Cap. VIII AZIONAMENTI PASSO-PASSO. VIII-1. Introduzione. Il controllo del moto incrementale dei motori passo-passo si ottiene attraverso il software di un computer, programmando opportunamente gli impulsi di comando, generalmente senza la necessità di anelli di retroazione (fig. VIII-1a). Solo nei casi in cui il rischio di perdere il passo in catena aperta non è accettabile, in quanto può comportare gravi danni o pericolo delle persone è necessario un anello di retroazione realizzato con un encoder, montato sull'albero del motore, il cui segnale digitale fornisce al microprocessore la posizione (fig. VIII-1b). Gli azionamenti passo-passo sono costituiti da: - un'unità di controllo (µp) che definisce le modalità di funzionamento del sistema, - un blocco logico che converte le informazioni dell'unità di controllo in comandi logici temporizzati, - un convertitore statico che in base ai segnali di comando provvede alla corretta alimentazione del motore, - un motore passo-passo che effettua la conversione elettromeccanica dell'energia, Fig. VIII-1a Fig. VIII-1b 302
Quando la frequenza degli impulsi uguaglia la frequenza di risonanza naturale del motore, che varia con il carico ed è tipicamente compresa tra i 70 ed i 120 passi al secondo, si verifica variazione di rumore acustico, incremento delle vibrazioni e possibile perdita del passo. Caratteristiche peculiari degli azionamenti passo-passo sono: - possibilità di realizzare un controllo di posizione ad anello aperto e di mantenere il rotore in una posizione di equilibrio stabile senza dispositivi di retroazione (necessari invece negli azionamenti con motori cc, asincroni e brushless), e conseguentemente minori complicazioni e costi; - elevata rapidità e precisione di posizionamento; - alto rapporto coppia/inerzia; - ridotte dimensioni, vibrazioni e rumore. In relazione alle loro eccezionali prestazioni tali azionamenti sono largamente usati per generare moti incrementali in applicazioni di piccola potenza (P<1 kw, e C<15-20 Nm) che richiedono posizionamenti veloci e precisi, quali robotica, macchine a controllo numerico, stampanti, orologi elettronici, strumenti scientifici, ecc. La maggior parte delle servo-applicazioni degli azionamenti passo-passo ricadono in una delle seguenti tre categorie: - posizionamenti punto-punto; obiettivo primario è muovere il carico da un punto ad un altro nel modo più rapido e preciso possibile; in questo caso sono richieste elevate accelerazioni/decelerazioni, precisione di posizionamento, rapido smorzamento delle oscillazioni e tempo di fermata minimo; - applicazioni a percorso controllato; obiettivo primario è ridurre al minimo l'errore tra il percorso desiderato e quello realizzato; il carico viene mosso lungo un percorso da due o più motori controllati contemporaneamente, per ottenere tale scopo occorre un buon controllo della velocità ed una buona precisione di posizionamento; - applicazioni a velocità controllata; in generale si cerca di ottenere un movimento a velocità costante, per cui la eliminazione dei disturbi rappresenta l'obiettivo primario; in questo caso si richiedono elevate coppie acceleranti e basse fluttuazioni della velocità a regime. In figura VIII-2 sono riportati gli schemi di pilotaggio bipolare e unipolare relativi ai motori passo-passo a magneti permanenti e ibridi e le corrispondenti successioni delle configurazioni dei tasti. La natura induttiva degli avvolgimenti richiede che esista sempre un percorso per la corrente, pertanto in antiparallelo ad ogni transistore dei circuiti di pilotaggio è disposto un diodo per permettere alla corrente di fluire in entrambe le direzioni attraverso il tasto. Il circuito di pilotaggio unipolare ha un numero di tasti metà di quello bipolare, ma i relativi transistori devono essere dimensionati per una tensione molto più alta della tensione nominale di alimentazione a causa dei grandi transitori di tensione (almeno il doppio della tensione di alimentazione) che si verificano durante le commutazioni. 303
Fig. VIII-2 In figura VIII-3 sono riportati i percorsi e gli andamenti nel tempo della corrente nel caso di pilotaggio bipolare quando si attivano due transistori diagonali (1), quando si disattiva uno dei due transistori in conduzione (2) e quando si disattivano entrambi (3). Fig. VIII-3 304
