Trasmissione meccanica rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo TASMISSIONE MEANIA In un azionamento elettrico un motore aziona un carico meccanico. apita molto spesso che il carico meccanico sia caratterizzato da una alta coppia e una bassa velocità, mentre i normali motori elettrici forniscono invece buone prestazioni ad alta velocità, cui corrisponde una bassa coppia. In queste situazioni non è possibile un accoppiamento diretto tra carico meccanico e motore. Si rende necessaria l interposizione di una trasmissione meccanica per adattare i valori di coppia e velocità. NB: In questi anni l industria costruttrice di motori elettrici sta sviluppando un nuovo tipo di motore: il motore coppia, in grado di lavorare a basse velocità e con Motore Trasmissione meccanica arico alte coppie, in modo da eliminare la presenza della trasmissione meccanica. La trasmissione meccanica può essere realizzata mediante: inghia e catena iduttore di giri onversione del moto rotatorio in traslatorio Sistema pignone e cremagliera vite senza fine e a ricircolo di sfere
Trasmissione meccanica - inghia rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo INGHIA / 3 La cinghia realizza una trasmissione meccanica elastica, ma comunque di buon rendimento ( ~ 95%). La cinghia è avvolta su due o più pulegge, dello stesso diametro oppure diverso, in funzione delle applicazioni. La grande richiesta di cinghie ha stimolato l industria, che ne ha prodotte di diversi tipi, rendendole convenienti anche in applicazioni tradizionalmente riservate alle catene. unti di forza: è la trasmissione meno costosa non necessita di lubrificazione manutenzione ridotta al minimo può assorbire brusche variazioni di carico (elasticità) unti di debolezza: Il rapporto tra le velocità angolari dei due alberi non può essere né costante né uguale al rapporto tra i diametri delle due pulegge, per via delle dilatazioni conseguenti alla elasticità del materiale (problema in gran parte risolto con le cinghie dentate) apporto di riduzione: (o di trasmissione) v ω ω NB: deriva dall uguaglianza della velocità lineare v sulla circonferenza delle due pulegge.
Trasmissione meccanica - inghia rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo Tipi di cinghia / 3 inghia piatta Fu molto usata agli albori della rivoluzione industriale. inghia per trasmissione di potenza Nelle applicazioni attuali avvolgono delle pulegge con diametro piccolo e corona larga. La puleggia motrice deve avere la superficie esterna della corona leggermente bombata al centro, al fine di permettere l autocentratura della cinghia. inghia uleggia inghia trapezoidale ( V - belt ) Fu sviluppata da John Gates nel 97. on essa si risolsero gran parte dei problemi di slittamento e allineamento. Oggi rappresenta la cinghia di riferimento per la trasmissione di potenza. E costruita con una sezione trapezia che si incunea nella stretta scanalatura praticata sulla superficie esterna della puleggia. Oggi si realizzano cinghie trapezoidali con la parte interna segmentata per migliorare l aderenza e la flessibilità (consentendo di utilizzare pulegge più piccole e aumentare così il rapporto di trasmissione). inghia poli-v e puleggia multigola 3
Trasmissione meccanica - inghia rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo 3 / 3 inghia dentata (cinghia sincrona) Una o entrambe le superfici della cinghia sono dentate. I denti della cinghia si ingranano con quelli della puleggia garantendo: inghia dentata trasferimenti di potenza senza slittamenti trasferimento del moto con precisione maggiore silenziosità (in sostituzione della catena; es: nei motori endotermici, per la sincronizzazione delle valvole con i pistoni) atena Svantaggi: alto costo assenza di protezione in caso di sovraccarico (per l assenza di slittamento) 4
Trasmissione meccanica - iduttore di giri rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo / 6 IDUTTOE DI GII Vantaggi: alta potenza trasmissibile (maggiore rispetto a quella della cinghia dentata) alto rendimento (dipendente comunque dal tipo di riduttore) rapporto di riduzione certo ingombro limitato Svantaggi: rumorosità medio/alta costo medio/alto 5
