Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 10

Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 10 Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a. 2013-2014 Prof.ssa Chiara Dalle Nogare

Mercato oligopolistico. Si caratterizza per più imprese produttrici, ciascuna delle quali ha però una grossa fetta di mercato, cosicché le decisioni di ogni impresa in merito a quanto produrre influiscono sul prezzo che si forma sul mkt stesso (imprese non price takers) Attraverso l effetto sul prezzo di mkt le decisioni di un impresa in merito alle q da produrre hanno effetto anche sui profitti delle altre imprese. E viceversa! L impresa deve decidere basandosi anche sulle sue congetture su ciò che le altre imprese faranno, e considerare come esse sono influenzate nelle loro decisioni dal suo proprio stesso agire E un interazione strategica! Chiara Dalle Nogare lez. 10 2

L oligopolio e la teoria dei giochi. Interazione strategica = situazione in cui l utilità di due o più agenti dipende dalle scelte non solo proprie, ma anche altrui A lungo la scienza economica non ha avuto un valido strumento per analizzare l oligopolio. Negli anni 50 è nata però la teoria dei giochi, branca della matematica che studia proprio le interazioni strategiche La teoria dei giochi ha poi avuto applicazione in numerosi altri ambiti dell economia Chiara Dalle Nogare lez. 10 3

Due scenari. Gli olipogolisti possono, alternativamente: agire autonomamente l uno dall altro accordarsi sui prezzi e sulle quantità da produrre. Gli accordi sono fatti nella consapevolezza dell interazione strategica e con l obiettivo di non danneggiarsi a vicenda In quest ultimo caso essi possono dare vita ad un cartello = un accordo esplicito (spesso segreto) riguardante le proprie strategie di prezzo e quantità Scopo: ottenere profitto maggiore rispetto al caso di non accordo determinando un prezzo unico e quote di produzione per ciascun partecipante Quale prezzo e quale q prodotta complessivamente? Chiara Dalle Nogare lez. 10 4

Esito di cartello pieno. Il maxπlo si ottiene fissando p e q complessiva uguali a quelli di un monopolista che si confrontasse con la stessa D ed ha curve di costo ottenute come somma dei costi dei partecipanti (In realtà basta attenersi ad una strategia di quantità ed il prezzo si determina di conseguenza) Come siano fissate le quote di produzione individuali (e quindi la ripartizione del profitto) dipende dalla forza contrattuale dei partecipanti Barili di petrolio al giorno Chiara Dalle Nogare lez. 10 5

L esito di cartello pieno è difficilmente ottenibile. Due fattori di disturbo: 1. potenziali entranti: se non chiedono di entrare o non vengono accettati nel cartello, fissano p appena più basso e catturano tutto il mkt; se entrano, la quota produttiva di ciascuno si abbassa, e quindi anche π 2. free riding (= comportamento opportunistico) degli stessi partecipanti Chiara Dalle Nogare lez. 10 6

Free riding in un cartello. E spesso difficile per i partecipanti ad un cartello controllare che tutti si attengano alle quote produttive assegnate Se le cose stanno così un partecipante può produrre più di quanto previsto dall accordo. Ciò incrementa il suo profitto, se tutti gli altri si attengono alle quote, perché il ricavo aumenta all aumentare della q prodotta, dato che partendo dalla q prodotta dal monopolista siamo sulla parte elastica della curva di domanda. Naturalmente per convincere i consumatori ad assorbire più domanda chi viola il patto dovrà abbassare un po il prezzo, ma se tale calo sarà piccolo (anche per non dare nell occhio!) l effetto della maggiore quantità prevarrà sul ricavo Quando gli incentivi individuali sono tali da indurre chi contrae un impegno che porta beneficio a tutti a violarlo si parla di free riding. L incentivo è dato dall aumento del proprio profitto, che si dà se tutti gli altri non violano il patto Ma se tutti si comportano così, allora p e q offerta saranno rispettivamente più basso e più alta dell esito del cartello pieno Il cartello si rompe. O meglio: dato che tutto questo si può anticipare, non si forma neppure! Chiara Dalle Nogare lez. 10 7

