SUPPORTI CUSCINETTI VOLVENTI CUSCINETTI A STRISCIAMENTO Costruzione di Macchine 1
DEFINIZIONI Nelle macchine i cuscinetti sono quegli organi che consentono di realizzare i supporti di collegamento tra elementi in movimento e struttura portante. Essi svolgono la funzione strutturale di trasmettere le reazioni vincolari e di collegare elementi in moto relativo. In generale si chiama perno l elemento rotante interno e mozzo, o cuscinetto, l elemento di contenimento esterno. Costruzione di Macchine 2
FUNZIONE DEI CUSCINETTI A causa del moto relativo in presenza di carico l attrito, inevitabilmente presente, genera una dissipazione di energia che deve essere limitata al fine non avere temperature di equilibrio termico incompatibili con la resistenza dei materiali e di non rendere energeticamente inaccettabile l esercizio della macchina stessa. Costruzione di Macchine 3
TIPI DI CUSCINETTI L obiettivo di minimizzare l attrito può essere conseguito in due modi frapponendo tra gli elementi in moto relativo opportuni corpi volventi, trasformando cioè l attrito da radente in volvente interponendo tra essi un lubrificante e conformando il cuscinetto in modo che tale fluido, in tutte le condizioni operative, permanga tra le superfici in moto. Costruzione di Macchine 4
TIPI DI CUSCINETTI Nel primo caso si hanno i cuscinetti volventi Nel secondo caso si hanno i cuscinetti a strisciamento Costruzione di Macchine 5
Tipi di cuscinetti In realtà si può ottenere la separazione degli elementi in moto usando anche opportuni campi magnetici, realizzati con la presenza di avvolgimenti elettrici statorici, sul mozzo, e avvolgimenti rotorici, sul perno. Questi sono i cuscinetti magnetici attivi. E una soluzione molto complessa che consente, facendo il vuoto nella camera compresa tra perno e cuscinetto, di ottenere un attrito bassissimo Per le sue caratteristiche di complessità questo tipo di cuscinetti sono impiegati in applicazioni speciali, quali, ad esempio, le pompe per altissimo vuoto e i giroscopi dei satelliti Costruzione di Macchine 6
Cuscinetti Magnetici Costruzione di Macchine 7
Caratteristiche dei cuscinetti i cuscinetti volventi: Sono affidabili sono soggetti a vita d uso limitata a causa dei fenomeni di fatica; presentano un ingombro radiale non trascurabile; possono essere facilmente reperiti sul mercato, essendo unificate le loro forme e dimensioni ed essendo prodotti in serie; sono di montaggio complesso; sono rumorosi. Costruzione di Macchine 8
Caratteristiche dei cuscinetti I cuscinetti a strisciamento: sono silenziosi; sono facili da montare; resistono bene a urti e vibrazioni; sono meno costosi; necessitano di manutenzione; Hanno bisogno di precise condizioni di funzionamento (termiche, meccaniche, ecc.) hanno un rilevante ingombro assiale; soffrono le variazioni di velocità in intensità e verso Costruzione di Macchine 9
Applicazione dei cuscinetti Motore a 2 tempi Differenziale posteriore Costruzione di Macchine 10
Applicazione dei cuscinetti Costruzione di Macchine 11
Tipi di cuscinetti volventi I cuscinetti volventi possono essere classificati A seconda della forma del corpo volvente (sfere, rulli, rulli conici, rulli a botte, rullini) A seconda del carico che assorbono (radiale, assiale, misto) Costruzione di Macchine 12
Tipi di cuscinetti volventi 1 2 3 4 5 6 1 Cuscinetto radiale a sfere 2 Cuscinetto radiale a rulli 3 Cuscinetto radiale a rullini 4 Cuscinetto obliquo a rulli conici 5 Cuscinetto obliquo a sfere 6 Cuscinetto a doppia corona di rulli a botte Costruzione di Macchine 13
Tipi di cuscinetti volventi c. assiale a sfere c. assiale a sfere a doppio effetto c. assiale a rulli c. assiale obliquo a sfere c. assiale obliquo a sfere a doppio effetto c. assiale orientabile a rulli Costruzione di Macchine 14
Cuscinetti volventi Per valutare le capacità di resistenza e la durata di un cuscinetto volvente è necessario: Studiare le condizioni di contatto tra piste di rotolamento e corpi volventi Valutare il ciclo di fatica agente e la resistenza degli elementi a contatto Valutare l influenza degli altri parametri (temperatura, lubrificazione, impurezze, ecc.) Costruzione di Macchine 15
Studio del contatto 2 3 CP Prima del carico p 0 Dopo il carico p 0 S 3 d P 2 S Particolare della zona caricata Costruzione di Macchine 16
Analisi dei carichi sui corpi volventi La valutazione delle sollecitazioni nei corpi volventi e negli anelli è un problema assai complesso. Infatti, oltre alla presenza degli effetti derivanti dai carichi di contatto, si hanno, durante il funzionamento, continui urti che provocano sovrasollecitazioni difficilmente quantificabili. Una valutazione preliminare si può eseguire con l approssimazione di Stribeck Costruzione di Macchine 17
Analisi dei carichi sui corpi volventi Si assumono le seguenti ipotesi: I corpi sono a comportamento elastico lineare Gli effetti del contatto sono solo locali Gli anelli, esterno e interno di contenimento dei corpi volventi, non mutano la loro forma circolare per gli spostamenti dovuti alla deformazione elastica. Costruzione di Macchine 18
