MOORI PER AEROMOBILI Cap. 2 CICLI DI URBINA A GAS PER LA PRODUZIONE DI POENZA (Shaft power yles) E opportuno suddividere i numerosi tipi di ili di turbina a gas in due ategorie: - ili di turbina a gas per la produzione di potenza; - ili di turbina a gas per la propulsione aeronautia. Una differenza importante tra queste due ategorie risiede nel fatto he le prestazioni dei ili per la propulsione dipendono in modo sostanziale dalla veloità di volo e dalla quota. Queste due variabili non influenzano il alolo delle prestazioni degli impianti marini e terrestri di ui i oupiamo brevemente in questo apitolo. E opportuno,prima di proedere,rihiamare brevemente il omportamento dei ili ideali di turbina a gas, i quali rihiedono l assunzione delle seguenti ipotesi (ved. Gamma-Lentini-Nasuti- Dispense di Propulsione Aerospaziale): a) i proessi di ompressione ed espansione sono adiabatii e reversibili, ioè isentropii; b) la variazione di energia inetia del fluido di lavoro tra ingresso ed usita di ogni omponente è trasurabile; ) non vi sono perdite di pressione attraverso i omponenti; d) il fluido di lavoro è un gas perfetto on alori speifii ostanti ed ha la stessa omposizione lungo tutto il ilo; e) la portata massia di fluido lungo il ilo è ostante. Sotto queste ipotesi,vediamo il omportamento di tre tipi di ili ideali di turbina a gas. CICLO SEMPLICE IDEALE Fig.2.1 1
Fig.2.2 Rendimento termodinamio η t : 1 ηt = 1 β 1 Con β 1 1 2 p 2 p = = = = p1 p4 1 4 rapporto di ompressione del ilo. Si noti he nel ilo semplie ideale,il rendimento dipende solo dal rapporto di ompressione del ilo e dalla natura del fluido di lavoro ( ). 2
Lavoro utile L u : Fig.2. Come si riorderà(ved.dispense di Propulsione Aerospaziale),può essere espresso oltre he ome: 1 1 Lu = ηthqe = 1 C 1 p 1β β anhe ome: ( ) ( ) L = C C u p 4 p 2 1 da ui si ottiene failmente: 1 1 1 u 1 = β 1 p 1 1 β L C Come si riorderàil lavoro utile L u si annulla quando: β = 1
ioè quando = e 4 1 2 = (non si ha ompressione) β 1 = 1 ioè quando = e 4 1 2 = (i proessi di espansione e ompressione oinidono) Questi risultati possono anhe essere visti qualitativamente, esaminando il omportamento nel piano -S dell area del ilo ideale he,ome noto,rappresenta il lavoro utile (ved.fig.2.2). β ompresi tra 1 e ( ) ( 1) Per valori del rapporto di ompressione 1 il lavoro utile L u ha un massimo quando il rapporto di ompressione è tale he le temperature di usita dal ompressore e dalla turbina sono uguali ( 2 = 4) e questo si verifia quando: β 1 = 1 Per tutti i valori di β ompresi tra 1 e 4 è maggiore di 2 e questo 1 fatto può essere sfruttato per introdurre uno sambiatore di alore he onsenta di ridurre il alore introdotto da una sorgente esterna (ombustibile),aumentando osì il rendimento. 1 4
Fig.2.4 5
CICLO IDEALE CON RIGENERAZIONE Fig.2.5 Consente di ridurre la quantitàdi alore entrante,a paritàdi L u e di. E uno sambio di alore tra un fluido a bassa pressione (in usita dalla turbina) e un fluido ad alta pressione (in usita dal ompressore). Grado di Rigenerazione R: rapporto tra il alore effettivamente sambiato ed il alore teoriamente sambiabile. Lato aria: R a = 5 2 4 2 Lato gas R g = 4 6 4 2 6
Rendimento termodinamio η t : In questo aso si ha: Cp( 4) Cp( 2 1) ( 5) ( 6 1) ηt = = C 1 1 p ( 5) ( 5) ( 6 1) 1 1 ( ) 6 1 1 = = 5 5 Riordando le relazioni isentropihe tra p e e le proprietàdei ili simmetrii,si ottiene: η = 1 t β 1 ( ) 1 da ui si può notare he: a) il rendimento di questo ilo non è più indipendente dalla temperatura massima del ilo ma aumenta all aumentare di ; b) fissato il rendimento aumenta se il rapporto di ompressione diminuise (perhé 2 e 4 si allontanano e si può sambiare più alore). Fig.2.6 7
In Fig.2.6 tutte le urve partono da β = 1;la urva tratteggiata rappresenta il ilo base ideale,mentre le urve a tratto intero rappresentano i ili on rigenerazione, all aumentare della (ritenendo 1 ostante). Si noti he per β = 1 il rendimento del ilo base è nullo,mentre quello del ilo rigenerato è uguale al rendimento del ilo di Carnot perhé il alore viene sambiato tra le temperature estreme del ilo. All aumentare del rapporto di ompressione il rendimento del ilo rigenerato diminuise e tende al valore del ilo base. I due rendimenti sono uguali quando: 1 β = 1 ioè la stessa ondizione he rendeva massimo il lavoro utile del ilo base, he orrisponde al aso in ui 2 = 4 (rigenerazione impossibile). Oltre questo valore di