra corpo veruno esso seguita innanzi fino a distanze indefinite. Il calorico così scagliato dicesi Calorico raggiante.» A quale fenomeno si riferisce? Com è spiegato tale fenomeni in termini attuali? 41 Nell esperimento di Joule il termometro misura un incremento della temperatura dell acqua perché riceve energia da quest ultima: da dove viene tale energia? Illustra in 10 righe i trasferimenti di energia che prendono parte ai processi durante lo svolgimento dell esperimento, specificando di volta in volta se essi avvengono in forma di calore o di lavoro. 42 Perché all interno dei motori si usa lubrificare le parti striscianti con olio? Rispondi in 10 righe. (Suggerimento: considera il legame fra attrito e temperatura.) 43 I corpi A, B e C hanno temperature T A < T B < T C. Se C è messo in contatto termico con A raggiunge la temperatura di equilibrio T AC, mentre se è messo in contatto termico con B raggiunge la temperatura T BC.
IL CALORE 2 Quale delle due temperature è minore? Motiva in 5 righe la tua risposta. 44 «Se due corpi di uguale massa e temperature rispettivamente T 1 e T 2 vengono messi in contatto termico fra loro, la temperatura di equilibrio è intermedia fra T 1 e T 2». Correggi questa affermazione, se necessario. 45 Vogliamo raffreddare alla temperatura più bassa possibile un oggetto caldo e abbiamo a disposizione una massa d acqua e un uguale massa di olio alla stessa temperatura, più bassa di quella dell oggetto. In quale delle due sostanze lo immergiamo? Perché? 46 «Così come nel vuoto il calore non può propagarsi per conduzione, nella materia il calore non può propagarsi per irraggiamento». Questa affermazione è corretta? Motiva la risposta in 5 righe. è stato di circa 346 000 GWh. Quale percentuale di tale fabbisogno potremmo soddisfare? (Suggerimento: ricorda che il wattora (Wh) è l energia fornita in un ora dalla potenza di 1 W.) [2,1 10 17 J; circa il 17%] 51 Uguali quantità di acqua e di sabbia pari a 1,0 kg, alla temperatura iniziale di 20 C, ricevono 50 kj di energia. Potremmo toccare entrambe le sostanze senza scottarci? Rispondi dopo aver calcolato le temperature finali, assumendo che il calore specifico della sabbia sia 840 J/(kg K). 52 Questa etichetta contiene almeno un errore. Quale? Proponi una modifica che corregga l incongruenza. [80 C; 32 C] 47 «Gli oggetti che hanno una densità maggiore hanno anche una capacità termica maggiore». È vero? Motiva la risposta. 48 «Due corpi fatti con lo stesso materiale hanno lo stesso calore specifico se hanno forme differenti, ma anche se hanno masse differenti». È vero? Motiva la risposta. PROBLEMI 49 In un catino in cui sono presenti 15 kg di un liquido a 18 C viene versato 1,0 kg dello stesso liquido a 100 C. Qual è la temperatura di equilibrio? [23 C] 50 Secondo una stima, il volume del lago di Garda è circa 49 km 3. 53 Un setto di vetro di area pari a 2,5 m 2 e spessore 1,2 cm divide due grandi vasche piene d acqua alle temperature rispettivamente di 15 C e 25 C. Calcola la quantità di energia che attraversa il setto in 30 min. (Vedi tabella 2 Il valore ottenuto è una stima per difetto o per eccesso? Motiva la risposta in 5 righe. (Suggerimento: ragiona rinunciando all ipotesi che le vasche siano grandi.) [3,4 10 6 J] Massimiliano Trevisan Se potessimo utilizzare l energia ricavata abbassando di 1 C la temperatura dell acqua del lago di Garda, di quanta energia disporremmo? Il consumo di energia elettrica in Italia nel 2010 Max Baumann / Shutterstock 54 In un bollitore elettrico, che ha una potenza di 1800 W, vengono messi a scaldare 1,6 litri di acqua alla temperatura iniziale di 17 C. Se le pareti del bollitore sono termicamente isolate, calcola il tempo necessario a portare l acqua alla temperatura di ebollizione. L acqua a 100 C viene successivamente versata in una caraffa alla temperatura iniziale di 21 C e raggiunge una temperatura di equilibrio di 90 C. Trascurando la dispersione termica con l ambiente esterno, calcola la capacità termica della caraffa. [3,1 10 2 s ; 9,7 10 2 J/K] 45
55 La parete in pietra di un antico casolare ha un estensione di 14 m 2, uno spessore di 50 cm e una conducibilità di 1,3 W/(m K). Quanta energia disperde in un ora durante l inverno, quando la temperatura esterna è 3 C e quella interna 19 C? Quanta acqua, alla temperatura iniziale di 20 C, si potrebbe portare alla temperatura di ebollizione con tale quantità di energia? [2,1 10 6 J; 6,3 litri] 56 Una colata di lava alla temperatura di 1200 C entra in mare e si raffredda, portando l acqua circostante a ebollizione, finché l energia non viene trasmessa e dispersa su un volume sempre più grande. Qual è il volume di acqua, a temperatura iniziale di 19 C, portata alla temperatura di ebollizione da 1,0 m 3 di lava, sapendo che la densità di quest ultima è 2800 Kg/m 3 e il suo calore specifico è 840 J/(kg K)? Quanta energia cede la lava all acqua? Perché possiamo affermare che anche le porzioni di acqua che non sono in diretto contatto con la lava sono comunque in contatto termico con essa? VERSO L UNIVERSITÀ [7,6 m 3 ; 2,6 10 9 J] 1 Per riscaldare un blocco di rame di massa 60 kg da 20 C a 60 C serve una certa quantità di calore Q. George Burba / Shutterstock Per riscaldare invece da 20 C a 40 C un blocco di rame di massa 30 kg servirà quindi una quantità di calore pari a: A 3Q/4 B 2Q/3 C Q/4 D Q/3 E Q/2 (Dalla prova di ammissione al corso di laurea in Architettura 2007/2008) 2 Si definisce «conducibilità termica» λ di un materiale la quantità di calore (espressa in calorie, cal) che in 1 secondo ne attraversa uno strato piano di area superficiale 1 m 2 e di spessore 1 m quando fra le sue due facce vi sia la differenza di temperatura di 1 C. Il valore di λ per pareti in mattone è pari a 0,15 cal/ (m s C), mentre il valore di λ per lastre di calcestruzzo è pari a 0,20 cal/(m s C). Due pareti di identico spessore dividono un ambiente interno da uno esterno; le condizioni sono tali che le facce delle pareti sono mantenute a temperatura costante e pari a 20 C all interno e a 10 C all esterno. Se una parete è realizzata in mattoni e ha una superficie di 8 m 2 e la seconda è realizzata con una lastra di calcestruzzo di superficie 6 m 2, quale delle seguenti affermazioni è vera? A Le due pareti trasmettono in un ora la stessa quantità di calorie. B La parete in calcestruzzo trasmette in un ora la quantità di calorie che la parete in mattone trasmette in due ore. C La parete in calcestruzzo trasmette in un ora i 3/4 delle calorie trasmesse dalla parete in mattone. D La parete in calcestruzzo trasmette in un ora i 4/3 delle calorie trasmesse dalla parete in mattone. E La parete in calcestruzzo trasmette in un ora la quantità di calorie che la parete in mattone trasmette in mezz ora. (Dalla prova di ammissione al corso di laurea in Architettura 2010/2011) 46