Analisi dei carichi sui corpi volventi Q r R g P 3 P 3 P 1 P 1 P 0 Per l equilibrio si ha Q P 0 2P 1 cos g... 2Pi cosi g... L ipotesi di costanza della forma circolare permette di scrivere cos i 0 ig Considerando che 2 3 i CP i Il rapporto fra gli spostamenti è pari a i P i 0 P 0 2 3 Costruzione di Macchine 19
Analisi dei carichi sui corpi volventi Sostituendo l ultima nell equazione del legame tra gli spostamenti Utilizzando l equazione di equilibrio Considerando poi che n è il numero di corpi volventi caricati e n tot è il numero totale di corpi volventi Pertanto il carico massimo sul corpo più sollecitato è pari a Procedendo in modo analogo per un cuscinetto a rulli si ottiene 3 P 2 i P cos 0 ig n 5 2 Q P0 1 2cos ig i1 ntot K S P 0 P 0 n i1 5 2 1 2 cos ig QK n K n tot R tot S Q Costruzione di Macchine 20
Analisi dei carichi sui corpi volventi Utilizzando i valori medi del proporzionamento dei cuscinetti in commercio si ottiene quindi: K S (Stribeck) = 4.4 K R (Stribeck) = 4.0 Ricavando i valori corrispondenti si ottiene invece K S (Sperimentale) = 5.0 K R (Sperimentale) = 4.6 con un errore di circa il 15%. Tale errore dipende dal fatto che alcune delle ipotesi utilizzate nello sviluppo della teoria non sono pienamente verificate come, ad esempio, l assenza di giochi e la rigidità assoluta del supporto. L entità dell errore è comunque accettabile da un punto di vista ingegneristico. Costruzione di Macchine 21
Costruzione di Macchine 22 Analisi del ciclo di sollecitazione Pertanto una volta noto il valore di P 0 è possibile ricavare il valore della massima tensione di contatto. Essa, in conformità a quanto esposto al paragrafo precedente, si può scrivere: Dove si intende cd P p 0 0 1.5 3 0 3 0 d e E D E D C P K C P K c 2 cos ' 1 1 ' 1 1 2 ' 1 1 ' 1 1 1.5 cos ; ' 1 ' 1 1 1 1.5 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 R R R R R R R R k R R R R k D D cos 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 1.000 1.070 1.150 1.242 1.351 1.486 1.661 1.905 1.000 0.936 0.878 0.822 0.769 0.717 0.664 0.608 0.750 0.748 0.743 0.734 0.721 0.703 0.678 0.644 cos 0.80 0.85 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 0.99 2.292 2.600 3.093 3.396 3.824 4.508 5.937 7.774 0.544 0.507 0.461 0.438 0.412 0.378 0.328 0.287 0.594 0.559 510 0.484 0.452 0.410 0.345 0.288 3 2 2 D E k C F y 2 2 2 1 2 1 1 1 E E C E
Analisi del ciclo di sollecitazione E da notare che nel calcolo di k D particolare cura si deve dedicare al segno delle varie curvature in gioco. Considerando poi che lo sforzo risulta maggiore al contatto tra sfera e anello interno e che, mediamente r 0.51 0. 53 anello d s è possibile scrivere, in forma sintetica P0 p0 S 3 ( MPa) con s 1050 1150 2 d S P0 p 3 0 r ( MPa) con r ld r 200 Costruzione di Macchine 23
Analisi del ciclo di sollecitazione v = + La distribuzione delle velocità nel corpo volvente evidenzia come la sfera ruoti attorno al proprio asse e all asse dell albero, avendo ipotizzato l anello esterno fisso e quello interno rotante. Ciò sta a dimostrare che un generico punto sulla superficie della sfera, nella fascia dei contatti, transita da una zona carica ad una zona scarica e dalla posizione di massima sollecitazione a quella di minima. In tal modo risulta dimostrato come la sollecitazione agente sia rappresentata da un ciclo di fatica di contatto con andamento dall origine. Costruzione di Macchine 24
Verifica a fatica Come è abitualmente, la verifica si esegue imponendo p0 cont( fatica ) esplicitando il legame tra carico e numero di cicli si ottiene una relazione del tipo Q m N k 0 con m = 3 per sfere e 10/3 per rulli, mentre, convenzionalmente, si pone m k0 C 10 il che consente di scrivere: N C Q m 6 6 10 relazione fondamentale per il dimensionamento a durata dei cuscinetti volventi P rulli sfere 2000 6000 6000 8000 Costruzione di Macchine 25 P 3 N P 10 3 N F S F R h
Il progetto dei cuscinetti volventi Il progetto dei cuscinetti volventi è di tipo diverso rispetto a quello degli altri organi meccanici. Infatti i cuscinetti vengono prodotti da costruttori ad alta specializzazione per realizzare, contemporaneamente, prodotti: ad elevato contenuto tecnologico in termini di precisione di realizzazione costanza delle caratteristiche e proprietà dei materiali costo contenuto, grazie alle possibili economie di scala connesse con gli elevati lotti prodotti. Costruzione di Macchine 26
Il progetto dei cuscinetti volventi La progettazione consiste quindi nello scegliere, tra i tipi prodotti, quello che meglio soddisfa le esigenze di resistenza e durata derivanti dalla specifica funzione che il supporto deve svolgere nella macchina. Per adeguare la progettazione alle reali condizioni di funzionamento occorre tenere conto dei parametri di influenza Costruzione di Macchine 27
Calcolo della durata corretta N C Q m 6 10 La relazione fondamentale per la scelta dei cuscinetti esprime la durata per gli elementi che si trovino a funzionare in condizioni di contatto rigorosamente identiche a quelle esaminate nella trattazione teorica. Ciò non è sempre vero. Costruzione di Macchine 28
