le Quattro operazioni: ProBlem SolVing

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1 28 lezioni digitali aritmetica 1 - unità 3 le Quattro operazioni: ProBlem SolVing tempi In aula: da 9 a 10 ore luoghi Aula con lavagna LIM o PC con videoproiettore Per alcune attività è necessaria la connessione Internet contenuti digitali Videotutorial Rappresentare in forma grafica il problema pag. 128 Cambi di monete pag. 135 Tutor Esercizio n 525 pag. 128 Test interattivi Verifica cosa hai imparato con i test interattivi pag. 132 Verifiche Prova di verifica A-B in formato Word modificabile a seconda delle esigenze della classe pag. 134 Strumenti inclusivi Audio Text to Speech (per l intero MEbook) Attività Gioco di squadra pag. 138 Apprendiscienza La risoluzione dei problemi Percorsi di recupero Esercizio n 11 pag. 133 Verifiche Prova di verifica C in formato Word modificabile a seconda delle esigenze pag. 134 competenze digitali del docente Saper usare PC e videoproiettore, eventualmente LIM e programmi di didattica interattiva (SMART Notebook, Mimio Studio, ActivInspire, Workspace, ecc.) Saper usare programmi di videoscrittura, presentazione e foglio di calcolo (Word, Writer, ecc.) Saper usare Internet Saper usare l applicazione MEbook Vedi UNESCO ICT Competency Framework for Teachers

2 lezioni digitali 29 conoscenze abilità Il significato delle quattro operazioni Le proprietà e gli algoritmi di calcolo delle quattro operazioni Lo zero e l uno e le operazioni interne a N L ordine delle operazioni e l uso delle parentesi nelle espressioni aritmetiche Leggere, scrivere e rappresentare in forma grafica, in cifre e in lettere i numeri naturali Eseguire calcoli con le quattro operazioni Risolvere espressioni con le quattro operazioni Leggere e comprendere il testo di un problema Rappresentare graficamente la situazione problematica Risolvere un problema individuando le operazioni opportune competenze disciplinari Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine del primo ciclo competenze chiave Raccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio (2006/962/CE) Utilizzare in modo corretto le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico per operare in modo sicuro in contesti reali Rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative di problem solving Interpretare la realtà confrontando grandezze, dati e procedimenti di soluzione Individuare le criticità selezionando gli algoritmi più strategici allo scopo di pervenire ai possibili risultati Verificare l intero percorso Tradurre in termini oggettivi, formalizzare e generalizzare fatti e fenomeni, mediante il numero, le sue caratteristiche, le proprietà e le convenzioni matematiche ai fini della padronanza della realtà Comunicazione in italiano Comunicazione nelle lingue straniere Competenze nella matematica, nelle scienze e nella tecnologia Competenza digitale Imparare a imparare Competenze sociali e civiche Senso di iniziativa Consapevolezza ed espressione culturale Usare il libro di testo digitale, con i suoi contenuti, video, audio, esercizi e strumenti integrativi competenze digitali dello Studente Vedi European e-competence Framework 3.0

