Cognome... Nome... 21 Classe... Data... Prova di verifica n. 2 Calcoli percentuali (diretti, inversi, sopracento e sottocento) e riparti proporzionali (diretti, inversi, composti) Esercizi numerici 1. Un commerciante acquista 80 cassette di merce del peso lordo di kg 15 ciascuna, tara 2% sul peso lordo, al prezzo di 3,00 euro il kg netto. A destino la merce presenta difetti di qualità per cui il commerciante ottiene un auono del 20% sulla somma da pagare. Calcolare: a il peso dell imallaggio e il peso netto della merce acquistata; l importo dell auono ottenuto e la somma corrisposta a saldo. 2. Un impresa acquista q 120 di merce al prezzo di 2,50 euro il kg, alle seguenti modalità di pagamento: 50% anticipato, con riduzione del 10%; 50% a due mesi dalla consegna, con penalità del 12%. Determinare: a gli importi della riduzione ottenuta e della penalità corrisposta; il costo sostenuto per l intera partita di merce. 3. Un impresa emette una fattura di vendita in cui compare un importo per IVA di 250,00 euro, pari al 20% dell imponiile. Calcolare l importo della ase imponiile e del totale della fattura. 4. Un commerciante acquista in feraio n. 50 televisori marca XY. L importo della fattura ricevuta è pari a 50.000,00 euro, mentre la somma corrisposta a saldo risulta di 47.500,00 euro. Determinare la percentuale della riduzione ottenuta. Il commerciante vende i televisori in due riprese: n. 30 nel mese di marzo a 1.300,00 euro ciascuno; n. 20 nel mese di aprile a 1.320,00 euro ciascuno. Determinare: a c la percentuale della riduzione ottenuta nell acquisto; la percentuale delle quantità vendute nei mesi di marzo e aprile; la percentuale del guadagno ottenuto in relazione alla somma corrisposta a saldo dell acquisto. 5. Il prezzo di vendita di un prodotto è pari a 52,00 euro. Sapendo che l impresa vende n. 500 unità del prodotto, concedendo una riduzione del 2%, determinare: a il prezzo di acquisto considerando un guadagno del 30% sul prezzo di acquisto stesso; la somma riscossa. (Risolvere con sopracento e sottocento) Prova di verifica n. 2 18
6. Si acquistano t 30,60 lorde di merce al prezzo di 2,80 euro il kg netto, tara 2% del peso netto. Determinare: a la somma spesa sapendo che si ottiene uno sconto del 10% + 5%; la percentuale di sconto complessivamente ottenuta. (Risolvere con sopracento e sottocento) 12 7. Un commerciante acquista una partita di merce spendendo complessivamente 19.334,40 euro. L acquisto è stato effettuato alle seguenti condizioni: prezzo d acquisto 2,50 euro il kg netto, con imallaggio gratuito pari al 4% del peso lordo; si è ottenuto un riasso del 5% sul prezzo di acquisto; si sono sostenute spese di trasporto pari al 6% del prezzo scontato. Determinare il peso lordo in tonnellate della merce acquistata. 8. In un impresa il costo di magazzino relativo a due diversi tipi di merce ammonta a 6.220,00 euro. Avendo le due merci lo stesso prezzo di acquisto, si decide di ripartire il costo di magazzinaggio in proporzione alle quantità conservate. Determinare il costo di magazzino attriuiile a ogni partita di merce sapendo che le quantità sono di t 10, per la merce A, e t 15, per la merce B. 9. In data 1 gennaio si è costituita una società con capitale di 120.000,00 euro, sottoscritto per il 50% dal socio Giani, per il 30% dal socio Monti e per il 20% dal socio Papi. Mentre i primi due soci versano le loro quote al momento della costituzione, il socio Papi versa 10.000,00 euro in data 1 marzo e il rimanente in data 1 giugno. Alla fine dell anno la società consegue un utile di 18.900,00 euro da ripartire tra i soci in proporzione alle quote di capitale e al tempo trascorso dal loro versamento. Determinare la quota di utile spettante a ciascun socio. 10. Un impresa decide di ripartire un premio di produzione di 22.000,00 euro fra tre dipendenti in ragione inversa ai loro giorni di assenza, che sono rispettivamente 8 per Forti, 12 per Conti e 15 per Verdi. Determinare la somma spettante a ciascun dipendente. 