I Tipi di Dato Astratto

I Tipi di Dato Astratto

Sommario Cosa sono le Strutture Dati Astratte? Le strutture dati Le operazioni Come scegliere fra varie implementazioni?

Quale è la questione? Come organizzare (strutturare) i dati perché sia possibile elaborarli agevolmente tramite algoritmi? Importanza: In alcune applicazioni la scelta della struttura dati è l unica scelta importante A seconda della scelta della struttura dati, l implementazione di un algoritmo può risultare più o meno efficiente La scelta di una struttura dati puo' comportare un guadagno di tempo e/o di spazio

Tipo di dato Definizione: Un tipo di dato è definito da un insieme di valori e da una collezione di operazioni su questi valori Esempio: un tipo di dato è il tipo intero in cui l insieme di valori è costituito dai numeri naturali e le operazioni dalla somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, etc.

Verso l astrazione Preoccupazione principale nello scrivere un programma: Efficienza Semplicità del programma (uso e modifica) Riutilizzo del programma (stabile e affidabile) Applicazione alla più ampia varietà possibile di situazioni Astrazione dalle implementazioni per poter lavorare a livelli di complessità maggiore

L astrazione Si può lavorare a diversi livelli di astrazione: Bit entità di informazione binaria: astrae dal supporto fisico (tecnologia elettronica) con cui è rappresentato Modello di calcolatore: astrae dalla rappresentazione dell informazione Linguaggi di programmazione: si astrae dal linguaggio macchina e quindi dal modello di calcolatore Algoritmi: si astrae dai linguaggi di programmazione ADT: si astrae dalle implementazioni algoritmiche

Utilità delle astrazioni Lavorare a livelli alti di astrazione permette di lavorare in modo semplice su problemi complessi Si possono analizzare gli algoritmi indipendentemente dai linguaggi con i quali sono poi implementati Si possono realizzare programmi complessi tramite le strutture dati astratte indipendentemente dalla loro implementazione algoritmica

Tipo di dato astratto Definizione di Abstract Data Type (ADT): Un ADT è un tipo di dato accessibile solo attraverso una interfaccia specificata o anche: Un ADT e' un insieme di valori e operazioni associate specificate indipendentemente da una particolare implementazione Si chiama programma client il programma che usa ADT si chiama implementazione il programma che specifica il tipo di dato (cioè i valori e le operazioni)

In sintesi L idea cardine di un ADT è di separare oggetti e operazioni concettuali da una specifica implementazione I benefici che si ottengono da questa separazione sono: Il codice è facilmente comprensibile: sono visibili solo operazioni di alto livello e non i dettagli Le implementazioni possono essere cambiate per migliorare l efficienza lasciando inalterati i programmi clienti Robustezza: il codice funziona come voluto in altri programmi

In sintesi Si identificano due parti in un ADT: pubblica o esterna: architettura concettuale (cosa è uno specifico ADT) operazioni concettuali (cosa si può fare con l ADT) privata o interna: rappresentazione dei dati implementazione delle operazioni (gli algoritmi usati)

Esempio: il punto Un ADT che rappresenti un punto bidimensionale mette a disposizione delle operazioni come ad es. l assegnazione, il confronto, la somma questo viene fatto senza rivelare i dettagli implementativi interni: l interfaccia maschera l implementazione è possibile rappresentare un punto mediante due coordinate cartesiane x,y oppure mediante coordinate polari r,θ si vuole poter cambiare la rappresentazione interna senza che il programma client debba essere modificato

Esempio: la sequenza Un ADT sequenza è un ADT che permette di gestire collezione ordinata di oggetti (indipendentemente da una realizzazione particolare degli oggetti) Es: Oggetto1 Oggetto2 Oggetto3. OggettoN corrente

Esempio: sequenza Un insieme di operazioni definibili per la sequenza potrebbe essere: dimensione: ritorna il numero di oggetti nella sequenza aggiungiprima: inserisci un oggetto prima della posizione corrente aggiungidopo: inserisci un oggetto dopo la posizione corrente rimuovicorrente: elimina dalla sequenza l oggetto di posizione corrente restituiscicorrente: ritorna l oggetto di posizione corrente inizia: rendi il primo oggetto l elemento corrente avanza: incrementa la posizione corrente testacorrente: vero se esiste un oggetto alla posizione corrente trova: cerca la posizione di un oggetto nella sequenza

