COMPITI DELLE VACANZE - CLASSE 2^A A.S. 2018/2019

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1 COMPITI DELLE VACANZE - CLASSE 2^A A.S. 2018/2019 ARITMETICA 1. Calcola la frazione generatrice dei seguenti numeri decimali: 7, 3=... 1,48=... 4, 3=... 4,8 =... 5,38=... 3,75 =... 3, 21=... 1, 4=... 2,92 =... 8, 21= Calcola il valore della seguente espressione: ,6 + 2, , 375 = Completa la seguente tabella: I RAPPORTI Misura reale Misura grafica Scala cm 15 cm 1: cm 1: ,5 cm 1:

2 4. Calcola la pressione esercitata da un corpo che pesa 252 kg su di una superficie di appoggio di 36 cm 2. (Ricorda pressione = Peso/superficie d'appoggio) 5. Calcola la velocità di un corpo che percorre uno spazio di 650 km in 5 ore. (Ricorda velocità = spazio/tempo) 6. Calcola il peso specifico di un pezzo di marmo il cui peso è di 81 kg e il volume di 30 dm 3. (Ricorda ps = Peso/Volume) 7. Una strada è lunga 40 m. Quale sarà la sua misura grafica se il rapporto di scala è di 1: La distanza tra due città in una carta corografica è di 3,5 cm. Se la loro distanza reale è di 21 Km, quale rapporto di scala è stato utilizzato per disegnare la cartina? LE PROPORZIONI 9. Calcola il termine incognito delle seguenti proporzioni: 21 8 a) 20 : 24 = x : 72 b) : = : x c) x : 7 8 d) 25 : x = 10 : 2 e) 27 : x = x : 3 f) 16 : x = x : = : Risolvi le seguenti proporzioni applicando le opportune proprietà: a) x : y = 50 : 18 con x y = 16 (proprietà dello scomporre) b) x : y = 70 : 110 con x + y = 90 (proprietà del comporre) La percentuale e l interesse 11. Trasforma in percentuali i rapporti dati: 12 =. % =....% 10 3 =. % 5

3 12. Calcola quanto richiesto: a) il 25 % di 3600 P = T x r = 100 b) Il numero il cui 14 % è 210 T = 100 x P = r c) Il tasso percentuale che su 1200 dà 54 r = 100 x P = T 13. Calcola quanto richiesto: a. l interesse prodotto da un capitale di 3000 euro impiegato al 15 % per 3 anni I= C x r x t = 100 b. l'interesse prodotto da un capitale di 1500 euro impiegato al 10% per 2 anni c. l'interesse prodotto da un capitale di 6000 euro impiegato al 5% per 4 anni 14. In un negozio di casalinghi viene effettuato uno sconto del 18 % sugli elettrodomestici e uno sconto del 15% sul resto. Comprando i seguenti articoli: Una lavasciuga da 425 euro Un estrattore da 150 euro Un servizio di bicchieri da 110 euro. Quanto spendo effettivamente? GEOMETRIA Risolvi: 1. Le dimensioni di un rettangolo misurano rispettivamente 10 cm e 15 cm. Calcola: a. il perimetro e b. l area del rettangolo 2. II lato di un quadrato misura 26 cm. Calcola: a. il perimetro e b. l area del quadrato 3. La base e l'altezza di un triangolo misurano rispettivamente 15 cm e 22 cm. Calcola: a. l area del triangolo 4. L'area di un quadrato è 256 cm 2. Calcola: a. la misura del lato del quadrato; b. il perimetro del quadrato 5. L area di un triangolo è 135 cm 2 e la base misura 10 cm. Calcola: a. la misura dell altezza del triangolo 6. L area di un rettangolo è 304 cm 2 e la base misura 19 cm. Calcola: a. la misura dell altezza del rettangolo; b. il perimetro del rettangolo