3 30 lezioni digitali le Quattro operazioni:problem SolVing lezione 1 che cos È un ProBlema? 1 h 15 lezione ParteciPata e lavoro di gruppo Aprire l applicazione MEbook e video proiettare il contenuto di pag.94. Leggere insieme ai ragazzi la scheda Che cosa è un problema? e soffermarsi sulle quattro tappe che ci permettono di risolvere un problema. Chiedere agli studenti di spiegare i termini strategia e algoritmo. Suddividere la classe in gruppi. Video proiettare l esercizio guida n 509 a pag. 127 e utilizzare lo strumento evidenziatore con la massima intensità di colore, come fosse una tendina, per coprire il procedimento risolutivo (FIG. 1). Chiedere ai ragazzi di leggere il testo del problema. Dopo circa un minuto nascondere con l evidenziatore il testo del problema e scoprire la descrizione del procedimento risolutivo, tenendo coperta l espressione. Chiedere ai ragazzi di risolvere il problema. FIG. 1 A questo punto qualcuno cercherà di ricostruire i dati ricordandoli, ma solo chi ha riportato in autonomia i dati del testo del problema sul quaderno può essere in grado di procedere. Si giunge alla conclusione di quanto sia importante leggere attentamente il testo del problema e farvi sempre riferimento in caso di dubbio. Togliere quindi la tendina che copre il testo del problema e chiedere ai ragazzi di riportare i dati e la richiesta sul quaderno. Quando tutti i gruppi hanno concluso il proprio lavoro, chiedere di esporre: si mettono a confronto (anche alla lavagna) le diverse modalità di presentare i dati e la richiesta; si sottolinea l importanza di indicare sempre l unità di misura. A questo punto si chiede ai ragazzi di leggere il procedimento risolutivo e quindi di tradurlo in operazioni. Si conclude l attività con la risoluzione delle operazioni e quindi con la risposta. Se necessario si chiede agli studenti di costruire l espressione risolutiva del problema: a lavoro ultimato si visualizza la soluzione. Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Nel MEbook fare doppio clic per ingrandire. Usare lo strumento evidenziatore, aumentando l intensità del colore, per nascondere parti del testo.

4 lezioni digitali 31 lezione 2 comprensione del testo di un ProBlema 3 h lavoro di gruppo Si propone alla classe la seguente attività per favorire la comprensione del testo di un problema e per comprendere l importanza di indicare l unità di misura e di descrivere la procedura risolutiva (controllo sui processi). Scaricare il contenuto multimediale riferito all esercizio Tutor n 525 a pag. 128 (FIG. 2) e, utilizzando lo strumento tendina dell opportuno software di didattica interattiva della LIM, video proiettare solo la risoluzione dell esercizio. In alternativa, utilizzare lo strumento macchina fotografica di Adobe Reader, selezionare l area riferita alla risoluzione del problema e copiarla in un file di videoscrittura (FIG. 3). Chiedere ai ragazzi, opportunamente suddivisi in gruppi, di formulare un testo coerente con la procedura risolutiva. Quando tutti i gruppi hanno elaborato il testo, lo passano a un altro gruppo che prova a effettuare la prova risolvendolo. Al termine dei lavori ogni gruppo espone alla classe il testo del problema ricevuto, con eventuali correzioni. Video proiettare pag. 95 e utilizzare lo strumento evidenziatore alla massima intensità di colore per nascondere sia le indicazioni di sinistra che dati, domande e descrizione della risoluzione (FIG. 4). Lasciare in evidenza solo la sequenza di operazioni (da effettuarsi in precedenza a cura del docente, ricordando di operare la sincronizzazione se l operazione viene effettuata su PC diverso da quello destinato alla videoproiezione in classe). Chiedere ai ragazzi di formulare ancora un testo coerente con la procedura risolutiva. FIG. 2 FIG. 3 FIG. 4 Cliccare sull apposita icona per aprire il fle.pdf relativo all esercizio Tutor. Con lo strumento Istantanea rapida di Adobe Reader, è possibile selezionare l area di interesse e copiarla in un fle di videoscrittura. Nel MEbook fare doppio clic per ingrandire. Usare lo strumento evidenziatore, aumentando l intensità del colore, per nascondere parti del testo. Discutere sulla difficoltà legata all assenza di una descrizione della procedura risolutiva e di unità di misura. Chiedere di formulare la risposta. Ancora una volta, la difficoltà è legata all assenza di unità di misura. A questo punto, suddividere nuovamente la classe in gruppi e chiedere ai ragazzi di risolvere il problema n 14 a pag. 135.

