Compiti delle vacanze di Aritmetica - Classe IIB (6 o 7 in pagella)

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1 Compiti delle vacanze di Aritmetica - Classe IIB (6 o 7 in pagella) 1. Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni: 1,34 3,055 0,4 2. Trasforma i numeri decimali in frazioni e risolvi le espressioni: 3. Esegui le seguenti espressioni con le frazioni:

2 4. Risolvi i seguenti problemi: 1. Una classe è formata da 28 alunni. I vanno a scuola in bicicletta. Quanti alunni raggiungono la scuola con altri mezzi? Quale frazione rappresenta questi ultimi? 2. Per decorare il muro di una cucina sono state utilizzate 150 piastrelle. I delle piastrelle utilizzate presentano delle decorazioni. Quante sono le piastrelle dei due tipi? Quale frazione rappresentano le piastrelle non decorate? 3. I di una strada corrispondono a 48 km e devono essere asfaltati. Quanto è lunga l'intera strada? Quale frazione rappresenta la strada già asfaltata? 4. Il tuo insegnante di matematica ha corretto nel pomeriggio 8 verifiche corrispondenti ai di tutto il lavoro da fare. Quante verifiche deve ancora correggere? 5. Esegui le seguenti espressioni applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze: 6. Calcola il valore dell'incognita nelle seguenti proporzioni: 7. Applica la proprietà fondamentale e calcola il valore dell'incognita nelle seguenti proporzioni CONTINUE:

3 8. Applica la proprietà del comporre e dello scomporre e calcola il valore dell'incognita: 9. Applica la proprietà del comporre e dello scomporre e calcola il valore dell'incognita: 10. Risolvi i seguenti problemi con le percentuali: A. Giovanni ha risparmiato 350 euro. Acquista un regalo per Maria che costa il 40% della somma che ha a disposizione e uno per Teresa che costa il 30% della stessa somma. Quanto resta a Giovanni dei suoi risparmi? B. Anna compra un giubbotto del costo di 62 euro a prezzo pieno, con lo sconto del 30%. Compra anche una camicia che costa 27 euro, cui è applicato lo stesso sconto. Quanto spende in tutto? C. Secondo una ricerca il 20% delle pagine viene stampato in Italia per errore, un ulteriore 30% ha una vita media di 5 minuti e finisce pure questo cestinato. Se si stima che in un anno siano stampate in Italia 100 miliardi di pagine, quante di queste sono subito cestinate e quante sono quelle che si possono veramente ritenere utili o che almeno stanno sulle scrivanie più di 5 minuti? 11. Risolvi i seguenti problemi sulla proporzionalità diretta e inversa (fare le tabelle): A. Con 150 m di stoffa sono stati confezionati 50 abiti. Quanti metri di stoffa servono per confezionarne altri 32? B. Per imbottigliare una damigiana di vino della Valpolicella allo zio Gigi occorrono 100 bottiglie da 750 ml. Quante ne servirebbero se lo zio utilizzasse bottiglie da 1 litro? C. Per recarsi in Portogallo Giacomo e Martina hanno impiegato in camper da Verona 8 giorni, viaggiando 4 ore il giorno. Quante ore dovrebbero viaggiare al giorno per fare il viaggio in 6 giorni? D. Un lattante di sei mesi mangia indicativamente 4 pasti preparati utilizzando un totale di 140 g di latte in polvere. E sufficiente avere una confezione da 1 kg per 8 giorni? E. Tommaso, che dirige un centro ippico, ha calcolato che 6 cavalli mangiano 15 q di biada in 25 giorni. Al centro ippico quanti quintali servono per alimentare 18 cavalli per 30 giorni? F. Per stendere 600 m di linea elettrica, 5 elettricisti impiegano 8 ore. Quante ore impiegherebbero 4 elettricisti per stenderne 60 metri in meno?

4 Compiti delle vacanze di Geometria - Classe IIB (6 o 7 in pagella) 1. Risolvi i seguenti problemi con i poligoni: A. Calcola la base di un triangolo sapendo che l altezza misura 14 cm e che l area misura 84 cm 2. B. In un parallelogramma la base misura 24 cm e l area è di 360 cm 2. Calcola l altezza del parallelogramma. C. In un parallelogramma l altezza è i della base e la loro somma è di 40 cm. Calcola la superficie del parallelogramma. D. Calcola l'area di un quadrato che ha il perimetro di 48 cm E. Calcola il perimetro di un quadrato che ha l'area di 576 cm 2 F. Un rombo ha le due diagonali che misurano rispettivamente 6 cm e 8 cm e il lato obliquo di 5 cm. Calcola il perimetro e l area del rombo. G. Calcola la misura dell area di un trapezio, sapendo che le basi misurano rispettivamente 12 cm e 8 cm e che la sua altezza è di 5 cm. H. In un rombo la somma delle lunghezze delle diagonali misura 270 cm e una è i dell'altra. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al rombo. I. Si vuole recintare un terreno rettangolare di 600 m 2 e largo 30 m con una rete metallica che costa 16 euro al metro. Quanti metri di rete servono? Quanto costerà la rete metallica? J. Il pavimento di una sala giochi rettangolare che ha il perimetro di 28 m ed è lunga 10 m, viene piastrellato con lastre di marmo rettangolari lunghe 1 m e larghe 2 m. Sapendo che ogni lastra di marmo costa 95, quanto si spenderà in totale? 2. Risolvi i seguenti problemi utilizzando il teorema di Pitagora: A. Calcola l area di un rettangolo avente la base di 15 cm e la diagonale di 39 cm. B. Un rettangolo ha la base che misura cm 6 e l altezza è i della base. Determina la misura della diagonale. C. Un triangolo isoscele ha la base di 12 cm e i lati obliqui di 10 cm. Calcola l area del triangolo. D. Un rombo ha le due diagonali che misurano rispettivamente 6 cm e 8 cm. Calcola il perimetro del rombo. E. In un trapezio isoscele le basi misurano rispettivamente 12 e 28 cm e il lato obliquo 10 cm. Calcola la misura del perimetro e dell area. F. Calcola la misura del perimetro di un trapezio rettangolo che ha le basi rispettivamente di 59 cm e di 35 cm e l altezza di 18 cm. G. Un triangolo isoscele ha la base di 6 cm e l altezza è i della base. Calcola il perimetro e l area del triangolo. H. Un triangolo equilatero ha il lato lungo 18 cm. Calcola il perimetro e l area del triangolo. I. Un triangolo rettangolo ABC, ha l angolo acuto in B di 45 e il suo cateto AB misura 20 cm. Calcola il perimetro e l area del triangolo. J. Un triangolo rettangolo ABC, rettangolo in A, ha l angolo in B di 60 e il cateto maggiore AC che misura cm. Calcola il perimetro e l area del triangolo. K. Un aiuola ha la parte centrale di forma rettangolare, con le dimensioni di 30 cm e 12 cm, ed è contornata da quattro triangoli isosceli tutti di altezza uguale a 8 cm. Calcola l area e il perimetro dell aiuola.

5 3. Esegui una riduzione o un ingrandimento in scala di questi disegni. La Scala 1:1 indica che le misure dei lati sono reali. Se vogliamo rappresentarla in Scala 1:2 dobbiamo dividere per 2 le lunghezze "reali" dei lati. Per disegnarla in Scala 2:1 dobbiamo moltiplicare per due le lunghezze "reali" dei lati.

6 4. Esegui le seguenti simmetrie:

7 5. Disegna nei reticoli le figure simili alla figura data. 6. Ribalta la parola PACE secondo gli assi di simmetria verticale e orizzontale rappresentati dalle linee tratteggiate.