SEGNALI DIGITALI. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 1

SEGNALI DIGITALI Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 1

Come riconoscere un segnale digitale? Un segnale digitale può assumere un numero finito di possibili valori (ad esempio 0, 1 ). Un segnale digitale può essere rappresentato mediante una sequenza ordinata di simboli. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 2

Esempio: sorgente binaria Consideriamo un sensore di temperatura che ogni ora verifica se la temperatura esterna è superiore a 0 gradi centigradi: temperatura >0 il sensore emette 1 temperatura 0 il sensore emette 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 3

Alcune definizioni Alfabeto di sorgente (A): insieme di simboli che possono essere emessi dalla sorgente A = {a 0,,a M-1 } Cardinalità alfabeto (M): numero di simboli contenuti nell alfabeto di sorgente. Tempo di simbolo (T s ): intervallo di tempo che intercorre fra l emissione di due simboli consecutivi. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 4

Esempio: sorgente binaria Alfabeto di sorgente A = {0,1} Cardinalità alfabeto M = 2 Tempo di simbolo T s = 1 ora (3600 secondi) 0 0 0 0 1 1 1 1 1 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 5

Esempio: messaggio di testo Consideriamo operatore che digita su una tastiera una lettera dell alfabeto ogni secondo. Alfabeto di sorgente A = {A,B,C,D,,Z} Cardinalità alfabeto M = 26 Tempo di simbolo T s = 1 secondo A B C Z E R Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 6

Sistemi di numerazione Abbiamo familiarità con il sistema decimale che fa uso di 10 cifre: 0,1,,9. Esistono altri sistemi di numerazione, ad esempio il sistema di numerazione binario che fa uso dei simboli 0 e 1. Il sistema di numerazione binario riveste grande importanza nelle telecomunicazioni e nell informatica. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 7

Contare in base dieci Il sistema di numerazione decimale utilizza dieci cifre (sono i simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9). Un numero decimale è composto da più cifre ordinate: 1 9 7 9 Cifra decimale del quarto ordine Cifra decimale del terzo ordine Cifra decimale del secondo ordine Cifra decimale del primo ordine Ci vogliono dieci unità di ordine inferiore per formarne una di un ordine superiore. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 8

Contare in base dieci Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 3 ordine 2 ordine 1 ordine Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 9

Contare in base dieci Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 3 ordine 2 ordine 1 ordine 47 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 16

Contare in base due Il sistema di numerazione binario utilizza due cifre (sono i simboli 0 1). Un numero binario è composto da più cifre (bit) ordinate: 1 0 0 1 Bit del quarto ordine Bit del primo ordine Bit del terzo ordine Bit del secondo ordine Ci vogliono due unità di ordine inferiore per formarne una di un ordine superiore. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 17

Contare in base due Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 6 ordine 5 ordine 4 ordine 3 ordine 2 ordine 1 ordine Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 18

Contare in base due Supponiamo di voler contare il numero di palline presenti nella scatola 6 ordine 5 ordine 4 ordine 3 ordine 2 ordine 1 ordine x 32 x 16 x 8 x 4 x 2 x 1 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 27

Conversione da binario a decimale 6 ordine 5 ordine 4 ordine 3 ordine 2 ordine 1 ordine rappresentazione binaria 1 0 1 1 1 1 conversione decimale 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = 47 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 28

Esempi numero binario numero decimale 4 2 10100 2 2 20 + = 5 3 0 101001 2 2 2 41 + + = 5 0 100001 2 2 33 + = 6 5 4 0 1110001 2 2 2 2 113 + + + = 7 5 3 1 10101010 2 2 2 2 170 + + + = Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 29

Esempi numero binario numero decimale 4 2 10100 2 2 20 + = 5 3 0 101001 2 2 2 41 + + = 5 0 100001 2 2 33 + = 6 5 4 0 1110001 2 2 2 2 113 + + + = 7 5 3 1 10101010 2 2 2 2 170 + + + = Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 30