5 32 lezioni digitali le Quattro operazioni:problem SolVing I ragazzi si troveranno in difficoltà con i termini presenti nel testo del problema. Aprire quindi il contenuto multimediale in forma di video Cambi di monete a pag. 135, cliccando sull apposita icona (FIG. 5). È possibile visionare insieme alla classe tutto il file senza interruzioni e rivedere una seconda volta il contenuto. In alternativa, è possibile interrompere il video per operare spiegazioni o fornire informazioni addizionali reputate importanti. Per esempio quando nel video si parla di tasso di cambio dollaro/euro formulare le domande: Quanti dollari servono per acquistare un euro? Possiede un valore maggiore l euro oppure il dollaro?. Si possono introdurre alcune varianti e chiedere di risolvere il nuovo problema. Per esempio: Se oltre alla commissione e alla quota fissa il cambiavalute Spiccioli applica anche un tasso di cambio di 1 centesimo di euro superiore a quello della banca, dove conviene effettuare il cambio? Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. FIG. 5 Nel MEbook cliccare sull apposita icona per avviare il fle video. lezione 3 Fare una Stima 1 h lezione ParteciPata e lavoro di gruppo Si propone la seguente attività per far comprendere agli studenti come effettuare una stima e la sua importanza (controllo sui risultati); l importanza di indicare l unità di misura e di descrivere la procedura risolutiva (controllo sui processi). Aprire il MEbook a pag. 94. Utilizzando lo strumento evidenziatore con la massima intensità di colore, nascondere l ultima parte di testo che spiega come effettuare una stima (da effettuarsi in precedenza a cura dell insegnante). Video proiettare la pagina e leggere insieme ai ragazzi l ultima parte di testo, quella riguardante la stima fino a fare una stima. Essendo nascosta la parte, chiedere ai ragazzi di calcolare quante mele ci sono nella cassetta della figura. Raccolte le possibili soluzioni, si visualizza la parte di testo, prima oscurata, per verificare. Suddividere la classe a gruppi e video proiettare la figura del testo a pag Chiedere ai ragazzi di effettuare una stima sul numero di bottiglie presenti sugli scaffali: dopo circa 1-2 minuti togliere l immagine, lasciare ancora qualche minuto per il calcolo e confrontare le soluzioni. Chiedere di spiegare la strategia adottata. Porre le seguenti domande: Possiamo essere certi del risultato? Perché? E se contassimo le bottiglie una ad una? Video proiettare la figura di pag. 253 (esercizio 8) e chiedere ai ragazzi di effettuare una stima del numero di bignè presenti nel vassoio. Allo stesso modo confrontare le risposte e le strategie dei gruppi. Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva.

6 lezione 4 Strategie di ProBlem SolVing - metodo grafico 1 h 30 lezioni digitali 33 lezione ParteciPata e lavoro di gruppo Leggere insieme ai ragazzi la sequenza di azioni per risolvere un problema con il metodo classico a pag. 95. Suddividere la classe in gruppi e chiedere di risolvere il problema n 521 a pag Dopo vari tentativi i ragazzi si troveranno in difficoltà con le procedure classiche. Aprire il contenuto multimediale (video) Rappresentare in forma grafica il problema, relativo allo stesso esercizio (FIG. 6). È possibile visionare insieme ai ragazzi tutto il file senza interruzioni e rivedere una seconda volta il contenuto; in alternativa è possibile interrompere il video (cliccando sul tasto virtuale pausa ) per operare spiegazioni o fornire informazioni addizionali reputate importanti. Quindi chiedere ai ragazzi di risolvere un problema analogo (per esempio il problema presente nella guida per l insegnante nella sezione I video sulle strategie di problem solving) del tipo Se un mattone pesa un kilogrammo più mezzo mattone, quanto pesa un mattone?. Si possono introdurre altri problemi con dati di tipo relazionale (il doppio, il triplo, la metà, ecc.). FIG. 6 Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Nel MEbook cliccare sull apposita icona per avviare il fle video. lezione 5 Strategie di ProBlem SolVing - top down e Bottom up 1 h 30 lezione ParteciPata e lavoro di gruppo Video proiettare la scheda a pag. 96 e leggere il testo insieme ai ragazzi, spiegando il significato del nome della strategia risolutiva che si sta presentando.