Trasmissione meccanica - iduttore di giri rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo / 6 apporto di riduzione:, J, J, J ω otenza: ω oppia: Inerzia: J ' J NB: la trasmissione della potenza lega velocità e coppia: l asse veloce può essere più sottile, quello lento deve essere più spesso (per reggere una coppia maggiore). NB: con < La velocità ω della ruota veloce viene vista dalla ruota lenta ridotta del fattore La coppia che grava sull asse lento si ripercuote sull asse veloce ridotta del fattore Il momento d inerzia J che grava sull asse lento si ripercuote sull asse veloce ridotto del fattore 6
Trasmissione meccanica - iduttore di giri rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo Tipi di riduttori 3 / 6 A vite senza fine (compatto, rendimento basso, costo basso) A ingranaggi (ingombro contenuto, rendimento buono, costo medio/basso) Epicicloidale (ingombro contenuto, rendimento medio/alto, gioco contenuto, costo medio/alto) Armonico (ingombro minimo, rendimento molto alto, orona dentata fissa orona flessibile Generatore d onda gioco ridottissimo, costo alto) Armonico Epicicloidale Solare (albero d ingresso) Satellite 3 orona a dentatura interna 4 ortasatelliti (albero d uscita) La corona flessibile ha due denti in meno della corona fissa. Il generatore d onda (ellittico) ruotando deforma la corona flessibile ingranaldola in quella fissa. iò provoca una rotazione della corona flessibile nel verso opposto: quando il generatore d onda ruota di un giro, la corona flessibile ruota di due denti. er ridurre l attrito il generatore d onda spinge sulla corona flessibile mediante delle sfere. 7
Trasmissione meccanica - iduttore di giri rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo 4 / 6 Esercizio: Un riduttore ( = 0.08, = 0.98 ) è azionato da un motore elettrico con coppia 4 Nm e velocità 95 rad/s. alcolare la coppia, la velocità ω, le potenze e. Soluzione: 0.08 95 7.6 rad/s 0.98 4 49 0.08 Nm 4 95 380 49 7.6 37.4 In alternativa : 0.98 380 37.4 8
Trasmissione meccanica - iduttore di giri rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo 5 / 6 Esercizio: Dimensionare la potenza che un motore deve erogare a regime a un riduttore di giri (con = /5 = 0.04, = 0.95) che aziona un carico alla velocità di 500 g/min con coppia di 60 Nm. Soluzione: n 60 500 60 57 rad/s 60 57 945 945 0.95 99 9
Trasmissione meccanica - iduttore di giri rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo 6 / 6 Esercizio: Dimensionare il rapporto di riduzione di un riduttore che deve far ruotare un carico alla velocità di 8 rad/s quando azionato da un motore elettrico che eroga una coppia di 6 Nm alla velocità di 3000 g/min. Ipotizzando un riduttore ad alto rendimento ( ~ ), calcolare la potenza assorbita dal carico. Soluzione: n 60 3000 60 34 rad/s 8 34 0.057 M 6 0.057 05 Nm 058 885 0
Trasmissione meccanica - ignone e cremagliera rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo IGNONE E EMAGLIEA Leonardo Da Vinci, odice Atlantico omponente che trasforma il moto rotatorio in traslatorio. ignone remagliera ignone: ruota dentata. remagliera: barra dentata. Il moto rotatorio del pignone viene trasformato in traslatorio della cremagliera. Il componente pignone-cremagliera è molto usato nelle automobili per convertire la rotazione dello sterzo in traslazione degli organi che intervengono sulle ruote.
Trasmissione meccanica - Vite senza fine rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo VITE SENZA FINE TAEZIA / Il moto rotatorio della vite è trasformato in traslatorio della chiocciola, cioè la coppia della vite in forza della chiocciola (oppure viceversa). apporto di trasformazione: v x passo m rad passo x, v, F NB: minore è il passo, minore risulta il rapporto di trasformazione, cioè più lentamente si muove la chiocciola a parità di velocità angolare della vite., ω vite otenza: V Fv V hiocciola, slitta oppia: F NB: la coppia che grava sulla vite in conseguenza di una forza F presente sulla chiocciola, corrisponde: alla forza ridotta del rapporto e amplificata del rendimento.