Calcolo della durata corretta Per tenere conto delle differenze è necessario: Valutare l effetto della direzione del carico, che può presentare componenti radiale e assiale; ciò può essere fatto sostituendo a Q il carico P equivalente pari a: P XF R YF a dove X e Y dipendono dalla conformazione del cuscinetto e dal rapporto Fa / Fr Costruzione di Macchine 29
Calcolo della durata corretta Tenere conto delle effettive condizioni di lubrificazione durante il funzionamento; infatti queste ultime influenzano la distribuzione effettiva delle tensioni di contatto (lubrificazione elastoidrodinamica) e la temperatura di funzionamento; si utilizzano di solito dei coefficienti correttivi Costruzione di Macchine 30
Influenza della lubrificazione Viscosità di riferimento del lubrificante Viscosità alla temperatura di funzionamento Grado di contaminazione del lubrificante per effetto delle impurità entrate attraverso le tenute o generate dall usura Rapporto tra il carico agente e quello limite che non provoca danneggiamento del cuscinetto Costruzione di Macchine 31
Affidabilità Dato che la resistenza a fatica è comunque un fenomeno distribuito statisticamente sulle grandi popolazioni di individui nominalmente uguali è necessario tenere conto dell affidabilità effettiva richiesta al cuscinetto. In generale i risultati delle prove sperimentali sono forniti con affidabilità del 90% Costruzione di Macchine 32
Durata corretta Diverse trattazioni sono state proposte per risolvere il problema di adattare la relazione che determina la durata teorica, affidabile solo se il cuscinetto si trovi nelle stesse condizioni ideali sperimentate dal produttore, alle condizioni reali. La maggior parte dei produttori di cuscinetti suggerisce di utilizzare la relazione seguente in cui L h è la durata in ore e n è la velocità di rotazione in giri/min L h C Q m 6 10 a1a n 60 23 Costruzione di Macchine 33
Affidabilità (%) a 1 90 1 95 0.62 96 0.53 97 0.44 98 0.33 99 0.21 Costruzione di Macchine 34
Metodo SKF L h C P c m 10 6 a n60 SKF Condizioni h Molto pulite 1 Pulite 0.8 Normali 0.5 Contaminate 0.1-0.5 Fortemente contaminate 0 Costruzione di Macchine 35
Scelta di un cuscinetto Sintetizzando quanto fin qui esposto è possibile descrivere il processo di scelta di un cuscinetto in base ai seguenti passi da eseguire: Si calcolano le forze che agiscono sul cuscinetto in base allo schema statico dell asse o dell albero; se quest ultimo è già stato progettato è possibile conoscere il campo di dimensioni entro cui ricercare il cuscinetto da utilizzare In base ai valori contenuti nella seguente tabella si assume un valore accettabile della durata in ore di funzionamento Costruzione di Macchine 36
Durate di riferimento Tipo di macchina Durata in ore App. domestici, m.agricole, app.mediche, Strumenti 300-3000 M. a funz.intermittente, paranchi di offic. m. per l edilizia 3000-8000 M. ad alta affidabilità e funz. Intermittente Ascensori, montacarichi, gru 8000-12000 Macchine con funz. 8h/g non sempre pienamente utilizzate 10000-25000 Macchine con funz. 8h/g pienamente utilizzate 20000-30000 Macchine con funz. 24h/g 40000-50000 Macchine per opere idrauliche, forni rotativi 60000-100000 Costruzione di Macchine 37
Scelta di un cuscinetto Si calcola, mediante 6 10 a1a n 60 il valore di C, avendo assunto dei valori prudenziali per i coefficienti riduttivi della durata Si individua, nel catalogo del produttore di cuscinetti, il tipo che assicura un valore di C prossimo a quello calcolato e che abbia la dimensione compatibile con l asse o albero da realizzare. L h C Q m 23 Costruzione di Macchine 38
Scelta di un cuscinetto Si stima un valore della temperatura di funzionamento accettabile e si sceglie l olio o il grasso da utilizzare per la lubrificazione Si valuta il rapporto k, utilizzando i grafici prima riportati Si calcolano i fattori riduttivi definitivi e quindi la durata corretta reale; se questa è compatibile con quella di riferimento contenuta nella tabella, il processo di scelta ha termine, altrimenti si deve correggere la scelta del cuscinetto ed eseguire nuovamente i calcoli. Costruzione di Macchine 39
Verifiche finali Si deve verificare che la velocità di rotazione sia inferiore a quella massima ammissibile per il tipo di lubrificazione scelto Si esegue la verifica a fermo confrontando i carichi statici con il carico statico ammissibile. Costruzione di Macchine 40
d D B C C 0 P u Vel.rif. Vel.limite Massa Appellativo mm kn kn giri/min kg - 40 68 15 17,8 11,6 0,49 22000 14000 0,19 6008-Z * 40 68 21 16,8 11,6 0,49-6300 0,26 63008-2RS1 40 80 18 32,5 19 0,8 18000 11000 0,37 6208 * 40 80 18 35,8 20,8 0,88 18000 11000 0,34 6208 ETN9 40 80 18 32,5 19 0,8-5600 0,37 6208-2RS1 * 40 80 18 32,5 19 0,8 18000 9000 0,37 6208-2RZ * 40 80 18 32,5 19 0,8 18000 9000 0,37 6208-2Z * 40 80 18 32,5 19 0,8-5600 0,37 6208-RS1 * 40 80 18 32,5 19 0,8 18000 11000 0,37 6208-RZ * 40 80 18 32,5 19 0,8 18000 11000 0,37 6208-Z * 40 80 23 30,7 19 0,8-5600 0,44 62208-2RS1 40 90 23 42,3 24 1,02 17000 11000 0,63 6308 * 40 90 23 42,3 24 1,02-5000 0,63 6308-2RS1 * 40 90 23 42,3 24 1,02 17000 8500 0,63 6308-2RZ * 40 90 23 42,3 24 1,02 17000 8500 0,63 6308-2Z * 40 90 23 42,3 24 1,02-5000 0,63 6308-RS1 * 40 90 23 42,3 24 1,02 17000 11000 0,63 6308-RZ * 40 90 23 42,3 24 1,02 17000 11000 0,63 6308-Z * 40 90 33 41 24 1,02-5000 0,89 62308-2RS1 40 110 27 63,7 36,5 1,53 14000 9000 1,25 6408 45 58 7 6,63 6,1 0,26 22000 14000 0,04 61809 45 58 7 6,63 6,1 0,26-6700 0,04 61809-2RS1 45 58 7 6,63 6,1 0,26 22000 11000 0,04 61809-2RZ Costruzione di Macchine 41
