Dimensionamento di massima di una turbina per un turbocompressore aeronautico ad altissime prestazioni
Obbiettivi Obbiettivi generali della tesi 1 OBBIETTIVO: dimensionare e verificare con software FEA una turbina, per un gruppo di sovralimentazione, in grado di fornire la potenza necessaria ad un compressore, preventivamente progettato e realizzato con le seguenti specifiche di progetto: Rapporto di compressione β c = 8 alla quota di 7315 m e 5.5 a terra. Numero di giri = 167000 rpm ca. Diametro della girante = 70 mm Potenza richiesta = 52 kw 2 OBBIETTIVO: progettare l albero del un gruppo di sovralimentazione, realizzato di pezzo con la girante della turbina. Ulteriore obbiettivo era quello di sostituire, in fase progettuale, i classici cuscinetti a strisciamento (bronzine) con cuscinetti a sfere.
Scelta dell approccio progettuale Per lo studio fluidodinamico della turbina si è scelto il semplice approccio monodimensionale. Si sono implementati i procedimenti analitici in un foglio di calcolo Mathematica. Si è poi passati alla realizzazione del modello CAD 3D della girante mediante il software commerciale Solid Edge v16. Per il calcolo della resistenza meccanica della girante si è scelto inizialmente il metodo dei dischi rotanti con successiva verifica agli elementi finiti. Si è dunque integrata la progettazione della girante usando opportuni software (Ansys). Si è infine data particolare rilevanza alla scelta delle features di mesh al fine di ottenere un risultato il più attinente possibile alla realtà compatibilmente con la limitata potenza di calcolo a disposizione.
Diagramma di flusso della progettazione della turbina Acquisizione dati motore e compressore Definizione specifiche di progetto - Scelta dell approccio progettuale Determinazione salto entalpico e coefficiente d avviamento Calcolo dei triangoli delle velocità nelle palettature Dimensionamento palettamenti rotorici Determinazione larghezza d imbocco ed ingombro assiale Verifica della resistenza meccanica delle palettature Valutazione delle sollecitazioni dovute a forze centrifughe
Dimensionamento di massima dei palettamenti Ho scelto di dimensionare prima la singola pala, viste le notevoli sollecitazioni cui è sottoposta, e a seguire sono passato allo studio del mozzo portapale. Si è scelta come forma per la pala la così detta forma a cucchiaio. I calcoli di dimensionamento effettuati mi hanno portato a ritenere ottimale la seguente soluzione: 1. Diametro esterno della girante = 82 mm 2. Diametro interno della girante = 70,5 mm 3. Ingombro assiale della turbina = 45,1 mm 4. Numero di pale = 11 5. Larghezza imbocco = 19,6 mm
Studio della resistenza meccanica dei palettamenti Ho verificato la resistenza meccanica dei particolari più critici della turbina, ovvero i palettamenti rotorici e il mozzo o disco portapale. Ho eseguito le verifiche rispetto alle sollecitazioni dovute alla forza centrifuga. Come è facilmente prevedibile, vista l elevatissima velocità di rotazione, le sollecitazioni fluidodinamiche sono trascurabili rispetto a quelle centrifughe pertanto queste ultime andranno studiate con estrema attenzione. Cruciale è stata ovviamente la ricerca di un materiale idoneo alle specifiche di progetto e che si prestasse alle esigenze di fabbricazione della turbina stessa.
Studio Studio della resistenza meccanica dei palettamenti rotorici con ANSYS Workbench Data la criticità del particolare, per verificare i risultati ottenuti ho pensato di simulare la resistenza alle sollecitazioni centrifughe tramite il software di calcolo FEA ANSYS Workbench. La simulazione ha sostanzialmente confermato la correttezza dei risultati ottenuti, mostrando come la sezione della pala maggiormente sollecitata sia la radice o base di attacco al mozzo.
Studio Studio della resistenza meccanica dei palettamenti rotorici con ANSYS Workbench La soluzione finale è stata ottenuta in seguito a 8 step di calcolo con successivi affinamenti della mesh fino ad arrivare ad un variazione percentuale sotto all 1%. Simulazione di carico:
Problema rilevato in ANSYS Workbench: Si è trovato che all interno delle prove e simulazioni eseguite fermo restanti i parametrri di meshatura il programma FEA scelto ha mostrato delle serie difficoltà nel gestire la concentrazione di tensioni in presenza di raccordi e spigoli vivi ed in particolare:
Materiali Materiali per le palettature rotoriche Ho valutato i materiali con caratteristiche resistenziali adeguate alle alte temperature disponibili sul mercato e lavorabili alle macchine utensili e fondibili per microfusione. La scelta ricade quasi obbligatoriamente sulle superleghe a base di Nichel. Ho scelto l Inconel 792, che ci assicura la resistenza meccanica desiderata alla temperatura di ingresso dei gas di scarico e garantisce anche buone prestazioni in ottica di creep.
