Unità 1 La carica elettrica e la legge di Coulomb
1. L'elettrizzazione per strofinìo Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre oggetti leggeri si dice elettrizzato.
L'elettrizzazione per strofinìo L'elettrizzazione per strofinìo avviene per il vetro, la plastica e altri materiali: gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con l'ambra, in greco elektron. (L'ambra è una resina fossile, di circa 10 milioni di anni.) Un corpo elettrizzato attira corpi non elettrizzati; vediamo cosa accade tra due corpi elettrizzati.
L'elettrizzazione per strofinìo Due oggetti, entrambi strofinati, possono attrarsi o respingersi:
L'ipotesi di Franklin Il comportamento dei corpi elettrizzati può spiegarsi con l'ipotesi di due tipi di cariche elettriche; per convenzione, chiamiamo: carica positiva, quella dei corpi che si comportano come il vetro; carica negativa, quella dei corpi che si comportano come la plastica. Due corpi con cariche elettriche dello stesso segno si respingono; due corpi carichi di segno opposto si attraggono.
Il modello microscopico Nel 1897 J.Thomson scoprì l'elettrone, piccolissima particella di carica negativa (massa circa 10-30 kg). In seguito si scoprì che gli atomi contengono: elettroni, con carica negativa, protoni, con carica positiva. Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni e di elettroni, è neutro.
Il modello microscopico Quando un corpo è elettricamente carico, significa che in esso c'è uno squilibrio tra protoni ed elettroni:
Il modello microscopico Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a formare il nucleo, mentre gli elettroni possono trasferirsi da un corpo all'altro: se un corpo ha un eccesso di elettroni, è carico negativamente; se un corpo ha un difetto di elettroni, è carico positivamente. L'elettrizzazione per strofinìo si spiega con il trasferimento di elettroni.
Il modello microscopico La carica totale resta la stessa, ma è ridistribuita.l'elettricità statica si vede nel quotidiano (la carrozzeria dell'auto si carica per attrito con l'aria, una maglia di pile si elettrizza se sfrega una poltrona di similpelle)
2. I conduttori e gli isolanti Un pezzo di metallo si può caricare per strofinìo? Isolanti: possono sempre essere caricati per strofinìo (plastica, vetro); Conduttori: si comportano diversamente (corpo umano, metalli).
I conduttori e gli isolanti Alla luce del modello microscopico si spiega l'elettrizzazione per strofinìo: negli isolanti tutte le cariche occupano posizioni fisse e non possono spostarsi; nei conduttori vi sono cariche elettriche che si muovono liberamente. Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un isolante, il difetto o l'eccesso di carica rimangono stabili. In un conduttore ciò non accade.
I conduttori e gli isolanti Per questo, per caricare un metallo strofinandolo, dobbiamo impugnarlo mediante un supporto isolante.
L'elettrizzazione per contatto I corpi conduttori possono essere elettrizzati per contatto.
L'elettrizzazione per contatto Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce tra i due corpi. Possiamo dividere una carica elettrica in n parti uguali mettendo a contatto il corpo carico, conduttore, con (n 1) corpi identici, scarichi; dopo il contatto, ciascun corpo possiede 1/n della carica iniziale.
3. La definizione operativa della carica elettrica Per determinare se un corpo è carico si usa l'elettroscopio. È uno strumento formato da un'asta verticale con una sfera conduttrice in alto e due foglioline metalliche, contenute in un recipiente di vetro, in basso. un oggetto è carico se, messo a contatto con la sfera, fa divaricare le foglie.
La definizione operativa della carica elettrica Se un oggetto neutro tocca la sfera, le foglie restano ferme.
La misura della carica elettrica Prendiamo due sfere conduttrici cariche: Maggiore è la carica, maggiore la divaricazione delle foglie. Scelta un'unità di misura, si può tarare l'elettroscopio.
Il coulomb L'unità di misura del S.I. per la carica elettrica è il coulomb (C), dal nome dello scienziato C.A. de Coulomb. La carica elettrica più piccola (negativa) presente in natura è quella dell'elettrone: e = 1,6022 x 10-19 C. Tutte le particelle in natura hanno cariche multiple della carica e. In 1 C vi sono cariche elementari e.
Conservazione della carica elettrica Nel caricare un corpo per strofinìo, la somma delle cariche sul panno e sul corpo non varia; anche nel contatto tra due corpi carichi conduttori, la carica si ridistribuisce soltanto. Più in generale vale la Legge di conservazione della carica elettrica: in un sistema chiuso, la somma algebrica delle cariche elettriche resta costante, quali che siano i fenomeni che in esso avvengono.