Cuscinetti a strisciamento I cuscinetti a strisciamento oltre a funzionare secondo un principio fisico diverso dai cuscinetti volventi vengono progettati secondo un processo completamente differente dagli altri elementi meccanici. Il procedimento abituale infatti prevede l uso di relazioni strutturali, che impongono cioè il rispetto del requisito di resistenza. Costruzione di Macchine 42
Cuscinetti a strisciamento I cuscinetti a strisciamento si dimensionano invece secondo relazioni funzionali che impongono il rispetto di condizioni che assicurino il funzionamento secondo il processo corretto. Il processo corretto corrisponde al rispetto delle condizioni di lubrificazione idrodinamica. Costruzione di Macchine 43
Cuscinetti a strisciamento La lubrificazione idrodinamica si verifica quando le dimensioni degli elementi costituenti il cuscinetto e le caratteristiche del lubrificante sono proporzionate in modo che sia lo stesso moto relativo a generare la distribuzione delle pressioni in grado di separare perno e cuscinetto. Costruzione di Macchine 44
La lubrificazione Si distinguono tre diversi tipi di lubrificazione: lubrificazione limite, caratterizzata da un contatto locale tra le superfici continuo ed esteso lubrificazione mista, caratterizzata da un contatto locale tra le superfici intermittente e discontinuo lubrificazione idrodinamica, caratterizzata dall assenza completa di contatti. Costruzione di Macchine 45
La lubrificazione A ciascun tipo di lubrificazione corrisponde un preciso campo di variabilità del coefficiente di attrito. La sperimentazione, inoltre, fornisce che quest ultimo dipende da una serie di parametri fisici che influenzano il fenomeno della lubrificazione Costruzione di Macchine 46
La lubrificazione Il coefficiente di attrito dipende: carico agente, valutato attraverso la pressione media F lunghezza del cuscinetto b diametro del perno d Diametro del cuscinetto D viscosità m velocità di rotazione n p b d Costruzione di Macchine 47
Cuscinetti a strisciamento Costruzione di Macchine 48
Cuscinetti a strisciamento A lubr. limite B lubr. mista C lubr. idrodinamica f A B C Transizione N cc n m p Costruzione di Macchine 49
Cuscinetti a strisciamento Il punto di transizione definisce, a parità di viscosità, cioè di olio, di temperatura, e di carico esterno un valore della velocità di rotazione n T che individua l inizio della lubrificazione idrodinamica cioè dello sviluppo della portanza necessaria a determinare il completo distacco delle superfici in moto. Costruzione di Macchine 50
Cuscinetti a strisciamento Esaminando inoltre l andamento della curva, è possibile notare che la zona C è caratterizzata da un funzionamento stabile del cuscinetto: ogni variazione dei parametri fisici influenti provoca una variazione degli altri parametri che tende a riportare il punto di funzionamento nella posizione occupata inizialmente. Ciò è particolarmente interessante per garantire il buon funzionamento del cuscinetto nelle reali condizioni operative caratterizzate, inevitabilmente, da fluttuazioni non governabili dei parametri fondamentali. Costruzione di Macchine 51
Cuscinetti a strisciamento Infatti, ad esempio, una piccola variazione di temperatura in aumento determina una diminuzione della viscosità che, a sua volta, provoca una diminuzione del Ncc cui corrisponde una diminuzione del coefficiente di attrito; ciò provoca, però, una diminuzione del calore da smaltire e, quindi, una diminuzione di temperatura che si oppone alla variazione iniziale. f N cc n m p Costruzione di Macchine 52
Cuscinetti a strisciamento Questo è particolarmente interessante per garantire il buon funzionamento del cuscinetto nelle reali condizioni operative caratterizzate, inevitabilmente, da fluttuazioni non governabili dei parametri fondamentali. Al contrario nelle zone A e B il funzionamento è instabile ed ogni variazione provoca effetti che tendono ad esaltare la variazione stessa. Costruzione di Macchine 53
Cuscinetti a strisciamento La distribuzione di pressioni può essere determinata integrando le equazioni di Reynolds. E possibile però sviluppare il progetto di un cuscinetto a strisciamento impiegando grafici ottenuti mediante l analisi dimensionale di dati sperimentali Costruzione di Macchine 54
Materiali per cuscinetti a strisciamento Proprietà chimiche: quali resistenza alla corrosione e compatibilità con i lubrificanti impiegati; quest ultima caratteristica è richiesta per creare un velo di lubrificante adsorbito sulla superficie in grado di diminuire il coefficiente di attrito nelle fasi di funzionamento in cui è presente il contatto diretto. Costruzione di Macchine 55