11. In un impresa industriale si effettuano le due produzioni Alfa e Beta, di cui si conosce: ALFA BETA Costi delle materie prime euro 30.600,00 euro 43.200,00 Costi della manodopera euro 25.200,00 euro 31.500,00 Funzionamento delle macchine ore 120 ore 96 L impresa ha inoltre sostenuto i seguenti costi comuni alle due produzioni: materie sussidiarie: 5.756,40 euro; forza motrice: 3.024,00 euro; costi per il personale addetto alla sorveglianza: 6.237,00 euro. Calcolare le quote di costi comuni attriuiili alle singole produzioni sapendo che: a i costi delle materie sussidiarie sono ripartiti in ase ai costi delle materie prime; i costi per la forza motrice sono ripartiti in ase alle ore di funzionamento delle macchine; c i costi di sorveglianza sono ripartiti in ase ai costi della manodopera. Determinare successivamente i prezzi di vendita, sapendo che sulla produzione Alfa il guadagno è del 30% del costo totale, mentre il guadagno relativo alla produzione Beta risulta del 20% del prezzo di vendita. Cognome... 19 Prova di verifica n. 2
Svolgimento della prova di verifica n. 2 Classe Biennio IGEA, Brocca, Liceo tecnico 21 Calcoli percentuali (diretti, inversi, sopracento e sottocento) e riparti proporzionali (diretti, inversi, composti) Celestina Rovetto Oiettivi della verifica Conoscenze Rapporto e proporzione Proporzionalità diretta e inversa Calcolo proporzionale Riparto proporzionale Classificazione dei prolemi di riparto proporzionale Competenze Impostare calcoli percentuali Risolvere prolemi percentuali diretti e inversi, sopracento e sottocento Risolvere prolemi di riparto semplice, inverso e composto Esercizi numerici Esercizio 1 a kg (15 80) = kg 1.200 peso lordo totale r = 2% S = 1.200 P = x : 2 = 1.200 : x 1.200 2 = kg 24 tara kg (1.200 24) = kg 1.176 peso netto euro (3,00 1.176) = euro 3.528,00 somma da pagare r = 20% S = 3.528 P = x : 20 = 3.528 : x 20 3.528 = euro 705,60 auono ottenuto euro (3.528,00 705,60) = euro 2.822,40 somma pagata a saldo Esercizio 2 a q 120 = kg 12.000 euro (2,50 12.000) = euro 30.000,00 prezzo totale della merce r = 50% S = 30.000 P = x 30.000 50 = euro 15.000,00 importo da pagare ogni volta r = 10% S = 15.000 P = x 15.000 10 = euro 1.500,00 riduzione ottenuta per il pagamento anticipato euro (15.000,00 1.500,00) = euro 13.500,00 somma corrisposta in via anticipata Svolgimento della prova di verifica n. 2 20
r = 12% S = 15.000 P = x 15.000 12 = euro 1.800,00 penale per il ritardato pagamento euro (15.000,00 + 1.800,00) = euro 16.800,00 somma versata per il pagamento in ritardo euro (13.500,00 + 16.800,00) = euro 30.300,00 costo totale d acquisto della merce 12 Esercizio 3 r = 20% P = 250 S = x : 20 = x : 250 250 20 = euro 1.250,00 ase imponiile IVA euro (1.250,00 + 250,00)= euro 1.500,00 importo fattura Esercizio 4 a euro (50.000,00 47.500,00)= euro 2.500,00 riduzione ottenuta r = x S = 50.000 P = 2.500 : 50.000 : 2.500 2.500 = 5% percentuale della riduzione ottenuta 50.000 r = x S = 50 P = 30 : 50 : 30 30 50 = 60% percentuale delle vendite di marzo r = x S = 50 P = 20 : 50 : 20 20 50 = 40% percentuale delle vendite di aprile c euro (1.300,00 30)= euro 39.000,00 somma riscossa nel mese di marzo euro (1.320,00 20) = euro 26.400,00 somma riscossa nel mese di aprile euro (39.000,00 + 26.400,00)= euro 65.400,00 ricavo totale euro (65.400,00 47.500,00)= euro 17.900,00 guadagno r = x S = 47.500 P = 17.900 : 47.500 : 17.900 17.900 = 37,68% percentuale di guadagno ottenuto 47.500 Esercizio 5 r = 30% S = x S + P = 52 : ( + r) = S : (S + P) : 130 = x : 52 21 Svolgimento della prova di verifica n. 2
