egolatori di Tensione I circuiti regolatori di tensione sono presenti in qualunque circuito elettronico con lo scopo di fornire le precise tensioni di alimentazione necessarie per il funzionamento dei circuiti elettronici analogici e digitali a partire dalle sorgenti primarie di potenza elettrica, ad esempio, la rete di distribuzione di energia elettrica per le utenze domestiche o industriali, oppure l alternatore e la batteria negli autoveicoli. Più precisamente, un circuito regolatore di tensione è progettato per fornire una tensione di uscita costante, precisa ed indipendente da ogni possibile causa di variazione, ossia indipendente dalla corrente assorbita dal carico, dalla tensione di ingresso, dalle condizioni ambientali e dall invecchiamento. I regolatori di tensione appartengono alla categoria dei circuiti elettronici di potenza dato che la loro funzione è legata alla gestione della potenza elettrica piuttosto che alla elaborazione di informazioni. In tali sistemi, tuttavia, è comunque necessario acquisire ed elaborare delle informazioni per ottenere un determinato obiettivo (ad esempio, una tensione di uscita costante ed indipendente dalle variabili esterne). Per tale ragione, i regolatori di tensione sono considerati sistemi elettronici e non elettrici. In ciò che segue saranno introdotti i regolatori di tensione. A tale scopo, saranno presentati i principali parametri dei regolatori di tensione e saranno descritte e confrontate tra loro le due principali categorie di circuiti regolatori, vale a dire i regolatori lineari e a commutazione (switching). 1 Parametri di un regolatore di tensione Un regolatore di tensione è progettato per fornire una tensione di uscita costante, precisa ed indipendente da ogni possibile causa di variazione, ossia indipendente dalla corrente assorbita dal carico, dalla tensione di ingresso, dalle condizioni ambientali e dall invecchiamento. I principali parametri di un regolatore di tensione sono: il rendimento, η = P OUT P IN (1) ossia il rapporto tra potenza elettrica P OUT fornita al carico e potenza elettrica P IN assorbita dall ingresso. Il rendimento è un parametro molto importante e va considerato per evitare sia spreco di energia elettrica, sia problemi di dissipazione del calore, visto che la potenza elettrica dissipata P D = P IN P OUT = P IN (1 η) è convertita in calore. 1
L impedenza d uscita, Z out = V OUT I OUT. (2) che esprime il rapporto tra variazione della tensione d uscita, V OUT e variazione della corrente assorbita dal carico I OUT. Più è bassa, più la tensione di uscita è indipendente dalla corrente del carico, cioè più il regolatore di tensione è simile ad un generatore ideale di tensione. Il coefficiente di regolazione rispetto alle variazioni della tensione in ingresso, S in = V OUT. (3) che esprime il rapporto tra variazione della tensione d uscita, V OUT e variazione della tensione d ingresso. Questo coefficiente è spesso espresso in decibel in funzione della frequenza. Il coefficiente di temperatura, S T = V OUT (4) T che esprime il rapporto tra variazione della tensione d uscita, V OUT e variazione di temperatura T, fornendo quindi un indicazione della sensibilità della tensione di uscita alle variazioni di temperatura. I regolatori di tensione possono essere raggruppati un due categorie: regolatori lineari regolatori a commutazione (o switching) Le principali caratteristiche di queste due categorie saranno descritte nel seguito. 2
2 egolatori lineari La Fig.1a riporta lo schema circuitale di un semplice regolatore lineare di tensione. Questo circuito contiene al suo interno un diodo Zener, la cui caratteristica tensione-corrente è riportata in Fig.2. Tale dispositivo, è polarizzato dalla tensione di ingresso nella regione di funzionamento detta regione di breakdown Zener attraverso il resistore. Con riferimento allo schema di Fig.1a, per la legge di Kirchoff delle tensioni, si ha che I = V OUT (5) Dal momento che la corrente I = I Z e la tensione V OUT = V Z sono legate tra loro dalla caratteristica I Z = f(v Z ) del diodo Zener, la tensione V OUT può essere valutata imponendo f( V OUT ) = V OUT (6) La (6) è un equazione non lineare e può essere risolta graficamente, considerando l intersezione della retta di carico I = V OUT con la caratteristica del diodo Zener I = f( V OUT ) nel piano (V OUT, I). Questa procedura grafica è illustrata in Fig.3a, con riferimento a diversi valori della tensione d ingresso. Si può osservare che, per > V Z0, lo Zener è polarizzato nella regione di breakdown Zener, e la tensione di