Particelle ed Interazioni fondamentali Fermione. Particella a spin semintero, che obbedisce alla statistica di Fermi-Dirac. Bosone. Particella a spin intero, che obbedisce alla statistica di Bose-Einstein. Adrone. Particella soggetta ad interazione forte. Tra gli adroni figurano i mesoni (bosoni costituiti da un quark ed un antiquark) ed i barioni (fermioni, costituiti da 3 quarks o da 3 antiquarks) Barioni e numero barionico. Barione significa particella pesante. A queste particelle si associa il numero barionico, che vale +1 per un barione e -1 per un antibarione. Mesone. Il nome significa: particella con massa intermedia (tra quella dell elettrone e quella del protone). Questo si verifica per i mesoni π, rho (ρ), eta (η), eta (η ), K, ma non per altri mesoni. I mesoni sono adroni a spin intero. Partoni. Costituenti degli adroni: quarks, antiquarks e gluoni. Quark di valenza. Uno dei quark o antiquark costituenti che determinano le proprietà di un adrone. 1
Quark del mare. Oltre ai quark di valenza un adrone contiene un popolazione di altri quark. Il campo di colore è propagato da gluoni con creazione di coppie quark-antiquark e successive annichilazioni, il che porta ad una popolazione fluttuate di quark, detti del mare. Sapore. Individua il tipo di quark. Si hanno 6 sapori: u (up), d (down), s (strano), c (charm), b (beauty o bottom), t (truth o top). I quark con sapore u, d, s sono detti leggeri. I 6 quark si possono raggruppare in 3 famiglie: (u,d), (c,s) e (t,b). Il colore. Proprietà dei quark, che viene indicata con i colori: rosso (R), verde (green, G) e blue (B). Ad ogni colore corrisponde un anticolore (dato dal suo colore complementare): antirosso (ciano), antiverde (magenta) e antiblu (giallo). Il colore è la sorgente del campo dell interazione forte e corrisponde alla carica elettrica per i campi elettromagnetici. Singoletto di colore. Si ha nel caso degli adroni, che sono ottenuti da quark con combinazioni di colore tali da dare un oggetto senza colore. Questo si ottiene con i 3 colori (B,G,R) o i loro 3 anticolori nei barioni e con uno dei colori associato al suo anticolore nei mesoni. Tripletto di colore. I quark avendo uno dei tre colori, costituiscono un tripletto di colore. 2
Ottetto di colore. I gluoni sono portatori di colore, facendo cambiare il colore ad un quark che lo emette o lo assorbe. Si hanno 9 combinazioni indipendenti dei colori e degli anticolori. Una delle combinazioni, essendo simmetrica rispetto ai diversi colori ed anticolori, non può essere utilizzata per individuare un portatore di colore. Le altre 8 combinazioni costituiscono l ottetto dei gluoni. Leptone. Particella, con o senza carica elettrica (i neutrini), che non avverte l interazione forte. Il nome dovrebbe indicare una particella leggera, il che non si verifica per il leptone τ che ha una massa di 1777 MeV/c 2. I leptoni sono particelle elementari e non si è osservata una sottostruttura. Interazione. Indica la possibilità di uno scambio di momento e di energia tra particelle e la creazione di coppie di particelle o la loro annichilazione. Campo. Variabile a una o più componenti funzione dello spazio e del tempo. Descrive le interazioni tra le particelle e ne determina le proprietà. Particelle reali e virtuali. Una particella con massa M, momento P, energia totale E è detta reale se soddisfa alla relazione: E = (Mc 2 + P 2 c 2 ) (Conservazione dell energia in forma relativistica). Altrimenti è una particella virtuale, che per il principio di indeterminazione può esistere per un tempo limitato. 3