Il cartello in forma di gioco. Ipotesi: 1. Giocatori: due imprese (duopolio) 2. Strategie (= possibili piani d azione): obbedisco al cartello (producendo la quota assegnata), free riding (produco di più) 3. Payoff (= quanto ottiene un giocatore al verificarsi di un esito dell interazione strategica = al verificarsi di un outcome): A obbedisce, B obbedisce: A ottiene 100 A free rider, B obbedisce: A ottiene 150 A obbedisce, B free rider: A ottiene 50 A free rider, B free rider: A ottiene 70 I payoff qui sono simmetrici: se scambio A con B nello schema precedente, i valori numerici non cambiano Gioco a informazione completa (tutti conoscono i payoff di tutti) e imperfetta, perché a mosse simultanee (nessuno conosce, al momento della sua mossa, quella degli altri) Chiara Dalle Nogare lez. 10 8

Forma normale del gioco. B obbedisce free rider Payoff di A obbedisce 100, 100 50, 150 A free rider 150, 50 70, 70 Payoff di B Chiara Dalle Nogare lez. 10 9

Eliminazione delle strategie dominate B obbedisce free rider Payoff di A obbedisce 100, 100 50, 150 A free rider 150, 50 70, 70 Payoff di B A osserva che B ha sempre convenienza a fare il free rider, qualsiasi cosa A faccia (= per B obbedire è una strategia dominata). Si tratta allora per A di scegliere tra 50 e 70; 50 è dominato da 70, quindi conviene anche ad A fare free riding! Ma allora il cartello si rompe, ovvero nemmeno ci sarà. (Free riding, free riding) è l esito più probabile del gioco; si ottiene con l eliminazione delle strategie dominate. Chiara Dalle Nogare lez. 10 10

Equilibrio di Nash. obbedisce B free rider obbedisce 100, 100 50, 150 A free rider 150, 50 70, 70 Altro modo per identificare l equilibrio: per ogni giocatore individuare la risposta ottima data la strategia dell avversario. Segnare con una tacca il payoff corrispondente e ripetere per tutte le strategie altrui possibili. Quando in corrispondenza di un esito ho due tacche, quello è l equilibrio di Nash: in equilibrio, nessuno rimpiange la strategia adottata. (nota: se trovo un equilibrio eliminando strategie dominate, quello è sempre un equilibrio di Nash; ci sono però giochi in cui non si può trovare l eq. con l eliminazione delle strategie dominate ma lo si trova con questo secondo metodo) Chiara Dalle Nogare lez. 10 11

Riflessioni sulle interazioni strategiche. Se il cartello non si rompesse sarebbe un bene per entrambe le imprese: 100, 100 è migliore di 70, 70 Tuttavia l incentivo a non rispettare i patti è forte per entrambi: è la differenza tra 150 e 100. (Obbedisce, obbedisce) è un outcome assai poco probabile L equilibrio si caratterizza come una situazione sub-ottimale per i giocatori. In quanto ciò deriva dalla stessa interazione strategica, si parla di inefficienza strategica. Molte interazioni strategiche danno vita a situazioni di inefficienza per le parti coinvolte (Nota: qui però l inefficienza strategica si associa ad una migliore situazione dal punto di vista dell efficienza allocativa con (free rider; free rider) le q prodotte sono più simili a quelle di concorrenza perfetta!) Chiara Dalle Nogare lez. 10 12

Ruolo dello Stato: aspetti positivi e normativi Come lo Stato dovrebbe contrastare i monopoli, così dovrebbe combattere i cartelli: sono dannosi dal punto di vista dell efficienza allocativa. Non è facile, però, provare l esistenza di accordi, in quanto spesso segreti (proprio per non incorrere nelle multe dell antitrust!) Tuttavia i cartelli (ed anche i monopoli) si attivano spesso per fare intensa attività di lobbying per ottenere che lo Stato non li contrasti. Talvolta riescono nell intento Inoltre le stesse autorità nazionali possono poco contro i cartelli internazionali (OPEC, cartello diamanti) Chiara Dalle Nogare lez. 10 13