VIII-2. Controllo ad anello aperto e chiuso. La demoltiplicazione magnetica della velocità del rotore rispetto a quella del campo ruotante è una caratteristica tipica del motore passo-passo, che gli permette di definire un numero elevato di passi/giro. Questa particolarità lo rende però più sensibile a perturbazioni e risonanze meccaniche che possono apparire nella catena cinematica a valle del motore. Infatti leggeri scarti della posizione del rotore, mentre sta funzionando a velocità sincrona, provocano grandi perturbazioni a livello di angolo elettrico e quindi di coppia sviluppata e la natura sincrona della coppia dinamica sviluppata impone di evitare nelle fasi di accelerazione e di frenatura di richiedere al motore coppie superiori a quelle che può fornire. Inoltre anche le coppie pulsanti dovute all'alimentazione ricca di armoniche di questi motori contribuiscono alla loro instabilità naturale. Le effettive curve di pull-out presentano infatti, in molti casi, depressioni (fig. VIII-4). Questi fenomeni limitano notevolmente le prestazioni degli azionamenti passo-passo ad anello aperto, in quanto l'utilizzatore, per cautelarsi dalla possibilità che si verifichi una perdita di sincronismo, è in pratica costretto ad adottare notevoli margini di sicurezza col risultato di non sfruttare a pieno le potenzialità del motore utilizzando solo una parte della coppia dinamica teoricamente disponibile. Fig. VIII-4 Nel controllo ad anello aperto è quindi impossibile ottenere le prestazioni ottimali del motore, in quanto la posizione del rotore all'istante di commutazione non è nota. Per potere sfruttare a pieno le potenzialità di un motore passo-passo si deve ricorrere al controllo ad anello chiuso, nel quale l'informazione fornita da un sensore di posizione, ad alta risoluzione, è utilizzata per generare gli impulsi di comando. In questo modo è possibile ottimizzare il comportamento del motore in fase di accelerazione e decelerazione, superare risonanze e instabilità dinamiche del sistema, tollerare notevoli variazioni di carico e avere un'informazione sicura sul raggiungimento delle posizioni programmate. Il metodo introduce però una certa ridondanza, in quanto il carattere sincrono del motore passo-passo non è più interamente utilizzato; inoltre l'aggiunta del sensore comporta costi, complessità di realizzazione meccanica ed inerzia maggiori. 305
VIII-3. Microstepping. Nel caso di passo intero e di semipasso nelle fasi dei motori passo-passo si ha corrente nulla o nominale e la sequenza delle varie configurazioni elettriche si ripete ogni quattro passi interi; pertanto ad ogni cambio di configurazione il vettore rappresentativo del flusso di traferro, prodotto dalle correnti statoriche, ruota di 360 /4=90 elettrici (nel caso di passo intero) o di 45 elettrici (nel caso di semipasso) e in modo analogo ruota il rotore, in quanto nei motori passo-passo le posizioni stabili del rotore sono sincronizzate con il flusso statorico. La tecnica microstepping, che è applicabile solo ai motori a magneti permanenti e ibridi, si basa invece sul principio di trasferire gradualmente (anziché bruscamente come nei casi di passo intero e di semipasso) la corrente da un avvolgimento all'altro, mediante modulazione della larghezza degli impulsi della tensione di alimentazione. Essa consente pertanto di suddividere elettronicamente ciascun passo intero in più micropassi (in genere 4/8/16/32/64) ugualmente spaziati e quindi di aumentare la risoluzione del motore, diminuendo gradualmente l'intensità della corrente in una delle due fasi e simultaneamente aumentandola gradualmente nell'altra fase (fig. VIII-5). Fig. VIII-5 Fig. VIII-6 Un numero maggiore di 64 micropassi praticamente non migliora le prestazioni, pertanto nella pratica raramente vale la pena di suddividere ciascun passo in più di 64 micropassi, a cui corrisponde un incremento di 0,12 usando un poco costoso motore a magneti permanenti con passo di 7,5. Utilizzando un riduttore ad ingranaggi con rapporto 1:64 si ottiene la stessa risoluzione, con il vantaggio di una maggiore coppia e di una maggiore rigidezza di mantenimento della posizione, ma con lo svantaggio di introdurre dei giochi e di ridurre la velocità massima, di aumentare costo, ingombro e peso e di ridurre il rendimento. Il microstepping viene utilizzato per aumentare la risoluzione angolare (si possono raggiungere risoluzioni di 25.000 passi/giro), per ottenere una rotazione dell'albero 306