7 34 lezioni digitali le Quattro operazioni:problem SolVing Con lo strumento matita collegare la traduzione del testo dall alto al basso con top-down e dal basso all alto con bottom-up. Risolvere il problema Proviamo assieme compilando i diagrammi con l aiuto degli studenti. Porre la domanda: con l aiuto dei diagrammi è possibile scrivere l espressione risolutiva del problema? Scrivere con l aiuto dei ragazzi l espressione risolutiva. Dividere la classe in gruppi e chiedere di risolvere il problema n 512 a pag.127 con il metodo top-down e bottom-up. Proporre la risoluzione attraverso il metodo top-down e bottom-up del problema n 523 a pag Se necessario, guidare la classe alla costruzione dei diagrammi aprendo il file Tutor e video proiettando il secondo step contenente l espressione risolutiva. Chiedere ai ragazzi di indicare per ogni termine il dato a cui fa riferimento. Visualizzare anche gli altri step chiedendo agli alunni di operare come sopra. Porre la domanda: Il diagramma ottenuto è quello riferito al top-down oppure al bottom-up?. Chiedere di motivare la risposta e di costruire il diagramma top-down. Stumenti inclusivi Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Suddividere la classe in gruppi e proporre l attività Gioco di squadra a pag Se necessario, far eseguire l esercizio n 11 a pag. 133 della scheda Percorsi di recupero. Proporre alla classe l attività multimediale interattiva La risoluzione dei problemi presente nel Campus Matematica e Scienze tratta da Apprendiscienza (FIG. 7). Questa attività comprende più schede, brevi filmati, immagini ed esercizi interattivi legati al contesto reale. È possibile svolgere solo alcune schede attraverso la LIM. È anche possibile proporre uno svolgimento individuale: comunicare ai ragazzi l opportuno l indirizzo URL da inserire nella barra del browser e avviare la ricerca. Allo stesso modo è possibile lo svolgimento dell attività a casa. FIG. 7 Accedere alla propria Home Page di LibropiuWeb; cliccare sulla voce Risorse, sulla voce Campus di Matematica e Scienze e quindi su Apprendiscienza. Infne aprire l attività La risoluzione dei problemi. lezione 6 VeriFica SommatiVa 1 h Somministrare la verifica intermedia Le quattro operazioni e le espressioni aritmetiche presente nella guida per l insegnante; oppure modificare opportunamente il file editabile scaricabile cliccando l opportuna icona a pag. 134 (prova A-B, FIG. 8). Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Sociali dell Apprendimento possono effettuare le prove di verifica a loro dedicate: il file è scaricabile cliccando l opportuna icona a pag. 134 (prova C, FIG. 8).

8 lezioni digitali 35 FIG. 8 Cliccare sulla seconda e sulla quinta icona per aprire le verifche editabili. Cliccare sulla terzultima icona per aprire la verifca editabile dedicata agli studenti con Bisogni Educativi Speciali. In entrambi i casi, i file editabili della prova possono essere opportunamente riorganizzati. In alternativa alla prova di verifica intermedia è possibile somministrare agli studenti la prova sommativa Primo Periodo oppure, anche in aula multimediale, il test interattivo a pag. 132 (cliccando sull apposita icona in alto a destra, FIG. 9). Sarà sufficiente comunicare ai ragazzi l opportuno l indirizzo URL da inserire nella barra del Browser e avviare la ricerca. Allo stesso modo è possibile proporre lo svolgimento dell attività a casa. FIG. 9 Cliccare sull icona Yest posta nel box giallo in alto per accedere al test interattivo. Infine il docente dispone dello strumento Test generator per creare ex novo prove di verifica personalizzate.