Oligopolio: secondo scenario. Quando in un mkt con poche imprese produttrici non si forma un cartello si nota comunque che esse tendono ad offrire le stesse quantità allo stesso prezzo, che spesso non è uguale al loro costo medio (eq. concorrenziale di LR), ma più alto Questo è l effetto di scelte produttive effettuate autonomamente ma tenendo conto dell effetto delle proprie decisioni su quelle dell avversario, e dell effetto delle decisioni dell avversario sui propri profitti Esistono due diversi modelli, basati sulla teoria dei giochi, che analizzano l oligopolio non cooperativo: Cournot e Bertrand. Li analizzeremo entrambi Chiara Dalle Nogare lez. 10 14

Il modello di Bertrand. Ipotesi fondamentale: in un duopolio le strategie si incentrano sul prezzo da fare, non sulla quantità. Le imprese Z e Y fissano ciascuna un proprio prezzo per il bene omogeneo che producono Supponiamo anche MC = AC = c (costante), ovvero: rendimenti di scala costanti Se un impresa fa un prezzo più basso dell altra, questa ruba clienti all altra. Più precisamente, il modello prevede che essa catturi tutto il mkt, mentre se il prezzo fatto dalle imprese è lo stesso il mkt si divide equamente in due Anticipando, equilibrio di Nash del gioco associato a questo modello è: p(z) = P(Y) = c Si parla di paradosso di Bertrand : nonostante il potere di mkt, in oligopolio si replica l equilibrio concorrenziale. Controintuitivo!, ma è ciò che si ottiene supponendo due individui razionali consapevoli dell interazione strategica in cui sono coinvolti Chiara Dalle Nogare lez. 10 15

L equilibrio nel modello di Bertrand Nel modello di Bertrand I giocatori non hanno solo due strategie a disposizione, ma tante quante i prezzi che possono proporre In questo caso è molto complicato rappresentare il gioco in forma normale, cosa che ci consentirebbe di risolverlo In questi giochi le strategie sono delle funzioni in cui la variabile di scelta per un giocatore è fissata in base al valore della scelta dell avversario: p di Z = f(p di Y) p di Y = f(p di Z) Tali funzioni sono dette funzioni di reazione Sarebbe possibile ottenere il NE partendo dalla rappresentazione grafica delle funzioni di reazione. Ma per semplicità nel caso del modello di Bertrand, invece di seguire questa strada, affermiamo che il NE è p(z)=p(y)=c, e dimostriamo per assurdo che questa affermazione è vera. In altre parole: mostriamo come ogni altro outcome non sia un NE Chiara Dalle Nogare lez. 10 16

NE nel modello di Bertrand: dimostrazione. L equilibrio si dimostra per assurdo, ovvero dimostrando che ogni altro esito non è un equilibrio Consideriamo dapprima tutti gli outcome p(z) > p(y) > c Se si verificano, Z rimpiange la scelta effettuata, perché fa 0 profitti. Quindi non è un equilibrio. Analogamente quando il prezzo di Y è più alto di quello di Z Consideriamo ora gli outcome p(z) = p(y) > c Non si tratta di equilibri, perché ciascun giocatore avrebbe fatto meglio, data la strategia dell avversario, a fissare un prezzo appena inferiore, catturando tutto il mkt Chiara Dalle Nogare lez. 10 17

Dimostrazione: seconda parte. Consideriamo ora gli outcome p(z) > p(y) = c Qui è Y a rimpiangere la scelta effettuata. Infatti fa 0 profitti, ma, data la strategia dell avversario, avrebbe potuto fare π positivo fissando un prezzo appena inferiore a p(z). Analogamente se avessi che Z fissa p = c e Y un prezzo maggiore Rimane solo l outcome: p(z) = p (Y) = c Per nessuno dei giocatori c è una strategia che avrebbe potuto giocare che gli avrebbe consentito di ottenere un π più alto (positivo), data la strategia dell avversario. Ma allora essi non rimpiangono le scelte fatte! E dunque è questo è un eq. di Nash. Chiara Dalle Nogare lez. 10 18

