I materiali nel cemento armato

I materiali nel cemento armato

Ipotesi alla base del calcolo del cemento armato Metodo TA Conservazione delle sezioni piane Perfetta aderenza acciaio-calcestruzzo Calcestruzzo non reagente a trazione Comportamento lineare dei materiali (fino alla σamm) Metodo SL Conservazione delle sezioni piane Perfetta aderenza acciaio-calcestruzzo Calcestruzzo non reagente a trazione Comportamento NON lineare dei materiali (fino alla resistenza f ) 2/22

Non linearità dei materiali Se la struttura va oltre il campo elastico verso uno SLU, non è sufficiente definire il valore di una grandezza di resistenza del materiale Come ad esempio la tensione di rottura per compressione del calcestruzzo o di snervamento dell acciaio Occorre precisare l intera legge tensione-deformazione del materiale. 3/22

Comportamento non lineare dei materiali Prove sperimentali Cubetto in calcestruzzo Barra in acciaio Diagrammi sperimentali Diagrammi di calcolo Valori caratteristici Valori di calcolo 4/22

Prova di compressione di un cubetto in calcestruzzo 5/22

Diagramma sperimentale Rc σ c Ec ε c R c : resistenza cubica del calcestruzzo a 28 gg f c = 0.83 R c : resistenza cilindrica del calcestruzzo È quella che si usa nel progetto 0.002 0.004 6/22

Diagramma di calcolo Calcestruzzo (parabola-rettangolo) σ c f cd = 0.85 f cd Tiene conto dell effetto di fenomeni lenti f ck f cd = = γc 0.83R γ c ck Ec ε c0 = 0.002 ε cu = 0.0035 ε c 7/22

Classi di calcestruzzo R ck = 15-25 N/mm 2 Strutture di fondazione R ck = 25-40 N/mm 2 Strutture di elevazione R ck = 30-55 N/mm 2 Strutture precompresse R ck = 60-120 N/mm 2 Ad alta resistenza 8/22

Cerchiature Il calcestruzzo confinato Incremento di resistenza e duttilità non confinato 9/22

Altre grandezze relative al calcestruzzo Densità Modulo elastico Resistenza a trazione (media) Resistenza a trazione (caratteristica) f = 0.7 f δ c = E f c ctm ctk = 3 25 kn/m 2 5700 Rck (in N/mm ) = 3 2 2 0.27 Rck (in N/mm ) ctm 10/22

Prova di trazione di una barra in acciaio 11/22

Diagramma sperimentale 12/22

Diagramma sperimentale Acciaio σ s f t = kf yk f yk Es εyk ε s ε uk 13/22

Diagramma di calcolo Acciaio (bilineare) σs f t = k f yk f yk idealizzato k k f yk f yk / γ s f = / yd f yk γ s di calcolo ε = f / E ε = 0.010 yd yd s su εuk εs 14/22

Tipi di acciaio Barre lisce FeB22k : f yk = 215 N/mm 2 FeB32k : f yk = 315 N/mm 2 Barre ad aderenza migliorata FeB38k : f yk = 375 N/mm 2 FeB44k : f yk = 430 N/mm 2 15/22

Tipi di barre disponibili Area (mm2) Diametro Perimetro φ (mm) (mm) n = 1 n = 2 n = 3 n= 4 n = 5 6 18.8 28 57 85 113 141 8 25.1 50 100 151 201 251 10 31.4 79 157 236 314 393 12 37.7 113 226 339 452 565 14 44.0 154 308 462 615 769 16 50.2 201 402 603 804 1005 18 56.5 254 509 763 1017 1272 20 62.8 314 628 942 1256 1570 22 69.1 380 760 1140 1520 1900 24 75.4 452 904 1356 1809 2261 26 81.6 531 1061 1592 2123 2653 28 87.9 615 1231 1846 2462 3077 30 94.2 707 1413 2120 2826 3533 16/22

Altre grandezze relative all acciaio Densità δ s = Modulo elastico E s = 3 7.85 kn/m 2 210000 N/mm 17/22

Aderenza acciaio-calcestruzzo Tensione tangenziale ultima di aderenza Per barre lisce f bd 0.32 = γ c 2 (in N/mm ) Per barre ad aderenza migliorata R ck f bd 2.25 = γ c f ctk 18/22

Coefficienti parziali dei materiali Stati Limite Acciaio γs Calcestruzzo γc SLU (fondamentale) SLU (eccezionale) 1,15 1,6 (c.a.) * 1,5 (c.a.p.) 1,0 1,3 SLE 1,0 1,0 * Nel caso di compressione semplice γ c viene maggiorato del 25% 19/22

Confronto con T.A. Calcestruzzo Resistenza (MPa) 30 25 20 15 10 5 fcd (MPa) sigma amm (MPa) 0.83 γ 6 R ck c R 15 + ck 4 0 20 25 30 35 40 45 50 Rck (MPa) 20/22

Confronto con T.A. Acciaio Resistenza (MPa) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 fyd (MPa) sigma amm (MPa) FeB22k FeB32k FeB38k FeB44k Tipo f yk γ s 21/22

Caratteristiche meccaniche degli acciai Nei casi sismici e di redistribuzione il progettista deve dichiarare: f y / f yk 1,35 e ( f t / f 1 ) medio 1,13 Allo scopo di evitare: Una eccessiva dispersione delle fy Che valori troppo elevati della fy, non previsti nel calcolo, vanifichino le ipotesi assunte per il calcolo di M u e favoriscano meccanismi di rottura fragile L'impiego di materiale fragile con tensione di snervamento troppo vicina alla tensione di rottura 22/22