Trasmissione meccanica - Vite senza fine rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo Inerzia: M = massa del carico che grava sulla chiccciola (moto traslatorio) M / M H = massa della chiocciola J V = momento d inerzia della vite vite L inerzia delle masse traslanti si ripercuote sulla vite ridotta del fattore : J' M M H Inerzia di un cilindro M H L inerzia totale che grava sulla vite risulta: J T J V J' M V D 4 M M H NB: i cataloghi forniscono direttamente il valore di M H, mentre spesso non riportano il valore di J V. L informazione sul momento d inerzia della vite J V viene fornita mediante il termine D : Il (D ) ATAL corrisponde a: D da cui: ATAL M V D dove = peso del corpo rotante (oppure peso espresso in kgp) D = diametro del corpo rotante J V D ATAL NB: nel caso da catalogo non fosse possibile risalire a J V, si può ricavare il D misurando il diametro e pesando la vite. 4 Nelle viti senza fine il movimento relativo vite-chiocciola provoca fenomeni di usura dovuti all attrito radente, con conseguente aumento del gioco e riduzione della precisione. 3
Trasmissione meccanica - Vite a ricircolo di sfere rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo VITE A IIOLO DI SFEE hiocciola, slitta vite L inserimento di sfere tra la filettatura della vite e quella della chiocciola elimina l attrito radente. Le sfere rotolando raggiungono il limite della chiocciola e con opportune canalizzazioni sono riportate al suo inizio (ricircolo). Molto impiegate nei casi in cui sono richieste: alta precisione, reversibilità del movimento e alto rendimento. NB: per eliminare il gioco tra sfere e filettatura in alcune viti si precaricano le sfere, si fa in modo cioè che la chiocciola eserciti una pressione sulle sfere (non esagerata per non rendere difficile il loro rotolamento). 4
Trasmissione meccanica - Vite a ricircolo di sfere rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo 5
Trasmissione meccanica - Vite a ricircolo di sfere rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo Esercizio: Un carico, azionato da una chiocciola di una vite a ricircolo di sfere (con passo = 4 mm, = 0.97, L =.4 m), deve muoversi con velocità di 80 mm/s. alcolare: la velocità con cui deve ruotare la vite ω lo spostamento della chiocciola dopo 340 giri della vite x Soluzione: passo 0.004 0.000637 m/rad v 0.08 0.000637 5.6 rad/s x passo 340.36 m L = lunghezza della vite 6
Trasmissione meccanica - Vite a ricircolo di sfere rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo Esercizio: Una vite a ricircolo di sfere ( con = 0.00 m/rad, = 0.98) è azionata da un motore che gira alla velocità di 500 g/min e muove un carico di 70 N. alcolare: la velocità del carico v c la potenza assorbita dal carico la potenza erogata dal motore M Soluzione: n 60 500 60 57 rad/s v v H 0.0057 0.34 m/s v F 0.3470 M 0.98.4 7
Trasmissione meccanica - Vite a ricircolo di sfere rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo Esercizio: Dimensionare la potenza di un motore elettrico che aziona una vite a ricircolo di sfere (con = 0.004 m/rad, = 0.96) che muove un carico alla velocità di.5 m/s sviluppando una forza di 6 kgp. Soluzione: F 6 kgp 6 9.8 N 57 N F v 57.5 36 M 36 0.96 46 8
Trasmissione meccanica - Vite a ricircolo di sfere rof. apuzzimati Mario - ITIS Magistri umacini - omo Esercizio: alcolare la coppia che un motore deve fornire alla vite (passo = 0 mm/rad, J V = 5. 0-5, = 0.95) per accelerare la chiocciola da 0 a 0.43 m/s in 0.8 s, caricata con un carico che oppone una forza di 584 N e ha una massa di 93 kg. ' Soluzione: passo F 0.098 0.0038 m/rad 0.0038 584.96 0.95 Nm J' M 0.0038 93 0.0096 kgm NB: trascurabile la massa della chiocciola J T J V J' 0.00005 0.0096 0.00 kgm accelerazione costante v 0.43 0.0038 35 rad/s I J T t 35 0.00 0.8 0.339 Nm ' I.96 0.339.3 Nm 9