Interazione elettromagnetica. Interazione tra un campo elettromagnetico e particelle con carica elettrica o con una struttura elettrica. Genera: - Le forze elettriche e magnetiche. - L assorbimento e l emissione di fotoni. - La creazione e l annichilazione di coppie particella-antiparticella. Quanto Elettro Dinamica (QED). Teoria quantorelativistica per particelle cariche in un campo elettromagnetico, generato per emissione e assorbimento di fotoni virtuali. Interazione debole. Agisce sia sui quark che sui leptoni. E mediata da bosoni di massa elevata: W +, Z, W -. Non porta a stati legati. E responsabile del decadimento di molte particelle, che altrimenti sarebbero stabili. Questo è dovuto alla non conservazione della parità e del sapore dei quarks. Interazione forte. Si manifesta nell interazione tra i quark all interno degli adroni; tra adroni e nei processi di decadimento di adroni o di sistemi di adroni. Questo tipo di interazione viene descritta nella Quanto-Cromo Dinamica (QCD) in termini di campo generato dalle cariche di colore e propagato dai gluoni. 4
Interazione debole ed elettromagnetica ad alte energie. La reazione e + + e - µ + + µ -, dalla soglia fino a circa 10 GeV, è dovuta a scambio di fotoni, poi lo scambio di Z diviene gradualmente più importante, è dominante per un contributo risonante ad energie corrispondenti alla massa di Z (90 GeV). Infine ad energie superiori si hanno contributi simili per lo scambio di fotoni e Z.Le due interazioni sono simili ad alte energie. Interazione elettrodebole. I bosoni W + e W - permettono la trasformazione di un leptone in un neutrino della stessa miglia. I bosoni neutri, Z e gamma, producono coppie fermione-antifermione. Il gamma non interagisce con neutrini. Nel modello di Weinberg-Salam per l interazione elettrodebole si hanno tre bosoni W +, W, W - (tripletto di isospin debole) e B (singoletto di isospin). L interazione è determinata per il tripletto ed il singoletto rispettivamente dalle cariche deboli g e g. I bosoni reali neutri sono miscele di W e B. γ> = cos θw B > + sin θw W > Z > = -sin θw B > + cos θw W > θw viene determinato in modo che il gamma non interagisca con i neutrini. Nel modello: tan θw = g /g Mw/Mz = cos θw e = sin θw sperimentalmente sin 2 θw = 0.2319 Conoscendo e, g, θw si possono valutare le masse dei W e di Z (in accordo con i valori sperimentali). 5
Forze nucleari. Si osservano nei fenomeni di urto tra nucleoni liberi e negli stati di nucleoni legati nei nuclei. Possono essere valutate nell ambito di un modello alla Yukawa: campo determinato dall emissione di mesoni virtuali. Questo tipo di interazione può essere ricondotta all interazione forte descritta dalla QCD, cioè il campo generato dalle cariche di colore e trasmesso dai gluoni. Per effetto del confinamento negli adroni dei quark, portatori di colore, l interazione forte viene trasmessa all esterno tramite particelle prive di colore (mesoni virtuali). Proprietà dell interazione nucleone-nucleone Proprietà Evidenze sperimentali 1. E forte ed è I nuclei sono legati malgrado la attrattiva repulsione colombiana 2. Dipende Il deutone è legato solo nello stato dallo spin 3 S1, lo stato 1 S0 non è legato 3. Componente Dai momenti di dipolo magnetico e tensore di quadrupolo elettrico del deutone 4. Corto range: Deviazioni dallo scattering di 1-2 fm Rutherford solo a brevi distanze 5. Indipendente Energie dei livelli nei nuclei isobari dalla carica 6. Repulsiva per Urto tra nucleoni ad alcune r 0.5 fm centinaia di MeV 7. Componenti Diffusione all indietro nell urto di scambio protone-neutrone 8. Satura L energia di legame nei nuclei è A 9. Campo In accordo alle proprietà 2-7 mesonico 6