Esempi (cont.) (111) 10 : (2) 10 = (55) 10 resto 1 (bit meno significativo) (55) 10 : (2) 10 = (27) 10 resto 1 (27) 10 : (2) 10 = (13) 10 resto 1 (13) 10 : (2) 10 = (6) 10 resto 1 (6) 10 : (2) 10 = (3) 10 resto 0 (3) 10 : (2) 10 = (1) 10 resto 1 (1) 10 : (2) 10 = (0) 10 resto 1 (bit più significativo) Quindi (111) 10 è equivalente a (1101111) 2 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 31

Esempi (cont.) (232) 10 : (2) 10 = (116) 10 resto 0 (bit meno significativo) (116) 10 : (2) 10 = (58) 10 resto 0 (58) 10 : (2) 10 = (29) 10 resto 0 (29) 10 : (2) 10 = (14) 10 resto 1 (14) 10 : (2) 10 = (7) 10 resto 0 (7) 10 : (2) 10 = (3) 10 resto 1 (3) 10 : (2) 10 = (1) 10 resto 1 (1) 10 : (2) 10 = (0) 10 resto 1 (bit più significativo) Quindi (232) 10 è equivalente a (11101000) 2 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 32

Quanti numeri decimali possiamo rappresentare con N cifre binarie? N=1 2 numeri decimali Numero binario Numero decimale 0 0 1 1 N=2 4 numeri decimali Numero binario Numero decimale 00 0 01 1 10 2 11 3 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 33

Quanti numeri decimali possiamo rappresentare con N cifre binarie? N=3 8 numeri decimali Numero binario Numero decimale 000 0 001 1 010 2 011 3 Numero binario Numero decimale 100 4 101 5 110 6 111 7 In generale, possiamo rappresentare tutti i numeri decimali da 0 a 2 N -1 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 34

Esempio: messaggio di testo Consideriamo operatore che digita su una tastiera una lettera dell alfabeto ogni secondo Alfabeto di sorgente A = {A,B,C,D,,Z} Cardinalità alfabeto M = 26 Tempo di simbolo T s = 1 secondo A B C Z E R Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 35

Esempio: codifica binaria dei simboli dell alfabeto ALFABETO STRINGA DI BIT 1 A 00001 2 B 00010 3 C 00011 4 D 00100 5 E 00101 6 F 00110 7 G 00111 8 H 01000 9 I 01001 10 J 01010 11 K 01011 12 L 01100 13 M 01101 ALFABETO STRINGA DI BIT 14 N 01110 15 O 01111 16 P 10000 17 Q 10001 18 R 10010 19 S 10011 20 T 10100 21 U 10101 22 V 10110 23 X 10111 24 Y 11000 25 W 11001 26 Z 11010 CODICE BINARIO A LUGHEZZA FISSA Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 36

Esempio: rappresentazione binaria A B C Z E R 00001 00010 00011 11010 00101 10010 Velocità di trasmissione: 1 carattere (simbolo) al secondo = 5 bit al secondo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 37

Rappresentazione binaria di una sorgente numerica Consideriamo una generica sorgente digitale con alfabeto A = {a 0,,a M-1 }, che emette un simbolo M-ario ogni T s secondi Ogni simbolo dell alfabeto può essere rappresentato con una stringa di log 2 (M) bit (codice binario a lunghezza fissa) Otteniamo una sorgente binaria che emette log 2 (M) cifre binarie ogni T s secondi Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 38

Rappresentazione binaria di una sorgente numerica Tabella di corrispondenza per M=8 ALFABETO STRINGA DI BIT 0 a 0 000 1 a 1 001 2 a 2 010 3 a 3 011 4 a 4 100 5 a 5 101 6 a 6 110 7 a 7 111 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 39

NOTA: logaritmo in base due ll logaritmo in base 2 di un numero n non è altro che il numero al quale bisogna elevare 2 per ottenere n. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 40 256 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 256 log 16 2 2 2 2 2 4 16 log 8 2 2 2 2 3 8 log 4 2 2 2 2 4 log 8 2 4 2 3 2 2 2 = = = = = = = = = = = = x x x x x x x x x x x x x

NOTA: parte intera superiore Numeri interi:, -2, -1, 0, 1, 2, Esempi di numeri non interi: 2.3, 1.546, -3.7, -4.9 La funzione parte intera superiore restituisce l intero superiore più vicino: 2.3 1.546 = = 3 2 3.1 4.9 = 3 = 4 1 = 1 3 = 3 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 41