Materiali per cuscinetti a strisciamento Proprietà termofisiche: quali compatibilità metallurgica con il materiale del perno, per minimizzare l usura e il pericolo di grippaggio, elevata conducibilità termica, per facilitare la trasmissione del calore generato per attrito, e coefficiente di dilatazione termica prossimo a quello dei materiali del perno e del supporto Costruzione di Macchine 56
Materiali per cuscinetti a strisciamento Proprietà meccaniche: quali elevata deformabilità elastica e plastica per scaricare adeguatamente i picchi di tensione locale dovuti a contatti anomali, buona penetrabilità, per inglobare i frammenti di materiale distaccati durante la fase di rodaggio, buona resistenza a compressione e a fatica, per sopportare la distribuzione di pressione in tutte le condizioni di lubrificazione, buona capacità di rodaggio, per ottenere rapidamente una levigatura delle superfici durante la fase di rodaggio. Costruzione di Macchine 57
Materiali per cuscinetti a strisciamento Ovviamente non esiste un solo materiale che assicuri, in modo ottimale, tutte le caratteristiche ora elencate e pertanto la soluzione più frequente è quella di utilizzare un materiale che rappresenti un buon compromesso tra tutte le esigenze o di realizzare il cuscinetto assemblando più di un materiale. Il materiale che storicamente ha avuto un impiego assai diffuso è il bronzo, che assicura un buon compromesso. Si realizzano infatti cuscinetti in bronzo comune, in bronzo al piombo e in bronzo all alluminio Nel linguaggio tecnico i cuscinetti a strisciamento sono stati spesso indicati anche con il termine improprio di bronzine. Costruzione di Macchine 58
Lubrificanti Nei cuscinetti a strisciamento vengono impiegati per la lubrificazione oli minerali o sintetici e grassi. Gli oli minerali vengono distillati e raffinati a partire dall olio minerale e vengono successivamente additivati per migliorarne le caratteristiche rispetto alle condizioni di reale impiego. I principali additivi sono finalizzati al conseguimento dei seguenti obiettivi: Additivi per alte pressioni (EP), per migliorare le condizioni di usura e prevenire il grippaggio. Additivi per migliorare l adesività sulle superfici metalliche. Additivi per diminuire la variazione di viscosità con l aumento di temperatura. Inibitori dell ossidazione, per evitare il deterioramento delle superfici a contatto. Detergenti per impedire i depositi sulle superfici metalliche a contatto. Costruzione di Macchine 59
Lubrificanti Le grandezze fisiche che esprimono le caratteristiche degli oli sono essenzialmente la viscosità, la sua variazione con la temperatura, l intervallo di temperature ammissibile, che deve risultare interno alle temperature estreme costituite dal punto di scorrimento[1] e dal punto di infiammabilità[2]. Per quanto riguarda la viscosità, esso è il parametro fondamentale per lo studio delle condizioni di lubrificazione. Gli oli unificati ISO vengono solitamente individuati dal valore della viscosità ad una certa temperatura di riferimento. La variazione della viscosità può essere calcolata con formule approssimate come log log m A B log T A e B sono costanti caratteristiche del lubrificante [1] Temperatura per la quale l olio non scorre più per gravità [2] Temperatura per la quale si infiammano i vapori dell olio. Costruzione di Macchine 60
Viscosità cinematica 170 (mm 2 /s) 100 7 0 4 0 20 10 7 6 5 T ( C) 20 30 40 50 70 90 110 Costruzione di Macchine 61
Tipi di lubrificante Gli oli sono individuati da una classificazione internazionale ISO che definisce ciascun olio da una sigla del tipo: ISO VG XX Dove XX è un numero che rappresenta la viscosità media in mm²/s a 40 C. Il grasso è costituito da olio minerale miscelato con altri componenti di sintesi in grado di conferire all'insieme una consistenza plastica. Esso può essere considerato un fluido non-newtoniano che scorre oltre un valore limite del taglio; al di sopra di tale limite si rileva quindi una viscosità apparente, anch essa dipendente dalla temperatura, e prossima al valore dell olio base che forma il grasso. Esistono poi dei lubrificanti a secco che vengono impiegati di solito per la preparazione di superfici soggette a scorrimento, anche per sole operazioni di montaggio, o come additivi per i grassi. Essi sono costituiti tipicamente da grafite o bisolfuro di molibdeno. Costruzione di Macchine 62
Sistemi di lubrificazione A causa del gradiente di pressione presente in direzione assiale il lubrificante tende a fuoriuscire dalle estremità del cuscinetto, è pertanto indispensabile realizzare sistemi idonei di adduzione che assicurino la portata richiesta per le condizioni di lubrificazione attese. Nel caso di lubrificazione a olio si utilizzano: Lubrificazione ad anelli: si impiegano anelli fissi o mobili che pescando il lubrificante, durante la rotazione, lo distribuiscono per sbattimento all interno del carter. Lubrificazione a bagno d olio, in cui gli organi da lubrificare (quali cuscinetti, ruote dentate e simili) sono parzialmente immersi nell olio, distribuito su tutte le superfici grazie allo stesso movimento di rotazione Costruzione di Macchine 63