Confronto tra interazioni (E in MeV, P in MeV/c) Interazione Sezione d urto ( * ) (barns = 10-24 cm 2 ) Decay Time ( * ) (sec) Debole (10-21 10-18 ) E 1/P 5 Elettromagnetica 10-7 10-3 10-16 10-20 Forte 10-5 10-1 10-20 10-24 ( * ) Quanto riportato in tabella vale se non si hanno effetti derivanti da una barriera colombiana o centrifuga (decadimento alfa) o da conservazione del momento angolare (decadimenti beta e gamma). Trasformazioni e leggi di conservazione. Consideriamo una trasformazione determinata da un cambiamento nel sistema di riferimento. Un sistema fisico o un fenomeno che è invariante rispetto ad una certa trasformazione possiede una simmetria. Un invarianza porta ad una legge di conservazione: Leggi di conservazione. Alcune di queste leggi erano già state individuate in fisica classica per i sistemi macroscopici. Conservazione dell energia, del momento, del momento angolare totale, della carica elettrica. Anche la conservazione della parità può essere verificata nei fenomeni macroscopici. Altre leggi di conservazione sono state individuate nei fenomeni microscopici: per lo spin isotopico, il sapore ed il numero dei quark, dei numeri barionico e leptonici. Non per tutte le interazioni valgono tutte queste leggi di conservazione. 7
Corrispondenza tra trasformazioni e leggi di conservazione Trasformazioni Continue Descrizione Quantità conservata Traslazione x x + x Momento Spostamento in tempo t t + t Energia Rotazione Θ θ + θ Momento angolare Trasformazioni Discrete Descrizione Quantità conservata Riflessione rispetto r -r Parità all origine Coniugazione di Particella Valore della carica (C) antiparticella carica Inversione temporale t -t (**) (T) (**) Stabilisce delle relazioni tra sezioni d urto di processi inversi. Conservazione del sapore. L interazione forte e quella elettromagnetica conservano il sapore dei quark: il numero di quark di un certo sapore meno il numero degli anti-quark dello stesso sapore si conserva. Conservazione del numero totale di quark. Il numero di quark di tutti i sapori diminuito del numero di anti-quark si conserva con tutte le interazioni. 8
Conservazione del numero barionico. Il numero di barioni meno il numero degli antibarioni si conserva per tutte le interazioni. Questo discende dalla struttura dei barioni e dalla conservazione del numero totale di quark. Coniugazione di carica. Trasformazione che cambia una particella nella sua antiparticella. Massa, vita media e spin non cambiano in questa operazione. Altre grandezze o numeri quantici cambiano segno: carica, stranezza, fascino e gli altri sapori. La parità cambia di segno per i fermioni e non per i bosoni. Interazioni e leggi di conservazione Quantità Forte Elettro- Debole magnetica Momento Si Si Si Energia Si Si Si Momento angolare Si Si Si Carica elettrica Si Si Si Numero di quarks Si Si Si Sapore dei quarks Si Si No Numero leptonico Si Si Numero barionico Si Si Si Parità (P) Si Si No Coniug. di carica (C) Si Si No CP Si Si In parte Spin isotopico Si No No 9
Leptoni Simbolo Massa Vita Scoperta Come Carica (MeV/c 2 ) media (s) (anno) /dove Elettrone e -, -1 0.511 Stabile 1897 Raggi catodici Neutrino νe, 0 < 14 ev Stabile 1956 Reattore Elettronico Muone µ -, -1 105.6 2 10-6 1937 Raggi cosmici Neutrino νµ, 0 <0.25 Stabile 1962 BNL mu Tau τ -, -1 1784 3 10-13 1975 SLAC Neutrino tau ντ, 0 <35 Stabile 1978 Indiretta Quark (per tutti i quark: spin = 1/2, numero barionico = 1/3) Quark Colore Carica Massa del Quark nudo *) Massa del Quark costit. u B, G, R +2/3 2-8 ~300 d B, G, R -1/3 5-15 ~300 c B, G, R +2/3 100-300 ~450 s B, G, R -1/3 1000 1600 b B, G, R +2/3 4100 4500 t B, G, R -1/3 >168000 <192000 *) Si ritiene che alla massa di un adrone contribuiscano anche i quark del mare. A seconda del modello utilizzato, un quark costituente, spogliato dei quark del mare, cioè nudo viene ad avere una massa inferiore, per 300-500 MeV/c 2, rispetto a quella stimata dalle masse degli adroni e dai momenti magnetici. 10