4 7. Un quadrato è equivalente a un rettangolo avente la base lunga 90 cm e l altezza congruente ai 9 4 di questa. Calcola il perimetro del quadrato. 8. Un rombo ha la diagonale maggiore lunga 20 cm, la diagonale minore uguale alla metà della maggiore e il lato lungo 15 cm. Calcola il perimetro e l'area del rombo. 9. Un trapezio ha la base maggiore e l altezza lunghe rispettivamente 26 cm e 12 cm. Sapendo che la base minore è uguale alla metà della base maggiore, calcola l area del trapezio. 10. Un trapezio isoscele ha l altezza lunga 4 cm, il lato obliquo uguale al triplo dell altezza, la base maggiore lunga 32 cm e la minore uguale a 10 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio. 11. Risolvi i seguenti problemi sul teorema di Pitagora a) In un triangolo rettangolo l ipotenusa misura 17 cm e il cateto maggiore 15 cm. Calcolate la lunghezza dell altro cateto, la misura del perimetro e l area. b) In un triangolo rettangolo i due cateti misurano 54 cm e 72 cm. Calcola la misura dell ipotenusa, il perimetro e l area del triangolo. c) In un triangolo isoscele l altezza misura 48 m e la base è i 5 6 dell altezza. Calcola la misura della base, l area, la misura del lato obliquo e il perimetro. 4 d) In un rombo la diagonale minore misura 42 cm e la maggiore è i suoi. Calcola il 3 perimetro e l area del rombo. e) In un trapezio rettangolo la base minore misura 38 cm, la base maggiore è 74 cm e l altezza è lunga 27 cm. Calcola la lunghezza del perimetro e l area del trapezio. 12. Risolvi i seguenti problemi sulla similitudine: a) Un rombo ha una diagonale lunga 32 cm e il perimetro di 160 cm. Calcola il perimetro di un rombo simile avente la diagonale di 24 cm. b) Il rapporto di similitudine di due triangoli simili è e i lati del minore misurano 24 cm, 44 cm e 56 cm. Quanto misurano i lati del maggiore?

5 c) In un triangolo la base e l altezza ad esso relativa misurano rispettivamente 75 cm e 125 cm. Calcola l area di un triangolo simile avente la base lunga 60 cm. CIRCONFERENZA E CERCHIO 13. Disegna : a) una corda ; b) un angolo al centro di 60 ; c) un arco ; d) un diametro ; e) un angolo alla circonferenza ; f) un segmento circolare ad una base ; g) un settore circolare; h) una corona circolare 14. Completa la seguente tabella: Angoli al centro Angoli alla circonferenza Risolvi i seguenti problemi: a. La somma di un angolo alla circonferenza e del suo corrispondente angolo al centro misura 93. Quantomisurano i due angoli? Dati ACB + AOB = 93 Incognite ACB=? AOB=?

6 b. Due angoli alla circonferenza sono uno il triplo dell'altro. Se il minore dei due angoli misura 10, quanto misura il più grande? Determina, inoltre, le ampiezze dei due corrispondenti angoli al centro. Dati BED = 10 ACB = 3 BED Incognite AOB=? BOD=? c. I raggi di due circonferenze misurano rispettivamente 36 cm e 24 cm. Indicate qual è la loro posizione reciproca quando la distanza fra i centri A e B delle due circonferenze prende i valori qui di seguito indicati: AB = 0 cm... AB = 6 cm... AB = 12 cm... AB = 30 cm... AB = 60 cm... d. In una circonferenza di centro O sono tracciate due corde AB e CD parallele e di lunghezza diversa, opposte rispetto al centro; la corda AB è lunga 60 cm e dista dal centro O 12,5 cm, la corda CD è lunga 39 cm e dista dal centro O 26 cm. a) Qual è la distanza fra le due corde? b) Che tipo di quadrilatero è ABCD? c) Sapendo che il raggio della circonferenza misura 32,5 cm determinate il perimetro di ognuno dei due triangoli AOB e COD.

7 Dal fascicolo Math Genius Palestra delle Competenze vol 2, eseguire: Problemi su poligoni inscritti e circoscritti pag 24 dal n1 al n5 Esercizi La matematica nella vita quotidiana pag 27 dal n 1 al n 3 Preparazione all Invalsi Percentuale e statistica da pag. 72 a pag. 76 Calcolo delle aree da pag. 76 a pag. 81 Teorema di Pitagora e similitudine da pag. 81 a pag. 84 Circonferenza, cerchio, poligoni inscritti circoscritti da pag 84 a pag. 86 Ripassare la seguente unità: SCIENZE Dal vol. A "Le forze e l equilibrio" pag. 166 e pag 167. Eseguire gli esercizi a pag. 171, 172, 173. La presentazione su PowerPoint è visionabile su piattaforma WESCHOOL