uscita V OUT è molto prossima al valore nominale della tensione Zener, V Z0, ed è quasi indipendente dalle variazioni della tensione d ingresso, dal momento che la pendenza della caratteristica dello Zener nella regione di breakdown è molto ripida. Sulla base di queste osservazioni, visto che la tensione V OUT è praticamente costante al variare di, il circuito in Fig.1a può considerarsi un regolatore di tensione. Introducendo un carico esterno L che assorbe una corrente I OUT dall uscita del regolatore di tensione che abbiamo appena considerato, come mostrato in Fig.1b, l equazione (6) diventa f( V OUT ) = V OUT I OUT. (7) La soluzione grafica della (7) è illustrata in Fig.3b per una tensione di ingresso costante e per diversi valori della corrente assorbita dal carico, I OUT. Si può osservare che se I OUT > V OUT, I I I OUT V OUT L V OUT a) b) Figura 1: Semplice circuito di regolatore lineare di tensione in assenza di carico (a) e con il carico collegato (b). 3
Figura 2: Simbolo e caratteristica tensione-corrente I Z (V Z. Figura 3: Soluzione grafica dell equazione (5) nel piano (V OUT, I) per diversi valori della tensione d ingresso (a) e, soluzione grafica dell equazione (7) nel piano (V OUT, I) per diversi valori della corrente di carico I OUT (b). lo Zener non è più polarizzato nella regione di breakdown e la tensione di uscita dipende sia dalla tensione in ingresso, sia dalla corrente assorbita dal carico. Anche nel caso in cui I OUT < V OUT, tuttavia, la tensione d uscita può risentire leggermente della corrente assorbita dal carico, dal momento che la pendenza della caratteristica I Z = f(v Z ) dello Zener in regione di breakdown non è infinita. Per questa ragione, è altamente raccomandabile che la corrente di polarizzazione del diodo Zener non sia in relazione con la corrente assorbita dal carico. A questo scopo si introduce il regolatore di tensione in Fig.4. In questo circuito, un regolatore basato su diodo Zener, simile a quello in Fig.5a fornisce la tensione di ingresso ad un amplificatore di tensione realizzato con un operazionale retroazionato negativamente. Dal momento che l operazionale non assorbe idealmente alcuna corrente dal suo ingresso non-invertente, il regolatore basato su diodo Zener non deve fornire alcuna corrente I OUT in uscita ed opera perciò in condizioni 4
Figura 4: Circuito regolatore lineare di tensione. Figura 5: egolatore lineare di tensione con stadio di uscita a drain comune ottimali di polarizzazione. Di conseguenza, la tensione d uscita del regolatore può essere espressa come ( V OUT = 1 + ) 2 V Z (8) 1 ed è largamente indipendente dalla corrente di uscita del regolatore, dal momento che è mantenuta costante da un anello di retroazione negativa ad alto guadagno. La dipendenza residua della tensione di uscita dalla tensione di ingresso nel circuito in Fig.4 può essere messa in relazione sia alla leggera dipendenza della tensione V Z dalla tensione di ingresso, che è stata messa in luce in Fig.3a, sia in relazione al valore finito del coefficiente di reiezione delle variazioni della tensione di alimentazione (PS) dell amplificatore operazionale utilizzato, dal momento che la tensione di alimentazione dell operazionale è. Dal momento che la corrente di uscita I OUT può essere molto elevata, è necessario introdurre in uscita uno stadio amplificatore con elevata capacità di pilotaggio in corrente. Lo stadio amplificatore deve poter garantire una elevata massima corrente erogabile e deve essere in grado di dissipare la potenza P D = ( V OUT )I OUT. che è convertita in calore all interno del regolatore. 5
I IN I OUT egolatore di tensione V OUT I S Figura 6: Schema a blocchi di un regolatore di tensione. 2.1 endimento Per discutere del rendimento di un regolatore lineare di tensione, si consideri lo schema a blocchi di Fig.6. Con riferimento a tale schema, la tensione di uscita V OUT di un regolatore di tensione lineare è sempre minore della tensione di ingresso. Inoltre, per la legge di Kirchoff delle correnti I OUT = I IN I S < I IN. La corrente I S, che è necessaria al funzionamento del regolatore, è spesso trascurabile dal momento che è molto più piccola di quella erogata al carico (I OUT ). Inoltre, un regolatore di tensione lineare richiede che la differenza tra tensione in ingresso e tensione in uscita V DO = V OUT, nota come tensione di dropout, sia sempre maggiore di un valore minimo V DO,min (tipicamente qualche Volt), specificato dal costruttore. Ad esempio, con riferimento al regolatore lineare di tensione in Fig.5, si può osservare