21 52 130 = euro 40,00 prezzo di acquisto euro (52,00 500)= euro 26.000,00 prezzo di vendita r = 2% S = 26.000 (S P) = x : ( r) = S : (S P) : 98 = 26.000 : x 26.000 98 = euro 25.480,00 somma riscossa Esercizio 6 a r = 2% S (S + P) = 30,6 tonnellate : ( + r) = S : (S + P) : 102 = x : 30,6 30,6 = t 30 peso netto 102 euro (2,80 1.000) = euro 2.800,00 costo per tonnellata netta euro (2.800 30) = euro 84.000,00 prezzo originario d acquisto r = 10% S = 84.000 (S P) = x : ( r) = S : (S P) : 90 = 84.000 : x 84.000 90 = euro 75.600 importo dopo il primo sconto r = 5% S = 75.600 (S P) = x : ( r) = S : (S P) : 95 = 75.600 : x 75.000 96 = euro 71.820,00 somma spesa (costo netto d acquisto) euro (84.000,00 71.820,00) = euro 12.180,00 sconto complessivo ottenuto r = x S = 84.000 P = 12.180 : 84.000 : 12.180 12.180 = 14,5% percentuale di sconto complessivo 84.000 Esercizio 7 r = 6% S = x (S + P) = euro 19.334,40 : ( + r) = x : (S + P) : 106 = x : 19.334,40 19.334,40 = euro 18.240,00 costo d acquisto al netto della riduzione 106 r = 5% S = x (S P) = euro 18.240 : ( r) = S : (S P) : 95 = x : 18.240 18.240 95 = euro 19.200,00 costo originario d acquisto euro (19.200,00 : 2,50) = kg 7.680 peso netto r = 4% S = x (S P) = kg 7.680 : ( r) = x : (S P) : 96 = x : 7.680 Svolgimento della prova di verifica n. 2 22
= 7.680 96 = kg 8.000 = t 8 peso lordo in tonnellate Esercizio 8 S = 6.220,00 euro a = 10 = 15 S 6.220,00 = a + 10 + 15 = 248,8 coefficiente di riparto 12 Merce A 248,80 10 = euro 2.488,00 costo magazz. relativo alla partita A Merce B 248,80 15 = euro 3.732,00 costo magazz. relativo alla partita B euro 6.220,00 costo totale di magazzinaggio Esercizio 9 euro 120.000,00 50%= euro 60.000,00 capitale sottoscritto da Giani euro 120.000,00 30% = euro 36.000,00 capitale sottoscritto da Monti euro 120.000,00 20% = euro 24.000,00 capitale sottoscritto da Papi euro 120.000,00 capitale sociale della società S = 18.900,00 euro aa = 60.000 12 = 36.000 12 cc = 10.000 10 dd = 14.000 7 18.900 18.900 = = a a + + (c c + d d ) 60.000 12 + 36.000 12 + (10.000 10 + 14.000 7) = 0,014 coefficiente di riparto Socio Giani 0,014 60.000 12 = euro 10.080,00 quota di utile spettante Socio Monti 0,014 36.000 12 = euro 6.048,00 quota di utile spettante Socio Papi 0,014 (10.000 10 + 14.000 7) = euro 2.772,00 quota di utile spettante euro 18.900,00 utile totale Esercizio 10 S = 22.000 a = 8 = 12 c = 15 S 22.000 = = 80.000 coefficiente di riparto 1/a + 1/ + 1/c 1/8+1/12+1/15 80.000 1/8 = euro 10.000,00 premio spettante a Forti 80.000 1/12 = euro 6.666,67 premio spettante a Conti 80.000 1/15 = euro 5.333,33 premio spettante a Verdi euro 22.000,00 premio totale Esercizio 11 Riparto del costo delle materie sussidiarie a S = 5.756,40 a = 30.600 = 43.200 S 5.756,40 = = 0,078 coefficiente di riparto a + 30.600 + 43.200 Produzione Alfa 0,078 30.600 = euro 2.386,80 Produzione Beta 0,078 43.200 = euro 3.369,60 euro 5.756,40 costo totale materie sussidiarie 23 Svolgimento della prova di verifica n. 2
Riparto del costo della forza motrice 21 S = 3.024 a = 120 = 96 S 3.024 = = 14 coefficiente di riparto a + 120 + 96 Produzione Alfa 14 120 = euro 1.680,00 Produzione Beta 14 98 = euro 1.344,00 euro 3.024,00 costo totale forza motrice c Riparto dei costi di sorveglianza S = 6.237 a = 25.200 = 31.500 S 6.237 = = 0,11 coefficiente di riparto a + 25.200 + 31.500 Produzione Alfa 0,11 25.200 = euro 2.772,00 Produzione Beta 0,11 31.500 = euro 3.465,00 euro 6.237,00 costo totale di sorveglianza Determinazione del costo totale delle due produzioni ALFA BETA Costo delle materie prime euro 30.600,00 euro 43.200,00 Costo della manodopera euro 25.200,00 euro 31.500,00 Costo delle materie sussidiarie euro 2.386,80 euro 3.369,60 Costo della forza motrice euro 1.680,00 euro 1.344,00 Costo della sorveglianza euro 2.772,00 euro 3.465,00 Costo totale euro 62.638,80 euro 82.878,60 Determinazione dei prezzi di vendita r = 30% S = 62.638,80 (S + P) : ( + r) = S : (S + P) : 130 = 62.638,80 : x 62.638,80 130 = euro 81.430,44 prezzo di vendita della produzione Alfa r = 20% S = x (S P) = 82.878,60 : ( r) = x : (S P) : 80 = x : 82.878,60 82.878,60 = euro 103.598,25 prezzo di vendita della produzione Beta 80 Svolgimento della prova di verifica n. 2 24