Riassumendo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 42

Codice ASCII (7 bit) ASCII American Standard Code for Information Interchange Il codice ASCII è un insieme di 128 caratteri (comprendente i principali caratteri dell'alfabeto latino, i principali segni di interpunzione e un certo numero di caratteri speciali). Ad ogni carattere è associato un numero decimale fra 0 e 127 e la sua corrispondente rappresentazione binaria fra 0 e 1111111. Il numero decimale associato alla lettera maiuscola 'A' è 65, ed il corrispondente numero binario è 100000. La tabella ASCII permette di rappresentare ognuno dei caratteri codificati mediante 7 bit. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 43

Codice ASCII esteso (8-bit) Sono nate nel tempo diverse estensioni al codice ASCII a 7 bit; molte fra esse sono basate su un codice ASCII 'esteso' o 'a 8 bit'. Mentre con 7 bit possiamo rappresentare 128 caratteri, con 8 bit possiamo rappresentare 256 caratteri. La più importante fra le estensioni dell'ascii è quella denominata 'ISO Latin 1', che codifica fra l'altro una serie di caratteri speciali presenti nei principali alfabeti europei (italiano incluso). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 44

Codice ASCII esteso (8-bit) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 45

Codice ASCII esteso (8-bit) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 46

Tavola UNICODE Pur avendo a disposizione 256 caratteri, il codice ISO Latin 1 non può essere 'universale'; si pensi infatti all'immensa varietà di caratteri utilizzati dalle lingue basate su alfabeti diversi da quello latino: dal greco al cirillico, dal giapponese al mandarino. E stato avviato un progetto per definire una tavola di codifica universale basata su 21 bit, che consente di rappresentare oltre un milione di caratteri. Questa tavola si chiama Unicode e rappresenta uno sforzo immenso di sistematizzazione non solo dal punto di vista informatico, ma anche da quello linguistico. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 47

Tavola UNICODE Unicode comprende quasi tutti i sistemi di scrittura attualmente utilizzati, fra i quali: Alfabeto arabo, Alfabeto armeno, Alfabeto bengali, Alfabeto Braille, Alfabeto sillabico Aborigeno Canadese, Alfabeto sillabico Cherokee, Alfabeto cirillico, Alfabeto Devanagari, Alfabeto ebraico, Alfabeto esperanto, Alfabeto etiopico, Alfabeto georgiano, Alfabeto greco, Alfabeto cinese Han (Ideogrammi Hanzi e Ideogrammi Hanja), Alfabeto Hangul (Lingua coreana), Ideogrammi Kanji (Lingua giapponese), Alfabeto fonetico internazionale (IPA), Alfabeto khmer (Cambogiano), Alfabeto latino (base ed esteso), Alfabeto limbu, Alfabeto mongolo, Alfabeto myanmar (Burmese), Alfabeto siriaco, Alfabeto tailandese, Alfabeto tibetano. Sono anche disponibili gli alfabeti appartenenti a lingue morte: Alfabeto cuneiforme, Alfabeto Deseret, Alfabeto Lineare B, Alfabeto Kharoshti, Alfabeto ogamico, Alfabeto antico italico (Etrusco, Osco e Umbro), Alfabeto antico persiano, Alfabeto fenicio, Alfabeto gotico, Alfabeto runico, Alfabeto Shavian, Alfabeto ugaritico Infine, unicode comprende simboli matematici e musicali. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 48

Domande Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 49

CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE (A/D) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 50

Conversione A/D Un segnale analogico può essere convertito in un segnale digitale mediante la cascata di due operazioni elementari: 1. campionamento 2. quantizzazione segnale analogico CAMPIONAMENTO QUANTIZZAZIONE segnale numerico CONVERTITORE A/D Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 51

Campionamento Campionare un segnale analogico significa prelevare i valori assunti dal segnale analogico ad intervalli regolari di T c secondi. I valori prelevati sono detti campioni del segnale analogico. Il tempo T c che intercorre fra due campioni successivi è detto passo di campionamento. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 52

Esempio: segnale di prova Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 53