che la tensione di ingresso deve essere maggiore della minima tensione di dropout specificata V DO,min al fine di polarizzare opportunamente (in regione lineare) il transistore dello stadio finale. Dal momento che P IN = I IN e P OUT = V OUT I OUT, ne segue che il rendimento η di un regolatore di tensione lineare può essere espresso come η = P OUT P IN = V OUTI OUT I IN V OUT (9) La potenza elettrica dissipata (e quindi convertita in calore) all interno del regolatore è esprimibile come P D = P IN P OUT = I IN V OUT I OUT ( V OUT )I OUT = V DO I OUT. (10) ed è quindi data dal prodotto della tensione di dropout e della corrente erogata al carico. Dal momento che la tensione in ingresso normalmente non è costante, a causa delle variazioni nella sorgente primaria di energia e/o per l oscillazione residua (ripple) V, un circuito comprendente un regolatore di tensione lineare deve essere progettato in modo tale da garantire che la tensione di dropout sia maggiore del valore minimo specificato V DO,min anche quando la tensione di ingresso è minima (caso peggiore), cioè,min V OUT > V DO,min. La necessità di rispettare la precedente condizione in relazione al caso peggiore di tensione in ingresso minima, tuttavia, dà luogo ad una significativa penalizzazione in termini di rendimento 6
A L S1 v A S2 C I OUT V OUT L Figura 7: Convertitore DC-DC a commutazione. Figura 8: Forme d onda delle principali tensioni nel circuito in Fig.7. dal momento che, per la maggior parte del tempo, >,min. Tenendo conto della (9), questa penalizzazione nel rendimento è tanto più significativa quanto più bassa è la tensione di uscita del regolatore, come nel caso degli alimentatori per i moderni circuiti digitali che operano a bassissima tensione. 3 egolatori a commutazione I regolatori di tensione a commutazione sono stati sviluppati al fine di ottenere prestazioni in termini di efficienza molto più elevate rispetto ai regolatori di tensione lineari e sono al giorno d oggi molto diffusi in tutti gli apparati elettronici, in particolare in quelli utilizzati a bordo auto. Per comprendere il funzionamento di un regolatore di tensione a commutazione, vediamo ora come sia possibile realizzare un convertitore DC-DC ad elevato rendimento e configurabile (ossia un dispositivo che converte un valore di tensione continua in un altro valore di tensione continua senza perdita di potenza, così come avviene in un trasformatore per le tensioni alternate), utilizzando interruttori commutati periodicamente ed un filtro passa-basso LC. 7
3.1 Principio di funzionamento Il principio di funzionamento di un regolatore di tensione a commutazione verrà ora illustrato facendo riferimento al circuito in Fig.7, che è in grado di convertire una tensione di ingresso in una tensione di uscita V OUT diversa ai capi di un carico L senza (idealmente) dissipazione di potenza. In questo circuito, gli interruttori S1 ed S2 sono commutati periodicamente in controfase (quando S1 è acceso, S2 è spento e viceversa) con periodo T, come mostrato in Fig.8, dove T = T 1 + T 2. Nella stessa figura è anche riportata la forma d onda della tensione v A. Si può osservare che v A è uguale fintanto che l interruttore S1 è acceso (ossia durante il tempo indicato con T 1 ), mentre è uguale a zero quando S2 è acceso (cioè durante T 2 ). Dato che la funzione di trasferimento del filtro LC in Fig.7 è H(f) = 1 jωc 1 jωc + jωl = 1 1 ω 2 LC, 1 se si sceglie LC ω 0 = 2πf 0 = 2π T, allora il filtro passa basso LC rigetta le componenti armoniche della forma d onda di Fig.8 tranne la componente continua, la quale corrisponde al valore medio di v A, cioè V OUT = 1 T = 1 T = 1 T T 0 T1 0 T1 0 v A (t)dt v A (t)dt + 1 T dt + 1 T T T 1 T T 1 0dt v A (t)dt = T 1 T + 0 = D (11) dove D = T 1 T è il duty cycle, cioè il rapporto del tempo di accensione T 1 diviso per la durata dell intero periodo T del segnale ad onda quadra che pilota S1. Sulla base della (11), è possibile ottenere con semplicità un qualsiasi valore V OUT < della tensione di uscita pilotando gli interruttori S1 ed S2 con un opportuno duty cycle. 8