Diagramma di flusso della progettazione dell albero Individuazione dati noti Determinazione dei parametri incogniti dell albero Parametri progetto turbina (radiale centripeta) Parametri prototipo compressore Primo dimensionamento di tentativo dell albero relativamente alle condizioni di criticità Ottimizzazione turbina Ricerca della sede centrale commerciale adeguata Parametri prototipo turbina Dimensionamento definitivo dell albero sulla base dei dati della sede centrale Verifica delle condizioni di criticità, della resistenza e della pressione sui cuscinetti
Dimensionamento dell albero ( albero (parametri di progetto) Si possono dividere i parametri in gioco in due categorie: Lunghezza totale dell albero. Parametri di natura geometrica Lunghezza degli sbalzi, lato compressore e lato turbina, riferiti ai baricentri delle giranti. Diametri relativi alle suddette lunghezze. Lunghezza dei tratti corrispondenti ai cuscinetti (appoggi). Diametri dei cuscinetti. Parametri caratteristici delle giranti Peso delle giranti (turbina e compressore). Momenti d inerzia polari delle giranti.
Dimensionamento dell albero ( albero (supporti) Scelta dei cuscinetti: Giranti di elevato diametro elevate inerzie e risposte lente alle variazioni di potenza Regimi di rotazione inferiori, rispetto a quelli di un turbocompressore automobilistico (circa 160.000 rpm anziché circa 220.000 rpm) si possono utilizzare, in luogo delle classiche bronzine, cuscinetti a sfere, ceramici a pieno riempimento che per altro non necessitano di alcuna lubrificazione.
Dimensionamento dell albero ( albero (percorsi di soluzione) Dimensionamento dell albero in relazione alle velocità critiche flessionali e torsionali: Ho eseguito tale parte della progettazione seguendo 3 differenti strade, avendo in tal modo un immediato riscontro dei risultati così ottenuti. 1. Foglio di calcolo Excel 2. Calcolo tramite FEM e software commerciale ETB-Engineering 3. Calcolo FEM mediante Ansys Workbench Si termina il dimensionamento in base alle velocità critiche, ricordando che l obbiettivo è quello di far lavorare l albero l in condizioni di subcriticità,, ovvero, ad una velocità inferiore della prima critica.
Dimensionamento dell albero (foglio di calcolo EXCEL) Foglio di calcolo EXCEL: Questa parte del lavoro è stata sviluppata impostando un foglio di calcolo all interno del quale, variando uno qualsiasi dei parametri visti in precedenza, si ottiene come risultato il valore delle velocità critiche flessionali e torsionali, in base alle metodologie che verranno analizzate ora, riferendoci alla dinamica del rotore. Velocita critiche flessionali: Nella determinazione delle velocità critiche flessionali, occore tenere conto dell inerzia trasversale delle masse. La determinazione della prima velocità critica flessionale viene effettuata seguendo il procedimento di iterazione meglio conosciuto come metodo di Stodola.
Dimensionamento dell albero (foglio di calcolo EXCEL) Metodo di Stodola: Si è scelto di utilizzare il Metodo di Stodola, in quanto è un metodo ben consolidato che permette, tramite i suoi indici, di sapere se si è sufficientemente lontani dalla prima velocità critica. Formula della prima velocità critica calcolata col metodo di Stodola: Risultato ottenuto: Velocità critica flessionale = 325000 rpm
Dimensionamento dell albero (foglio di calcolo EXCEL) Velocità critiche torsionali: La determinazione della prima velocità critica torsionale si fa considerando l albero a sezione non uniforme, dinamicamente equivalente ad uno di sezione uniforme e lunghezza tale da avere la stessa rigidezza torsionale. Infine viene considerata l influenza dei raccordi sulla rigidezza torsionale. Risultato ottenuto: Velocità critica torsionale = 180000 rpm
Dimensionamento dell albero (FEM( FEM ETB-Engeneering Engeneering e Ansys Workbench) Discretizzazione dell albero in 19 elementi trave e simulazione con inserimento dei carichi in gioco e delle sezioni caratteristiche. Risultati ottenuti con ETB-Engineering: Velocità critica flessionale = 331000 rpm Velocità critica torsionale = 183000 rpm Risultati ottenuti con Ansys Workbench: Velocità critica flessionale = 330000 rpm Velocità critica torsoniale = 182000 rpm 400.000 300.000 200.000 100.000 0 Fless. EXCEL(Stodola) Ansys Workbench Tors. ETB-Engineering
Sistema di turbocompressione (Complessivo)
Conclusioni Il sistema di sovralimentazione studiato appare decisamente promettente. Il lavoro di dimensionamento della turbina ha mostrato di aver raggiunto l obbiettivo prefissato del compromesso tra buoni rendimenti e relativa semplicità di realizzazione dei palettamenti. La verifica agli elementi finiti (FEA) ha portato a risultati soddisfacenti in termini e di andamento delle tensioni e di tensione massima all interno della singola pala. L albero realizzato di pezzo con la turbina si conferma una soluzione vincente sia in termini di robustezza d insieme sia in termini d ingombri radiali già in parte sacrificati a causa delle elevate temperature e delle grandi portate in gioco che portano la nostra turbina ad avere degli ingombri superiori a quelli del compressore cosa che non si verifica nella maggioranza dei dispositivi in commercio. L altissima velocità di rotazione del rotore pone in primo piano il problema del bilanciamento che andrà eseguito con accuratezza.