Esempio: istanti di campionamento passo di campionamento Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 54

Esempio: segnale campionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 55

Frequenza di campionamento L inverso del periodo di campionamento è detto frequenza di campionamento: f c = 1 T c [ Hertz] La frequenza di campionamento indica il numero di campioni presi in un secondo. DOMANDA: come va scelta la frequenza di campionamento? Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 56

Teorema del campionamento Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 57

Frequenza di campionamento Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 58

Come ricostruire un segnale analogico da una sequenza di campioni? ampiezza 0 T c 2T c 3T c 4T c 5T c 6T c 7T c 8T c 9T c tempo SEQUENZA DI CAMPIONI PRESI A PASSO T c Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 59

Interpolatore a mantenimento SEGNALE ANALOGICO RICOSTRUITO ampiezza 0 T c 2T c 3T c 4T c 5T c 6T c 7T c 8T c 9T c tempo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 60

Interpolatore lineare ampiezza 0 T c 2T c 3T c 4T c 5T c 6T c 7T c 8T c 9T c tempo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 61

Esempio: segnale test Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 62

Esempio: segnale sottocampionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 63

Esempio: segnale sottocampionato & ricostruito Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 64

Esempio: segnale correttamente campionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 65

Esempio: segnale correttamente campionato & ricostruito Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 66

Riassumendo La banda B è un indice della rapidità di variazione di un segnale analogico. Per non avere perdita di informazione, la frequenza di campionamento deve essere commensurata alla banda del segnale (f c 2B). Segnali che variano più rapidamente hanno bisogno di un numero di campioni maggiore per essere correttamente rappresentati. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 67

Caratteristiche del segnale campionato Il segnale ottenuto a valle dell operazione di campionamento è descritto mediante una sequenza ordinata di numeri reali., X(-T c ), X(0), X(T c ), X(2T c ), X(3T c ). Ogni campione può assumere un qualunque valore compreso fra A ed A Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 68

Quantizzazione L operazione di quantizzazione permette di convertire il segnale campionato in un segnale numerico. Nell intervallo di variazione (-A,+A) del segnale analogico vengono individuati M livelli equamente spaziati fra loro. Ogni campione del segnale analogico viene approssimato con il livello ad esso più vicino. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 69

Esempio: quantizzatore a 4 livelli A A/2 ampiezza 0 tempo -A/2 -A Segnale analogico Segnale campionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 70

Esempio: quantizzatore a 4 livelli A a 3 =3A/4 ampiezza A/2 0 -A/2 a 2 =A/4 tempo a 1 =-A/4 a 0 a 0 =-3A/4 -A Segnale analogico Segnale campionato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 71

Esempio: quantizzatore a 4 livelli A a 3 =3A/4 ampiezza A/2 0 -A/2 a 2 =A/4 tempo a 1 =-A/4 a 0 a 0 =-3A/4 -A Segnale analogico Segnale campionato Segnale quantizzato Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 72

Parametri del quantizzatore Dinamica del segnale di ingresso DINAMICA = (valore max valore min) = 2A Numero di livelli di restituzione M Ampiezza dell intervallo di quantizzazione (o passo di quantizzazione) PASSO QUANTIZZAZIONE = DINAMICA / M Livelli di restituzione (alfabeto) A = {a 0, a 1,, a M-1 } Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 73

Errore di quantizzazione Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 74

Errore di quantizzazione ERRORE QUANTIZZAZIONE = PASSO QUANTIZZAZIONE DINAMICA 2 2M Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 75

Esempio: quantizzatore a 2 livelli Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 76

Equivalenza fra sorgente analogica e sorgente numerica Sorgente analogica (banda B) Campionamento: frequenza f c 2B Quantizzazione: M livelli per campione. x(0) x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6). x(i) A = {a 0,, a M-1 } Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 80

Codifica binaria a lunghezza fissa A ciascuno degli M livelli del quantizzatore si associa una stringa di bit di lunghezza log 2 (M) Ad esempio, per M=8 si ha LIVELLO DI USCITA STRINGA DI BIT 0 a 0 000 1 a 1 001 2 a 2 010 3 a 3 011 4 a 4 100 5 a 5 101 6 a 6 110 7 a 7 111 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 81