Sistemi di lubrificazione Lubrificazione a circolazione per gravità: sui cuscinetti sono realizzate delle scanalature che mediante fori sono in comunicazione con la camera contenente l olio; questo viene fatto circolare dalla gravità e dalla pressione generata dal movimento. La realizzazione delle scanalature è abbastanza delicata in quanto la loro presenza diminuisce le capacità portanti del cuscinetto. Si utilizzano scanalature assiali e, quando si vuole dividere il cuscinetto in due metà anche scanalature circonferenziali. Infatti, come mostrato in figura, la presenza della scanalatura circonferenziale altera profondamente la distribuzione delle pressioni. Per minimizzare tale effetto e per addurre comunque il lubrificante nella zona di maggiore richiesta si utilizzano scanalature incrociate. Costruzione di Macchine 64
Sistemi di lubrificazione Scanalatura assiale Scanalatura circonferenziali Scanalature incrociate Diagramma delle Pressioni Costruzione di Macchine 65
Sistemi di lubrificazione Lubrificazione forzata: per le applicazioni di maggiore impegno e quando le necessità in termini di portata di lubrificante e di scambio termico lo richiedano, si può utilizzare un circuito di adduzione dotato di pompa esterna in grado di attivare, secondo le necessità, il flusso di lubrificante. In figura è riportato lo schema di un circuito possibile in cui oltre alla pompa è installato uno scambiatore per il raffreddamento e i filtri per la pulizia del lubrificante. Costruzione di Macchine 66
Sistemi di lubrificazione A E D A B C D E B C supporto filtro grossolano pompa scambiatore di calore filtro fine Costruzione di Macchine 67
Progetto di un cuscinetto a strisciamento Obiettivo del progetto è quello di definire le dimensioni e il tipo di lubrificante che assicurano, nelle condizioni operative, che si sviluppi una portanza idrodinamica sufficiente a tenere separate le superfici in moto relativo. Il progetto si può dividere in due parti distinte: progetto dimensionale del cuscinetto e verifica termica del cuscinetto. Nella prima fase si determinano, sulla base dell esperienza e di relazioni empiriche le dimensioni del cuscinetto e si sceglie l olio. Nella seconda, invece, si verifica che la temperatura di funzionamento del cuscinetto, cui questo si porta nel funzionamento a regime in conseguenza dei parametri scelti nella prima fase, sia compatibile con il sistema di refrigerazione prescelto e con il campo di utilizzazione dell olio. Costruzione di Macchine 68
Progetto Dimensionale Progetto dimensionale del cuscinetto. Solitamente i dati iniziali sono: il carico agente F la velocità di rotazione n il tipo di impiego, cioè la descrizione della macchina in cui il cuscinetto è inserito. Le incognite da determinare sono, viceversa: il materiale del cuscinetto il diametro del perno d il diametro del cuscinetto D la lunghezza del cuscinetto b Costruzione di Macchine 69
Progetto dimensionale La sequenza di operazioni da compiere per eseguire il progetto dimensionale è la seguente: 1) Si sceglie, in base alle caratteristiche della macchina e dei vincoli economici del progetto, un materiale per la realizzazione del cuscinetto 2) Si assume il valore del rapporto k = b/d sulla base delle caratteristiche di impiego della macchina 3) Sulla base dei dati contenuti nella tabella 1 e delle caratteristiche di resistenza dei materiali, si assume il valore della pressione: Costruzione di Macchine 70
Tipo di applicazione p(mpa) v(m/s) K N cc 10 8 Trasmissioni di potenza (Es.continuo) 0.6-2.0 0.15-1 1-2 7-20 Apparecchi di sollevamento 6.-35. - 1-2 - Macchine utensili 2.-5. 0.3-1.2 1.2-2 0.5-2.5 Macchine elettriche o idrauliche 0.1-1.2 10-14 0.8-1.5 1-2 Turbine a vapore 0.8-1.5 30-60 0.8-1.3 20-45 Compressori 2.5-12 2.-3.5 0.8-1.4 2-7 Motori a ciclo Otto (bielle) 10-24 - 0.5-0.7 1.-2.5 Motori a ciclo Otto (albero a a gomito) 6-12 - 0.5-0.7 2-4 Motori Diesel (bielle) 10-25 1-3 0.4-0.9 1.2-2.5 Motori Diesel (albero a gomito) 5-13 2-5 0.4-0.9 2.5-5 Grandi motori Diesel marini (bielle) 7-15 - 0.6-0.8 2-4 Grandi motori Diesel marini (albero a gomito) 4-9 - 0.7-0.9 2-5 Costruzione di Macchine 71
Materiale p amm (Mpa) Materiale p amm (Mpa) Bronzi al Pb 20-28 Leghe Cu-Pb 10-18 Bronzi allo Sn 25-28 Leghe di Al 30-35 L.Antifr. al Pb 5-8 Placcature in Ag 35 L.Antifr. allo Sn 6-10 Cusc.trimetallici 14-35 Leghe al Cd 10-14 Legno 3-4 Costruzione di Macchine 72
Progetto dimensionale Facendo sistema tra le due relazioni: p F b d k Si determinano i valori di b e d. Il gioco relativo del cuscinetto è definito D d con la relazione: Nella lubrificazione idrodinamica esso è legato alla velocità dalla relazione 3 empirica 0.8 4 2n d V 10 V b d d 60 Costruzione di Macchine 73 2
Progetto dimensionale 0.8 4 V 10 3 V (m/s) Materiale 10-3 Materiale 10-3 Bronzo al Pb 1-1.5 Metallo bianco 0.5-1 Bronzi e Ottoni 1.5-2 Acciaio sinterizzato 1.5-2 Leghe di Zn 1-1.5 Materiale plastico 3.5-4 Costruzione di Macchine 74
Progetto dimensionale E da notare che in realtà, per realizzare condizioni di lubrificazione idrodinamica, sono accettabili valori entro una fascia che ammette, con buona approssimazione, la relazione descritta come curva mediana. L ampiezza di tale fascia è di circa 1520% del valore centrale. Questo consente di scegliere le tolleranze di lavorazione tra i valori unificati, rispettando comunque la relazione empirica. Costruzione di Macchine 75