4. La legge di Coulomb Tra due corpi puntiformi con cariche Q 1 e Q 2 si esercita una forza F: direttamente proporzionale alle cariche Q 1 e Q 2 ; inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra i due corpi.
La legge di Coulomb Il valore di k 0 si ottiene sperimentalmente. Nel vuoto è Mantenendo fissa la distanza r: se si triplica una delle cariche, triplica anche il valore di F; se si dimezza una delle cariche, si dimezza anche il valore di F.
La legge di Coulomb Mantenendo fisse le cariche: se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4; se la distanza diventa quattro volte più piccola, F diventa 16 volte maggiore.
Direzione e verso della forza La direzione del vettore F è la retta congiungente le due cariche; il verso è: attrattivo, se le cariche Q 1 e Q 2 hanno segno opposto, repulsivo, se hanno lo stesso segno.
La costante dielettrica Generalmente si scrive la costante k 0 come dove ε 0 è detta costante dielettrica (assoluta) del vuoto e vale Con questa costante, la legge di Coulomb si scrive:
Il principio di sovrapposizione È un principio sperimentale: la forza totale che agisce su una carica elettrica è la somma vettoriale delle singole forze che ciascuna altra carica, da sola, eserciterebbe su di essa.
La forza elettrica e la forza gravitazionale La forza gravitazionale tra due masse e la forza elettrica tra due cariche hanno la stessa forma matematica: e Entrambe le forze: agiscono a distanza; sono inversamente proporzionali a r 2 ; sono direttamente proporzionali ad una grandezza caratteristica (m oppure Q).
La forza elettrica e la forza gravitazionale Differenze tra le forze: la forza gravitazionale è solo attrattiva; la forza elettrica anche repulsiva; la forza gravitazionale agisce tra tutti i corpi; la forza elettrica agisce solo tra corpi carichi; la forza elettrica è molto più intensa.
5. L'esperimento di Coulomb Nel 1784 C.A. de Coulomb determinò le caratteristiche della forza elettrica con la bilancia a torsione: A e B sono sfere cariche tra cui si esercita una forza repulsiva F; A è appesa a un manubrio e può ruotare; D, uguale ad A ma neutra, equilibra la forza di gravità.
6. La forza di Coulomb nella materia In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si misura una forza elettrica F m < F; definiamo costante dielettrica relativa del mezzo il rapporto (ε r > 1); perciò la forza di Coulomb nella materia è:, ovvero
La forza di Coulomb nella materia Le costanti dielettriche relative sono molto variabili da un mezzo isolante all'altro. Per l'aria è ε r 1, quindi si possono considerare le cariche in aria come se fossero nel vuoto.
La costante dielettrica assoluta Oltre a ε r si definisce la costante dielettrica assoluta di un mezzo come: perciò la formula generale della forza di Coulomb è data da che nel caso particolare ε = ε 0 dà la forza nel vuoto F 0.
7. L'elettrizzazione per induzione Se avviciniamo una bacchetta carica ad una pallina di metallo scarica, la bacchetta attrae la pallina. Questo perché: la bacchetta respinge gli elettroni della pallina, che possono spostarsi; la parte della pallina vicina alla bacchetta è carica di segno opposto e viene attratta; la parte più lontana viene respinta, ma l'effetto è minore perché la forza dipende da 1/r 2.
L'elettrizzazione per induzione L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di cariche in un conduttore neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico. È un fenomeno reversibile, perché, allontanando il corpo carico, le cariche nel conduttore ritornano a distribuirsi uniformemente. Se si vuole conservare la carica indotta nel conduttore bisogna metterlo a terra, ossia collegarlo al suolo per scaricarlo parzialmente.
L'elettrizzazione per induzione Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile caricare in modo permanente un conduttore, per esempio mettendolo a terra:
I metodi di elettrizzazione Riepilogo dei metodi di elettrizzazione:
La polarizzazione Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi, ma si ha una ridistribuzione locale di carica nelle molecole:
La polarizzazione Per la legge di Coulomb l'attrazione con le cariche opposte, più vicine, prevale sulla repulsione con le cariche più lontane. La polarizzazione è la ridistribuzione di carica all'interno delle molecole di un isolante neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico. Il fenomeno è particolarmente efficace nelle molecole polari, come quella dell'acqua.
La polarizzazione La polarizzazione spiega l'indebolimento della forza elettrica negli isolanti (ε r >1): la carica (ad es. positiva) è schermata dallo strato di cariche negative polarizzate ed interagisce più debolmente con altre cariche presenti. Perciò negli isolanti con molecole polari ε r è particolarmente elevata (acqua: ε r = 80).