β la 2 è maggiore della 4 e quindi lo sambiatore raffredderebbe l aria usente dal ompressore,anzihé risaldarla. Lavoro utile L u : La pratia della rigenerazione lasia inalterato il lavoro utile del ilo e le urve di Fig. 2.4 sono anora valide. Dall esame delle Fig. 2.4 e 2.6 si può onludere he,per ottenere un sostanziale aumento del rendimento del ilo mediante la pratia della rigenerazione: 1. il rapporto di ompressione deve essere apprezzabilmente minore di quello he rende massimo il lavoro utile; 2. il rapporto di ompressione non deve neessariamente aumentare on la temperatura massima del ilo. Si vedràhe nel aso reale la onsiderazione 1.rimane valida,mentre la 2.rihiede ambiamenti. 8
CICLO IDEALE CON POS-COMBUSIONE (RICOMBUSIONE) Fig.2.7 Si può ottenere un aumento sostanziale del lavoro utile interrompendo l espansione in turbina ed effettuando una seonda ombustione (reheating) tra la turbina di alta pressione (HP) e la turbina di bassa pressione (LP). Nel aso in ui = 5 la riombustione si die uniforme. Se si vuole suddividere l espansione in modo da rendere massimo il lavoro utile,si deve interrompere l espansione in modo he i rapporti di pressione per le due turbine siano uguali (e quindi anhe = 5 ). 4 6 Il lavoro utile aumenta perhé il lavoro di ompressione rimane inalterato mentre il lavoro di turbina aumenta per la divergenza delle isobare (ved.fig.2.8): ( ) + ( ) ( ) 4 5 6 4' 9
Fig.2.8 Il rendimento termodinamio invee diminuise,ome si può notare dalla Fig.2.8 e dalla onsiderazione he on la post-ombustione si aggiunge al ilo base un ilo meno effiiente (4'456 in Fig.2.8) perhé opera on un rapporto di ompressione inferiore. Si noti anhe he la perdita di effiienza è meno marata all aumentare della 10
Anhe dal onfronto tra la Fig.2.9 on la Fig.2.4 si nota ome questa tenia faia aumentare il lavoro utile. Fig.2.9 Fig.2.4 11
Se si vuole reuperare la perdita di effiienza dovuta alla riombustione oorre aggiungere uno sambiatore per effettuare una rigenerazione,ome mostrato in Fig.2.10. Fig.2.10 In questo aso,la maggiore temperatura dei gas di sario è ompletamente utilizzata nello sambiatore e l aumento di lavoro utile non è più penalizzato dall aumento di alore da introdurre. Anhe il rendimento aumenta,ome si può notare dal onfronto tra la Fig.2.11 e la Fig.2.6. Fig.2.11 Fig.2.6 12
CICLO IDEALE CON INERREFRIGERAZIONE Miglioramenti analoghi, in termini di lavoro utile, a quelli ottenuti on la riombustione, si possono raggiungere interrompendo la ompressione e raffreddando il gas tra il ompressore di bassa pressione (LPC) ed il ompressore di alta pressione (HPC). Assumendo he l aria sia raffreddata fino a 1 (interrefrigerazione uniforme) si può dimostrare anhe in questo aso he il lavoro utile è massimo (ioè he il lavoro di ompressione è minimo) quando i rapporti di ompressione dei ompressori di bassa e di alta sono uguali. L uso di interrefrigeratori (interoolers) è ontemplato raramente in pratia,perhé sono ingombranti e rihiedono una grande quantitàdi aqua di raffreddamento, faendo osì perdere uno dei prinipali vantaggi delle turbine a gas:la ompattezza di impianto. Le prestazioni sono simili a quelle he si ottengono on la riombustione (ved.fig. 2.8 e 2.9),ma leggermente inferiori. Si riordi a tale proposito he una modifia nella regione di bassa temperatura di un ilo termodinamio è solitamente meno signifiativa di una orrispondente modifia nella regione di alta temperatura. Come nel aso della riombustione,l interrefrigerazione provoa una diminuzione del rendimento termodinamio e solo on l aggiunta di un rigeneratore si può migliorare sia l effiienza,sia il lavoro utile ed ottenere urve simili a quelle di Fig. 2.11. CICLI REALI Sostamento dal ilo ideale (ved.dispense di Propulsione Aerospaziale): Compressione -adiabatia ma non isentropia Combustione -non è isobara -aumenta la portata evolvente -variano le proprietàdel fluido -perdite di alore -rendimento di ombustione Espansione -adiabatia ma non isentropia 1
Per queste ragioni ed altre anora he qui non vengono rihiamate per brevità,le prestazioni dei ili reali differisono da quelle dei ili ideali,he omunque sono utili perhé ostituisono un limite per i ili reali e onsentono aloli semplifiati. All atto pratio,nell effettuare il alolo del ilo termodinamio si tiene onto degli sostamenti dal omportamento ideale introduendo opportune perdite di effiienza nei vari omponenti dell impianto. 14