Proprietà degli ADT Gli ADT di interesse descrivono insiemi o collezioni di elementi (che a loro volta possono essere ADT) Queste collezioni possono essere dinamiche, ovvero il numero di elementi può variare: si possono aggiungere o togliere elementi dalla collezione Gli elementi hanno generalmente una struttura costituita da una chiave e (eventualmente) da altri dati satellite La chiave ha in genere valori in un insieme totalmente ordinato (per cui vale la proprietà di tricomia cioè per ogni coppia di elementi a,b nell insieme deve valere esattamente una delle seguenti relazioni: a=b, a<b, a>b)

Operazioni in un ADT In genere le varie operazioni definibili su di un ADT sono raggruppabili nelle categorie: Inizializzazione Aggiunta Rimozione Accesso

Esempio Operazioni per un ADT Aggiunta inserimento di un nuovo elemento unione di due collezioni Cancellazione cancellazione di uno specifico elemento Accesso ricerca di un elemento avente una chiave specificata minimo e massimo ovvero restituzione dell elemento con chiave più piccola o più grande successore e predecessore ovvero restituzione dell elemento con la minore chiave maggiore di una data chiave (o la maggiore chiave minore) selezione del k-esimo elemento più piccolo ordinamento ovvero attraversamento della collezione in ordine di chiave

Quali ADT vedremo? Sequenze, Alberi, Grafi Pile, Code e Code con priorità Dizionari (tabelle hash, alberi binari di ricerca) Ci interesseremo particolarmente delle operazioni di ordinamento e di ricerca

ADT di Prima Categoria Per una maggiore flessibilità è necessario garantire di poter utilizzare istanze degli ADT come parametri in ingresso o in uscita a funzioni, o averne istanze multiple (ad esempio un vettore di istanze) Definizione: Un tipo di dato di prima categoria (o classe) è un tipo di dato del quale possono esistere istanze multiple e che possiamo assegnare a variabili che sono dichiarate in modo specifico per memorizzare queste istanze

E le implementazioni? La differenza fra due implementazioni algoritmiche delle operazioni che permettono l uso delle interfacce sta nell efficienza Per poter caratterizzare l efficienza si ricorre all analisi degli algoritmi L analisi permette di stabilire quale algoritmo sia migliore in funzione delle caratteristiche dei dati su cui lavoriamo Esempio: l algoritmo migliore che implementa l operazione di ordinamento per collezioni di dati quasi ordinate è diverso da quello migliore per collezioni di dati ordinati casualmente

Algoritmi e pseudocodice Le operazioni su un ADT vengono implementate tramite algoritmi Durante l analisi degli algoritmi conviene astrarsi dallo specifico linguaggio di programmazione Per fare questo si usa un linguaggio detto pseudocodice Nello pseudocodice si possono impiegare metodi espressivi più chiari e concisi che nei linguaggi di programmazione reali Lo pseudocodice in genere non e' un linguaggio formale Nello pseudocodice si possono usare frasi in linguaggio naturale per sintetizzare procedure complesse ma non ambigue

Convenzioni sullo pseudocodice Convenzioni sullo pseudocodice: stesse convenzioni utilizzate nel libro Introduzione agli algoritmi di T.H.Cormen, C.E.Leiserson, R.L.Rivest Le indentazioni indicano la struttura dei blocchi I costrutti iterativi while, repeat e for e quelli condizionali if, then, else hanno la stessa interpretazione dei linguaggi Pascal o C/C++ Il simbolo indica un commento L assegnamento si indica con il simbolo come in i 3 Il test di egualianza si indica con il simbolo =

Convenzioni sullo pseudocodice Si indica l accesso all elemento di posizione i-esima di un array A tramite la notazione A[i] Si accede agli attributi o campi di un oggetto usando il nome del campo seguito dal nome dell oggetto fra parentesi quadre come in length[a] per denotare la lunghezza del vettore A Nota: in C++ avremmo invece usato la convenzione A.length Nelle procedure o funzioni i parametri sono passati per valore (per copia)..cioe' non verranno mai passati oggetti per alias o indirizzo