Rappresentazione binaria di una sorgente analogica Sorgente analogica (banda B) Campionamento: frequenza f c 2B Quantizzazione: M livelli per campione Codifica binaria: log 2 (M) bit per campione. 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 82

NOTA: Bit & byte Multipli del bit 1 000 bit = 1 kilobit (kb) 1 000 000 bit = 1 megabit (Mb) 1 000 000 000 bit = 1 gigabit (Gb) 1 000 000 000 000 bit = 1 terabit (Tb) Multipli del byte 1 byte = 8 bit 1000 byte = 1 kilobyte (kb) = 8 kb 1000 000 byte = 1 megabyte (MB) = 8 Mb Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 83

Digitalizzazione del segnale vocale Il segnale vocale ha una banda di circa 4000 Hertz è campionato ad una frequenza f c =8000 Hertz. In un secondo vengono prelevati 8000 campioni, ovvero un campione ogni 125 milionesimi di secondo. Ogni campione è quantizzato usando M=2 8 =256 livelli ogni livello viene codificato con 8 bit. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 84

Digitalizzazione del segnale vocale La trasmissione del segnale digitalizzato richiede l invio di 8000*8=64000 bit al secondo (= 64 kb/s). La memorizzazione di un minuto di segnale vocale digitalizzato richiede uno spazio di 8000*8*60= 3840000 bit (= 3.84 Mb). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 85

Digitalizzazione della musica (CD Audio) Il segnale musicale ha una banda di circa 22 khz è campionato ad una frequenza di 44100 Hz. In un secondo vengono prelevati 44100 campioni, ovvero un campione ogni 22.67 milionesimi di secondo. Ogni campione è quantizzato usando M=2 16 = 65536 livelli ogni livello viene codificato con 16 bit. Ogni traccia audio contiene 2 canali (segnale stereofonico): destro e sinistro. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 86

Digitalizzazione della musica (CD Audio) La memorizzazione di un minuto di segnale digitalizzato richiede 44100*16*2*60 = 84672000 bit (= 84.672 Mb). Un CD audio ha una capienza massima di circa 783 MB. In un CD audio possiamo memorizzare circa 74 minuti di canzoni. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 87

Digitalizzazione delle immagini L immagine viene suddivisa in una griglia ogni quadretto della griglia rappresenta un pixel colonne pixel righe Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 88

Digitalizzazione delle immagini Alcuni formati di uso comune: numero colonne numero righe Dimensione immagine (pixel) Dimensione immagine (megapixel) 320 240 10000 0.1 640 480 307.200 0.3 1024 768 786.432 0.8 1280 1024 1.310.720 1.3 1600 1200 1.920.000 2 2048 1536 3.145.728 3 2272 1704 3.871.488 4 2560 1920 4.915.200 5 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 89

Digitalizzazione delle immagini Il numero di pixel in un'immagine determina la quantità di dettagli possono essere rappresentati. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 90

Digitalizzazione delle immagini Quasi tutti i colori visibili dall occhio umano possono essere ottenuti come composizione di tre colori primari: rosso, verde e blu (modello additivo RGB). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 91

Digitalizzazione delle immagini Combinando i colori primari possiamo costruire una tavola contenente M diversi colori (livelli) a ciascun colore possiamo associare una stringa di log 2 (M) bit. Il colore associato a ciascun pixel viene approssimato con uno dei colori della tavola quantizzazione a log 2 (M) bit. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 92

Digitalizzazione delle immagini Tavola colori 2 8 = 256 livelli (8-bit) Tavola colori 2 24 = 16777216 livelli (24-bit) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 93

Digitalizzazione delle immagini La risoluzione di un immagine è data dal numero di pixel che la compongono ( aumentando la risoluzione si riesce a rappresentare un maggior numero di dettagli all interno dell immagine). La profondità di un immagine è data dal numero di bit usato per rappresentare ciascun pixel ( aumentando la profondità aumenta il numero di colori che è possibile rappresentare). Bit immagine = risoluzione x profondità Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 94

