50 lezioni digitali aritmetica 2 - unità 3 rapporti e ProPorzioni: le Percentuali tempi In aula: circa 7 ore luoghi Aula con lavagna LIM o PC con videoproiettore Aula multimediale Per alcune attività è necessaria la connessione Internet contenuti digitali Idee per motivare Il bersaglio delle percentuali pag. 77 Videotutorial Frutta sfusa o in cassetta pag. 45 tomo Geometria 1 Apprendiscienza Piccoli passi Lettura La percentuale e sue applicazioni pag. 91 Correzione Soluzioni delle Prime competenze pag.92 Tutor Esercizio n 519 pag. 125 Test interattivi Verifica cosa hai imparato con i test interattivi pag. 132 Verifiche Prova di verifica A-B in formato Word modificabile a seconda delle esigenze della classe pag. 134 risorse didattiche aperte Sito web www.ubimath.org competenze digitali del docente Saper usare PC e videoproiettore, eventualmente LIM e programmi di didattica interattiva (SMART Notebook, Mimio Studio, ActivInspire, Workspace, ecc.) Saper usare programmi di videoscrittura, presentazione e foglio di calcolo (Word, Writer, Excel, Calc, ecc.) Saper usare Internet Saper usare l applicazione MEbook Vedi UNESCO ICT Competency Framework for Teachers
lezioni digitali 51 strumenti inclusivi Audio Text to Speech (per l intero MEbook) Percorsi Facilitati 2 pag. 44 Quesiti Percorsi Facilitati 2 es. 1,14 pag. 135 Percorsi di recupero Esercizi n 4,7 e 8 pagg. 132-133 Verifiche Prova di verifica C in formato Word modificabile a seconda delle esigenze pag. 134 conoscenze abilità Il rapporto tra due numeri e tra grandezze omogenee e non omogenee La proporzione e sue proprietà Calcolo del termine incognito Le percentuali Calcolare il rapporto tra numeri e tra grandezze Costruire e verificare una proporzione Applicare le proprietà delle proporzioni Ricercare il termine incognito in una proporzione Calcolare percentuali competenze disciplinari Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine del primo ciclo competenze chiave Raccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio (2006/962/CE) Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentono di operare in classi di problemi Interpretare la realtà confrontando grandezze, dati e procedimenti di soluzione Tradurre in termini oggettivi, formalizzare e generalizzare fatti e fenomeni, mediante il numero, le sue caratteristiche, le proprietà e le convenzioni matematiche ai fini della padronanza della realtà Comunicazione in italiano Comunicazione nelle lingue straniere Competenze nella matematica, nelle scienze e nella tecnologia Competenza digitale Imparare a imparare Competenze sociali e civiche Senso di iniziativa Consapevolezza ed espressione culturale Usare il libro di testo digitale, con i suoi contenuti, video, audio, esercizi e strumenti integrativi competenze digitali dello studente Vedi European e-competence Framework 3.0
52 lezioni digitali rapporti e ProPorzioni: le Percentuali lezione 1 introduzione e Prime competenze 3 h in classe lezione ParteciPata e lavoro di gruppo in classe Video proiettare pag. 90 della versione multimediale del libro di testo. Leggere l introduzione al paragrafo 4 Applicazione dei rapporti e delle proporzioni e aprire una discussione (brainstorming): guidare gli studenti a comprendere l importanza delle percentuali con domande del tipo: Secondo voi quali applicazioni trovano le percentuali nella vita di tutti i giorni? In quali ambiti possiamo incontrarle? Perché sono molto utilizzate?. Continuare la lettura del testo fino alla FIG. 1 Nel MEbook cliccare sull apposita icona per avviare il fle video. definizione di percentuale A parole e In simboli. Porre la seguente domanda alla classe: Come si opera per calcolare la percentuale di un numero, per esempio qual è l 8% di 500?. Aprire il contenuto multimediale in forma di videotutorial Calcolare una percentuale, cliccando sull apposita icona a pag. 123 (FIG. 1). Questa tipologia di risorsa è molto versatile poiché può essere impiegata per diverse finalità, sia nel lavoro in classe (introduzione di un argomento, tutorial per eseguire degli esercizi, approfondimenti, ripasso) sia a casa (tutorial per eseguire degli esercizi, ripasso, risorsa nella didattica inclusiva). Visionare insieme ai ragazzi tutto il file senza interruzioni; quindi rivedere