3.2 endimento Considerando interruttori e componenti reattivi ideali, il regolatore in Fig.7 presenta un rendimento η = 100%, dal momento che in un interruttore ideale acceso o spento non si ha mai dissipazione di potenza 1 così come non viene dissipata alcuna potenza in componenti reattivi ideali (L e C). In pratica, una certa potenza elettrica è dissipata negli interruttori accesi a causa della loro resistenza non nulla in fase di conduzione (perdite di conduzione) ed una certa energia è dissipata in corrispondenza delle commutazioni (perdite di commutazione), perchè le transizioni acceso-spento e spento-acceso degli interruttori reali non sono istantanee e durante queste transizioni si ha contemporaneamente una corrente che fluisce attraverso l interruttore ed una tensione non nulla ai suoi capi. Dal momento che una certa quantità di energia E SW viene dissipata in corrispondenza di ciascuna commutazione, la potenza dissipata per perdite di commutazione è proporzionale alla frequenza di commutazione f. Infine, una certa quantità di potenza è dissipata negli elementi parassiti di tipo resistivo del condensatore e dell induttore. In un induttore reale, in particolare, vi è dissipazione di potenza a causa della resistenza finita degli avvolgimenti ed a causa dell isteresi magnetica nel nucleo. Tenendo conto dei meccanismi di dissipazione appena descritti, il rendimento di un un convertitore a commutazione reale non sarà pari al 100%, ma sarà comunque molto alto (η = 80% 90%). Di conseguenza, il circuito in Fig.7 converte una tensione in ingresso in una differente tensione d uscita con efficienza molto elevata, comportandosi come un trasformatore per tensioni continue. 3.3 egolatori a commutazione ad anello chiuso Il principio di funzionamento dei convertitori a commutazione appena descritto può essere utilizzato per fornire una tensione di uscita costante ed indipendente dalla tensione di ingresso, dalla corrente assorbita dal carico e dalla temperatura di funzionamento. A questo scopo, è necessario controllare opportunamente il duty cycle D mediante un sistema ad anello chiuso in modo tale da contrastare le variazioni su V OUT che possono derivare da variazioni della tensione di ingresso, della corrente assorbita dal carico, ecc..., così che la tensione di uscita V OUT rimanga costante. La descrizione dettagliata delle strategie di controllo che possono essere adottate a questo scopo esula dalle finalità di questo corso. Si descriverà soltanto in linea di principio, con riferimento alla Fig.9, la più semplice di queste tecniche, che sfrutta direttamente il principio della retroazione negativa. Per ottenere una tensione di uscita costante V OUT, è necessario disporre di una tensione di riferimento. Questa tensione di riferimento è confrontata con una partizione βv OUT della tensione di uscita, in modo da ottenere il segnale d errore ε = V EF βv OUT. Il segnale d errore ε è quindi amplificato e posto in ingresso ad un modulatore a larghezza di impulso (meglio noto come modulatore pulse width modulation, o modulatore PWM), che genera un segnale ad onda quadra il cui duty cycle è proporzionale alla tensione d ingresso. Un modulatore PWM può essere implementato come mostrato in Fig.10. In questo circuito, il segnale d errore amplificato V ε è confrontato, mediante un comparatore di soglia, con un segnale triangolare v ST (t) di frequenza f pari alla frequenza scelta come frequenza di commutazione per l interruttore ed ampiezza di picco V pk. La funzione del comparatore di soglia è di confrontare la tensione presente ad uno dei suoi due terminali di ingresso con quella presente all altro terminale e generare una alla propria uscita una tensione alta oppure bassa a seconda di quale dei due ingressi ha valore maggiore. Di conseguenza, quando il segnale triangolare è al di sopra di V ε, la tensione all uscita del comparatore ha un valore alto mentre quando è al di sotto di V ε, l uscita ha un valore 1 La potenza dissipata in un interruttore è data da P D = v SWi SW. In un interruttore ideale acceso si ha che v SW = 0, mentre in un interruttore ideale spento si ha che, i SW = 0. Quindi, in entrambi i casi P D = 0. 9
D Convertitore DC-DC a commutazione V OUT PWM D=kV V Amplificatore d errore V OUT V EF Figura 9: egolatore a commutazione ad anello chiuso. più basso (ad esempio, la tensione di riferimento). Il segnale di uscita del comparatore è quindi un segnale ad onda quadra che, per ciascun periodo dell onda triangolare, è allo stato alto fino a quando v ST (t) = V pk T t < V ε, (12) mentre è allo stato basso nel resto del periodo. Questo vuol dire che il duty cycle della tensione di uscita è esprimibile come D = V ε V pk (13) ed è quindi proporzionale al segnale V ε. Il segnale di uscita del comparatore può quindi essere utilizzato per pilotare gli interruttori di un convertitore DC-DC a commutazione per chiudere l anello di retroazione. 10
v ST _ V v PWM + v ST V pk V T=1/ f t v PWM T 1 T 2 t Figura 10: Modulatore PWM e relative forme d onda. 11