Digitalizzazione delle immagini Un immagine da 0.8 megapixel quantizzata a 24 bit occupa 1024x768x24 = 18874368 bit (circa 19 Mb). Un immagine da 2 megapixel quantizzata a 24 bit occupa 1600x1200x24 = 46080000 bit (circa 46 Mb). Un immagine da 5 megapixel quantizzata a 24 bit occupa 2560x1920x24 = 117964800 bit (circa 118 Mb). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 95

Digitalizzazione del video Un segnale video è immagine che varia nel tempo. Per digitalizzare un segnale video è necessario campionarlo sia spazialmente che temporalmente. Generalmente vengono scattati 24-30. fotogrammi al secondo. Ogni fotogramma viene poi suddiviso in pixel. Infine, ogni pixel viene quantizzato. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 96

Digitalizzazione del video Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 97

Digitalizzazione del video Il numero di bit necessari a rappresentare un segnale video dipende da Lunghezza del filmato (in secondi) Numero di frame (frame rate) al secondo catturati Risoluzione di ogni frame (ovvero numero di pixel per frame) Profondità di ogni pixel ( ovvero numero di bit usato per rappresentare il colore di ciascun pixel). Bit video = lunghezza x frame rate x risoluzione x profondità Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 98

Digitalizzazione del video Supponiamo di acquisire un video con Lunghezza = 10 secondi Frame rate = 30 Risoluzione = 640 x 480 (larghezza x altezza) Profondità = 24 bit Bit al secondo (bit rate) = 30 x 640 x 480 x 24 = 221184000 (circa 22 Mb) Bit totali = bit rate x lunghezza (circa 220 Mb) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 99

Convergenza al digitale I sistemi di trasmissione digitale hanno iniziato a diffondersi solo negli ultimi tre decenni. Oggi stanno progressivamente sostituendo i tradizionali canali analogici in tutte le aree delle telecomunicazioni. Perché? Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 100

Convergenza al digitale Abbiamo trovato un unico linguaggio per rappresentare e descrivere sorgenti di informazioni molto diverse fra di loro. Lettere, voce, immagini, video, suoni possono essere tutti essere rappresentati mediante sequenze di numeri (in particolare 0, 1 ). Possiamo utilizzare lo stesso apparato di telecomunicazione per trasmettere informazioni provenienti da sorgenti di diversa natura (multimedialità). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 101

Convergenza al digitale Le informazione digitali possono essere elaborare usando dei computer. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 102

Convergenza al digitale Le informazioni digitali possono essere facilmente immagazzinate (hard disk, memorie stick, CD, DVD, etc). Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 103

Convergenza al digitale Vantaggi Basso costo Maggiore sicurezza Maggiore robustezza agli errori Unico supporto di memorizzazione Integrazione con gli elaboratori elettronici Facilità di duplicazione dei dati Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 104

Convergenza al digitale Un unico dispositivo può fungere da: Telefono Fotocamera / videocamera Macchina da scrivere Localizzatore GPS Lettore musicale Radio Televisione Elaboratore elettronico Supporto di memorizzazione Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 105

TRASMISSIONE DEI SEGNALI DIGITALI Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 106

Premessa Sorgente binaria,b 1,b 2,b 3,b 4,b 5,b 6, Alfabeto {0,1} b i {0,1} Tempo di bit T b secondi Una qualunque sorgente di informazione può essere convertita in una sorgente binaria equivalente. DOMANDA: Come facciamo a convertire una sequenza di 0 e 1 in un segnale elettrico? Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 107

Modulatore numerico Il modulatore numerico riceve una sequenza di 0 e 1 e la converte in un segnale elettrico che varia nel tempo. Tale operazione di conversione prende il nome di modulazione numerica. Nel seguito, illustreremo i seguenti formati di modulazione numerica binaria: on/off antipodale frequenza sorgente binaria 0101010 modulatore numerico segnale elettrico Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 108

Modulazione numerica on-off BIT EMESSO = 1 BIT EMESSO = 0 2A ampiezza ampiezza 0 T b tempo T b tempo durata bit durata bit Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 109

Esempio Sequenza di bit emessa dalla sorgente 1 0 1 0 0 1 Ampiezza 2A Segnale in uscita al modulatore numerico on/off tempo tempo 0 T b 2T b 3T b 4T b 5T b 6T b Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 110

