Laboratorio di Ricerca Operativa CORSO DI LAUREA: SCIENZE RIABILITATIVE DELLE PROFESSIONI SANITARIE ROMA AZIENDA POLICLINICO UMBERTO I a.a. 2012-13 Elaborato finale n 1 Decisioni tattiche e operative nella pianificazione delle sale operatorie: efficienza e implicazioni sul welfare Docente: Laura Palagi www.dis.uniroma1.it/~palagi/ Tactical and operational decisions for operating room planning: efficiency and welfare implications. Testi A, Tànfani E. Health Care Manag Sci. 2009 Dec;12(4):363-73.
ANALISI DELL ARTICOLO TACTICAL AND OPERATIONAL DECISIONS FOR OPERATING ROOM PLANNING : EFFICIENCY AND WELFARE IMPLICATIONS A.TESTI, E. TANFANI S.F. CASTIGLIA A. FAGGIANO D. SAVINI A. COLADONATO
IL PROBLEMA Allocazione di blocchi di sala operatoria (OR) per interventi di chirurgia elettiva Doppio problema: 1- quanti OR assegnare a ciascuna sottospecialità chirurgica in ciascun giorno? ( MSSP ); 2- quanti e quali pazienti di ciascuna sottospecialità selezionare per ciascun OR? ( SCAP )
IL PROBLEMA/1 Appropriatezza = minimizzazione di perdita di welfare del paziente legata a danni da eccessiva attesa prima dell intervento Obiettivo del modello è, quindi, assegnare a ciascun blocco operatorio in ciascun giorno della settimana sottospecialità chirurgiche, tempo e pazienti in modo da minimizzare la perdita di welfare complessiva
ANALISI DEL MODELLO LA FUNZIONE OBIETTIVO Supponiamo di avere due pazienti A e B da operare lunedì o martedì A ha una urgenza stimata di 220 e un coefficiente di urgenza ( quanto aumenta l urgenza per ogni giorno di degenza in più ) ῥ =12 B ha una urgenza stimata di 190 e un ῥ= 45
ANALISI DEL MODELLO LA FUNZIONE OBIETTIVO/1 Se A assegnato a Lu e B a Ma l urgenza di B aumenterebbe fino a 235; la somma delle due urgenze URGa + URGb = 455 Se A assegnato a Ma e B assegnato a Lu l URGa diventerebbe 232 e la somma URGa+URGb= 422 L obiettivo è assegnare i pazienti ai blocchi OR minimizzando la somma delle urgenze complessive dei pazienti in lista d attesa in modo da minimizzare la perdita di welfare totale A B LU MA
ANALISI DEL MODELLO LA FUNZIONE OBIETTIVO /2 La funzione obiettivo sarà quindi minimizzare la somma dei coefficienti di urgenza di ciascun paziente selezionato in quel giorno e dei coefficienti d urgenza dei pazienti non assegnati ( NAWDs ) = (tempo di attesa fino al giorno stabilito per l intervento)* coefficiente di urgenza = (tempo di attesa fino al giorno stabilito aumentato di un giorno )* coefficiente di urgenza
ANALISI DEL MODELLO VARIABILI 1= paziente i assegnato a OR k nel giorno t 0 = paziente non assegnato SCAP 1= sottospecialità w assegnata a tale OR k nel giorno t 0= sottospecialità non assegnata MSSP
ANALISI DEL MODELLO PARAMETRI I pazienti sono suddivisi secondo 5 parametri: -Sottospecialità chirurgica - data di assegnazione del paziente - Urgenza dell intervento ( MTBT ) -Degenza post operatoria stimata ELOS -Durata dell intervento stimata
ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI VINCOLO DI ASSEGNAMENTO: ciascun OR ( k ) può essere assegnato ad una sola sottospecialità (w) nello stesso giorno (t ) ogni paziente (i ) può essere selezionato al massimo una volta
ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 1 VINCOLO DI LIMITE INFERIORE E SUPERIORE : il numero di blocchi orario assegnati a ciascuna sottospecialità chirurgica non può superare o essere inferiore a dati valori massimi o minimi
ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 2 VINCOLO DI LISTA D ATTESA: una sottospecialità con una lista d attesa più lunga non può ottenere meno OR di una sottospecialità con una lista d attesa più breve, assumendo che i tempi operatori di ciascun paziente per ciascuna sottospecialità sia più o meno la stessa.
ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 3 VINCOLO DI DEGENZA: un paziente con data ELOS non può essere operato nei giorni di pianificazione che gli impediscono di essere dimesso prima del fine settimana = sottoinsieme dei giorni in cui i pazienti non posoono essere operati = sottoinsieme dei pazienti con ELOS = h
ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 4 VINCOLO DI STRAORDINARIO: la somma dei tempi operatori previsti ( EOT ) di tutti i pazienti assegnati a ciascun blocco OR non può essere maggiore del tempo di lavoro massimo dell equipe = EOT = numero di ore disponibili per OR al giorno t = straordinario massimo consentito per OR il giorno t
ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 5 VINCOLO DI LETTI DI DEGENZA ORDINARIA : il numero dei pazienti operati in un giorno non può superare quello dei posti letto VINCOLO DEI POSTI LETTO DI TERAPIA INTENSIVA ( ICU ) : numero dei pazienti operati in un giorno che necessitano di letto ICU non può superare il numero di letti ICU disponibili quel giorno
ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 6 VINCOLO DI TEAM : il numero di OR assegnati a ciascuna sottospecialità chirurgica non può superare il numero dei team operatori che possono operare contemporaneamente
APPLICAZIONE DEL MODELLO Il modello è stato utilizzato per generare un planning settimanale per interventi d elezione presso il Dipartimento di Chirurgia Generale Ospedale S. Martino, Genova Il modello è stato testato per risolvere : a) decisioni operative ( la creazione del planning settimanale di intervento in funzione della perdita minima di welfare ) b) decisioni tattiche ( come e se incrementare ore alle Sale Operatorie )
APPLICAZIONE DEL MODELLO SCENARIO OPERATIVO Il dipartimento è dotato di 5 sale operatorie operative 5 h/giorno per 5 giorni, per un totale di 25 ore/giorno e 125 ore/settimana 6 sottospecialità chirurgiche operano in regime di elezione 75 letti di degenza ordinaria 10 letti ICU ( terapia intensiva ) 400 pazienti in lista d attesa
APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI OPERATIVE L elaborazione del planning settimanale ha portato a una soluzione lineare di assegnamento con una perdita complessiva di welfare pari a 154726 NAWDs Soluzione assegna per ogni giorno una combinazione tra OR e SS tesa a min il NAWDs
APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI OPERATIVE /1 La soluzione individuata presenta alcune criticità: per alcuni pazienti il tempo di attesa prima dell operazione risulta troppo lungo rispetto a quanto stabilito dalle linee guida ( A2 max 30 gg ) B= n letti richiesti Q = n pazienti operati Q** = n pazienti operati pesati sul coefficiente d urgenza L = pazienti ancora in lista d attesa WT = attesa media prima dell operazione
APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI TATTICHE: WHAT IF SCENARIO Il modello è stato utilizzato per scoprire: I. Quale sarebbe l impatto di un aumento della capacità delle OR II. È più efficace, avendo a disposizione ore sufficienti a coprire un blocco OR, incrementare di una unità i blocchi OR o distribuire le ore sui blocchi esistenti?
APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI TATTICHE: WHAT IF SCENARIO/1 Impatto di un aumento di capacità delle OR All aumentare di ore delle OR aumenta il n dei pazienti operati e del NAWDs, diminuendo i pazienti in lista d attesa, ma aumentano i costi legati all incremento dei posti letto necessari ( vantaggio sociale, ma non economico )
APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI TATTICHE: WHAT IF SCENARIO/2 È più efficace aumentare direttamente il n dei blocchi OR nei primi giorni della settimana piuttosto che allungare gli orari delle OR esistenti