una seconda volta il contenuto (anche togliendo l audio) e interrompere il video ad ogni step. Si chiede di volta in volta agli studenti di prevedere o descrivere i passaggi; riavviare il filmato per confermare la correttezza delle risposte. Video proiettare nuovamente i passaggi risolutivi dell esercizio del video tutorial (FIG. 2) e far scrivere ai ragazzi sul quaderno l ultimo passaggio: (500 8)/100 e porre la frazione uguale a x. Portare gli studenti a risolvere il problema presentato nel video attraverso una proporzione, formulando domande del tipo: Abbiamo già incontrato uguaglianze di questo tipo? In quali occasioni? Per calcolare cosa?. E ancora: Possiamo risalire alla proporzione la cui risoluzione è il passaggio scritto?. FIG. 2 Passaggi conclusivi del video tutorial di pag.123. A questo punto si formula il quesito inverso: E se invece di trovare l 8% di 500, volessimo trovare il numero di cui 40 è l 8%?. Guidare i ragazzi a formulare la proporzione risolutiva 8:100=40:x e chiedere di risolverla confermando il risultato di 500. Ricordare agli studenti che questo problema è riconducibile a quesiti, già incontrati in classe prima, che chiedono di trovare l intero conoscendo il valore di una sua frazione.
lezioni digitali 53 Scaricare la risorsa Soluzioni delle Prime competenze cliccando sull apposita icona a pag. 92. Si può eventualmente creare un file dedicato: importare le soluzioni in un file di videoscrittura, utilizzando lo strumento macchina fotografica del programma Adobe Reader oppure del software di didattica multimediale della LIM (in quest ultimo caso è possibile utilizzare lo strumento tendina per nascondere le soluzioni fino al momento desiderato). Suddividere la classe in gruppi e chiedere agli studenti di risolvere l esercizio 1 pag. 92. In alternativa video proiettare la pagina FIG. 3 Cliccare sull apposita icona a pag.92 per aprire il fle Correzione delle Prime competenze. 92 del MEBook e utilizzare lo strumento evidenziatore, con massima intensità del colore, per nascondere gli altri esercizi. Stimolare gli alunni a collaborare tra loro per raggiungere l obiettivo. È possibile procedere per passi: quando tutti i gruppi sono giunti a completare le celle della prima riga della tabella, si apre una discussione dando la parola ai singoli gruppi. Si video proiettano solo le soluzioni della prima riga; si passa quindi alla seconda riga e così via. Dovrebbe emergere che, per completare la tabella, è necessario applicare la proprietà invariantiva della divisione, trasformando le frazioni di partenza in frazioni equivalenti aventi denominatore 100. Chiedere ai ragazzi di risolvere gli esercizi n 2 e 3 a pag. 92: discutere le soluzioni ed infine video proiettare le soluzioni. Chiedere ai ragazzi di risolvere gli esercizi n 461 e 462 a pag. 122: discutere le soluzioni. Per motivare gli alunni è possibile attribuire un punteggio ad ogni risposta esatta. FIG. 4 Cliccare sulla seconda icona a destra del titolo a pag. 77 del MEbook per aprire il fle.pdf. Proporre l attività Il bersaglio delle percentuali: il file in formato.pdf è presente nel folder Idee per motivare tra i contenuti multimediali del libro digitale; oppure cliccare sull apposita icona a pag. 77 (FIG. 4). Utilizzando lo strumento macchina fotografica del programma Adobe Reader, oppure del software di didattica multimediale della LIM, è possibile riportare il bersaglio direttamente alla lavagna multimediale. Una variante dell attività può essere quella di effettuare il gioco a squadre: ogni giocatore del gruppo ha un tiro a disposizione e dopo averlo effettuato prende nota del punteggio da calcolare; quando tutti i giocatori della squadra hanno effettuato il tiro, passeranno il turno alla quadra successiva e provvederanno a calcolare il proprio punteggio totale. strumenti inclusivi Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell Apprendimento possono ascoltare i file audio Ascolta l audio della lezione a pag. 44 del tomo Percorsi facilitati 2 (solo la parte riguardante pag. 44). Questa risorsa può essere utilizzata anche per finalità riferite all intera classe. Chiedere di svolgere gli esercizi 1 e 4 a pag. 44-45. Se necessario far eseguire l esercizio 4 a pag. 132 della scheda Percorsi di recupero.