Progetto dimensionale Diametro (mm) Valori di 10-3 H7/g6 H7/f7 H7/e8 H7/d8 H7/c8 H7/b8 H7/a8 3050 0.74 1.25 2.05 2.80 3.95 5.17 8.97 5080 0.53 0.92 1.50 2.12 2.82 3.59 6.20 80120 0.41 0.71 1.16 1.65 2.20 2.75 4.56 120180 0.31 0.55 0.91 1.31 1.78 2.24 3.94 180250 0.24 0.45 0.74 1.06 1.48 2.04 3.82 Costruzione di Macchine 76
Progetto dimensionale Utilizzando i valori di riferimento per il Ncc, contenuti nella tabella, si assume un valore plausibile di tale parametro adimensionale e si calcola di conseguenza il valore di m durante il funzionamento. In base al valore di m calcolato al punto precedente si assume una temperatura (Ta) compatibile con il campo di impiego corrente (4080 C) e si sceglie un olio in grado di assicurare la viscosità richiesta a tale temperatura. Una volta eseguiti questi passi il progetto dimensionale del cuscinetto è terminato. Costruzione di Macchine 77
Progetto Termico Il passo successivo è quello di verificare se la scelta dell olio è corretta. Se cioè alla temperatura di funzionamento effettiva corrisponde la viscosità necessaria a stabilire le condizioni di lubrificazione idrodinamica. Per ottenere questo obiettivo è necessario valutare la potenza dissipata per attrito Costruzione di Macchine 78
Progetto Termico Si calcola il numero adimensionale di Sommerfeld che assume l espressione: S 2 p mw avendo indicato con w la velocità di rotazione in radianti al secondo. Il coefficiente di attrito si calcola con la relazione f 3 S>1 S<1 S f 3 S Costruzione di Macchine 79
Progetto Termico Il coefficiente d attrito del cuscinetto in condizioni idrodinamiche è una grandezza fittizia definita dalla relazione: d M r f F 2 dove M r è il momento resistente totale che si oppone alla rotazione del cuscinetto. Si nota come il momento resistente è essenzialmente formato da due contributi: l attrito derivante dalle resistenze interne al lubrificante, che viene mosso dal movimento del perno rispetto al cuscinetto, e il momento derivante dal disassamento della forza esterna e della risultante della distribuzione delle pressioni. Costruzione di Macchine 80
Progetto Termico Una volta calcolato il coefficiente di attrito f è possibile calcolare la potenza dissipata per attrito che deve essere smaltita attraverso la trasmissione del calore all esterno; la potenza dissipata per attrito si calcola con la relazione P a f F V Costruzione di Macchine 81
Progetto Termico Per conoscere il meccanismo di smaltimento del calore è necessario valutare qual è il sistema di adduzione del lubrificante. Infatti nel caso di basse portate è sufficiente la portata generata dal movimento stesso; nel caso di portate più elevate si deve realizzare un circuito di lubrificazione forzata Se la portata risulta essere di qualche migliaio di mm³/s la lubrificazione è naturale, altrimenti, se la portata assume valori di qualche decina di migliaia di mm³/s, la lubrificazione è forzata. Costruzione di Macchine 82
Progetto Termico La portata di lubrificante è pari a: h h 0 Q L h h0 b V è un fattore di portata pari 0.5 con deflusso laterale trascurabile (k>1.5) e pari a 0.75 considerando l effetto del deflusso laterale (k<1.5) è lo spessore minimo del meato che, con buona approssimazione, può essere posto uguale a h 0 D d 2 1 2k S 1 k Costruzione di Macchine 83
Lubrificazione Se la lubrificazione è naturale, senza cioè un circuito di alimentazione energizzato da una pompa, il calore viene smaltito per adduzione e l equilibrio termico è governato dalla relazione Pa A( To Te ) è il fattore di adduzione pari, in prima approssimazione: (1.64 2.81 w) 10 kcak / s m 3 2 in cui w è la velocità dell aria intorno alla superficie di scambio termico in m/s. E da notare che, in caso di bisogno, il meccanismo di smaltimento del calore può essere attivato utilizzando un ventilatore che consente di raggiungere i valori richiesti di w, altrimenti si può assumere in condizioni normali al chiuso w = 1 m/s. C Costruzione di Macchine 84
Lubrificazione A To Te è la superficie di scambio termico, pari alla superficie esterna del supporto, in caso di cuscinetto isolato, o alla superficie del carter dell olio, nel caso di cuscinetto compreso all interno di una macchina chiusa. Nel primo caso si può assumere, senza conoscere le dimensioni finali del supporto isolato, con buona approssimazione A ( 5 10) db dove il fattore numerico varia nel campo riportato a seconda che il supporto sia da qualificare come leggero o pesante. In caso di bisogno è possibile aumentare opportunamente la superficie di scambio mediante un adeguata alettatura. è la temperatura dell olio è la temperatura esterna dell ambiente in cui viene smaltito il calore. Costruzione di Macchine 85