Il paradosso e la realtà. Come conciliare il paradosso di Bertrand con la realtà di mercati oligopolistici che non imitano quelli concorrenziali? Gli economisti hanno cercato di rispondere a questa domanda andando a vedere se il problema non stesse nelle ipotesi alla base del modello: forse troppo irrealistiche? Essi hanno quindi provato a modificarle per vedere se tali modifiche potessero avere un influenza sull equilibrio del gioco In tre casi tali questo è avvenuto; due di questi sono: il caso di beni differenziati il caso di limiti alla capacità produttiva Se uno di queste due condizioni sussiste, quando p(z)<p(y) l impresa Z non riesce a catturare tutto il mercato, e questo fa la differenza in termini di payoff e quindi di NE! Classico esempio in cui entrambe le condizioni si verificano: due hotel nella stessa località turistica Chiara Dalle Nogare lez. 10 19

Interazioni strategiche ripetute. Tutto ciò che è stato detto finora in merito ai giochi si è limitato a considerare interazioni strategiche one shot = si gioca una sola volta. Ciò è irrealistico Cambiano le cose se considero giochi ripetuti? Se non è nota la data finale del gioco (come spesso non è) gli esiti di un gioco possono essere radicalmente diversi. Infatti i giocatori considerano payoff su più periodi e possono adottare strategie che si basano sulla storia precedente del gioco Alcune di queste strategie implicano minacce di punizione futura dell avversario se questi non fa una certa mossa nell oggi. Queste strategie si chiamano trigger strategies Modelli basati su giochi ripetuti hanno equilibri che assomigliano all esito del cartello pieno. Essi danno conto delle cosiddette collusioni tacite Chiara Dalle Nogare lez. 10 20

Bertrand: gioco ripetuto La terza modifica alle ipotesi del modello di Bertrand che porta a NE con p e q rispettivamente più alti e più basse rispetto alla concorrenza perfetta è la seguente: il gioco non è più one-shot, ma ripetuto; ad ogni stadio del gioco esiste una probabilità positiva che il gioco continui al tempo successivo. Realistico: le imprese non sono sul mercato solo per un anno! Se vale tale ipotesi, e se i giocatori non considerano l utilità futura molto meno importante di quella presente, è un NE la seguente coppia di strategie trigger: Z: gioco p=p(monopolio) a t=0 ad ogni tempo successivo, gioco t=0 se l avversario ha giocato p(mon) ad ogni tempo precedente, p=c altrimenti Y: gioco p=p(monopolio) a t=0 ad ogni tempo successivo, gioco t=0 se l avversario ha giocato p(mon) ad ogni tempo precedente, p=c altrimenti Queste strategie sono l una l ottima risposta all altra, e danno vita ad una sequenza di mosse che sono: t=0: (p(z)=p(mon); p(y)=p(mon) t=1: (p(z)=p(mon); p(y)=p(mon) t=2: (p(z)=p(mon); p(y)=p(mon). e via dicendo Chiara Dalle Nogare lez. 10 21

Una pluralità di equilibri. La collusione tacita può quindi implicare un superamento dell inefficienza strategica (l esito è simile a quello del cartello pieno). Ma in conseguenza di ciò si genera inefficienza allocativa: p e q del NE non sono quelli della concorrenza perfetta! E peraltro da notare che nel gioco ripetuto in questione ci sono più di un equilibrio di Nash. Anche (gioco sempre p=c; gioco sempre p=c) è un NE! Questo è un limite della teoria dei giochi: talvolta non si danno equilibri unici. Questo limita la capacità predittiva dei modelli Chiara Dalle Nogare lez. 10 22