Modulazione numerica antipodale BIT EMESSO = 1 BIT EMESSO = 0 A ampiezza durata bit T b tempo ampiezza durata bit T b tempo -A Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 111

Esempio Sequenza di bit emessa dalla sorgente 1 0 1 0 0 1 Ampiezza A Segnale in uscita al modulatore numerico on/off tempo -A tempo 0 T b 2T b 3T b 4T b 5T b 6T b Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 112

Modulazione binaria di frequenza BIT EMESSO = 1 BIT EMESSO = 0 A A ampiezza T b tempo ampiezza T b tempo -A -A durata bit durata bit Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 113

Esempio Sequenza di bit emessa dalla sorgente 1 0 1 0 0 1 A -A Segnale modulato tempo tempo 0 T b 2T b 3T b 4T b 5T b 6T b Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 114

Trasmissione su canale rumoroso Supponiamo di inviare il segnale elettrico prodotto dal modulatore numerico su un canale rumoroso. modulatore numerico segnale trasmesso CANALE segnale ricevuto rumore additivo Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 117

Demodulatore numerico Il demodulatore numerico riceve in ingresso il segnale elettrico in uscita dal canale e lo converte in una sequenza di 0 e 1. Tale operazione di conversione prende il nome di demodulazione numerica. Segnale ricevuto Demodulatore numerico 0101010 destinatario Il segnale elettrico in ingresso al demodulatore è differente da quello prodotto dal modulatore numerico a causa della presenza di disturbi durante la trasmissione Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 118

Effetto del rumore additivo Modulazione numerica on/off MESSAGGIO: 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 119

Demodulazione (alto SNR) on/off Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 120

Demodulazione (alto SNR) on/off Campione A decido per 1 Campione < A decido per 0 Sequenza ricostruita 1101010010 (nessun errore!) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 121

Demodulazione (basso SNR) on/off Campione A decido per 1 Campione < A decido per 0 Sequenza ricostruita 1101011010 (un errore) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 122

Canale passa-banda I segnali prodotti dal modulatore numerico sono di natura passa-basso (il loro contenuto spettrale è concentrato per lo più a basse frequenze) Spettro del segnale in uscita la modulatore numerico RISPOSTA DEL CANALE BANDA DEL SEGNALE ampiezza B f L FREQUENZA DI TAGLIO INFERIORE BANDA PASSANTE frequenza FREQUENZA DI TAGLIO SUPERIORE Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 135 f H

Modulazione AM (analogica) ampiezza Segnale modulante B f c Segnale portante frequenza Segnale modulato AM RISPOSTA DEL CANALE ampiezza f c 2B frequenza BANDA PASSANTE f L f H Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 136

Trasmettitore / Ricevitore sequenza di bit sequenza di bit modulatore numerico Segnale modulante (passa-basso) TRASMETTITORE demodulatore numerico Segnale modulante (passa-basso) RICEVITORE modulatore AM Segnale portante (segnale sinusoidale) demodulatore AM Segnale modulato (passa-banda) filtro passa banda Segnale modulato (passa-banda) rumore additivo CANALE Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 137

Esempio Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 138

Esempio (cont.) Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 139

Schema di comunicazione digitale sorgente numerica codifica binaria ricevitore canale trasmettitore decodifica binaria destinatario Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 140

Bit error rate (BER) In un sistema di trasmissione digitale il BER è il rapporto tra i bit non ricevuti correttamente e i bit trasmessi. Il BER è un parametro molto importante perché da misura della qualità dell'intero sistema di comunicazione. Tale indice è solitamente espresso come coefficiente di una potenza di base 10, pertanto un BER uguale a 2x10-5 equivale a dire 2 bit errati su 100.000 bit trasmessi. Il BER evidenzia la frazione di bit che viene persa a causa dei disturbi introdotti dal canale di trasmissione. Intuitivamente, per rendere il BER piccolo dobbiamo aumentare l ampiezza di picco (A) trasmessa. Vedremo che una parte dei bit errati possono essere corretti utilizzando dei codici a correzione d errore. In alternativa, il ricevitore può chiedere la ritrasmissione dei bit ricevuti in maniera errata. Corso di Telecomunicazioni - AA 2011/2012 141