54 lezioni digitali rapporti e ProPorzioni: le Percentuali lezione 2 risoluzione di Problemi con le Percentuali 1 h in classe lavoro di gruppo in classe Proporre alla classe lo svolgimento della scheda 7 dell attività multimediale interattiva Piccoli passi, presente nel Campus Matematica e Scienze di Apprendiscienza (FIG. 5). Questa attività comprende più schede con brevi filmati, immagini ed esercizi interattivi legati al contesto reale. Aprire la scheda 7 (le precedenti fanno riferimento a situazioni problematiche utili per il raggiungimento di altri obiettivi) e cliccare sull apposita icona per avviare l animazione La farina e il pane (FIG. 6). Suddividere la classe in gruppi; passare agli esercizi interattivi chiamando alla lavagna un alunno alla volta per completare i campi del quesito 1. Chiedere ai gruppi di risolvere il quesito 1 utilizzando le proporzioni. Procedere allo stesso modo con il quesito 2. FIG. 5 Accedere alla propria Home Page di LibropiuWeb; cliccare sulla voce Risorse, sulla voce Campus di Matematica e Scienze e quindi su Apprendiscienza. Infne aprire l attività Piccoli passi. È anche possibile proporre uno svolgimento individuale in aula multimediale: comunicare ai ragazzi l indirizzo URL della risorsa; far inserire l indirizzo nella barra URL del Browser e avviare la ricerca. Lo svolgimento dell attività a gruppi in classe risulta ancor più coinvolgente se si dispone di alcuni tablet. Video proiettare l esercizio Tutor 519 a pag. 125. Chiedere ai ragazzi di risolvere il quesito e, se necessario, fornire l aiuto richiesto video proiettando i passaggi. Confrontare le strategie dei singoli gruppi. FIG. 6 Per avviare l animazione cliccare sull icona indicata con la freccia di colore giallo; la freccia di colore rosso indica gli esercizi multimediali presenti nella scheda. strumenti inclusivi Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva.