con transizioni più dolci tra i passi, minimizzando i fenomeni di jerk e quindi di ondulazione della velocità dopo ogni passo (fig. VIII-6) [i conseguenti transitori oscillanti (fig. VIII-7) potrebbero anche essere tali da non consentire al rotore di stabilizzarsi prima che il successivo impulso sia applicato (fig. VIII-8), con conseguente possibile perdita di passi] e per ridurre rumore acustico, vibrazioni e problemi di risonanza alle basse velocità (quando il ritmo di passo è uguale alla naturale frequenza di risonanza) comuni nei sistemi a passo intero. Fig. VIII-7 Fig. VIII-8 La tecnica microstepping richiede però più potenza di processo, in quanto deve controllare l'ampiezza delle correnti in entrambi gli avvolgimenti secondo una appropriata sequenza, mentre nel caso di passo intero e di semi-passo negli avvolgimenti si ha corrente nominale o nulla. Fig. VIII-9a Fig. VIII-9b Fig. VIII-10 Benché i controllori microstepping consentano una migliore risoluzione, l'accuratezza di posizionamento di ciascun micropasso presenta un errore percentualmente maggiore rispetto a quello di un passo intero, a causa di alcuni fattori inerenti al motore e al controllore che influenzano la linearità del microstepping. Tra questi uno è costituito dall'attrito statico del sistema (linee punteggiate di figura VIII-9a), che determina un andamento della coppia sviluppata da una singola fase caratterizzato da zone morte (fig. VIII-9b) e da una ampiezza minore di quella del caso ideale. La zona morta ha un impatto non trascurabile sul 307
microstepping perché limita la risoluzione angolare del motore e rende impossibile produrre transizioni perfettamente lisce tra i passi (se la zona morta è larga x il microstepping con una dimensione di passo minore di x non può muovere il rotore; perciò per se si desidera ottenere una alta risoluzione con il microstepping è molto importante minimizzare l'attrito statico). Un'altra limitazione al microstepping è dovuta al fatto che, a causa della struttura dentata del rotore e della saturazione, l'andamento della coppia in funzione della posizione non è perfettamente sinusoidale. Pertanto la linea tratteggiata di figura VIII-10 con passi uniformemente spaziati rappresenta l'andamento ottenibile con un motore ideale, mentre quello relativo ad un motore reale comporta la posizione attesa ad ogni passo intero e ad ogni semipasso, ma un significativo errore di posizione nelle posizioni intermedie (linea continua). Una tecnica utilizzata per il controllo delle correnti è quella seno-coseno; essa regola le correnti delle due fasi imponendo: i a =Isenθ e i b =Icosθ (con I corrente nominale e θ angolo di micropasso). In tale caso, in un motore ideale, la coppia prodotta da ciascun avvolgimento è proporzionale alla relativa corrente e le coppie si sommano linearmente producendo una coppia risultante costante. Spesso nella pratica però, per massimizzare la coppia sviluppata, la corrente per metà passo viene mantenuta costante in una fase e variata sinusoidalmente nell'altra, quindi nel successivo metà passo la corrente che era stata variata viene mantenuta costante e quella che era stata mantenuta costante viene variata sinusoidalmente e così via. Con tale tecnica la coppia sviluppata non si mantiene però costante. La natura digitale del circuito di controllo del motore pone due limiti addizionali alla precisione del microstepping. Se i livelli di corrente nelle fasi sono prodotte da dati digitali, la precisione della conversione analogico-digitale introduce dei problemi. Inoltre, se le correnti sono stabilite mediante PWM, non appena la velocità (rate) di passo è prossima alla velocità (rate) degli impulsi usati per il controllo della corrente, la precisione del sistema di controllo della corrente diventa quasi senza senso. 308