Lubrificazione Se la lubrificazione è forzata la trasmissione del calore avviene nello scambiatore secondo la relazione: P a dove Q Tu Ti Q T ( u Ti ) è il fattore di scambio pari a =c g con c calore specifico del lubrificante e g peso specifico del lubrificante. è la portata di olio erogata dalla pompa del circuito; di solito si realizza il circuito in modo che sia Q>QL è la temperatura che l olio ha all uscita dal supporto (temperatura di ingresso nel circuito esterno). è la temperatura che l olio ha all entrata nel supporto (temperatura di uscita dal circuito esterno). Per un buon funzionamento del circuito e dello scambiatore si impone, di solito, che il salto termico (Tu-Ti) non ecceda i 20 C, anche per evitare un eccessiva variazione della viscosità dell olio. Per la temperatura Tu vale la limitazione già vista per il campo di impiego corrente (4080 C). Costruzione di Macchine 86
Progetto A questo punto si confronta il valore assunto inizialmente per la temperatura di funzionamento dell olio (Ta) con quella calcolata (To o Tu a seconda del sistema di alimentazione dell olio) Se i due valori sono identici (a meno dell errore considerato accettabile) il procedimento di verifica termica è terminato, altrimenti si itera il calcolo modificando l assunzione della temperatura, sempre nel campo ammissibile, fino a convergenza. Qualora non sia possibile rispettare i campi ammissibili, è necessario modificare il dimensionamento del cuscinetto, la scelta dell olio o il sistema di alimentazione del lubrificante. Costruzione di Macchine 87
Progetto Come passo finale della verifica si deve controllare che le condizioni di funzionamento siano lontane dal punto di transizione tra lubrificazione idrodinamica e lubrificazione mista. Infatti per poter usufruire vantaggiosamente della caratteristica di stabilità intrinseca del funzionamento è necessario rinunciare al valor minimo del coefficiente di attrito a vantaggio di un maggior intervallo di condizioni di funzionamento in cui il sistema è stabile. Costruzione di Macchine 88
Progetto Per eseguire questa verifica si calcola, in base alle condizioni di funzionamento determinate ai punti precedenti, il numero di giri di transizione, che secondo una relazione empirica può porsi uguale a: n T K p m d giri/s dove K è un valore medio che può essere assunto pari 1.7 10-9 m. Per avere la certezza che il funzionamento sia idrodinamico stabile si deve verificare che sia n>3n T per V<3 m/s oppure n>v n T per 3<V<10 m/s Costruzione di Macchine 89
Cuscinetti in regime di lubrificazione mista Alcuni cuscinetti, per loro intrinseca conformazione o condizioni operative non possono funzionare in regime di portanza idrodinamica, ma operano in condizioni di lubrificazione mista. E questo il caso di quasi tutti i perni oscillanti i di molti cuscinetti rotanti a bassa velocità. In tal caso il coefficiente di attrito non dipende dalla viscosità del lubrificante. Costruzione di Macchine 90
C1C2 p f 4 270 V Cuscinetti in regime di lubrificazione mista Coefficiente di attrito dove C 1 e C 2 sono due costanti dipendenti dal tipo di cuscinetto Lubrificazione Esecuzione Manutenzione Posizionamento C 1 Bagno o anello Eccellente Buona Protetto 1 Alim.costante Buona Discreta Normale 2 Alim.intermittente Discreta Scadente Sfavorevole 4 Tipo di Cuscinetto C 2 Perni rotanti di rigidezza normale 1 Perni oscillanti di rigidezza normale 1 Perni rotanti con bassa rigidezza (p.es. eccentrici) 2 Perni oscillanti con bassa rigidezza 2 Superfici piane lubrificate dal centro 2-3 Pattini striscianti 3-4 Dadi per viti di manovra 4-6 Costruzione di Macchine 91
Cuscinetti in regime di lubrificazione mista Il procedimento di progetto è assai più semplice in quanto si deve eseguire il progetto dimensionale in modo del tutto analogo a quanto visto al paragrafo precedente. Una volta conosciute le dimensioni si può eseguire la verifica termica direttamente considerando che in base alla relazione precedente è possibile calcolare il coefficiente di attrito mentre la potenza da dissipare in calore è: P a f F V L equilibrio termico si raggiunge ad una temperatura definita dalla relazione P a A( T Te) Pertanto una volta calcolata la temperatura To si deve verificare che essa sia ammissibile rispetto agli intervalli usuali per il lubrificante e per il materiale o Costruzione di Macchine 92
Cuscinetti in regime di lubrificazione mista Questo tipo di cuscinetti si deve verificare inoltre anche rispetto al valore della pressione statica a fermo, per evitare la presenza di deformazioni che possono alterare il funzionamento del cuscinetto una volta che questo sia posto in rotazione. I valori caratteristici dei materiali impiegati nei cuscinetti a lubrificazione mista sono riportati nella tabella Materiale p stat (Mpa) p din (Mpa) V(m/s) Bronzo 55 14 6 Bronzo al Pb 24 5.5 8 Fe-Cu 138 28 1.2 Fe-Pb 28 7 4 Alluminio 28 14 6 Nylon - 14 3 PTFE caricato - 17 5 Grafite - 4 13 Legno - 14 10 Costruzione di Macchine 93
Cuscinetti in regime di lubrificazione mista E da notare che il progetto deve essere eseguito con una certa larghezza di dimensionamento a causa del funzionamento intrinsecamente instabile del cuscinetto stesso e, quindi, della possibilità che i parametri di funzionamento subiscano variazioni importanti per oscillazioni casuali delle condizioni esterne. Costruzione di Macchine 94