lezioni digitali 55 lezione 3 lo sconto mercantile 23 h in classe lezione ParteciPata e lavoro di gruppo in classe Aprire e video proiettare il contenuto multimediale in formato.pdf La percentuale e le sue applicazioni, cliccando l apposta icona a pag. 91 (FIG. 7). Leggere insieme agli studenti la prima pagina della scheda di lettura. Suddividere la classe in gruppi e leggere il paragrafo Lo sconto mercantile a pag. 2 della scheda. Lasciare video proiettata pag. 2 e chiedere ai gruppi di leggere autonomamente l esercizio guida; se necessario i ragazzi trascriveranno sul quaderno i passaggi salienti che vengono eseguiti per risolvere il quesito. FIG. 7 Cliccare sull icona della lezione La percentuale e le sue applicazioni per aprire o scaricare il fle di lettura. Video proiettare pag. 3 e presentare i quesiti 9 e 10 chiedendo di completare il campo Prezzo scontato, approssimando opportunamente il risultato. Per rendere l attività più fluida è possibile concedere l uso della calcolatrice. A risoluzione avvenuta, confrontare le risposte e verificarne la correttezza. Guidare gli studenti a comprendere l importanza del prezzo unitario per operare confronti, formulando domande del tipo: Perché nei quesiti viene richiesto di calcolare anche il prezzo unitario (al pezzo, al kg, alla confezione, al litro)?. A riguardo è possibile visualizzare il contenuto multimediale in forma di video Frutta sfusa o in cassetta cliccando sull apposita icona a pag. 45 del tomo Geometria 1 (FIG. 8). In assenza di collegamento internet in classe scaricare e salvare precedentemente il file dal portale LibropiuWeb e quindi riprodurlo durante la lezione. Video proiettare pag. 4 della scheda e leggere l esercizio guida. Chiedere quindi di risolvere i quesiti 22 e 23 a pag. 5. Ogni gruppo presenterà la propria strategia risolutiva alla classe e si verificherà la correttezza dei risultati. Procedere allo stesso modo con l esercizio guida a pag. 6 e con i quesiti 35 e 36 a pag. 7 della scheda. FIG. 8 Nel MEbook cliccare sull apposita icona per avviare il fle video. strumenti inclusivi Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell Apprendimento possono ascoltare i file audio pag. 44 del tomo Percorsi facilitati 2 (solo la parte riguardante pag. 45). Questa risorsa può essere utilizzata anche per finalità riferite all intera classe. Chiedere di svolgere l esercizio 5 a pag. 45.
56 lezioni digitali rapporti e ProPorzioni: le Percentuali Se necessario far eseguire gli esercizi 7 e 8 a pag. 133 della scheda Percorsi di recupero. In alternativa è possibile somministrare alcuni esercizi presenti nella scheda Percentuali al supermercato (casi reali) scaricabile dal sito www.ubimath.org, seguendo le indicazioni in FIG. 9. FIG. 9 Accedere al sito www.ubimath.org e cliccare sulle aree indicate con la freccia di colore giallo per aprire e/o scaricare la scheda operativa percentuali al supermercato (casi reali). lezione 4 verifica sommativa 1 h in classe Somministrare la verifica intermedia Proporzioni e loro proprietà presente nella guida per l insegnante: se si desidera valutare solo le percentuali somministrare i quesiti 17, 18, 19, 20, 21 e 22; oppure modificare opportunamente il file editabile scaricabile cliccando l opportuna icona a pag. 134 (prova A-B. FIG. 10). FIG. 10 Cliccare sulle icone indicate con la freccia di colore giallo per aprire le verifche editabili. Cliccare sull icona indicata con la freccia di colore celeste per aprire la verifca editabile dedicata agli studenti con Bisogni Educativi Speciali..
lezioni digitali 57 strumenti inclusivi Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell Apprendimento possono effettuare la prova di verifica a loro dedicata, scaricabile cliccando l opportuna icona a pag. 134 (prova C). In entrambi i casi i file editabili della prova possono essere opportunamente riorganizzati. Se si desidera valutare l intera unità Rapporti e proporzioni, in alternativa alla prova di verifica intermedia, è possibile somministrare agli studenti, anche in aula multimediale, il test interattivo (FIG. 11): sarà sufficiente comunicare ai ragazzi l opportuno l indirizzo URL da inserire nella barra URL del Browser ed avviare la ricerca. È altresì possibile proporre lo svolgimento dell attività a casa (autovalutazione). FIG. 11 Cliccare sull apposita icona a pag. 132 del MEbook per accedere al test interattivo. Infine il docente dispone dello strumento Test generator per creare ex novo prove di verifica personalizzate. FIG. 12 Accedere alla propria Home Page di LibropiuWeb; cliccare sulla voce Risorse e quindi sulla voce del libro Ubi Math Matematica per il tuo futuro - Aritmetica 1 + Geometria 1 ed infne su Test Generator.