TEST OFA PER SCIENZE POLITICHE FASCICOLO A (mattina) - Logica e matematica 1. Si sentono spesso in televisione frasi come questa la Lombardia ha la maggiore incidenza di disoccupati: due milioni contro 1 800 000 del Lazio e 1 600 000 della Puglia. In frasi come questa manca qualcosa di essenziale. Cosa? A Il numero di abitanti in ciascuna regione. B Il tempo medio di disoccupazione regione per regione. C Il numero di aziende attive in ciascuna regione. D Il numero di persone in età lavorativa in ciascuna regione. Logica non ancora presente su AlmaMathematica. 2. Supponiamo che su un tavolo ci siano due carte scoperte e due carte coperte. Delle due carte coperte, A ha il dorso rosso, B ha il dorso blu. Delle due carte scoperte, C ha un valore pari, D ha un valore dispari. Dovete controllare (girando due sole carte) se è stata violata questa regola: se il dorso di una carta è rosso, allora il valore della carta è pari. Quali carte girereste per farlo? A Le carte A e B B Le carte A e D C Le carte C e D D Non si può controllare girando due sole carte. Logica non ancora presente su AlmaMathematica. 3. In ogni anno del dopoguerra il tasso di mortalità nell esercito italiano è stato molto più basso del tasso di mortalità nell intero paese. Come spiegate questo fenomeno? 1
A Nell esercito prevalgono i giovani. B Nell esercito si sta bene e la gente non fa nulla dalla mattina alla sera salvo qualche marcetta. C Nell esercito sono più sorvegliari e quindi non si possono drogare e prendere malattie veneree. D Nell esercito fanno esercizio fisico che fa bene alla salute. Logica non ancora presente su AlmaMathematica. 4. Un califfo voleva compensare il suo vizir di tanti anni di servizio. Gli dette un filo di seta e gli disse Tutta la terra che riuscirai a cingere con questo filo nei miei giardini sarà tua; ti ci potrai costruire un palazzo. Per avere il palazzo più grande possibile, quale poligono regolare avreste scelto di disegnare fra quelli sotto elencati? A un esagono B un cerchio C un rombo D un dodecagono Problemi di massimo e minimo corso II, paragrafo 3.3 su AlmaMathematica. Geometria piana non ancora presente su AlmaMathematica. CORSO II: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=9 5. Due grandezze sono una l inverso dell altra se ha valore 1 A il loro rapporto B la loro somma C il loro prodotto D il loro quadrato 2
Definizione esplicita inverso non ancora presente su Alma- Mathematica. 6. Temendo attacchi terroristici, l aeronautica americana ha istituito tre cerchi concentrici di difesa contraerea attorno a una base nucleare. Sulla base di una simulazione, il comando ha stabilito che ogni cerchio è in grado di abbattere un terzo degli attacchi che avvista. Ammettendo che l attacco sia condotto da 27 aerei e che la simulazione sia corretta, quanti aerei arriveranno sul bersaglio? A nessuno B tre C sei D otto Frazioni corso I, paragrafo 1.2 su AlmaMathematica. Modellizzazione problemi non ancora presente su AlmaMathematica. Vedi Esempio 11.d all interno della teoria Quanto valgono 5 8 di 1000? 7. Quale dei seguenti numeri è il maggiore? A 1, 05 10 3 B 35% di 2800 C Il minimo comune multiplo di 7, 11, 13 D 1 10 3 Frazioni corso I, paragrafo 1.2 su AlmaMathematica. Potenze corso I, paragrafo 1.3 su AlmaMathematica. Per il minimo comune multiplo: vedi Frazioni. Percentuali non ancora presenti su AlmaMathematica. 3
8. In quante diverse maniere si possono disporre le prime 4 lettere dell alfabeto (senza ripetizioni)? A 16 B 24 C 64 D 128 Calcolo combinatorio non ancora presente su AlmaMathematica.... FASCICOLO A (pomeriggio) - Logica e matematica 1. Sul giornale La Repubblica dell 11 aprile 1992 si leggeva L incidenza dei consumi non-alimentari sul totale dei consumi degli italiani è salita dall 80, 8% nel 1990 all 81, 2% nel 1991, e invece i consumi alimentari si sono ridotti, nello stesso intervallo dal 19, 2% al 18, 8%. Come commentate questa dichiarazione? A Il giornale ha trascurato le spese in divertimenti. B È ovvio che se la percentuale dei consumi alimentari si riduce quella dei consumi non-alimentari deve salire. C Mi sembrano cifre sparate a caso: come fa un giornale a calcolare tutte le spese di tutti gli italiani per un anno? D La divisione in alimentari e non-alimentari è criticabile. Percentuali non ancora presenti su AlmaMathematica. Frazioni corso I, paragrafo 1.2 su AlmaMathematica. 2. A che cifra corrisponde (0, 2) 3? 4
A 0,008 B 0,6 C 0,8 D 8 Potenze corso I, paragrafo 1.3 su AlmaMathematica. 3. Marcello ha superato tre esami ed ha una media di 26 su 30. Quale voto minimo deve prendere al suo quarto esame per raggiungere 28 su 30? A 29 B 30 C 30 e lode D non può farcela Statistica (media) non ancora presente su AlmaMathematica. 4. Un bene costa 40 euro a fine 2008, 50 euro a fine 2009 e 60 euro a fine 2010. Qual è/quali sono il tasso/i tassi di incremento percentuale di questo prezzo? A 20% B 25% C prima 20%, poi 10% D prima 25%, poi 20% Percentuali non ancora presenti su AlmaMathematica. Frazioni corso I, paragrafo 1.2 su AlmaMathematica. 5
5. Nei laboratori di psicologia spesso si chiede ai soggetti di ordinare un certo numeri di oggetti (frutti, attori, partiti) in ordine di preferenza. Che probabilità ci sono che due individui qualsiasi mettano 5 oggetti nello stesso esatto ordine di preferenza? A una su 25 B una su 120 C una su 625 D una su 3125 Probabilità non ancora presente su AlmaMathematica. Calcolo combinatorio non ancora presente su AlmaMathematica. 6. Nel torneo 6 nazioni di rugby ogni anno ognuna delle 6 nazioni incontra una sola volta tutte le altre. Quanti incontri si giocano in quel torneo in un anno? A 5 B 15 C 30 D 36 Calcolo combinatorio non ancora presente su AlmaMathematica. 7. Dato un quadrato di area a, qual è il modo più semplice per disegnare un quadrato di area doppia (2a)? A Raddoppiare il lato e costruirci il quadrato sopra. B Tracciare la diagonale e costruire il quadrato sopra la diagonale. C Tracciare un cerchio circoscritto al quadrato e poi un quadrato circoscritto al cerchio. 6
D Tracciare un lato lungo un terzo di più del lato del primo quadrato e costruirci il quadrato sopra. Geometria piana non ancora presente su AlmaMathematica. Per il teorema di Pitagora vedi Angoli e cerchi corso II, paragrafo 2.1 su AlmaMathematica. CORSO II: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=9 8. Di quanti gradi si muove in 5 minuti la lancetta lunga dell orologio? A 5 B 6 C 12 D 30 Angoli e cerchi corso II, paragrafo 2.1 su AlmaMathematica. CORSO II: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=9 Vedi Esercizio 9 In un orologio, la lancetta dei secondi é lunga 8 cm. Quanto é grande l area descritta in 10 secondi?. 7